Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thái Phiên

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thái Phiên

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN ĐỀ CƯƠNG ỌN TẬP HC KÌ II MÔN TOÁN 11 Năm hc 2019 - 2020
2. NỘI DUNG ỌN TẬP A. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: I. Giới hạn: 1. Tính giới hạn ca dãy số. 2. Tính giới hạn ca hàm số. 3. Xét tính liên tục ca hàm số tại 1 điểm. 4. Xét tính liên tục ca hàm số trên 1 khoảng, 1 đoạn. 5. ng dụng tính liên tục ca hàm số. II. Đạo hàm: 1. Tính đạo hàm hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến. 3. Vi phân. 4. Đạo hàm cấp cao. B. HÌNH HC: 1. Hai đường thẳng vuông góc: - Tính góc giữa 2 đường thẳng. - Chng minh 2 đường thẳng vuông góc. 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: - Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Chng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 3. Hai mặt phẳng vuông góc: - Xác định góc giữa 2 mặt phẳng. - Chng minh 2 mặt phẳng vuông góc. - Hình chóp đều, lăng trụ đng, lăng trụ đều. 4. Khoảng cách: - Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng. - Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau.
3. ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(4 điểm) n 3 Câu 1: Tính lim . n 2 A. -2 B. 1 C. D. 3 n 13 a a Câu 2: Biết lim n 1 (a, b là hai số tự nhiên và tối giản). Giá trị ca ab bằng 3 b b 1 A. 3. B. . C. 0. D. 4. 3 Câu 3: Tổng của câ p sô nhân lui vô haṇ biê t sô hang̣ đâ u u1 1 va công bôị q 0 ,7 bă ng? 3 3 10 10 A. S B. S C. S D. S 10 10 3 3 2 x 2 Câu 4: Choṇ kê t quả đung trong cac kê t quả sau, l i m 3 bă ng? x 1 x 4 1 1 A. B. 1 C. D. 0 3 3 2 Câu 5: Choṇ kê t quả đung trong cac kê t quả sau, lim21 xx bă ng? x A. B. C. 0 D. 2 Câu 6: Trong cac mênḥ đê sau, mênḥ đê nao sai? 43 3 3213xx x 1 A. lim 42 B. lim3 x 414xx x 1 1 x 2x x lim0 C. 2 D. lim x 3 x (2) x 2 3 x x2 1 ;1x fx Câu 7: Tìm a để hàm số x 1 liên tục tại x 1. ax2 6;1 1 A. a B. a 3 C. a 1 D. a 2 2 2 Câu 8: Cho lim932.x +axx Tính giá trị ca a. x A. a 6. B. a 12. C. a 6. D. a 12. 5 Câu 9: Đạo hàm ca hàm số yx=-()1 3 là 4 4 4 4 A. yx¢=-51()3 . B. y¢= -15 x23() 1 - x . C. yx¢= -31() - 3 . D. yxx¢= 5123() Câu 10: Đạo hàm ca hàm số yx sin 41 là: A. yx+'cos 41 B. yx+'4cos 41 C. yx+'cos 41 D. y' 4cos 4 x+ 1 Câu 11: Cho ham sô x xtan2 x. Giá trị ' bằng? 6 4 1 1 A. 3 B. 3 C. 33 D. 3 3 12 2
