Đề cương tự học tại nhà Tuần 24 môn Toán Lớp 11 - Trường THPT Thái Phiên

Nội dung text: Đề cương tự học tại nhà Tuần 24 môn Toán Lớp 11 - Trường THPT Thái Phiên

1. Đ CƠNG T HC TI NHÀ MỌN TỐN KHI LP 11 TUN 24 Tĩm tắt lí thuyt gii hn hàm s: Gii hn hu hn Gii hn vơ cc, gii hn ở vơ cc 1. Gii hn đặc biệt: 1. Gii hn đặc biệt: lim xx; lim cc k nếu k chẵn 0 lim x ; lim xk xx 0 xx 0 x x nếu k lẻ (c: hằng số) c 2. Đnh lí: lim cc; lim 0 k a) Nếu limf ( x ) L và limg ( x ) M x x x xx xx 0 0 1 1 lim ; lim thì: limf ( x ) g ( x ) L M   x 0 x x 0 x xx 0 11 limf ( x ) g ( x ) L M lim lim   xx 0 xx 00xx limf ( x ). g ( x ) L . M 2. Đnh lí: xx  0 Nếu limf ( x ) L 0 và limgx ( ) thì: xx xx f() x L 0 0 lim 0) (nếu M nếu L vàlim g ( x ) cùngdấu xx 0 g() x M xx 0 limf ( x ) g ( x ) b) Nếu f(x) 0 và limf ( x ) L xx nếu L vàlim g ( x ) trái dấu xx 0 0 xx 0 thì L 0 và limf ( x ) L 0 lim ( ) xx nếu g x 0 xx fx() 0 c) Nếu limf ( x ) L thì limf ( x ) L lim nếu lim g ( x ) 0 và L . g ( x ) 0 xx 0 xx 0 x x00gx() x x 3. Gii hn mt bên: nếulim g ( x ) 0 và L . g ( x ) 0 xx limf ( x ) L 0 xx 0 0 * Khi tính giới hạn cĩ một trong các dạng vơ định: , limf ( x ) lim f ( x ) L 0 limf ( x ) x x00 x x x x00 , – , 0. thì phải tìm cách khử dạng vơ định. Gii hn lợng giác: Ta sử dụng các cơng thức lượng giác biến đổi về các dạng sau: sin xx tan xx lim lim 1, từ đây suy ra lim lim 1. xx 00xxsin xx 00xxtan sinux ( ) tanux ( ) Nếu limux ( ) 0 lim 1 và lim 1. x x00 x x ux() xx 0 ux() 1
2. I.Trắc nghiệm: 32 xx 21 Câu 1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim 5 là: x 1 21x 1 1 A. 2. B. . C. . D. 2 . 2 2 3 41x Câu 2. lim 2 bằng: x 2 32xx 11 11 A . B. . C. . D. . 4 4 2 x ax 1 khi x 2 Câu 3. Tìm a để hàm số sau cĩ giới hạn khi x 2 fx() . 2 2x x 1 khi x 2 1 A. B. C. D. 1 2 2 x ax 1 khi x 1 Câu 4. Tìm a để hàm số. fx() cĩ giới hạn khi x 1. 2 2x x 3 a khi x 1 1 A. B. C. D. 1 6 2 xx 21 Câu 5. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim 3 là: x 1 22x 1 A. . B. 0 . C. . D. . 2 2x 3 3 Câu 6. Tìm giới hạn C lim 2 : x 3 xx 43 1 A. B. C. D. 0 6 (1 x )(1 2 x )(1 3 x ) 1 Câu 7. Tìm giới hạn D lim : x 0 x 1 A. B. C. D. 6 6 2 2xx 5 2 Câu 8. Tìm giới hạn A lim 3 : x 2 xx 32 1 A. B. C. D. 1 3 5 Câu 9. lim bằng: x 32x 5 A. 0 . B. 1. C. . D. . 3 2xx 32 2 Câu 10. Tìm giới hạn C lim : x 2 51xx 23 A. B. C. D. 0 6 2
3. 2 x 1 Câu 11. Cho hàm số fx() 42 . Chọn kết quả đúng của limfx ( ) : 23xx x 1 2 A. . B. . C. 0 . D. . 2 2 13x Câu 12. lim bằng: x 2 23x 32 2 32 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 2 Câu 13. Tìm giới hạn E lim ( x x 1 x ) : x 1 A. B. C. D. 0 2 2 Câu 14. Tìm giới hạn F lim x ( 4 x 1 x ) : x 4 A. B. C. D. 0 3 53 Câu 15. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim 4x 3 x x 1 là: x A. . B. 0 . C. 4 . D. . 4 3 2 Câu 16. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim x x x x là: x A. . B. 0 . C. 1. D. . 