Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Thái Phiên

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Thái Phiên

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 Năm học 2017 - 2018
2. NỘI DUNG ÔN TẬP A. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: I. Giới hạn: 1. Tính giới hạn của dãy số. 2. Tính giới hạn của hàm số. 3. Xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm. 4. Xét tính liên tục của hàm số trên 1 khoảng, 1 đoạn. 5. Ứng dụng tính liên tục của hàm số. II. Đạo hàm: 1. Tính đạo hàm hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến. 3. Vi phân. 4. Đạo hàm cấp cao. B. HÌNH HỌC: 1. Hai đường thẳng vuông góc: - Tính góc giữa 2 đường thẳng. - Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: - Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 3. Hai mặt phẳng vuông góc: - Xác định góc giữa 2 mặt phẳng. - Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. - Hình chóp đều, lăng trụ đứng, lăng trụ đều. 4. Khoảng cách: - Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng. - Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau.
3. ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1/ Lim là a. b. c. d. 0 2/ Lim( là a. +∞ b. c. d. ∞ 3/ Lim( ) là a. 0 b. c. +∞ d. 2 4/ Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng -1: 21xx2 +- xx32-+3 a. lim b. lim x®+¥ 2xx+ 2 x®-¥ 1- x3 x -x3 +2 b. lim d. lim x®+¥ 1+ x2 x®-¥ 1+ x2 1 5/ lim là: x®+¥ xxx2 +- a. +∞ b. 0 c. 2 d. -2 6/ S = + + + + + . Giá trị của S là: a. b. 1 c. 2 d. x3 -1 7/ lim là x®1 1- x a. -3 b. 2 c. 3 d. +∞ 8/ Cho f(x) = f(x) không liên tục tại x=1 khi giá trị của a là: a. a = 1 b. a 1 c. a = -1 d. a 1 34x2 + 9/ lim 2 là: x®2+ 4 - x a. -3 b. 3 c. +∞ d. -∞
4. 10/ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: ì x2 khi x< 1, x ¹ 0 ï x ï Hàm số: f( x )==í 0 khi x 0 ï ï x khi x ³ 1 îï a. Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x [0;1] b. Liên tục tại mọi điểm thuộc R c. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0 d. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 1 11/ Phương trình – 5 + 4x – 1 có đúng: a. 2 nghiệm b. 1 nghiệm c. 3 nghiệm d. 5 nghiệm 12/ Cho f(x) = f(x) liên tục tại x = 0 khi a bằng: a. b. 0 c. 2 d. -2 13/ Cho hàm số f(x) = khi đó: a. = 2x + b. = 2x + c. = 2x + d. = 2x + 14/ Đạo hàm của hàm số: y = là: a. b. c. d. 15/ Cho f(x) = – 3 + 2 tập nghiệm của BPT là; a. [0;2] b. (-∞;0] c. (-2;0) d. (-∞; -2] 16/ Cho hàm số: y = f(x) = cosx. Khi đó: a. = b. = c. = - d. = 0 17/ Cho hàm số: f(x) = (1) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại M có hoành độ bằng 1 có phương trình là:
5. a. y = - b. y = - x - c. y = -x - d. y = -x + 18/ Cho hàm số y = f(x) = (1). Phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng: y = và tiếp xúc với đồ thị hàm số (1) là: a. (d): y = b. (d): y = c. (d): y = d. (d): y = 19/ Cho y = , khi đó là: a. = - b. = c. = d. = 20/ Hàm số có đạo hàm bằng 2x + là: a. b. c. d. 21/ Trong các hàm số sau, hàm nào có = 0 a. + b. + b. c. + d. + + 22/ Đạo hàm của hàm số yxxxx=(2 22-) + là 12xxx32+ 6- 3 4xx3 - A. y ' = B. y ' = 2 2 2 xx+ 2 xx+ 862xxx32+- 832xxx32+- C. y ' = D. y ' = 2 2 2 xx+ 2 xx+ 12- x 23/ Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây sai? x + 3 5 A. yx'0; "=- 3 x + 3 2 ( )
6. xx2 ++47 24/ Hàm số fx( ) = là đạo hàm của hàm số nào sau đây? ( x + 2)2 xx2 +23- xx2 ++1 A. Fx()= B. Fx()= x + 2 x + 2 xx2 +-7 xx2 +23- C. Fx()= D. Fx()= x + 2 x - 2 25/ Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai? !!!"1 !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" " A. OG=+++ OA OB OC OD B. GA+++ GB GC GD =0 4 ( ) !!!"2 !!!" !!!" !!!" !!!"1 !!!" !!!" !!!" C. AG=++ AB AC AD D. AG=++ AB AC AD 3 ( ) 4 ( ) 26/ Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. 27/ Trong không gian cho mp(P) và điểm O bất kìa. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mp(P) cho trước: A. Vô số B. 1 C. 2 D. 0 !!! !!!! 