4. 1 22 Câu 12: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động sgtgms ,9,8/ và thời gian t tính 2 bằng s. Vận tốc ca vật tại thời điểm t 4 là: A. 39,2 m/s B. 19,6 m/s C. 78,4 m/s D. 35,6 m/s 32 Câu 13: Tìm số tiếp tuyến ca đồ thị hàm số y x x 31biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng d y: 9x 2 8 . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 14: Cho hinh hôp̣ A B C D. E F G H . Mênḥ đê nao sau đây la đú ng ? A. ABCDEFGHAB 4 B. B C B E H B C. ABADAEGA D. DCDADHDF Câu 15: Cho lăng trụ tam giác A B C. A ’ ’B ’ C có AAaABbACc',, . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ BC ' qua các vectơ a,, b c . A. B C a' b c B. B C a b c C. B C a b c D. B C a' b c . Câu 16: Cho hình lập phương A B C D.MNP Q, góc giữa hai đường thẳng CN và AM bằng: A. 900 B. 450 C. 1800 D. 300 Câu 17: Cho tư diêṇ đê u A B C D co canḥ bă ng a .Tich vô hươ ng B A. A C bă ng? 2 2 a 3 2 3 2 a A. B A. A C . B. B A. A C a C. BAACa. D. B A. A C 2 2 2 2 Câu 18: Cho một hình chóp đều, hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Chân đường cao ca hình chóp đều trùng với tâm ca đa giác đáy đó. B. Tất cả các cạnh ca hình chóp đều phải bằng nhau. C. Đáy ca hình chóp đều là một đa giác đều. D. Các mặt bên ca hình chóp đều là những tam giác cân. Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với BC a,2 AC a. Biết SA ABC và SA 3. a Tính số đo góc giữa mặt phẳng (ABC) và (SBC)? A. 450 B. 600 C. 900 D. 300 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SAABCD , mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai? A. SADSAB B. SACABCD C. SADABCD D. SABABCD     II PHẦN TỰ LUẬN:(6.0 điểm) 32 Câu 1: (1 điểm) Tim giơ i haṇ lim237 nn x 32 Câu 2: m) lim (1 điể Tìm giới hạn 2 x 1 x 1 2 Câu 3: (0.5 điểm) Tính và thu gọn đạo hàm cấp 1 ca hàm số yxxx 24 x 4 Câu 4: (1 điểm) Cho ham sô y (C) 21x Viê t phương trinh tiê p tuyê n của (C) biê t hê ̣sô goc tiê p tuyê n bă ng 1. Câu 5: m) Cho hình chóp là hình vuông c nh a, SA ABCD và góc (2.5 điể S. ABCD có đáy ABCD ạ  giữa SD với mặt đáy bằng 45o . a) ( 1 điểm ) Chng minh rằng BD SAC
5. b) ( 1 điểm) Chng minh rằng SAB  SBC . c) ( 0.5 điểm) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB. Hết ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(4 điểm) Câu 1: Tìm khẳng định sai ? 1 A. l i m . x B. lim0,.k  k x x x 1 k C. lim0,.k  k D. limxk ,  . x x x x 2 Câu 2: lim 42 bằng: x xx 1 A. 0. B. . C. . D. 1. xx2 51 Câu 3: Tính l im x 4 4 x A. . B. . C. 1. D. 0. xx23khi2 Câu 4: Cho hàm số fx . Để lim fx tồn tại, giá trị ca a là: x 2 axx 1khi2 A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 2 Câu 5: Tính lim31 xx . x 5 5 A. . B. . C. . D. . 2 4 Câu 6: Tìm khẳng định đúng 1 k A. lim1. B. lim,xk là số chẵn. n n x n k C. lim,1.qq D. lim,xk là số chẵn. x 3 x 8 , x 2 Câu 7: Cho hàm số fx( ). 48x Khẳng định nào đúng: 02, x A. Hàm số không liên tục trên . B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc . C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 2. D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm x 2. 2 Câu 8: Cho ham sô yx 1. Phương trinh yy.2x30 co nghiêṃ la A. x 2. B. x 1. C. x 3. D. x 4 . 3 Câu 9: Cho f x 31 x . Tập nghiệm ca bất phương trình fx 0 là A. . B. 0;. C. 0 . D. . 1 Câu 10: Hàm số nào sau đây có yx' 22 ? x 1 2 1 2 2 1 A. y 2. B. yx . C. y 2. D. yx . x x x3 x