2 3xx 5 1 Câu 17. Tìm giới hạn A lim 2 : x 21xx 3 A. B. C. D. 0 2 2 x 2017 x 2018 a Câu 18. Biết lim 2 (a, b là hai số nguyên và (a,b) = 1 ). Tính S a b . x 36xb 1 A. 4 B. 2014 C.5 D. . 3 x2 ax b 1 Ilim ( a , b R ). x 1 2 22 Câu 19. Biết x 12 Tính S a b A.1 B.13 C.9 D. 4 3xm A lim Câu 20. Tìm m để A = 3 với: x 2 x 2 10 A. 6 B. 14 C. 3 D. 3 2 x ax 15 lim 8 x 3 x 3 thì a=? Câu 21. A. a = 2 B. a= 1 C. a= -1 D. a= -2 2 xx 1 Câu 22. lim 2 bằng: x 1 x 1 A. – . B. –1. C. 1. D. + . 3
4. 2 Câu 23. Tìm giới hạn B lim 2 x 4 x x 1 : x 1 A. B. C. D. 0 4 3 3 Câu 24. Tìm giới hạn D lim ( 8x 2x 2x) : x 1 A. B. C. D. 0 4 3 2x 2 x khi x 1 Câu 25. Cho hàm số fx . Khi đĩ lim fx bằng 3 x 1 x 3 x khi x 1 A. – 4 B. –3 C. –2 D. 2 2x 1 Câu 26. Cho hàm số fx . Đẳng thức nào dưới đây sai? x1 A. lim f x . B. lim f x . C. lim f x . D. lim f x 2 . x1 x x1 x 2x 1 1 I lim 2 2 x 0 xx Câu 27. Cho x và J lim . Tính IJ . x 1 x 1 A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 11 lim a 0. Câu 28. Giới hạn 22 là một phân số tối giản b Khi đĩ giá trị của x 2 3 4 4 12 20 x x x x b ba bằng: A. 15. B. 16. C. 18. D. 17. Câu 29. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào đúng? 2 x2 1 xx2 3 1 A. lim 0 . B. lim . 1 2 3 2 2 x x x 21xx 354 22 2 1 limxx 3 limxx 2 C. 24 . D. 2 . x 1 xx x x 1 2 x mx m 1 Câu 30. Tìm m để C 2. Với C lim 2 . x 1 x 1 A. m 2 . B. m 2. C. m 1. D. m 1. 2 26x Câu 31. Tính lim ab ( a , b nguyên). Khi đĩ giá trị của P a b bằng x 3 x 3 A. 7 . B. 10 . C. 5 . D. 6 . fx() Câu 32. Biết limfx ( ) 4. Khi đĩ lim 4 bằng: x 1 x 1 x 1 A. B. 4 . C. . D. 0 . Câu 33. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 1 1 1 A. lim . B. lim . C. lim 5 . D. lim . x 0 x x 0 x x 0 x x 0 x sinx Câu 34: lim cĩ kết quả nào sau đây? x0 x A. 1 B. 0 C. -1 D. Khơng tồn tại 4
5. sin5x Câu 35: lim cĩ kết quả nào sau đây? x0 5x 1 A. 1 B. 5 C. D. Khơng tồn tại 5 2 2 Câu 36. lim 3xx 1 bằng x 3 3 xx.1 3 A. 6 B. -3 C. D. 2 21x khi x 1 x : fx() sai? Câu 37. cho hàm số 2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề xx khi x 1 x 1 A. limfx ( ) 1 B. limfx ( ) 1 x 1 x 1 C. limfx ( ) 1 D. Khơng tồn tại giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới 1. x 1 2 Câu 38. Tìm a để giới hạn lim (x 3 x 5 ax ) . x A. a=3 B.a = 5 C.a >1 D. a < 1. 21x Câu 39. Biết giới hạn lim 5 .Tìm a? x 3 ax 2 5 2 A.a= -2 B. a C. a D. a 5 2 3 5x43 2 x 2 a 40. ng: Câu lim 4 ; (a;b nguyên). Khi đĩ a+b bằ x 16x 9 x 5 b A. 9 B. 19 C. 8 D. 21 Câu 41. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu đường thẳng d ( ) thì d vuơng gĩc với hai đường thẳng trong ( ) B. Nếu đường thẳng d vuơng gĩc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d ( ) C. Nếu đường thẳng d vuơng gĩc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuơng gĩc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ( ). D. Nếu d ( ) và đường thẳng a // ( ) thì d  a Câu 42. Trong khơng gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O cĩ mấy đường thẳng vuơng gĩc với cho trước? A. 1 B. 2 C. 3 D. Vơ số Câu 43. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA  (ABC) và ABC vuơng ở B. AH là đường cao của SAB. Khẳng định nào sau đây sai ? A. SA  BC B. AH  BC C. AH  AC D. AH  SC Câu 44. Cho tứ diện ABCD cĩ AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB  (ABC) B. AC  BD C. CD  (ABD) D. BC  AD Câu 45. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai ? A. SO  (ABCD) B. CD  (SBD) C. AB  (SAC) D. CD AC Câu 46. Cho hình chĩp S.ABC cĩ cạnh SA (ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây cĩ thể sai ? 5
6. A. CH  SA B. CH  SB C. CH  AK D. AK  SB Câu 47. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA (ABC) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABC và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ? A. BC  SB B. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD C. IO  (ABCD) D. Tam giác SCD vuơng ở D. Câu 48. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng và SA (ABCD). Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC và SB. Khẳng định nào sau đây sai ? A. (IJK) // (SAC) B. BD  (IJK) 0 C. Gĩc giữa SC và BD cĩ số đo 60 D. BD  (SAC) Câu 49. Cho hình chĩp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuơng cĩ tâm O, SA (ABCD). Gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ? A. IO (ABCD). B. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD C. BD SC D. SA= SB= SC. Câu 50. Cho hình chĩp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuơng cạnh bằng a và SA (ABCD) . Biết SA = a 6 . Tính gĩc giữa SC và (ABCD) 3 A. 300 B. 450 C. 600 D. 750 II. T LUN: Tính giới hạn các hàm số sau (Từ câu 1 đến 9): 2 53 31x 31x 4 x 21xx lim lim lim lim 3 x 23 1. x 1 x 1 2. x 1 x 1 3. x 2 2 x 4. (2x 1)( x x ) 2 2 x x2 x (2xx 1) 3 2 lim lim lim 2x 3x 7 x x 2 x 5. 23x 6. xx 5 7. x 11 21xx 8. lim 9. lim . x 0 x 1 3 2x 9 x 1 10. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC vuơng tại C, SA  (ABC). a. Chứng minh BC  (SAC) b. Gọi E là hình chiếu vuơng gĩc của A lên SC. Chứng minh AE  (SBC) c. Gọi mp (P) đi qua AE và vuơng gĩc (SAB), cắt SB tại D, chứng minh SB  (P). d. Đường thẳng DE cắt BC tại F. Chứng minh AF(SAB) 6
7. TUN 25 A. Phn trắc nghiệm. Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. limf x g x lim f x lim g x . B. limf x g x lim f x lim g x x x0 x x0 x x 0 x x0 x x0 x x 0 . C. limf x g x lim f x g x . D. limf x g x lim f x g x x x x x x x x x 00 00. Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. lim3f x g x lim 3 f x 3 g x . B. x x00 x x 3 limf x g x 33 lim f x lim g x x x0 x x0 x x 0 . C. lim3 f x g x 3 lim f x g x . D. x x00 x x lim3f x g x lim 3 f x lim 3 g x . x x0 x x0 x x 0 Câu 3: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào khơng tồn tại: x 1 x 1 x 1 x 1 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . x 1 x 2 x 1 2 x x 1 x 2 x 1 x 2 Câu 4: Giới hạn của hàm số nào dưới đây cĩ kết quả bằng 1? xx2 32 xx2 32 xx2 32 xx2 43 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x x 1 x 1 . xx2 2 15 Câu 5: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim x 4 x 3 1 A. . B. 8 . C. . D. 9 . 