28/ Nếu abc,, là 3 vectơ không đồng phẳng và ma++ nb pc =0 thì giá trị của bộ số (mnp;; ) là A. (1;1; 2 ) B. (2; 2;1) C. (1;1;1) D. (0;0;0) 29/ Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khẳng định nào sau đây là đúng? !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" A. BC,, AD MN đồng phẳng B. AB,, AC CD đồng phẳng !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" C. AB,, CD MN đồng phẳng D. BC,, CD AC đồng phẳng 30/ Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Chọn khẳng định sai: A. Tất cả các cạnh của tứ diện đều bằng a. B. Tất cả các mặt của tứ diện đều là tam giác đều cạnh a. C. Các cạnh bên của tứ diện đều tạo với đáy các góc bằng nhau. D. Góc giữa các cặp đường thẳng, AB và CD, BC và AD, AC và BD đều bằng 60o. 31/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA^( ABCD);2 SA= a . Gọi a là góc giữa mp SC và (ABCD). Chọn khẳng định đúng:
7. A. a = 300 B. a = 450 C. a = 600 D. a = 900 32/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, SA^Ð( ABCD); B = 600. Khoảng cách từ điểm B đến mp(SAC) là a 2 a 3 a 3 a 2 A. B. C. D. 2 3 2 3 33/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA^ ( ABCD); SA= 2 a . Khoảng cách giữa BC và mp(SAD) là a 2a A. a B. C. 2a D. 2 3 34/ Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và có độ dài bằng a. H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(ABC). Khẳng định nào là sai? a 3 A. H là trực tâm tam giác ABC B. d( O,( ABC)) = 3 C. OA^ BC D. Các mặt của tứ diện là các tam giác vuông 35/ Khoảng cách giữa 2 cạnh đối của 1 tứ diện đều cạnh a bằng kết quả nào sau đây? 3a a 2 a 3 A. B. C. D. a 2 2 2 2 36/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều, (SAB) ^ ( ABCD). Khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD) là a 2 a 3 a 3 A. a 2 B. C. D. 2 2 3 37/ Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó khoảng cách từ S đến mp(ABCD) là a 2 a 3 a 3 A. a 2 B. C. D. 2 2 3 38/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB==22 AD a, SA^( ABCD),2 SA= a. Khi đó d( SB; CD) là a A. 2a B. a C. a 2 D. 2 39/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a SA^ ( ABCD), SA= a, ÐB =600 . Khi đó d( O;( SCD)) là a 7 a 6 3 a 7 A. B. C. a D. 4 2 28 3 40/ Cho S.ABCD đều có tất cả các cạnh đều bằng a, góc giữa cạnh bên của hình chóp và đáy là
8. A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 II. PHẦN TỰ LUẬN: 1 Câu 1: Xác định a để yxR'0,³"Î biết y=sin x a sin 2 x sin 3 x+ 2 ax. 3 ì ax2(2)- ï khi x<2 Câu 2: Xác định a để hàm số fx()= í x +22- liên tục trên R. ï î (1-³ax ) khi x 2 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA^ ( ABCD), SA= a, ÐB =600 . Tính khoảng cách giữa SC và AB. ===
9. ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy. Số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy là A. 60o B. C. 30o D. 90o Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ÐABC =600 , SA= a 2 . Khoảng cách từ điểm A đến mp(SBD) bằng a 2 2a 2a A. a 2 B. C. D. 3 3 9 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A 2a đến BD bằng . Biết SA^ ( ABCD) và SA= 2 a. Gọi a là góc giữa mp(ABCD) và mp(SBD). 3 Khẳng đinh nào sau đây là sai? A. a = 600 B. a =ÐSOA C. (SAC) ^ ( ABCD) D. (SAB) ^ ( SAD) 2a Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đường cao SH = . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của 3 SA, SB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và mp(ABC) bằng a 4a a A. a 3 B. C. D. 3 3 3 Câu 5: Cho hàm số fx( ) =21 x-. Khi đó fx''( ) là 1 1 1 1 A. B. - C. - D. - 22x - 1 22( xx 1) 2 1 21x - (2121xx ) Câu 6: Kết quả của lim (ax32+ 2 x- x + 1) với a < 0 là x®-¥ A. +¥ B. -¥ C. a D. -a Câu 7: Phương trình xx52- 3- 1= 0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây? A. (0;1) B. (1; 2 ) C. (-1; 0 ) D. ( 2; 1) Câu 8: Tiếp tuyến D của đồ thị hàm số yx=+3231 x - là đường thẳng nào sao đây? Biết tiếp tuyến D đi qua điểm A(-2;8) A. yx=+9 26 B. yx= 9 10 C. yx=-24+ D. yx=+2 12
10. Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, khoảng cách giữa AB và CD bằng a a 2 A. B. a 3 C. a 2 D. 2 2 Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mệnh đề nào sau đây sai? !!!" !!!" !!!!!" !!!" !!!" !!!!!" A. AC,,'' AD B C đồng phẳng. B. AC,,'' BD B C đồng phẳng. !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" C. AA', BB ', CC ' đồng phẳng. D. AC,,' AD BB không đồng phẳng. 111 1 Câu 11: Tổng +++ + + có giá trị bằng 248 2n 1 1 A. 2 B. 1 C. D. 2 2n Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và HG. Khẳng định nào sau đây là sai? A. IJ^ ( CDEF ) B. IF^ HG C. BC^ ( CDHG) D. IJ^ ED Câu 13: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai? !!!"2 !!!" !!!" !!!" !!!"1 !!!" !!!" !!!" !!!" A. AG=++ AB AC AD B. OG=+++ OA OB OC OD 3 ( ) 4 ( ) !!!"1 !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" " C. AG=++ AB AC AD D. GA+++ GB GC GD =0 4 ( ) Câu 14: Trong không gian cho 3 đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu ab// và ac^ thì bc^ B. Nếu d ^ (a ) và d ^ (b ) thì (ab) //( ) C. Nếu ab^ và ac^ thì bc// D. Nếu (ab) //( ) và d ^ (a ) thì d ^ (b ) 52 æöpp15 3 Câu 15: Cho hàm số ymx= 4sin ( ), m là tham số. Giá trị nào của m để y 'ç÷= ? èø34 A. m =1 B. m =-1 C. m = 2 D. m = 0 Câu 16: Giá trị của a thõa limx22- 2 ax+= a 4 là x®2 ( ) A. a = 0 B. a = 4 C. A và B đều đúng D. A và B đều sai ì 16 -¹-;2x ï 2 Câu 17: Cho hàm số fx()= í x + 2 ( xx++22)( ) . Khẳng định nào sau đây là đúng? ï î3;2x =-
11. A. limfx ( )= f(- 2) B. Hàm số f(x) liên tục tại x =-2 x®-2 2 C. Hàm số f(x) liên tục trên ! D. limfx ( ) = x®-2 3 Câu 18: Đạo hàm của hàm số yxxxx=(2 22-) + là 4xx3 - 832xxx32+- A. y ' = B. y ' = 2 xx2 + 2 xx2 + 862xxx32+- 12xxx32+ 6- 3 C. y ' = D. y ' = 2 xx2 + 2 xx2 + 32nn3 -+ Câu 19: Kết quả của lim là nn(22 + 2)- 1 3 A. 3 B. C. 2 D. -2 2 Câu 20: Trong không gian cho mp(P) và điểm O bất kì. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mp(P)? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 21: Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC vuông tại B. SA^ ( ABC). Mệnh đề nào sau đây là sai? A. ÐSBA là góc giữa SB và mp(ABC) B. BC^ ( SAB) C. DSBC vuông tại C. D. ÐCSB là góc giữa SC và mp(SAB) Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA vuông góc với đáy. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. SA ^BD B. SC ^BD C. SO ^BD D. AD ^SC Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi I là điểm nằm trên cạnh BB’ sao cho B'2 I= BI . Đẳng thức nào sau đây là đúng? !!!" !!" !!!!" !!!"21 !!" !!!!!" !!!" !!" !!!!" !!!" !!"1 !!!!!" A. AC=+32' BI A C B. AC=+ BI A'' C C. AC=+3' BI A C D. AC=+ BI A'' C 33 3 xx2 ++47 Câu 24: Hàm số fx( ) = là đạo hàm của hàm số nào sau đây? ( x + 2)2 xx2 ++1 xx2 +-7 xx2 +23- xx2 +23- A. Fx()= B. Fx()= C. Fx()= D. Fx()= x + 2 x + 2 x + 2 x - 2
12. p Câu 25: Đạo hàm của hàm số yxx= sin cos tại x = có giá trị bằng 4 3 A. 1 B. 0 C. D. -1 2 1 Câu 26: Hàm số yx=+25 2 x 100 có đạo hàm trên tập xác định của y là: x 11 11 A. yx'2=4 B. yx'2=+4 - x2 2 x x2 x 11 11 C. yx'= 10 4 D. yx'=+ 10 4 - x2 x x2 2 x 13+xx- 32 Câu 27: Kết quả của lim là x®3+ x - 3 1 A. 1 B. - C. +¥ D. -¥ 3 Câu 28: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx= tan tại tiếp điểm có hoành độ bằng xkk=p; Î! là A. 0 B. ±1 C. 2 D. 1 2n Câu 29: Kết quả của lim bằng n®+¥ 3+++ 32 3n 2 3 A. 2 B. C. D. 0 3 2 Câu 30: Kết quả của lim(nnn+2 - ) là 1 A. -¥ B. +¥ C. 1 D. 2 Câu 31: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx=32-21 x+ x- tại điểm M (1;- 1) là A. yx=-2 B. y =-1 C. yx=-54+ D. yx=- 312xx2 +- a Câu 32: Kết quả của lim bằng là phân số tối giản. Khi đó ab+ 2 bằng x®1 x -1 b A. 5 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 33: Cho hàm số yx=32-21 x+ x-. Để y '0£ thì x nhận các giá trị nào sau đây?
