Đề thi Kỳ thi HSG THPT Cấp Thành phố Môn Vật Lí NH 2017-2018 Sở GD&ĐT TP Cần Thơ (Kèm hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề thi Kỳ thi HSG THPT Cấp Thành phố Môn Vật Lí NH 2017-2018 Sở GD&ĐT TP Cần Thơ (Kèm hướng dẫn chấm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP THÀNH PHỐ THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2017-2018 Khóa ngày 09 tháng 02 năm 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: VẬT LÝ (Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. (3,0 điểm) Hai con lắc lò xo giống nhau được treo thẳng đứng như hình vẽ. Khối lượng hai vật nặng m1 = m2 = 100 g, độ cứng hai lò xo k 1 = k2 = 40 N/m. Tại vị trí cân bằng, hai vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang và cách nhau một đoạn O O = 1,5 cm. Kích thích đồng thời cho cả hai vật 1 2 k1 k2 dao động điều hòa theo hai cách khác nhau: - Từ vị trí cân bằng, vật m1 được truyền vận tốc 60 cm/s hướng thẳng đứng lên trên. - Vật m2 được thả nhẹ từ một điểm phía dưới vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5 cm. O1 O Chọn trục tọa độ Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc tọa độ O tại vị 2 trí cân bằng, gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu dao động. m1 m2 1) Viết các phương trình dao động của vật m1 và vật m2. 2) Tại thời điểm t, vật m 1 ở vị trí có li độ x 1 = 2 cm và đang giảm. Tính tốc độ của vật m 2 tại thời điểm t ' t s . 20 3) Tính khoảng cách lớn nhất giữa m1 và m2 trong quá trình dao động. Câu 2. (2,5 điểm) Một con lắc đơn có chiều dài  = 40 cm, quả cầu nhỏ có khối lượng m = 600 g được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2. Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc o = 0,15 rad rồi thả nhẹ, quả cầu thực hiện dao động điều hòa. Tính: 1) Chu kì dao động T và tốc độ cực đại của quả cầu. 2) Lực căng của dây treo khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng. 3) Tốc độ trung bình của quả cầu sau n chu kì dao động. 2T 4) Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian và tốc độ của quả cầu 3 tại thời điểm cuối của quãng đường cực đại này. Câu 3. (2,5 điểm) Một nguồn âm tại O truyền theo mọi hướng trong không gian (bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường). 1) Một điểm M cách nguồn âm 1 m có mức cường độ âm là 70 dB. Biết cường độ âm chuẩn là -12 2 I0 = 10 W/m . Tính mức cường độ âm tại điểm N cách nguồn âm 5 m. 2) Hai điểm A, B cùng nằm trên một phương truyền sóng, cách nguồn âm lần lượt là 3 m và 12 m. Điểm C nằm trong khoảng AB có mức cường độ âm bằng trung bình cộng của mức cường độ âm ở A và B. Tính khoảng cách OC. Câu 4. (3,0 điểm) Tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động với tần số f = 20 Hz, có cùng biên độ và pha ban đầu bằng không. Một điểm M trên mặt nước, cách A một khoảng 25 cm và cách B một khoảng 20,5 cm dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Coi biên độ sóng truyền đi không giảm. 1) Xác định tốc độ truyền sóng. Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu trên AB (không kể A và B). Trang 1/9