8 3 Câu 6: limxx 7 bằng: x 1 A. 8. B.8 . C. 6 . D. 6. Câu 7: Hàm nào trong các hàm sau khơng cĩ giới hạn tại điểm x 0 : 1 1 1 A. f x x . B. fx . C. fx . D. fx . x x x 1 2 Câu 8: Cho hàm số f x x 23 x . Khẳng định nào sau đây là sai: A. Hàm số cĩ giới hạn trái và phải tại điểm x 1bằng nhau. B. Hàm số cĩ giới hạn trái và phải tại mọi điểm bằng nhau. C. Hàm số cĩ giới hạn tại mọi điểm. D.Cả ba khẳng định trên là sai. 1 Câu 9: Cho hàm số fx . Khẳng định nào sau đây là đúng: 2 x A. Hàm số chỉ cĩ giới hạn phải tại điểm x 2 . B. Hàm số cĩ giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau. C. Hàm số cĩ giới hạn tại điểm x 2 . D. Hàm số chỉ cĩ giới hạn trái tại điểm x 2 . x 2 Câu 10: lim bằng: x 2 x 2 A. 2. B. 2 . C. 1. D. 1. 7
8. 4 x2 Câu 11: lim bằng: x 2 2 x A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . xx2 32 Câu 12: lim bằng: x 1 x 1 A. 1. B. . C. 1. D. . . Câu 13: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vơ định: 2 1 xx 21 xx 2 3 A. lim . B. lim 2 . C. lim 32. D. limxx 4 7 x 2x x 1 xx 12 11 x 1 xx x 1 . Câu 14: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào khơng phải là giới hạn vơ định: 3 3 6 x 11 x 8 xx 3 x 2 A. lim 2 . B. lim 2 . C. lim 2 . D. lim 2 . x 0 xx x 2 x 4 x 21x x 4 xx 4 x 1 Câu 15: Giới hạn limx 3 thuộc dạng nào? 2 x 3 x 9 0 A.Dạng 0. . B. Dạng . C. Dạng . D. Khơng phải dạng 0 vơ định. Câu 16: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vơ định: 2 1 xx 21 xx 2 3 A. lim . B. lim 2 . C. lim 32. D. limxx 4 7 x 2x x 1 xx 12 11 x 1 xx x 1 . Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng : 4 4 4 xx xx xx A. lim 1. B. lim . C. lim 0. D. x 12 x x 12 x x 12 x 4 xx lim x 12 x . xx 21 Câu 18: Trong các phương pháp tìm giới hạn lim 2 dưới đây, phương pháp nào là x 1 xx 12 11 phương pháp thích hợp? A. Nhân phân thức với biểu thức liên hợp của tử là xx 21. 2 B. Chia tử và mẫu cho x . C. Áp dụng định nghĩa với x 1. D. Chia tử và mẫu cho x . Câu 19: Trong những dạng giới hạn dưới đây dạng nào khơng phải là dạng vơ định: 0 fx A. . B. với gx 0 . C. . D. . 0 gx xx2 34 Câu 20: Trong các phương pháp tìm giới hạn lim dưới đây, phương pháp nào là phương x 1 22x pháp thích hợp? A. Nhân phân thức với biểu thức liên hợp của mẫu là 22x . 2 B. Chia tử và mẫu cho x . 8