13. æù1 æö1 A. x Îç -¥;1; È[ +¥) B. x Îç÷;1 èû3ú èø3 æö1 éù1 C. x Îç÷ -¥;1; È( +¥) D. x Î ;1 èø3 ëûêú3 ì-253xx2 ++ ï ,3x "=- 3 B. y ' = C. y ' = D. yx'0;<"=- 3 ( x + 3)2 ( x + 3)2
14. Câu 40: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm giá trị của k thõa đẳng thức !!!" !!!!!" !!!!" !!!!" AB++= B'' C DD ' k AC ' A. k =1 B. k = 0 C. k = 2 D. k = 3 II. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1: Cho hàm số yx=21- có đồ thị (C). a. Tính đạo hàm của hàm số y. b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 5. Câu 2: Cho hình chóp S. ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , SA= a 3. a. Chứng minh rằng: (SAC) ^ ( SBD) b. Tính khoảng cách giữa AD và SB. ===
15. ĐỀ SỐ 3 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho lim (xx2 ++ ax 5- )= 5. Khi đó giá trị của a là: x®+¥ A. a 9 xaxa2 -(1)+ + Câu 2: Tính lim được kết quả là: x®+¥ xa22- a -1 A. B. a C. a – 1 D. a + 1 2a xx2 -43+ Câu 3: Tìm giới hạn lim ta được kết quả là: x®1- 1- x A. 0 B. + ¥ C. - ¥ D. -1 æö21 Câu 4 Tìm giới hạn lim ç÷2 - ta được kết quả : x®1 èøxx 11 A. -1/2 B. - ¥ C. -1 D. 1 xxmn- Câu 5 : Tính giới hạn lim với mn, Î N* ta được kết quả là: x®1 1- x m A. mn B. m - n C. n - m D. n x(a2)x2a2 - Câu 6: Tính giới hạn lim ta được kết quả là: xa® xa33- a + 2 a - 2 a + 2 A. B. C. D. 0 3a2 3a2 a2 2+++ 5 8 + (3n - 1) Câu 7 : Tìm giới hạn lim ta được kết quả là: 23n2 + 3 A. + ¥ B. C. -1 D. - ¥ 4 æö1 Câu 8 : limxç÷ 1- bằng: x®0 èøx A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 c Câu 9: Với k là số nguyên dương, c là hằng số. Kết quả của giới hạn lim là: x®+¥ xk k A. B. C. 0 D. x0 31x + Câu 10: lim bằng: x®1+ 1- x
16. A. B. C. 0 D. 2 é 1 1 1 ù Câu 11: lim ê + + + úbằng ë1.2 2.3 n(n +1)û 3 A. 0 B. 1 C. D. 2 2 ì 11+x - ï khi x > 0 Câu 12: Hàm số fx( ) = í x liên tục tại x = 0 thì a bằng ï îa+20 x khi x £ 1 1 3 2 A. B. - C. D. 2 2 2 3 ì xx2 -32+ ï khi x > 2 Câu 13: Hàm số fx( ) = í x - 2 . liên tục trên R thì a bằng ï î32x+ a khi x £ A. 1 B. -5 C. 3 D. 0 n 11 1æö 1 Câu 14: Tổng S =3- 2+ 1-+-++ 2ç÷-+ bằng 2222 èø 2 A. S =422- . B. S =522- . C. S =32- . D. S =+522. 1++++ 224 2 2 2n Câu 15: lim bằng 1+++ 312 3 + 3n 2 A. +¥. B. 0. C. . D. 1. 3 ìx2 -10 khi x > ï Câu 16 Cho hàm số f( x) ==í10 khi x Tìm khẳng định sai trong các khẳng định ï î41x+< khi x 0 sau A. Hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng (-¥;0] . B. Hàm số đã cho liên tục tại x = 2 C. Hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng [0;+¥) . D. Hàm số gián đoạn tại x = 0. Câu 17 : Nghiệm của phương trình biết . là A. và B. và 4 C. và 4 D. và Câu 18 : Đạo hàm của hàm số bằng:
17. A. B. C. D. Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là: A. B. C. D. Câu 20 Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động , và t tính bằng s. Vận tốc tại thời điểm bằng: A. B. C. D. Câu 21: Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 22 : Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là: A. B. C. D. Câu 23: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là: A. B. −3 C. D. 1 Câu 24 : Phương trình tiếp tuyến của Parabol tại điểm M(1; 1) là: A. B. C. D. !!!"!!!!" Câu 25 Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. tính AB.EG a2 2 A. a2 B. a2 2 C. a2 3 D. 2 Câu 26. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc Ù a 6 A = 600 , cạnh SC = và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính góc giữa (SBD) và 2 (SAC)? A. 300 B. 450 C. 600 D. 900
