Đề cương ôn tập Chương IV môn Vật lí Lớp 10 - Trường THPT Cẩm Lệ

Nội dung text: Đề cương ôn tập Chương IV môn Vật lí Lớp 10 - Trường THPT Cẩm Lệ

1. VẬT LÍ 10. HK2. CHƢƠNG IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Chƣơng IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Bài 23 : ĐỘNG LƢỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƢỢNG I. Động lƣợng. 1. Xung lượng của lực. - Khi một lực F không đổi tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t thì tích . t đƣợc định nghĩa là xung lƣợng của lực trong khoảng thời gian t ấy. - Đơn vị xung lƣợng của lực là N.s 2. Động lượng. a) Tác dụng của xung lượng của lực. Theo định luật II Newton ta có : v v m a = F hay m 2 1 = F t Suy ra m v2 - m v1 = F t b) Động lượng. Động lƣợng p của một vật là một véc tơ cùng hƣớng với vận tốc và đƣợc xác định bởi công thức: = m v Đơn vị động lƣợng là kgm/s = N.s c) Mối liên hệ giữa động lượng và xung lượng của lực. Ta có : p 2 - p1 = t hay p = t Độ biến thiên động lƣợng của một vật trong khoảng thời gian t bằng xung lƣợng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. Ý nghĩa: Khi lực đủ mạnh tác dụng lên vật trong một khoảng thời gian hữu hạn sẽ làm động lƣợng của vật biến thiên. II. Định luật bảo toàn động lƣợng. 1. Hệ cô lập (hệ kín). - Một hệ nhiều vật đƣợc gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau. - Trong hệ cô lập chỉ có nội lực tƣơng tác giữa các vật trong hệ trực đối nhau từng đôi một. 2. Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập. - Động lƣợng của một hệ cô lập là một đại lƣợng bảo toàn. p1 + p2 + + pn = không đổi - Biểu thức của định luật ứng với hệ cô lập gồm hai vật m1 và m2. ,, pp12 hằng số hay m1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 1 v 2 mv11 và mv22 là động lƣợng của vật 1 và vật 2 trƣớc tƣơng tác. , , mv11 và mv12 là động lƣợng của vật 1 và vật 2 sau tƣơng tác. 3. Va chạm mềm. Xét một vật khối lƣợng m1, chuyển động trên một mặt phẳng ngang với vận tốc v1 đến va chạm vào một vật có khối lƣợng m2 đang đứng yên. Sau va chạm hai vật nhập làm một và cùng chuyển động với vận tốc v Theo định luật bảo toàn động lƣợng ta có : m1 v1 = (m1 + m2) v m v suy ra v = 1 1 m1 m2 Va chạm của hai vật nhƣ vậy gọi là va chạm mềm. 3. Chuyển động bằng phản lực. Trang 1
2. VẬT LÍ 10. HK2. CHƢƠNG IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Trong một hệ kín đứng yên, nếu có một phần của hệ chuyển động theo một hƣớng, thì phần còn lại của hệ phải chuyển động theo hƣớng ngƣợc lại. Chuyển động theo nguyên tắc nhƣ trên đƣợc gọi là chuyển động bằng phản lực. Ví dụ: Sự giật lùi của súng khi bắn, chuyển động của máy bay phản lực, tên lửa Các dạng bài tập có hƣớng dẫn Dạng 1: Tìm độ lớn của động lượng Cách giải: - Độ lớn của động lƣợng: p = m.v - Độ biến thiên động lƣợng: p F. t ''' Định luật bảo toàn động lƣợng: p p