2. 2) Gọi O là trung điểm của AB; N và P là hai điểm nằm trên đường trung trực của AB về cùng một phía so với O thỏa mãn ON = 2 cm; OP = 5 cm. Xác định các điểm trên đoạn NP dao động cùng pha với O. 3) Điểm Q cách A một khoảng L thỏa mãn AQ vuông góc AB. a) Tính giá trị cực đại của L để điểm Q dao động với biên độ cực đại. b) Xác định L để điểm Q đứng yên không dao động. Câu 5. (3,0 điểm) 1) Đặt điện áp xoay chiều u U0 cos 100 t (V) vào hai đầu AB của đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi 1 3 được. Điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm có giá trị lần lượt là L 1 = H, L2 = H thì biểu thức π π cường độ dòng điện tức thời trong mạch lần lượt là i1 2 2 cos 100 t A , 6 i2 2 2 cos 100 t A . Tính điện dung C của tụ điện và giá trị điện trở R. 3 2) Một mạch điện AB gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây, mắc nối tiếp theo thứ tự R, C, cuộn dây. Gọi M là điểm nối giữa điện trở R và tụ điện C, N là điểm nối giữa tụ điện C và cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch AB điện áp xoay chiều u 120 6 cos 100 t V thì đo được điện π π áp hiệu dụng U MB = 120 V. Điện áp uAN lệch pha so với uMB , điện áp uAB lệch pha so với 2 3 uAN. Công suất tiêu thụ điện của mạch lúc này là 360 W. Tính công suất tiêu thụ điện của mạch khi nối tắt hai đầu cuộn dây. Câu 6. (3,0 điểm) Một vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc trục chính của một thấu kính hội tụ L có tiêu cự f = 30 cm, cho ảnh ảo cao 3 cm. Di chuyển vật AB một đoạn 10 cm dọc theo trục chính, ảnh cho bởi thấu kính vẫn là ảnh ảo và cao 6 cm. 1) Tìm khoảng cách từ vật AB đến thấu kính L trước khi vật AB dịch chuyển. Tính chiều cao của vật AB. L M 2) Sau thấu kính L đặt thêm một gương phẳng M B vuông góc với trục chính và cách thấu kính một khoảng 37,5 cm như hình vẽ. Tìm vị trí đặt vật AB để ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh thật nằm đúng vị trí của vật AB. A O Câu 7. (3,0 điểm) Một mạch điện gồm điện trở r và biến trở AB được mắc như hình vẽ. Biến trở AB là ống dây đồng chất có chiều dài  . R0 là điện trở toàn phần của biến trở. r Hiệu điện thế hai đầu mạch có giá trị không đổi U. 1) Gọi x là khoảng cách từ A đến đầu con chạy C. Thiết lập C biểu thức hiệu điện thế hai đầu điện trở r theo U, R 0 , r,  và x. A B Xét trường hợp điện trở r rất lớn so với điện trở R0. x 2) Khi xê dịch con chạy C quanh vị trí x = x0 nào đó thì công suất tiêu thụ trên R hầu như không đổi. Biết U = 180 V, r = 3 , x U R0 = 100 ,  = 30 cm. Xác định x 0 và tính công suất tiêu thụ + - trên Rx lúc này. ---------------HẾT--------------- Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: .. .. Chữ ký CBCT 1: . . .. Chữ ký CBCT 2: .. ..... .. Trang 2/9