18. Câu 27. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc Ù a 6 A = 600 , cạnh SC = và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SCA kẻ IK 2 ^ SA tại K. Tính độ dài IK? a a 2 a 3 a A. B. C. D. 2 2 3 3 Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. a B. a 2 C. a 3 D. 2a Câu 29. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại Câu 30. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a ^ (P), Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b // (P) thì b ^ a B. Nếu b ^ (P) thì b // a C. Nếu b // a thì b ^ (P) D. Nếu b ^ a thì b // (P) Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc ( MN, SC) bằng: A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 32.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm DABC. Độ dài SG là: ba22- 3 93ba22- ba22+ 3 93ba22+ A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA^ ( ABCD). Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông. A. DSAB B. DSBC C. DSCD D. DSBD Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. SA ^ BD B. SC ^ BD C. SO ^ BD D. AD ^ SC Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
19. A. AC ^ (SBD) B. BD ^ (SAC) C. SO ^ (ABCD) D. AB ^ (SAD) Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau? a 2 A. B. a C. a 2 D. 2a 2 Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên ( ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều.Tính số đo của góc giữa SA và ( ABC) A. 300 B. 450 C. 600 D. 750 Câu 38. Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy là: A. 1,5a B. a C. a 2 D. a 3 Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng? a A. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD) bằng 3 B. Độ dài đoạn AC’ bằng a 3 C. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CDD’C’) bằng a 2 3a D. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng 2 Câu 40. Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a bằng: a 2 a 3 2a A. B. C. D. 2a 2 3 3 II. TỰ LUẬN 1- 2.3nn+ 6 xx2 ++2641- x+ lim Câu 1. Tính các giới hạn sau: a) lim b) 3 2(3nn+1 - 5) x®1 xx-21+ x3 Câu 2. Cho hàm số (C): y== f(x)- 2x2 + 3x- 1 Viết phương trình tiếp với (C): 3 a) Tại điểm M(3 ; -1) . b) Tại điểm có hoành độ x0 , biết f’’(x0) = 0. === ĐỀ SỐ 4
20. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Tính lim( 5nn2017 2000 + 1) A. -5 B. -¥ C. -6 D. +¥ 22 Câu 2: Giới hạn của dãy số (u ) với un =+++2 là: n 22n 1 2 1 A. limu = B. limu =+ 2 C. limu =+ 2 D. limun = 2 2 n 2 n 2 n 2 -351nn2 ++ Câu 3 : Tìm lim ta được: 23nn2 -+ 3 3 A. B. - C. 0 D. +¥ 2 2 41nn2 ++- 1 Câu 4: Tìm lim ta được: nn2 +++41 n A. 2 B. 4 C. +¥ D. 0 1+ 2.3nn- 7 Câu 5: Tìm lim ta được: 5nn+ 2.7 1 1 A. 2 B. C. - D. 0 5 2 Câu 6: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông. Tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên). Tổng diện tích các hình tròn nội tiếp hình vuông liên tiếp đó bằng: p p p A. p B. C. D. 8 4 2 xx2 +34- Câu 7: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? x®-4 xx2 + 4 A. 0 B.-1 C. 1 D. 5 4 1- x Câu 8: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? x®1- 21-xx+ 1- A. 1 B. -1 C. - 1 D. 1 2 2 3222xxa2 + 2a Câu 9: Biết lim = . ( là phân số tối giản).Giá trị của ab+ bằng x®0 xbb 1 1 A. - B. 3 C. D. 2 2 2 xx2 ++271-3 x+ a 2 a Câu 10: Biết lim =+c (trong đó abc,,ÎZ và tối giản). x®1 21( x - ) b b Giá trị của a + b + c bằng:
21. A. 13 B. 5 C. 37 D. 51 ìx2 -³ ax, khi x 1 ï Câu 11: Cho hàm số fx( ) = í x2 -1 ï khi x < 1 î x -1 Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1? A. 0 B. -1 C. không tồn tại a D. 1 ì x2 -1 ï ( x <-1) Câu 12: Tìm m để hàm số: fx( ) = í x +1 sau liên tục tại x= -1 ï 2 îmx-³-61( ) 1 A. m =±1 B. m =±2 C. m =± D. m =±3 2 Câu 13: Cho hàm số fx()=+ x5 x- 1. Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1) C. (1) có nghiệm trên R D. Vô nghiệm Câu 14: Cho phương trình 3220xx3 +-=. Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. (1) Vô nghiệm B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2) C. (1) có 4 nghiệm trên R D. (1) có ít nhất một nghiệm Câu 15.Tính đạo hàm yx=( 23)2 ( x) A. yxx/2=-3+ 14- 14 B. yxx/2=-3+ 14- 15 C. yxx/2=-3+ 14 + 16 D. yxx/2=-3+ 14- 16 Câu 16. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(3x+1) ? A.y=2x3 +2x B.y=3x2+2x+5 C.y=3x2+x+5 D.y=(3x+1)2. 23x - Câu 17. Đạo hàm của y = bằng: 21x - 12 8 4 4 A. - 2 B. - 2 C. - 2 D. (21x - ) (21x - ) (21x - ) (21x - )2 -xx2 +33- Câu 18.Tính đạo hàm y = 12- x 223xx2 xx2 23 221xx2 22xx2 - A. y = B. y = C. y = D. y = (12- x)2 (12- x)2 (12- x)2 (12- x)2 32 ' Câu 19.Cho hàm số fx()= x- 2 x+ x- 3 Giải bất phương trình fx()³ 0 1 1 A. x £³ hay x 1 B. ££x 1 C. 01££x D. 12££x 3 3