m1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2 Bài 1: Một HS có m = 55kg thả mình rơi tự do từ vị trí cách mặt nƣớc 4m. Sau khi chạm mặt nƣớc 0,5s thì dừng lại, g = 9,8m/s2. Tìm lực cản do nƣớc tác dụng lên hs đó. Hướng dẫn giải: Vận tốc rơi tự do của vật khi đến mặt đất: v 2. g . s Độ biến thiên động lƣợng ngƣợc chiều dƣơng từ trên xuống. mv p F. t F 974 N là lực cản do nƣớc tác dụng lên hs. t Bài 2: Một toa xe m =10 tấn đang chuyển động trên đƣờng ray nằm ngang với v = 54km/h. Ngƣờu ta tác dụng lên toa xe một lực hãm theo phƣơng ngang. Tính độ lớn lực hãm nếu toa xe dừng lại sau. a. Sau 1 phút 40s b. Sau 10 giây. Hướng dẫn giải: v a. p F. t F 1500 N t mv b. p F. t F 15000 N t Bài 3: Một hòn bi khối lƣợng m1 đang CĐ với v1 = 3m/s và chạm vào hòn bi m2 = 2m1 nằm yên. Vận tốc 2 viên bi sau va chạm là bao nhiêu nếu va chạm là va chạm mềm? Hướng dẫn giải: Động lƣợng trƣớc tƣơng tác: m1v1 + m2v2 Động lƣợng sau tƣơng tác: ( m1 + m2 ).v Theo định luật bảo toàn động lƣợng ta có: m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ).v v1 m1v1 + 0 = ( m1 + m2 ).v v 3 Bài 4: Một vật khối lƣợng m1 CĐ với v1 = 5m/s đến va chạm với m2 = 1kg, v2 = 1m/s. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và chuyển động với v = 2,5m/s. Tìm khối lƣợng m1. Hướng dẫn giải: Theo định luật bảo toàn động lƣợng ta có: m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ).v 5 m1 + 1 = ( m1 + m2 ).2,5 m1 0,6 kg Bài 5: Một vật có m = 1kg rơi tự do xuống đất trong t = 0,5s. Độ biến thiên động lƣợng của vật trong khoảng 2 thời gian đó là bao nhiêu? g = 9,8m/s . Hướng dẫn giải: p F. t Về độ lớn: p F. t = mg. t = 4,5 kg.m/s Bài 6: Một khẩu súng M = 4kg bắn ra viên đạn m = 20g. Vận tốc của đạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Súng giật lùi với vận tốc V có độ lớn là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Theo định luật bảo toàn động lƣợng ta có: mv mv + M.V = 0 V 3/ m s M Vậy súng giật lùi với vận tốc 3m/s ngƣợc chiều với hƣớng viên đạn. Trang 2
3. VẬT LÍ 10. HK2. CHƢƠNG IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Bài 7: Một khẩu pháo có m1 = 130kg đƣợc đặt trên 1 toa xe nằm trên đƣờng ray m2 = 20kg khi chƣa nạp đạn. Viên bi đƣợc bắn ra theo phƣơng nằm ngang dọc theo đƣờng ray có m3 = 1kg. Vận tốc của đạn khi ra khỏi nòng súng v0 = 400m/s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn trong các trƣờng hợp . a. Toa xe ban đầu nằm yên. b. Toa xe CĐ với v = 18km/h theo chiều bắn đạn c. Toa xe CĐ với v1 = 18km/h theo chiều ngƣợc với đạn. Hướng dẫn giải: a. Toa xe đứng yên v = 0 p = 0 Chiều (+) là chiều CĐ của đạn: Theo định luật bảo toàn động lƣợng ta có: (m1+ m2 +m3). v = ( m1 + m2 ).V + m3v0 ().m m m v m v V 1 2 3 3 0 2,67 m / s mm12 Toa xe CĐ ngƣợc chiều với chiều (+) b. Theo định luật bảo toàn động lƣợng ta có: (m1+ m2 +m3). v1 = ( m1 + m2 ).V + m3 (v0 + v1) (m m m ) v m .