3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP THÀNH PHỐ THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2017-2018 Khóa ngày 09 tháng 02 năm 2018 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ Câu 1. (3 điểm) Câu 1.1. (1,5 điểm) Phương trình dao động điều hòa: x A cos t k1 + Tần số góc: ω1=ω2 = = 20 rad/s (0,25 đ) m1 v 1max + Biên độ dao động của vật m1: A1 = =3cm; A2 = 1,5 cm (0,25 đ + 0,25 đ) ω Từ điều kiện ban đầu, tính được: 1 = ; 2 = 0 (0,25 đ + 0,25 đ) 2 + Phương trình dao động của m1: x1=3cos(20t + ) (cm, s) 2 + Phương trình dao động của m2: x2=1,5cos20t (cm, s) (0,25 đ) Câu 1.2. (1 điểm) + Theo mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. t s . t rad (0,25 đ) 20 + Tại thời điểm t, vật m1 có li độ x1 = 2cm, suy ra ở thời điểm t’: x1 = -2 cm. (0,25 đ) + Dao động vật 1 nhanh pha so với dao động vật 2 một góc nên: 2 2 2 2 x1 x2 x1 1 | x2 | A2 1 0,5 5 cm = 1,12 cm (0,25 đ) A1 A2 A1 Tốc độ của vật m2 tại thời điểm t’ là: 2 2 2 2 v2  A2 x2 20 1,5 0,5 5 20cm / s (0,25 đ) Câu 1.3. (0,5 điểm) + Khoảng cách lớn nhất giữa 2 vật theo phương thẳng đứng: π π Δx= x1-x2 =3cos 20t + -1,5cos 20t =3cos 20t + +1,5cos(20t ) 2 2 (0,25 đ) xmax =1,5 5 cm = 3,35 cm 2 2 + Khoảng cách lớn nhất giữa 2 vật: L= (O1O2 ) +Δxmax 1,5 6 3,67cm (0,25 đ) Câu 2. (2,5 điểm) Câu 2.1. (0,75 điểm) 2π l 2π + Chu kì dao động: T= =2π = =1,257s ;  = 5 rad/s (0,25 đ) ω g 5 + Biên độ dao động của quả cầu: S0 = α0.l= 6cm (0,25 đ) + Tốc độ cực đại của quả cầu: vmax = ωS0 =5.6=30cm/s = 0,3 m/s (0,25 đ) Trang 3/9
4. Câu 2.2. (0,5 điểm) v2 0,32 + Gia tốc hướng tâm của quả cầu: a = max 0,225m/s2 (0,25 đ) n l 0,4 + Khi vật đi qua VTCB, theo định luật II Niutơn. τ-mg = ma n τ = mg + ma n = 0,6.(10+0,225) = 6,135 N (0,25 đ) Câu 2.3. (0,5 điểm) + Sau n chu kì, quãng đường vật đi được: S = n 4So (0,25 đ) S n.4S 4.6 + Tốc độ trung bình của vật sau n chu kì: V= = 0 = =19,1cm/s (0,25 đ) nT n.T 1,2566 Câu 2.4. (0,75 điểm) 2T T T + Phân tích Δt = = + 3 2 6 + Quãng đường cực đại Smax = 2S0 +S1max (0,25 đ) T M2 M1 Trong thời gian vật đi được S1max , ứng với tốc độ trung bình / 3 6 s lớn nhất khi vật chuyển động lân cận VTCB (đối xứng qua trục sin). • -3 O 3 6 2π T π Sử dụng véc tơ quay, ta tính được góc quay M OM = . = , suy ra 1 2 T 6 3 S1max= So Smax =3S0 =3.6=18cm (0,25 đ) + Ở cuối thời điểm đạt quãng đường cực đại nói trên thì vật có li độ dài S = -3cm, vận tốc của vật có độ lớn là: 2 2 2 2 v =ω So -S =5. 6 -(-3) =15 3 cm/s = 25,98 cm/s (0,25 đ) Câu 3. (2,5 điểm) Câu 3.1. (1,5 điểm) Gọi r1, r2 : khoảng cách từ nguồn O đến các điểm M, N mà r1 = 1 m , r2 = 5 m. Gọi P : công suất phát của nguồn. Gọi I1 , I2 : cường độ âm tại các điểm M, N. Vì là sóng cầu có cường độ âm tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. P P I1 = 2 ; I2 = 2 (1) (0,25 đ) 4πr1 4πr2 Gọi L1 , L2 : mức cường độ âm tại các điểm M, N. I1 I2 L1 =10 log ; L2 =10 log (0,25 đ) I0 I0 - 12 2 Với cường độ âm chuẩn là I0=10 W/m . Theo đề: L1 = 70 dB I2 I1 I2 Ta có: L2 – L1 = 10 (log – log ) = 10 log (0,25 đ) Io Io I1 2 2 I2 r1 1 1 Theo (1): = (0,25 đ) I1 r 2 5 25 1 Suy ra: L2 - L1 = 10 log 10log 25 13,979 14 (0,25 đ) 25 Mức cường độ âm tại N cách O khoảng r2 = 5 m L2 = L1 - 14 = 70 - 14 = 56 dB (0,25 đ) Câu 3.2. (1 điểm) Gọi rA, rB, rC: là khoảng cách từ các điểm A, B, C tới nguồn O. Trang 4/9