22. Câu 20 .Cho hàm số yx=32-695 x++ x .Bất phương trình y '0³ có tập nghiệm A. S =-¥;2 È 3; +¥ B. S =-¥;0 È 3;+ ¥ ( ] [ ) ( ] [ ) C. S =-¥;1 È 2; +¥ D. S =-¥;1 È 3; +¥ ( ] [ ) ( ] [ ) Câu 21: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là: A. B. C. D. Câu 22: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là: A. B. C. D. Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là: A. và B. và C. và D. và sinx+ cos x Câu 24: Đạo hàm của hàm số y = là: sinx-cos x A. B. C. D. Câu 25: Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 26: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? !!! A. Ba véctơ abc,, đồng phẳng khi và chỉ khi ba véctơ đó có giá thuộc một mặt phẳng B. Ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồng phẳng. ! ! !!! C. Cho hai véctơ không cùng phương a và b. Khi đó ba véctơ abc,, đồng phẳng khi và chỉ !!! khi có cặp số m, n sao cho cmanb=+, ngoài ra cặp số m, n là duy nhất !!!! !!! D. Nếu có ma++= nb pc 0 và một trong ba số m, n, p khác 0 thì ba véctơ abc,, đồng phẳng Câu 27: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giá trị của k thích hợp !!!" !!!" !!!" !!!" điền vào đẳng thức vectơ: DA++ DB DC = k DG 1 1 A. k = B. k = 2 C. k = 3 D. k = 3 2 Câu 28: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
23. A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c) B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó Câu 29: Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC’D’ có chung cạnh AB và nằm !!!" trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O’. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB !!!!" và OO'? A. 600 B. 450 C. 1200 D. 900 Câu 30: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC== BAD6000 , CAD = 90 . Gọi I và J lần !!" !!!" lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ IJ và CD? A. 450 B. 900 C. 600 D. 1200 Câu 31: Cho tứ diện SABC có SA ^(ABC) và AB^BC. Số các mặt của tứ diện SABC là tam giác vuông là: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB, cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? A. Hình thang vuông B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Mặt phẳng (P) và đường thẳng a không thuộc (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB, SA ^ (ABCD). AE và AF là các đường cao của tam giác SAB và SAD, Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. SC ^ (AFB) B. SC ^ (AEC) C. SC ^ (AEF) D. SC ^ (AED) Câu 36: Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây? A. Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy. B. Có một mặt bên vuông góc với mặt đáy và đáy là hình vuông. C. Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông
24. D. Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy Câu 37:Cho hai mặt phẳng (P) và (Q), a là một đường thẳng nằm trên (P). Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Nếu a//b với b = (P) Ç(Q) thì a // (Q) . B. Nếu (P) ^ (Q) thì a ^ (Q). C. Nếu a cắt (Q) thì (P) cắt (Q). D. Nếu (P)//(Q) thì a//(Q). Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau A’D’ và AB là : A. 300 B. 450 C. 1350 D. 900 Câu 39: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính độ dài đường cao SH. A. SH = a 3 B. SH = a 2 C. SH = a D. SH = a 3 3 3 2 2 Câu 40.Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC= a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với a 6 mp(ABC) lấy điểm S sao cho SA = . Góc giữa SB và mp(ABC) là: 2 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 II.PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1: 1. Tính đạo hàm của hàm số sau : x2x22 -+ a. y = 2x+ 1 3 b. y = (si n x- 2x++ 1) x2 cosx 15 2. Cho hàm số y = f(x) = xx5x132-++ có đồ thị (C) 32 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = x 3 Câu 2: Cho tứ diện S.ABC có DABC đều cạnh a, SA^(), ABC SA= a. Gọi I là trung điểm BC. 2 a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI). b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC). === ĐỀ SỐ 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