( v v ) V 1 2 3 1 3 0 1 2,3 m / s mm12 Toa xe CĐ theo chiều bắn nhƣng vận tốc giảm đi. c. Theo định luật bảo toàn động lƣợng ta có: - (m1+ m2 +m3). V1 = ( m1 + m2 ).V + m3 (v0 – v1 ) (m m m ) v m .( v v ) V 1 2 3 3 0 1 7,67 m / s mm12 Vận tốc của toa vẫn theo chiều cũ và tăng tốc. Bài 8: Một ngƣời có m1 = 50kg nhảy từ 1 chiếc xe có m2 = 80kg đang chạy theo phƣơng ngang với v = 3m/s, vận tốc nhảy của ngƣời đó đối với xe là v0 = 4m/s. Tính V của xe sau khi ngƣời ấy nhảy trong 2 TH. a. Nhảy cùng chièu với xe. b. Nhảy ngƣợc chiều với xe. Hướng dẫn giải: Chiều (+) là chiều CĐ. a. Theo định luật bảo toàn động lƣợng ta có: (m1+ m2). v = m1(v0 + v) + m2.V2 (m1 m 2 ) v m 1 .( v 0 v ) V2 0,6 m / s m2 b. Theo định luật bảo toàn động lƣợng ta có: (m1+ m2). v = m1(v – v0) + m2.v2 (m1 m 2 ) v m 1 .( v v 0 ) v2 5,5 m / s m2 Bài 9: Một tên lửa khối lƣợng tổng cộng m0 = 70tấn đang bay với v0= 200m/s đối với trái đất thì tức thời phụt ra lƣợng khí m2 = 5 tấn, v2 = 450m/s đối với tên lửa. Tính Vận tốc tên lửa sau khi phút khí ra. Hướng dẫn giải: Theo định luật bảo toàn động lƣợng ta có: m0. v0 = ( m0 - m2).V + m2(v0 - v) m v m.( v v ) V 0 0 2 0 2 234,6 m / s mm02 Bài 10: Một phân tử khí m = 4,65.10-26kg bay với v = 600m/s va chạm vuông góc với thành bình và bật trở lại với vận tốc cũ. Tính xung lƣợng của lực tác dụng vào thành bình. Hướng dẫn giải: v2 = - v1 = -600m/s p F. t Chọn chiều (+) là chiều CĐ: 25 Về độ lớn: F. t m22 . v F . t 5,6.10 N . s Bài 24 : CÔNG VÀ CÔNG SUẤT Trang 3
4. VẬT LÍ 10. HK2. CHƢƠNG IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN I. Công. 1. Định nghĩa công trong trường hợp tổng quát. Nếu lực không đổi F tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hƣớng hợp với hƣớng của lực góc thì công của lực đƣợc tính theo công thức : A = Fscos 2. Biện luận. - Khi 00 90 thì cAos 0 0 lực thực hiện công dƣơng hay công phát động. - Khi 900 thì A=0 lực F không thực hiện công khi lực vuông góc với hƣớng chuyển động. - Khi 9000 180 thì cAos 0 0 lực thực hiện công âm hay công cản lại chuyển động. 3.Đơn vị công. Trong hệ SI, đơn vị của công là jun (kí hiệu là J) : 1J = 1Nm II. Công suất. Công suất là công thực hiện đƣợc trong một đơn vị thời gian. Ký hiệu là P A P t Trong đó: A là công thực hiện (J) t là thời gian thực hiện công A (s) P là công suất (W) Đơn vị của công suất là oát (W) 1J 1W 1s Chú ý: Trong thực tế, ngƣời ta còn dùng + Đơn vị công suất là mã lực hay ngựa (HP) 1HP = 736W + Đơn vị công kilowatt giờ (kwh) 1kwh = 3.600.000J Các dạng bài tập có hƣớng dẫn Bài 1: Một vật khối lƣợng m = 10kg đƣợc kéo đều trên sàn bằng 1 lực F = 20N hợp với phƣơng ngang góc 300. Nếu vật di chuyển 2m trên sàn trong thời gian 4s thì công suất của lực là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: A F. s . c os A F. s . c os P = 5 3W tt Bài 2: Một gàu nƣớc khối lƣợng 10kg