6. Câu 11: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? 11 A. ,0.x B. (xnn ) nx 1 , n , n 1. 2 xx 2 C. k x k . D. xx ,0. (C là hằng số). x 2 Câu 12: Vận tốc ca một xe mô tô được biểu thị theo thời gian như sau: v t(t ) t 4 , trong đó thời gian t được tính bằng m, vận tốc tính bằng m/s. Gia tốc tc thời ca xe tại thời điểm ts 10 là A. 81 ms/ . 2 B. 82 ms /2 . C. 79 ms /2 . D. 80 ms/.2 32 Câu 13: Tiếp tuyến ca đồ thị hàm số y x x 1 tại điểm có hoành độ x0 1 có phương trình là A. yx 3 . B. yx 23. C. yx 23. D. yx . Câu 14: Cho t diện OABC có AO,, OB OC đôi một vuông góc với nhau và A O O B O 1. Gọi M là trung điểm ca cạnh AB. Tính góc giữa hai vectơ OM và BC. 0 0 0 0 A. 6 0 . B. 1 2 0 . C. 1 3 5 . D. 3 0 . Câu 15: Trong không gian, tập hợp các điểm M cách đều hai điểm A và B là A. Đường thẳng trung trực ca đoạn AB. B. Mặt phẳng trung trực ca đoạn AB. C. Một mặt phẳng song song với AB. D. Một đường thẳng song song với AB. Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A A B( C D) , S A a 3 . Khi đó góc giữa 2 đường thẳng CD và SB là A. 30 .o B. 45o . C. 75 .o D. 60 .o Câu 17: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết SAABCDSAa (),3 và S D a 2 . Khẳng định nào dưới đây là sai ? A. SOAC . B. ()().SACSBD 0 C. BCAB . D. (,())60SDABCD . Câu 18: Mệnh đề nào sau đây có thể sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng th ba thì song song. D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không cha đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. Câu 19: Cho hình chóp S A. B C có đáy ABC là tam giác cân tại A , SAABC (), I là trung điểm BC. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là góc A. SBA. B. SCA. C. ISC. D. SIA. Câu 20: Cho hình chóp S. ABCDSAABCDcó ,  đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD 3, a SAa . Khoảng cách từ A đến SCD bằng: 3a 32a 3 10a 23a A. . B. . C. . D. . 7 2 10 3 II PHẦN TỰ LUẬN:(6.0 điểm) 21xx2 x 22 Câu 1: a) lim b) lim 2 2 x 32xx x 2 x 4 Câu 2: Xét tính liên tục ca hàm số sau tại điểm x0 1: 2 2xx 3 1 fx() khi x 1 22x 21khi x
7. 32 Câu 3: Cho hàm số yfxxxx ()395 . a) Giải bất phương trình: y 0. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1. Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA  (ABC), SA = a 3 . a) Gọi M là trung điểm ca BC. Chng minh rằng: BC  (SAM). b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). Hết ĐỀ SỐ 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(4 điểm) Câu 1: Lim là � −� A. � + � − B. C. D. 0 Câu 2:Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ? − 3 2 3 24 32 n 23n 23nn 23nn A. l i m 2 B. l im 3 C. l im 2 D. l im 32 21n 24n 21n 2nn Câu 3: Lim( là � � Câu 4:Lim( − 5 ) là A. 0 √ � + − √� B. C. +̀ D. 2 Câu 5: S = + + + + + .Giá trị ca S là: A. B. 1� C. 2 D. x3 1 Câu 6: lim là x 1 1 x A.