25. 1 Câu 1. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng - ? 2 23n + nn23- nn2 + n3 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 23- n 21n3 + 2nn2 n2 + 3 éù11 1 Câu 2. Giới hạn: limêú+++ bằng: ëû12 23nn ()+ 1 3 A. 0. B. 1. C. . D. 2. 2 11 1 Câu 3. Tính tổng: S =+1 + + + 3927 3 1 A. 1. B. 2. C. D. 2 2 Câu 4. Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào là +¥: -34x + -34x + -34x + -34x + A. lim B. lim C. lim D. lim x®2+ x - 2 x®2- x - 2 x®+¥ x - 2 x®-¥ x - 2 Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào có giới hạn tại điểm x = 2? 1 1 1 3 A. fx()= B. fx()= C. fx()= D. fx()= x - 2 x - 2 2 - x x - 2 ì xx2 -32+ ï khi x > 2 Câu 6. Cho hàm số fx()= í x - 2 . ï î32x+ a khi x £ Giá trị nào của a thì hàm số liên tục trên R? A. 1. B. -5. C. 3. D. 0. 22 Câu 7. Giới hạn của dãy số ()u với u =+++2 là n n 22n 1 1 2 A. 22 B. - C. + 2 D. + 2 2 2 2 xmxm2 -+-1 Câu 8. Tìm m để P = 2 với P = lim x®1 x2 -1 A. m = 2. B. m =-2. C. m = 1. D. m =-1. 21x - Câu 9. Hãy chọn kết quả đúng sau đây, lim bằng: x®1 ()x -1 2 A. 2 B. -2. C. +¥. D. -¥.
26. Câu 10. Cho phương trình -4410xx3 +-=. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Phương trình có 3 nghiệm phân biệt. B. Phương trình có một nghiệm trong khoảng (0;1). C. Phương trình có ít nhất một nghiệm trong (-20; ). æö11 D. Phương trình có ít nhất một nghiệm trong ç÷- ; . èø22 3 Câu 11. Số gia của hàm số fx()= x ứng với x0 = 2 và Dx =1 là: A. 19. B. -7. C. 7. D. 0. Câu 12. Số gia của hàm số fx()= x2 -1 theo x và Dx là: A. 2xx-D B. Dxx.(+D x ) C. Dxx.(2 +D x ) D. 2xx.D Câu 13. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số fx()=- x3 tại điểm M (;)-28 là: A. 12. B. -12. C. 192. D. -192. Câu 14. Một chất điểm chuyển động có phương trình st= 2 (t tính bằng giây, s tính bàng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3(s) bằng: A. 2m/s. B. 5m/s. C. 6m/s. D. 3m/s. Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của parabol yxx=-322 +- tại điểm M (;)11 là: A. yx=+56 B. yx=-56+ C. yx= 56 D. yx=56- . Câu 16. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số yx= cot có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định. B. Hàm số yx= có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định. C. Hàm số yx= có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định. D. Hàm số yx=+ x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định. Câu 17. Cho hàm số yx=+2 64 x- có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là: A. y =-13. B. y =-31. C. yx=-10. D. y = 13. Câu 18. Biết tiếp tuyến của parabol yx= 2 vuông góc với đường thẳng yx=+2. Phương trình tiếp tuyến đó là: A. 4410xy++=. B. xy++=10 C. xy-+=10. D. 4410xy-+=. Câu 19. Phương trình xy.'= 1, biết yx=+2 2 có tập nghiệm là:
27. A. S =±{ 2} B. S =±{ 2} C. S =±{ 1} D. S =±{ 12; ± } Câu 20. Vi phân của hàm số yx= sin3 là: A. -33cosxdx . B. 33sinxdx . C. 33cosxdx . D. -33sinxdx . p Câu 21. Vi phân của hàm số yx= sin 2 tại điểm x = ứng với Dx =001, là: 3 A. 0,01. B. 0,001. C. -0001,. D. -001,. Câu 22. Cho yxx=2 -2 , giá trị của biểu thức Ayy= 3." là: A. 1. B. 2. C. -1. D. -2. 5 Câu 23. Cho hàm số fx()=(23 x-) , giá trị của f '''(3 ) là A. 4320. B. 2160. C. 1080. D. 540. 1 Câu 24. Đạo hàm cấp nn,*Î N của hàm số y = là: 2 + x n n n! n! ()-1 n! A. ().