kéo cho CĐ đều lên độ cao 5m trong thời gian 1 phút 40 giây. Tính công suất của lực kéo, g = 10m/s2. Hướng dẫn giải: A F = P = m.g = 100N P = 5W t Bài 3: Một lực sĩ cử tạ nâng quả tạ m = 125kg lên cao 70cm trong t = 0,3s. Trong trƣờng hợp lực sĩ đã hoạt động với công suất là bao nhiêu? g = 9,8m/s2. Hướng dẫn giải: A F. s P = 2858W tt Bài 4: Một tàu thuỷ chạy trên sông theo đƣờng thẳng kéo sà lan chở hàng với lực không đổi F = 5.103N. Hỏi khi lực thực hiện đƣợc công 15.106J thì sà lan đã dời chỗ theo phƣơng của lực đƣợc quãng đƣờng là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: A A F. s s 3.103 m F Bài 5: Một chiếc xe đƣợc kéo đi trên đƣờng nằm ngang với vkd = 13km/h bằng lực kéo 450N hợp với phƣơng ngang góc 450. Tính công suất của lực trong thời gian 0,5h. Trang 4
5. VẬT LÍ 10. HK2. CHƢƠNG IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Hướng dẫn giải: A = F.s.cos = F.v.t.cos = 2061923,4 J Bài 6: Một động cơ có công suất 360W, nâng thùng hàng 180kg chuyển động đều lên cao 12m. Hỏi phải mất thời gian là bao nhiêu? g = 10m/s2. Hướng dẫn giải: A = F.s = m.g.h A P = ts60 t Bài 7: Công của trọng lực trong 2 giây cuối khi vật có m = 8kg đƣợc thả rơi từ độ cao 180m là bao nhiêu? g = 10m/s2. Hướng dẫn giải: 2.S ts 6 g Quãng đƣờng đi trong 4s đầu: S’ = ½ g.42 = 80m Khi đi đƣợc 4s đầu thì vật đang ở độ cao 100m Ap mg. h 8000 J Bài 8: Một ngƣời nhấc một vật có m = 6kg lên độ cao 1m rồi mang vật đi ngang đƣợc một độ dời 30m. Công tổng cộng mà ngƣời đã thực hiện là bao nhiêu?, g = 10m/s2. Hướng dẫn giải: Công nâng vật lên cao 1m: A1 = m.g.h1 = 60J Công đii ngang đƣợc một độ dời 30m: A2 = mg.s = 1800J A = A1 + A2 = 1860J Bài 25 : ĐỘNG NĂNG I. Động năng. 1. Định nghĩa: Động năng là dạng năng lƣợng của một vật có đƣợc do nó đang chuyển động và đƣợc xác định theo công thức : 1 2 Wđ = mv 2 2. Tính chất: - Chỉ phụ thuộc độ lớn vận tốc, không phụ thuộc hƣớng vận tốc - Là đại lƣợng vô hƣớng, có giá trị dƣơng. - Mang tính tƣơng đối. 3. Đơn vị: Đơn vị của động năng là jun (J) III. Công của lực tác dụng và độ biến thiên động năng ( Định lý động năng) Độ biến thiên động năng bằng công của các ngoại lực tác dụng vào vật, công này dƣơng thì động năng của vật tăng, công này âm thì động năng của vật giảm. 11 mv22 mv A 220 Trong đó: 1 mv2 là động năng ban đầu của vật 2 0 1 mv2 là động năng lúc sau của vật 2 A là công của các ngoại lực tác dụng vào vật Các dạng bài tập có hƣớng dẫn Bài 1: Một viên đạn m = 1kg bay ngang với v1 = 300m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5cm. Sau khi xuyên qua gỗ, đạn có v2 = 100m/s. Tính lực cản của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn. Hướng dẫn giải: 2 2 Theo định lý động năng: A = Fc.s = ½ mv2 – ½ mv1 1122 mv21 mv FNFN 22 8000 8000 ccs Trang 5