-3 B. 2 C. 3 D. +̀ 2 34x Câu 7: lim 2 là: x 2 4 x A.-3 B. 3 C. +̀ D. -̀ Câu 8:Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng -1: 2 32 21xx xx 3 A. lim 2 B. lim 3 x 2xx x 1 x x C.lim 3 2 x 2 x 1 x D. lim 2 x 1 x Câu 9: Cho f(x) = − �, � ≥ f(x) không liên {tục tại x=1 khi giá trị ca a là: � − �, � < A. a = 1 B. a 1 C. a = -1 D. a -1 Câu 10: Cho hàm số f(x) = khi đó: � + �√� −
8. = 2x + B. = 2x + C. ′ = 2x + D. ′ = 2x + �.′ � � √� � ′ � √� Câu 11:� � Đạo hàm c√a �hàm số: y = là: � � √� − −� B. �+ C. D. − 52 Câu�. 12:�+ Phương trình xx 3 1 0�+ có nghiệm thu�+ộc khoảng nào sau đây?�+ A. 0; 1 B. 1;2 C. 1;0 D. 2 ; 1 Câu 13: (1) Cho hàm số: f(x) = � � Tiếp tuyến ca đồ thị hàm số (1)− tại M− có � − hoành độ bằng 1 có phương trình là: A. y = - B. y = - x - C. y = -x - D. y = -x + Câu 14: Cho hàm số f x x 21. Khi đó fx'' là 1 1 A. B. 2 2 1 x 22121 xx 1 1 C. D. 21x 2121xx Câu 15: Đạo hàm ca hàm số yxx sincos tại x có giá trị bằng 4 3 A. 1 B. 0 C. D. 1 2 Câu 16: Cho t diện ABCD. Khi đó hai đường thẳng AB và CD là hai đường thẳng A. cắt nhau. B. song song C. chéo nhau. D. trùng nhau. Câu 17: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau Câu 18: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. SASC2SO . B. OAOBOCOD0 . C. SASCSBSD . D. SASBSCSD . Câu 19: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. AC SA . B. SD AC . C. SA BD. D. AC BD Câu 20: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ khi đó véc tơ AB bằng véc tơ: A. CC ' B. CD'' C. DC'' D. AD''
9. II PHẦN TỰ LUẬN:(6.0 điểm) Câu 1: (1 điểm) Tính các giới hạn sau: 41n2 xx2 43 a) l im 2 b) lim 5 2 3 nn x 3 x 3 Câu 2: ( 1 điểm) Xét tính liên tục ca hàm số sau 2 xx 32 khi x1 fx() x 1 tại điểm x = -1 45xx khi 1 53 Câu 3: (1 điểm) Chng minh rằng phương trình xx 101000 có ít nhất một nghiệm. Câu 4: (1 điểm) 5 a) Tính đạo hàm ca y = x2 - 2x2 + 2x + 1 - 5 x 3 21x b) Cho hàm số y (C2). Viết phương trình tiếp tuyến ca đồ thị (C2) tại điểm có hoành độ x x 1 = 2. Câu 5: ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. ( )S ( B ) D S A C a) Chng minh :  . b) Tính tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). c) Gọi H là hình chiếu ca A trên cạnh SB . Chng minh AHSBC (). Hết ĐỀ SỐ 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(4 điểm) Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? 1 1 n- 1 1 A. . B. . C. . D. . n + 1 n n 2n -+-25nn3 Câu 2. lim có giá trị bằng nn4 -+22 A. -¥ . B. - 2 . C. 0 D. - 6 . 35nn+ Câu 3. lim có giá tr b ng 5n ị ằ 3 8 A. 1 . B. 0 . C. . D. . 5 5 23x Câu 4. Giá trị ca lim bằng: x 1 x 2 3 A. 5. B. . C. 1. D. 2. 2