5. I I 10lg A +10lg B L A LB IC IO IO Theo đề: LC = 10lg = 2 IO 2 I I I 2lg C = lg A +lg B (0,25 đ) IO IO IO 2 IC IA .IB lg = lg 2 IO IO 2 IC = IA .IB (0,25 đ) P2 P2 2 = (0,25 đ) 2 (4π)2r2 .r2 4πrC A B rC = rA .rB = 3.12 = 6m (0,25 đ) Câu 4. (3 điểm) Câu 4.1. (1 điểm) Điều kiện để tại M dao động cực đại: d2 -d1 = k.λ kλ 25 20,5 4,5 cm Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại, nên M nằm trên đường cực đại k = 3. Suy ra: 3 = 4,5  = 1,5 cm (0,25 đ) v =  .f = 1,5. 20 = 30 cm/s (0,25 đ) Điều kiện để tại M trên AB có dao động cực đại: -AB < d2 – d1 < AB -AB < k < AB AB AB Suy ra: - < k < Thay số: -5,33 < k < 5,33.   k = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. (0,25 đ) Vậy trên đoạn AB có 11 điểm dao động cực đại. Điều kiện để tại M trên AB có dao động cực tiểu: -AB < d2 – d1 < AB -AB < (k + 0,5) < AB Thay số: -5,83 < k < 4,83 k = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4. (0,25 đ) Vậy trên đoạn AB có 10 điểm dao động cực tiểu. Câu 4.2. (1 điểm) Phương trình dao động của hai nguồn: u1 = u2 = Acos2 ft Gọi T : điểm nằm trên trung trực của AB cách A khoảng d, dao động theo phương trình: d u = Acos(2 ft - 2 ) ; dO = OA  d d Độ lệch pha của điểm T so với O: = 2 O (0,25 đ)  Để T dao động cùng pha với O: = k2 (k nguyên) Suy ra: d - dO = k d = d O + k = 4 + 1,5k (cm) (0,25 đ) Nếu T nằm trên đoạn NP: dN 4 + 1,5k dP 2 2 2 2 dO ON 4 + 1,5k dO OP 0,31 k 1,60 k = 1 (0,25 đ) 2 2 d = 5,5cm OT = d dO ; 3,8 cm. Vậy điểm T trên trung trực AB cách O 3,8 cm, dao động cùng pha với O. (0,25 đ) Câu 4.3. (1 điểm) Trang 5/9
6. Điều kiện để tại Q có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ Q đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng: L2 a 2 L k.; k=1, 2, 3,... và a = AB = 8 cm,  = 1,5 cm Khi L càng lớn, đường AQ cắt được các đường cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé). Vậy ứng với giá trị lớn nhất của L để tại Q có cực đại, nghĩa là tại Q đường AQ cắt đường cực đại bậc 1 (k = 1). (0,25 đ) Thay các giá trị a, k,  vào biểu thức trên, ta được: 2 Lmax 64 Lmax 1,5 Lmax ; 20,6cm (0,25 đ) + Điều kiện để tại Q có cực tiểu giao thoa là:  L2 d2 L (2k 1) . (k=0, 1, 2, 3, ...) 2  Suy ra: L2 d2 L (2k 1) 2 2 2  d (2k 1) 2 Bình phương 2 vế, suy ra: L (0,25 đ) (2k 1) L > 0 k < 4,8 k = 0; 1; 2; 3; 4. Từ đó ta có 5 giá trị của L là: * Với k = 0 thì L = 42,29 cm * Với k = 1 thì L = 13,10 cm * Với k = 2 thì L = 6,66 cm * Với k = 3 thì L = 3,47 cm * Với k = 4 thì L = 1,37 cm (0,25 đ) Câu 5. (3 điểm) Câu 5.1. (1,5 điểm) 2 2 Trong cả hai trường hợp: I01 I02 Z1 Z2 Z1 = Z2 Suy ra: Z Z Z Z (0,25 đ) L1 C L2 C Z Z 100 300 Hay: Z Z Z Z Z L1 L2 200 (0,25 đ) L1 C C L2 C 2 2 1 10 4 C F (0,25 đ) ZC 2 π π Góc lệch pha của điện áp với dòng điện ứng với 2 trường hợp trên là: - và + . Hai 6 3 π góc này hợp nhau . (0,25 đ) 2 π 1 ZL - ZC 1 Ta có: tan φ- Hay: 1 6 π R ZC - ZL tan φ + 2 3 R Thay số tính được R = 100  (0,5 đ)    (Vì I1 = I2 và các góc lệch pha 1 = - 2 nên 2 vec tơ I1 và I2 đối xứng qua vec tơ U π Góc lệch pha của dòng điện với u với mỗi trường hợp có độ lớn . 4 Z Z tan L2 C . Thay số tính được R = 100 ) 4 R Trang 6/9