6. VẬT LÍ 10. HK2. CHƢƠNG IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Bài 2: Một lực F không đổi làm vật bắt đầu CĐ với không vận tốc đầu và đạt đƣợc vận tốc v sau khi đi đƣợc quãng đƣờng S. nếu tăng lực tác dụng lên 3 lần thì vận tốc v của nó là bao nhiêu khi đi cùng quãng đƣờng S. Hướng dẫn giải: 2 2 2 2.Fs . A= Fs = ½ mv2 – ½ mv1 = ½ mv v m ’ Khi F1 = 3F thì v = 3 .v Bài 3: Một viên đạn m = 50g đang bay với vkd = 200m/s a.Viên đạn đến xuyên qua một tấm gỗ dày và chui sau vào gỗ 4cm. Xác định lực cản của gỗ. b.Trƣờng hợp tấm gỗ chỉ dày 2cm thì viên đạn chui qua tấm gỗ và bay ra ngoài. Xác định vận tốc lúc ra khỏi tấm gỗ. Hướng dẫn giải: 2 2 2 a.A= Fs = ½ mv2 – ½ mv1 = ½ mv0 FN 25000 ' ’ 2 2 S 2 b.Fs = ½ mv1 – ½ mv0 v (1 ). v . v 141,4 m / s 1S 0 0 Bài 4: Trọng lƣợng của một vận động viên điền kinh là 650N. Tìm động năng của VĐV khi chạy đều hết quãng đƣờng 600m trong 50s, g = 10m/s2. Hướng dẫn giải: P = m.g = 650N m = 65kg S 1 v 12 m / s W m . v2 4680 J t d 2 Bài 5: Một vật có trọng lƣợng 5N, g = 10m/s2 có vận tốc ban đầu là 23km/h dƣới tác dụng của một lực vật đạt 45km/h. Tìm động năng tại thời điểm ban đầu và công của lực tác dụng. Hướng dẫn giải: P = m.g = 5N m = 0,5kg 11 W . m . v22 10,24 J ; W . m . v 39 J dd122 1 2 2 AJ Wdd21 W 28,76 Bài 6: Một vật có trọng lƣợng 5N chuyển động với v = 7,2m/s. Tìm động năng của vật, g = 10m/s2. Hướng dẫn giải: P = m.g = 5N m = 0,5kg 1 W . m . v2 13 J d 2 Bài 7: Một toa tàu có m = 0,8 tấn, sau khi khởi hành CĐNDĐ với a = 1m/s2. Tính động năng sau 12s kể từ lúc khởi hành?. Hướng dẫn giải: 1 2 v = v0 + at = at W . m . v 57600 J d 2 Bài 8: Một viên đạn m = 20g bay ngang với v1 = 100m/s xuyên qua một bao cát dày 60cm. Sau khi ra khỏi bao, đạn có v2 = 20m/s. Tính lực cản của bao cát lên viên đạn. Hướng dẫn giải: 11 A F. s . mv22 . mv F 160 N cc2221 Bài 9: Hai xe goong chở than có m1 = 3m1, cùng chuyển động trên 2 tuyến đƣờng ray song song nhau với Wđ1 = 1/7 Wđ2. Nếu xe 1 giảm vận tốc đi 3m/s thì Wđ1 = Wđ2. Tìm vận tốc v1, v2. Hướng dẫn giải: 1 Wd1 = Wd2 vv1,53 7 21 m( v 3)2 m v 2 3 m (1,53 v ) 2 Mặt khác: 1 1 2 2 1 1 2 2 2 v1 = 0,82 m/s v2 = 1,25m/s Hoặc v1= - 1,82 loại Bài 10: Một xe tải có m = 1,2tans đang CĐ thẳng đều với v1= 36km/h. Sau đó xe tải bị hãm phanh, sau 1 đoạn đƣờng 55m thì v2 = 23km/h. Trang 6
7. VẬT LÍ 10. HK2. CHƢƠNG IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN a. Tính động năng lúc đầu của xe. b. Tính độ biến thiên động năng và lực hãm của xe trên đọan đƣờng trên. Hướng dẫn giải: 1 a. W . m . v24 6.10 J d 2 1 b. AJ Wdd21 W 35424 A = Fh.S = - 35424 FNh 644,1 Bài 26 : THẾ NĂNG I. Thế năng trọng trƣờng. 