10. xx2 lim 32 Câu 5. Giá trị ca 2 bằng: x 2 xx 3 10 1 A. 1. B. 0. C. . D. 1. 7 xx3 lim 36 Câu 6. Giá trị ca 3 bằng: x 25x 1 A. . B. . C. 1. D. . 2 Câu 7. Cho hàm số. Tìm mệnh đề đúng trong các mênh đề sau: A. Hàm số đã cho gián đoạn tạix=0. B. Hàm số gián đoạn tại x=3. C. Hàm số đã cho liên tục trên . D. Hàm số liên tục tại x=0. y f x () ff(1)3,(4)3 Câu 8. Cho hàm số liên tục trên đoạn   1;4 và . Khẳng định nào sau đây sai: A. Hàm số liên tục trên khoảng 1;4 B. Phương trình fx( ) 0 có nghiệm thuộc 1;4 C. Phương trình fx( ) 2 vô nghiệm trên 1;4 D. Phương trình fx()2 có nghiệm thuộc 1;4 1 Câu 9. Cho hàm số f(x) xác định trên ;0 bởi f(x) = . Đạo hàm ca f(x) tại x0 = 2 là: x 1 1 1 1 A. B. – C. D. – 2 2 2 2 2 Câu 10. Số gia ca hàm số f x x 41 x ng với x và x là A. yxxx .24. B. yxx 2. C. y x. 2 x 4 x . D. yxx 24. 42 Câu 11. Hàm số yxxx 31 có đạo hàm là 3 32 A. yxx'461 B. y' 4 x 6 x x . 32 32 C. y' 4 x 3 x x . D. y' 4 x 3 x 1. 2 Câu 12. Hàm số y 3 x 2 x 1 có đạo hàm y’ bằng 62x 31x2 A. y '. B. y '. 2 2 3xx 2 1 3xx 2 1 1 31x C. y '. D. y '. 2 2 2 3xx 2 1 3xx 2 1
11. Câu 13. Hàm số nào sau đây có đạo hàm là yx' 2( 3 1 ) ? 3 2 2 2 A. y x x22. B. yx 3x 2 5 C. yx 3x 5 . D. y ( 3x 1) . Câu 14. Hàm số fxxx 2sin 2cos2 có đạo hàm y’ là A. yxx'4cos 22sin 2 . B. yxx'2cos 22sin 2 . C. yxx'4cos 22sin 2 D. yxx'4cos 22sin 2 . 2 Câu 15. Cho hàm số yx c o s 2 . Giá trị ca biểu thc yyyy 16168 là kết quả nào sau đây? A. 0 . B. 8 . C. 8. D. 1 6c o s4x . Câu 16. Cho t diện SA BC trong đó SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA 3a,SB a,SC 2a . Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng 3a 2 7a 5 8a 3 5a 6 A. B. C. D. . 2 5 3 6 Câu 17. Cho hình chóp SA BCD có SA (A BCD) , đáy A BCD là hình chữ nhật. Biết AD 2a,SA a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 3a 2 2a 3 2a 3a A. B. C. D. . 2 3 5 7 Câu 18. Cho hình lập phương ABCD.ABC D''''. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? ' ' ' '' ' ' ' A. d(AC ,BB ) d(BB (,ACC A )) B. d(AC ,BB ) d(B, AC ) ' ' '' ' ' C. d(AC ,BB ) d(B (,ACC A )) D. d(AC ,BB ) BO ( với O là tâm hình vuông A BCD ) Câu 19. Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Khi đó góc giữa HB và AC bằng A. 00 B. 300 C. 900 D. 600 Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy A BCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SA a 6 . Góc giữa SC và mặt phẳng A BCD là A. 600 B. 300 C. 72015' D. 900 II PHẦN TỰ LUẬN:(6.0 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) Tính đạo hàm ca hàm số yxx 1sin1cos . Câu 2. (1,0 điểm) 2x1 Cho hàm số y(C) . Viết phương trình tiếp tuyến ca đồ thị (C) biết tt đó song song với đường x1 thẳng (d ) :3 x y 1 0 Câu 3. (1,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 4x 1 3 a) lim b) lim x2 x x 2 x 2 x 4 x Câu 4. (1,0 điểm) 32 Chng minh phương trình xx 3 1 0 có 3 nghiệm phân biệt.
