Đề ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Đặng Thị Nguyễn Việt (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Đặng Thị Nguyễn Việt (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ LỚP 11 – GV: ĐẶNG THỊ NGUYỄN VIỆT PHẦN 1 : TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM ) Câu 1. Biết limun 5 . Tính giới hạn I lim 2un 11 3 A. I B. I 4 C. I 2 D. I 1 5 n2 3n Câu 2. Tính giới hạn I lim 4n2 n 1 1 1 1 1 A. I B. I C. I D. I 2 4 2 4 Câu 3. Trong các khẳng định sau. Khẳng định nào SAI? x2 1 x2 1 1 A. lim 1 B. lim x 1 x 0 C. lim 2 D. lim x x 1 x x 1 x 1 x 2 x 2 Câu 4. Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là ? 2x 1 x2 x 1 2x 1 A. lim . B. lim x3 2x 3 . C. lim . D. lim . x 4 4 x x x x 1 x 4 4 x x2 2m 1 x 2 4m Câu 5. Gọi m là số thực thỏa mãn lim 5 . Khẳng định nào sau đây x 2 x2 3x 2 đúng? A. m 3;0 B. m 6;8 C. m 1; 2 D. m 1; 5 Câu 6. Cho lim f x a, lim g x b . Chọn kết luận SAI trong các kết luận sau x x0 x x0 f x a A. .l im B. . lim f x .3g x 3ab x x x x 0 2g x 2b 0 3 C. .l im f x 2g D.x . a 2b lim 3 8 f x 2 a x x0 x x0 Câu 7. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x 4 tại điểm M 0; 4 có phương trình là: A. .y 2x 4 B. . C.y . 2x 2 D. . y 2x y 2x 4 2x 3 Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số y x 4 5 11 11 11 A. y' B. y' C. y' D. y' (x 4)2 (x 4)2 x 4 (x 4)2 Câu 9. Cho hàm số f (x) sin 2x cos 3x . Tính đạo hàm f '(x) A. f '(x) cos 2x sin 3x B. f '(x) 2cos 2x 3sin 3x C. f '(x) 2cos 2x 3sin 3x D. f '(x) 2cos 2x 3sin 3x Câu 10. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) 3, f '(1) 4 và hàm số g(x) x2 f (x) . Tính g'(1) A. g'(1) 9 B. g'(1) 10 C. g'(1) 10 D. g'(1) 8
2. sin3 x cos3 x Câu 11. Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 sin xcos x A. 2y'' 3y 0 B. 2y'' y 0 C. y'' y 0 D. y'' 2y 0 1 1 1 1 Câu 12. Tính tổng S 2 2 4 8 2n 1 A. 3. B. 2. C. 0. D. . 2 1 cos8x Câu 13. Tính lim . x 0 x2 A. 32. B. 16. C. . D. 8. Câu 14. Cho hàm số f x xác định trên ¡ bởi f x 2x2 3x . Hàm số có đạo hàm f x bằng: A. . 4x 3 B. . 4xC. 3. D. 4. x 3 4x 3 Câu 15. Đạo hàm cấp hai của hàm số y sin x cos x là A. .s in x coB.s x. C. . D.sin .x cos x sin x cos x sin x cos x Câu 16. Cho hai hàm số f x và g x có f 2 3 và g 2 1. Đạo hàm của hàm số f x 3g x tại điểm x 2 bằng A. .0 B. . 2 C. . 3 D. . 6 2x 1 Câu 17. Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y tại giao điểm của đồ thị hàm số x 1 với trục tung là A. k 2. B. k 2. C. k 1. D. k 1. Câu 18. Cho hàm số f (x) x2 3 . Tính giá trị của biểu thức S f (1) 4 f '(1). A. S 2. B. S 4. C. S 6. D. S 8. Câu 19. Cho hàm số f (x) x3 3mx2 12x 3 với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để f '(x) 0 với x ¡ là A. 1. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 20. Cho hàm số f x x3 2x , giá trị của f 1 bằng A. .6 B. . 8 C. . 3 D. . 2 Câu 21. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Cạnh bên và cạnh đáy của hình lăng trụ luôn bằng nhau. B. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành. C. Hai mặt đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau. D. Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và bằng nhau. Câu 22. Hình hộp chữ nhật có tất cả bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?
3. A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 Câu 23. Cho tứ diện ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?         A. AB CD AD CB B. AB CD DA DB         C. AB CD AD BC D. AB CD AC BD x2 9 khi x 3 Câu 24. Cho hàm số f (x) x 3 . Tìm m để hàm liên tục tại điểm x 3 . m khi x 3 A. m 6 B. m 4 C. .m 8 D. m 4 Câu 25. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 3x 2 tại điểm A 1; 2 . A. y 5x 5 B. y x 1 C. y 5x 5 D. y 5x 3 Câu 26. Trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau. B. Hai đường thẳng vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 900 . C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. x3 Câu 27. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 2x có hệ số góc k 3 có phương trình là 3 1 1 A. y 3x . B. y 3x . C. y 9x 43. D. y 3x 11. 3 3 Câu 28. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 x biết tiếp tuyến vuông góc với 1 đường thẳng y x 5 A. y 2x 3. B. y 5x 4. C. y 2x 5. D. y 5x 3. Câu 29. Trong không gian cho hai vectơ u , v có, u.v 9 và u 4 và v 3 . Cosin góc hợp bởi hai vectơ u , v 3 1 1 4 A. . B. . C. . D. . 4 7 4 5 Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâmO . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm cạnh SC . Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG? S I A B D C A. BD  (SAC). B. AI  (SCD). C. BC  (SAC). D. AD  (SBC).
4. Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, AS AC. Gọi I là trung điểm của các cạnh SC ,K là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Mệnh đề nào sau đây SAI? S K I A D B C A. AI  (SBC). B. BC  (SAK). C. AK  (SBC). D. SC  (AIK). Câu 32. Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D cạnh SA  (ABCD) . Góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD là góc nào sau đây? A. .S· DA B. . S· CD C. . S·DD.C D· SA Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD 2a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Khoảng cách từ A đến SBD bằng 2a 2a 2a a 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 3 3 Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng A. SAC . B. SAB . C. SAD . D. SCD . Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC là góc A. S· BC. B. B· SA. C. S· BA. D. B· SC. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D B A A D A D D B C C A A B B A C B 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 B A A C A A D B A D A A A A C A C PHẦN 2 : TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) Câu 1. Cho hàm số y f (x) ax3 bx2 cx 1 . Hãy xác định các hệ số a,b,c biết rằng f 2 25 và đồ thị hàm số y f (x) đi qua các điểm 1;7 và 3; 29 .
5. Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB a, AD a 3 , SO  ABD và SB 2a . Tính khoảng cách từ A đến SBM với M là trung điểm của BC . x Câu 3. Cho hàm số f x ax3 c với ab 4 8bc 0 , a,b,c ¡ ,b 0 . Chứng minh rằng b phương trình f x 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng 0;1 . 2x 3 Câu 4. Cho hàm số y có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp x 1 tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8 .