1. Định nghĩa: Thế năng trọng trƣờng của một vật là dạng năng lƣợng tƣơng tác giữa trái đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trƣờng. Nếu chọn thế năng tại mặt đất thì thế năng trọng trƣờng của một vật có khối lƣợng m đặt tại độ cao z là: Wzt mg 2. Tính chất: - Là đại lƣợng vô hƣớng - Có giá trị dƣơng, âm hoặc bằng không, phụ thuộc vào vị trí chọn làm gốc thế năng. 3. Đơn vị của thế năng là: jun (J) CHÚ Ý: Nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất thì thế năng tại mặt đất bằng không (Wt = 0) II. Thế năng đàn hồi. 1. Công của lực đàn hồi. - Xét một lò xo có độ cứng k, một đầu gắn vào một vật, đầu kia giữ cố định. - Khi lò xo bị biến dạng với độ biến dạng là l = l - lo, thì lực đàn hồi là F = - k l . - Khi đƣa lò xo từ trạng thái biến dạng về trạng thái không biến dạng thì công của lực đàn hồi đƣợc xác định bằng công thức : 1 A = k( l)2 2 2. Thế năng đàn hồi. + Thế năng đàn hồi là dạng năng lƣợng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi. + Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có biến dạng l là : 1 W() kl2 t 2 +Thế năng đàn hồi là một đại lƣợng vô hƣớng, dƣơng. +Đơn vị của thế năng đàn hồi là jun(J) Các dạng bài tập có hƣớng dẫn Bài 1: Một lò xo nằm ngang có k = 250N/m, khi tác dụng lực hãm lò xo dãn ra 2cm thì thế năng đàn hồi là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: 1 W k. x2 0,05 J t 2 Bài 2: Lò xo nằm ngang có k = 250N/m. Công của lực đàn hồi thực hiện khi lò xo bị kéo dãn từ 2cm đến 4cm là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: 1 A W W k ( x22 x ) 0,15 J dh1 dh 22 1 2 Bài 3: Chọn gốc thế năng là mặt đất, thế năng của vật nặng 2kg ở dƣới đáy 1 giếng sâu 10m, g = 10m/s2 là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Wt = mgz = -200J Bài 4: Ngƣời ta tung quả cầu m = 250g từ độ cao 1,5m so với mặt đất. Hỏi khi vật đạt v = 23km/h thì vật đang ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất. Chọn vị trí đƣợc tung làm gốc thế năng, g = 10m/s2. Hướng dẫn giải: Trang 7
8. VẬT LÍ 10. HK2. CHƢƠNG IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN A = ½ mv2= 5,12J A = Wt = mgz zm2,048 h = h0 +z = 3,548m Bài 5: Một vật có m = 1,2kg đang ở độ cao 3,8m so với mặt đất. Thả cho rơi tự do, tìm công của trọng lực và vận tốc của vật khi vật rơi đến độ cao 1,5m. Hướng dẫn giải: A = mgz1 – mgz2 = 27J A = ½ mv2 = 27 v = 3 5 m/s Bài 6: Một vật từ độ cao 3m với vận tốc v0 = 35km/h bay xuống đất theo 2 con đƣờng khác nhau. Hãy chứng tỏ độ lớn của vận tốc chạm đất là bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Khi rơi xuống đất: A = mgz = 0 ’ 2 2 Công của vật thực hiện khi vật từ độ cao 3m: A = ½ mv2 – ½ m.v1 ’ Theo định luật bảo toàn động lƣợng: A = A v1 = v2 Bài 7: Một buồng cáp treo chở ngƣời với khối lƣợng tổng cộng là 800kg đi từ vị trí xuất phát cách mặt đất 10m tới 1 trạm dừng trên núi ở độ cao 550m, sau đó lại đi tiếp tục tới trạm khác ở độ cao 1300m. a. Tìm thế năng trọng trƣờng của vật tại vị trí xuất phát và tại các trạm trong các trƣờng hợp: - Lấy mặt đất làm mốc thế năng, g = 9,8m/s2. - Lấy trạm dừng thứ nhất làm mốc thế năng. b. Tính công do trọng lực thực hiện