12. Câu 5. (2,0 điểm) 0 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD 60 , có SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO = a. a) Chng minh hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau. b) Tính khoảng cách từ đường thẳng AD đến mặt phẳng (SBC). Hết ĐỀ SỐ 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm) Câu 1: Cho hàm f ( x ) liên tục trên khoảng ( a;b ) , x0 ( a;b ). Tính f '( x0 ) bằng định nghĩa ta cần tính : y y x y A. l im . B. l im . C. l im . D. l im . x 0 x x 0 x x 0 y x 0 x Câu 2: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 3 A. Hàm số yxx 52 liên tục trên . 35x B. Hàm số y liên tục trên . x 3 2 2xx C. Hàm số y liên tục trên từng khoảng ( ; 1 ) và ( 1 ; ) x 1 53 D. Hàm số yxx 35 liên tục trên . Câu 3: Cho hình lập phương ABCD. EFGH (tham khảo hình vẽ bên) có cạnh bằng 5 cm. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AD và HF ta được A. 53cm . B. 5cm . C. 52cm . D. 9cm . Câu 4: Tính đạo hàm ca hàm số yx 2sin 2020. A. yx'2sin . B. yx'2cos . C. yx'2cos . D. yx'2sin . Câu 5: Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là: 4 4 4 4 A. lim( 33)n . B. lim( 3n 3) 0 . C. lim(2) n . D. lim(52)n . 3 Câu 6: Cho hàm số y x 3 x 1. Tìm dy. 2 3 2 3 A. dyxdx (1) . B. dyxxdx (31) . C. dyxdx (33) . D. dyxdx (33) . 2xx2 3 1 Câu 7: Tính lim . Kết quả đúng là: x 1 x 1 5 A. 3. B. . C. 2. D. 2. 2 Câu 8: Cho t diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc. A. ()()OAB ABC . B. ()()OAB OAC .
13. C. (O ) ( )B C O A C . D. (O ) ( )A B O B C . Câu 9: Container ca xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật M N P Q. E F G H (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau. A. H E N F . B. H E M N . C. H E G P . D. H E Q N . 32 Câu 10: Cho hàm số fxxx 31. Tính fx . 2 2 A. f x 6 x – 6. B. f x x –1. C. f x x2 x. D. f x 36 x x . 3 Câu 11: Tính đạo hàm ca hàm số f ( x ) 3x . A. 6x2 . B. x2 . C. 6x. D. 9x2 . Câu 12: Cho lăng trụ đng A B C. A ' ' 'B C có đáy A B' ' ' C vuông tại B ' (xem hình vẽ). Hỏi đường thẳng BC'' vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ? A. ( 'B ' ) B A . B. ( 'A ' ) A C . C. ()ABC . D. ( 'A ) C C . Câu 13: Cho hình hộp A B C D. E F G H (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ AB AD AE ta được A. AG . B. AH . C. AF . D. AC . 235xx2 Câu 14: Giá trị lim bằng x 1 x 1 A. 3. B. 6. C. 2 . D. 4 . Câu 15: Vi phân ca hàm số yxx cos 2cot là: 1 1 A. dyxdx 2cos 2 . B. dyxdx 2sin 2 . 2 2 sin x sin x 1 1 C. dyxdx 2cos 2 . D. dyxdx 2sin 2 . 2 2 sin x sin x Câu 16: Chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây: 2 2 2 3n 14 3 54n 212n n 5 A. lim . B. lim2 5 . C. lim 2 . D. lim0 . 10n 2 10 n 1 585n n 4 xx2 12 Câu 17: Tính lim . Kết quả đúng là: x 3 x 3 A. 7. B. 0. C. 7. D. 1. 2 232xx Câu 18: Giá trị lim 2 bằng x 3xx 2 1 A. 2 . B. . C. . D. 1. 3 2 2 ' Câu 19: Cho hàm số f x 2 x 8 x 4. Khi đó nghiệm ca phương trình fx 0 là A. x 2 . B. x 2. C. x 1. D. x 1. 12 Câu 20: Cho hàm số f x 21 x . Tính f 0 .
14. A. fx 132 . B. f 0 528. C. f 0 240 . D. f 0 264 . II. PHẦN TỰ LUẬN (6.0 điểm) 2523xxx32 45nn Bài 1. 1) lim 2) lim Tính các giới hạn sau: 32 nn x 3 41343xxx 2 3 . 5 3 322x khi x >2 Bài 2. Cho hàm số: fx() x 2 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2. 1 ax khi x 2 4 2 Bài 3. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 1) yxxx (1)1 2) yx 1 2t a n 2 xx 32 Bài 4. Cho hàm số fx() (1). Viết phương trình tiếp tuyến ca đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến x 1 đó song song với đường thẳng d: y x+ 52. 0 Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông tại A, góc B = 60 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH  SA (H SA); BK  SC (K SC). 1) Chng minh: SB  (ABC) 2) Chng minh: BHK vuông Hết