9. C. Phân tích nhân tử ở tử số rồi rút gọn. D. Chia tử và mẫu cho x . Câu 21: Trong các phương pháp tìm giới hạn lim 1 xx dưới đây, phương pháp nào là x phương pháp thích hợp? 2 A. Nhân với biểu thức liên hợp 1 xx . B. Chia cho x . C. Phân tích nhân tử rồi rút gọn. D. Sử dụng định nghĩa với x . 2 Câu 22: Giới hạn lim x x x bằng bao nhiêu? x 1 2 A. 0 . B. . C. 1. D. . 2 3 2 xx Câu 23: Giới hạn lim 2 bằng bao nhiêu? x 1 xx 32 2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. . 3 2 xx 34 Câu 24: Giới hạn lim 2 bằng bao nhiêu? x 4 xx 4 5 A. 0 0 . B. 1. C. 1. D. . 4 2 xx 32 Câu 25: Giới hạn lim 32 bằng bao nhiêu? x 1 x x x 1 1 1 A. 2. B. 1. C. . D. . 2 2 x 1 Câu 26: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? x 2 x 1 A.1. B. 1. C. 0 . D. . 2 x x x Câu 27: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? x x 10 A. 2 . B. 2. C. . D. . Câu 28: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 1? 23x x2 4 A. lim . B. lim . x 2 x 2 2 xx 1 xx 12 x3 1 8 2x 2 C. lim . D. lim . 2 x 1 x 1 x 2 x 2 Câu 29: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ? 34x 34x 34x 34x A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . x 2 x 2 x 2 x 2 x x 2 x x 2 Câu 30: Với k là số nguyên dương chẵn. Kết quả của giới hạn lim xk là: x k A. x0 . B. 0 . C. . D. . Câu 31: Giới hạn của hàm số nào dưới đây cĩ kết quả bằng 1? xx2 43 xx2 32 xx2 32 xx2 32 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x x 2 x 2 Câu 32: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 9
10. 5 x 2 3 xx 3 2 1 A. lim . B. lim 2 . x 1 21 x 2 x 2 x 4 16 3 3 xx 1 xx 1 1 1 C. lim 2 . D. lim . x 1 x 1 12 x 0 x 6 Câu 33: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn lim xk là: xx 0 k A. . B. . C. 0 . D. x0 . Câu 34: Cho limfx 3 và limgx 7.Tính giá trị P lim f x 2 g x xx 0 xx 0 xx 0 A. P 17 . B. P 1. C. P 17 . D. P 11. Câu 35: Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử dạng giới hạn vơ định của phân thức: A. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn. B.Nhân biểu thức liên hợp. C. Chia cả tử và mẫu cho biến số cĩ bậc thấp nhất. D. Sử dụng định nghĩa. Câu 36: Trong khơng gian cho đường thẳng ∆ và điểm O. Qua O cĩ mấy đường thẳng vuơng gĩc với ∆ cho trước. A. 1. B. 2 . C. 3 . D. Vơ số. Câu 37: Cho hình chĩp S.ABC cĩ SA () ABC và ∆ABC vuơng ở B. Gọi AH là đường cao của ∆SAB. Khẳng định nào sau đây Sai? A. SA BC . B. AH BC . C. AH AC . D. AH SC . Câu 38: Cho hình vuơng ABCD cĩ tâm O và cạnh bằng 2a . Trên đường thẳng qua O vuơng gĩc với (ABCD) lấy điểm S. Biết gĩc giữa SA và (ABCD) cĩ số đo bằng 450. Tính độ dài SO a 3 a 2 A. SO a 3 . B. SO a 2 . C. SO . D. SO . 2 2 Câu 39: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào cĩ thể sai ? A. Trong khơng gian, hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau thì cĩ thể cắt nhau hoặc chéo nhau. B. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Trong khơng gian cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuơng gĩc với đường thẳng này thì vuơng gĩc với đường thẳng kia. Câu 40: Cho tứ diện S.ABC cĩ tam giác ABC vuơng tại B và SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC). Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. SA BC . B. AH SC . C. AH BC. D. AB SC. Câu 41: Cho tứ diện ABCD cĩ hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. AB CD. B. AC BD. C. AD BC . D. AB AD. Câu 42: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm I. Biết SA = SB = SC = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. SI () ABCD . B. AC SD . C. BD SC . D. SB AD. Câu 43: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC () SAB . B. BC () SAM . C. BC () SAC . D. BC () SAJ . Câu 44: Tập hợp các điểm M cách đều hai điểm A và B trong khơng gian là tập hợp nào sau ? A. Đường trung trực của AB. B. Mặt phẳng trung trực của AB. 10
11. C. Một đường thẳng song song với AB. D. Một mặt phẳng song song với AB. Câu 45: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cĩ trọng tâm G, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, I là trung điểm AC, dựng hình chữ nhật SAGN. Điểm cách đều các đỉnh của hình chĩp là A. trung điểm SC. B. trung điểm GN. C. trung điểm SB. D khơng tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình chĩp Câu 46: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cĩ trọng tâm G, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, I là trung điểm AC, dựng hình chữ nhật SAGN. Điểm cách đều các đỉnh của hình chĩp là A. trung điểm SC. B. trung điểm GN. C. trung điểm SB. D khơng tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình chĩp Câu 47: Cho đường thẳng a vuơng gĩc với mặt phẳng () . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. a vuơng gĩc với hai đường thẳng cắt nhau trong () . B. a vuơng gĩc với hai đường thẳng song song trong () . C. a vuơng gĩc với hai đường thẳng bất kì trong () . D. A và B sai. Câu 48: Qua một điểm O cho trước cĩ bao nhiêu đường thẳng vuơng gĩc với đường thẳng () cho trước ? A. 0 . B.1. C. 2 . D. Vơ số. Câu 49: Qua một điểm O cho trước cĩ bao nhiêu mặt phẳng vuơng gĩc với đường thẳng () cho trước ? A. 0 . B.1. C. 2 . D. Vơ số. Câu 50: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA  (ABCD) và SA = a. Gĩc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là: A. 450. B. 600. C. 300. D. 900. B. Phn t lun. Giải tích: Tính các giới hạn sau: 2 2 32 xx 2 xx 3 10 x 3 x 9 x 2 1/ lim 2/ lim 2 3/ lim 3 x 1 x 1 x 2 3xx 5 2 x 2 xx 6 3x 1 2 21xx 3 2x 1 1 4/ lim 5/ lim 6/ lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 21x 21x 21x 7) lim ; lim ; lim x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 2 x 2 x 3 khi x 2 8/ Cho hàm số: fx() . Tính limfx ( ) , limfx ( ) và limfx ( ) (nếu cĩ) 3 x 2 x 2 x 0 4x 29 khi x 2 2x 1 khi x 1 9/ Cho hàm số: fx() . Tính limfx ( ) , limfx ( ) và limfx ( ) (nếu cĩ) 2x2 1 khi x 1 x ( 1) x ( 1) x 1 Hình hc: 10/ Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng, SA  (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuơng gĩc của A lên SB và SD a) Chứng minh các mặt bên của hình chĩp là các tam giác vuơng b) CMR: AH  SC, AK  SC c) Gọi I = SC  (AHK). Chứng minh: HK  AI, CS  AI d) Xác định gĩc giữa SC và mp(ABCD) e) Xác định gĩc giữa SB và mp(SAC)? 11