-1 n+1 B. n+1 C. D. - n+1 (2 + x) (2 + x) (2 + x)n+1 (2 + x) !!!" " !!!" " Câu 25. Cho hình lăng trụ ABC.'' A B C ', M là trung điểm của BB’. Đặt CA= a, CB= b, !!!" " !!!!" AA' = c thì AM bằng: !!1 ! !!1 ! !!1 ! !!1 ! A. bc+- a B. ac b C. ac+- b D. ba-+ c 2 2 2 2 Câu 26. Cho tứ diện ABCD, gọi M, P lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đặt !!!" " !!!" " !!!" !" !!!" AB=== b,, AC c AD d thì MP bằng: 1 !"!! 1 !" " " 1 !!"! 1 !!"! A. cdb+- B. dbc+- C. cbd+- D. cbd++ 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) a 3 Câu 27. Cho tứ diện ABCD có AB== CD a, IJ = với I và J lần lượt là trung điểm của 2 BC, AD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và CD là: A. 300. B. 450. C. 600. D. 900. Câu 28. Cho tứ diện ABCD có AB== a,, BD3 a AC ^ BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Độ dài đoạn MN bằng: a 10 a 6 32a 23a A. . B. C. D. 2 3 2 3 Câu 29. Khẳng định nào sau đây sai:
28. A. Nếu đường thẳng ()d ^ ()a thì (d) vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng (a). B. Nếu đường thẳng (d) vuông góc với hai đường thẳng chứa trong mặt phẳng (a) thì ()d ^ ()a . C. Nếu đường thẳng (d) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (a) thì (d) vuông góc với bất kì đường thẳng nào chứa trong (a). D. Nếu ()d ^ ()a và đường thẳng (a) // (a) thì ()da^ (). Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O. Biết SA== SC, SB SD. Khẳng định nào sau đây là sai? A. SD^ () ABCD B. AC^ () SBD C. BD^ () SAC D. AC^ CD Câu 31. Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau. Gọi O là điểm cách đều 4 điểm A, B, C, D. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B. O là trọng tâm tam giác ACD. C. O là trung điểm canh BD. D. O là trung điểm cạnh AD. Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SD^ () ABCD . Biết góc giữa SA và (ABCD) bằng 450 thì độ dài SO bằng: a 3 a 2 A. a 3 B. a 2 C. D. 2 2 Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, BD==42 a, AC a , 1 SO^ () ABCD . Biết tan SBO = . Số đo của góc giữa SC và (ABCD) bằng: 2 A. 300. B. 450. C. 600. D. 900. !!!"!!!" Câu 34. Cho hình lập phương ABCD. EFGH có cạnh bằng a. Ta có AB. EG bằng: a2 2 A. a2 B. a2 2 C. a2 3 D. 2 Câu 35. Trong các điều khẳng định sau đây, điều nào là đúng? A. Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng đó và ngược lại. B. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác. C. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác. D. Đường thẳng nào vuông góc với cả hai đường thẳng chéo nhau cho trước là đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
29. Câu 36. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng: a 6 a 6 a 3 a 3 A. B. C. D. 2 3 6 3 Câu 37. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A’D’. Khoảng ách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC’) bằng: a 3 a a a 2 A. B. C. D. 3 4 3 4 Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA^ () ABCD . Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là: A. Trung điểm của SB. B. Điểm nằm trên đường thẳng (d) // SA và không thuộc SC. C. Trung điểm của SC. D. Trung điểm của SD. Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có SA^ () ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật với AC== a52, BC a . Khoảng cách giữa SD và BC bằng: 3a 2a a 3 A. B. C. D. a 3 4 3 2 Câu 40. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC’) bằng 600. Độ dài cạnh bên của hình lăng trụ là: A. 3a B. a 3 C. 2a D. a 2 II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Chứng minh rằng phương trình: mx(22251cos-) = sin x + luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m. Câu 2. Cho hàm số yx=42- x+3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ():dx+230 y-=. Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB== BC a, AC = a 2 . Gọi M là trung điểm của AC. 1. Chứng minh: (BC’M) ^ (ACC’A’). 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC’. ===