khi buồng cáp treo di chuyển từ - Từ vị trí xuất phát đến trạm 1; từ trạm 1 đến trạm kế tiếp. Hướng dẫn giải: a.Chọn MĐ làm mốc thế năng. Ở vị trí xuất phát: Wt1 = mgz1 = 78400 J Ở trạm 1: Wt2 = mgz2 = 4312000 J Ở trạm 2: Wt3 = mgz3 = 10192000 J - Chọn trạm 1 làm mốc thế năng Ở vị trí xuất phát: Wt1 = mg(-z4 )= - 4233600 J Ở trạm 1: Wt2 = mgz2 = 0J Ở trạm 2: Wt3 = mgz3 = 5880000 J b. A1 = mgz1 – mgz2 = - 4233600 J A1 = mgz2 – mgz3 = - 5880000 J Bài 8: Cho 1 lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực F = 3N kéo lò xo cũng theo phƣơng ngang ta thấy nó dãn đƣợc 2cm. a. Tìm độ cứng của lò xo. b. Xác định giá trị thế năng của lò xo khi dãn ra 2cm. c. Tính công của lực đàn hồi thực hiện khi lò xo đƣợc kéo dãn thêm từ 2cm đến 3,5cm Hướng dẫn giải: a. F k. l k 150 N / m 1 b. W k .( l )2 0,03 J tdh 2 11 c. A k.( l )22 k .( l ) 0,062 J 2212 Bài 9: Một lò xo có chiều dài 21cm khi treo vật có m1 = 0,001kg, có chiều dài 23cm khi treo vật có m2 = 2 3.m1, g = 10m/s . Tính công cần thiết để lò xo dãn từ 25cm đến 28cm là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: ’ m1g = k (l – l0 ) ; m2g = k (l – l0 ) m g k l – l 1 0 l 20 cm ' 0 m2 g k l – l0 Thay vào pt: m1g = k (l – l0 ) k = 1 N/m A = ½ k ( 0,28 – 0,2)2 – ½ k ( 0,25 – 0,2 )2 = 1,95.10-3 J Bài 10: Thế năng của vật nặng ở đáy giếng sâu 10m so với mặt đất tại nơi có g = 9,8m/s2 là -294J. Tìm khối lƣợng vật. Hướng dẫn giải: Chọn mặt đất làm mốc thế năng: W = m.g.z m = 3kg Trang 8
9. VẬT LÍ 10. HK2. CHƢƠNG IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Bài 27 : CƠ NĂNG I. Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trƣờng. 1. Định nghĩa. Cơ năng của vật chuyển động dƣới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng của vật : 1 2 W = Wđ + Wt = mv + mgz 2 2. Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực. Khi một vật chuyển động trong trọng trƣờng chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lƣợng bảo toàn. W = mv2 + mgz = hằng số 2 2 Hay: mv1 + mgz1 = mv2 + mgz2 3. Hệ quả. Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trƣờng : + Nếu động năng giảm thì thế năng tăng và ngƣợc lại (động năng và thế năng chuyển hoá lẫn nhau) + Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngƣợc lại. II. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi. 1. Định nghĩa. Cơ năng của vật chuyển động dƣới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật : W = mv2 + k( l)2 2. Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của lực đàn hồi. Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì cơ năng của vật là một đại lƣợng bảo toàn : W = mv2 + k( l)2 = hằng số 2 2 2 2 Hay : mv1 + k( l1) = mv2 + k( l2) = Chú ý : Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi. Nếu vật còn chịu tác dụng thêm các lực khác thì công của các lực khác này đúng bằng độ biến thiên cơ năng. Các dạng bài tập có hƣớng dẫn Bài toán: Cơ năng của vật trong trọng trường – Định luật bảo toàn cơ năng - Chọn gốc thế năng - Chọn hai điểm có các dữ kiện về vận tốc hoặc về độ cao để áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: WA = WB 1122 mv mgh mv mgh 22AABB - Sau đó tìm vận tốc hoặc tìm độ cao * Lưu ý: định luật bảo toàn cơ năng chỉ được áp dụng khi vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực Bài 1: Một vật có m = 10kg rơi từ trên cao xuống. Biết tại vị trí vật cao 5m thfi vận tốc của vật là 13km/h. Tìm cơ năng tại vị trí đó, g = 9,8m/s2. Hướng dẫn giải: W = Wd + Wt = 554,8 J Bài 2: Ngƣời ta thả vật 500g cho rơi tự do, biết vận tốc lúc vật vừa chạm đất là 36km/h. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Cơ năng của vật lúc chạm đất là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Chọn gốc thế năng ở mặt đất Wt = 0 W = Wd + Wt = Wd = 2,5J Bài 3: Cơ năng của vật m là 375J. Ở độ cao 3m vật có Wd = 3/2 Wt. Tìm khối lƣợng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó. Hướng dẫn giải: Trang 9
10. VẬT LÍ 10. HK2. CHƢƠNG IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN W = Wt + Wd = 5/2 Wt m = 5,1kg Wd = 3/2 Wt = 224,9 J v = 9,4 m/s Bài 4: Một hòn bi m = 25g đƣợc ném thẳng đứng lên cao với v = 4,5m/s từ độ cao 1,5m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất, g = 10m/s2. a. Tính Wđ, Wt, W tại lúc ném vật. b. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt đƣợc. Hướng dẫn giải: a. W = Wt + Wd = 0,63 J b. Ở độ cao cực đại thì Wtmax Wd = 0 Wtmax = W = 0,63 J zmax = 2,52m Bài 5: Vật m = 2,5kg đƣợc thả rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2. a. Tính động năng lúc chạm đất. b. Ở độ cao nào vật có Wd = 5.Wt. Hướng dẫn giải: a. Theo định luật bảo toàn cơ năng: WMD = WH WWWW tMD dMD dH tH WdMD W tH 1125J b. Wd = 5 Wt W = Wt + Wd = 6Wt = 1125 J z = 7,5m Bài 6: Một vật rơi tự do từ độ cao 120m, g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của KK. Tìm độ cao mà ở đó thế năng của vật lớn bằng 2 lần động năng. Hướng dẫn giải: Theo định luật bảo toàn cơ năng: W120 = WH WWWWt120 d 120 dH tH 3 W W W W h z 80 m t120 dH tH2 tH Bài 7: Thả vật rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của KK. a. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất. b. Tính độ cao của vật khi Wd = 2Wt c. Khi chạm đất, do đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật, cho m = 100g. Hướng dẫn giải: a. Theo định luật bảo toàn cơ năng: WMD = W45 WWWW tMD dMD d45 t 45 WdMD W t 45 v 30 m / s b. Theo định luật bảo toàn cơ năng: WMD = W45 WWWW th dh d45 t 45 Wth 3W t 45 zm 15 c. A = Wdh – WđMĐ = Fc.s Fc= - 450N 2 Bài 8: Thế năng của vật nặng 4 kg ở đáy giếng sâu h so với mặt đất, tại nơi có g = 9.8m/s là – 1,96J. Hỏi độ sâu của giếng. Hướng dẫn giải: h = z Chọn mặt đất làm mốc thế năng: Wt = mgz = -1,96 J z = 5m Trang 10