7. Câu 5.2. (1,5 điểm)(U AB = U) UMB UR Từ giản đồ: π 6 UAB U U2 U2 2U U cos 120V (0,25 đ) R AB MB AB MB 6 Hay: U = U . (U , U ,U ) là cân. π MB R MB R AB 6 π UR π 6 π Suy ra: = U ; I = (0,25 đ) φ = AB AN 6 6 U P 360 C P UIcos I 2A U cos U 120 3 cos AN 6 (0,25 đ) U Điện trở: R = R = 60  (0,25 đ) I R R 60 cos Z 40 3  = 69,3  (0,25 đ) AN Z AN cos AN AN cos 6 Khi cuộn dây bị nối tắt, mạch chỉ còn lại mạch AN nên công suất tiêu thụ của mạch lúc này: 2 U2 120 3 P I2R R .60 540 W (0,25 đ) 1 1 Z2 2 AN 40 3 Câu 6. (3 điểm) Câu 6.1. (1,5 điểm) ' ' d1f d1 f 30 Ta có : d1 = k1 = - = - = . (1) (0,25 đ) d1-f d1 d1-f 30-d1 ' d2 f 30 Sau khi dịch chuyển: k2 = - = . (2) d2 d2 -f 30-d2 k 30-d Từ (1) và (2), suy ra : 1 = 2 . (3) (0,25 đ) k2 30-d1 Hai ảnh A’B’ và A”B” đều là ảnh ảo, cùng chiều, k1 và k2 cùng dấu, nên k1 3 1 (4) (0,25 đ) k2 6 2 Vì A”B” > A’B’ d1 < d2 hay: d2 = d1 + 10 (5) (0,25 đ) 30-(d1 +10) 1 Từ (3), (4), (5), ta có: d1 = 10cm (6) (0,25 đ) 30-d1 2 A'B' 30 Từ (1) ta có: k1 = = AB = 2cm (0,25 đ) AB 30-d1 Vậy vật AB cao 2 cm và cách thấu kính 10 cm trước khi dịch chuyển. Câu 6.2. (1,5 điểm) Để ảnh cuối cùng qua hệ thống là ảnh thật đúng vị trí của vật, ta có sơ đồ tạo ảnh: L(O) G L(O) AB  A1B1  A2B2  A'B' d1 d1'd2 d2'd3 d3' ' d1.f1 30d1 Ta có : d1 = = d1-f1 d1-30 ' 30d1 7,5d1-1125 d2 = l-d1 = 37,5 - = (0,25 đ) d1-30 d1-30 Trang 7/9
8. ' 1125-d1 d2 = -d2 = (0,25 đ) d1-30 ' 1125-7,5d1 45d1-2250 d3 = l-d2 = 37,5 - = (0,25 đ) d1-30 d1-30 ' d3.f 45d1-2250 45d1-2250 45d1-2250 d3 = =30 : -30 = (0,25 đ) d3 -f d1-30 d1-30 0,5d1-45 Để ảnh cuối cùng qua hệ thống là ảnh thật đúng vị trí của vật AB thì : ' 45d1-2250 2 d1 = d3 = d1 -180d1 4500 0 (0,25 đ) 0,5d1-45 Giải phương trình ta được: d1 = 150 cm hoặc d1 =30 cm Phải đặt vật AB cách thấu kính L một khoảng 150 cm hoặc 30 cm (0,25 đ) Câu 7. (3 điểm) Câu 7.1. (1,5 điểm) U R Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch: r = AC (1) UCB R CB U = Ur + UCB (2) (0,25 đ) R U Từ (1) và (2) suy ra: U = U AC = (3) (0,25 đ) r R + R R AC CB 1+ CB R AC x l-x R x .r R 0.r.x Ta có: R x = R 0 ; R CB = R 0 ; R AC = = (4) (0,25 đ) l l R x + r rl+R 0x r.x Thay (4) vào (3) : U = U (5) (0,25 đ) r x rl+R (l-x) 0 l R 0 Xét trường hợp khi R0 << r hay = 1 r x Từ (5) ta suy ra: Ur = U (0,25 đ) R 0 x l 1+ (l- x) 2 r l U Bỏ qua số hạng thứ hai ở mẫu số ta có: U = x (0,25 đ) r l Câu 7.2. (1,5 điểm) Ta có : RCB = R0 - Rx U U (r+R ) và: I = = x r.R 2 x R 0R x - R x + r.R 0 +R 0 - R x r +R x r U.r Mặt khác: Ix = I = 2 (0,25 đ) r + R x R 0R x - R x + r.R 0 Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AC của biến trở: 2 2 2 Rx.U .r Px =Rx.Ix = 2 2 (6) (0,25 đ) (R0Rx - Rx +r.R0 ) Lấy đạo hàm của Px theo Rx, ta có: 2 2 2 dPx 2 2 (R 0R x - R x + r.R 0 ) -2R x (R 0R x -R x + rR 0 )(R 0 -2R x ) U .r 2 4 dR x (R 0R x - R x + r.R 0 ) Trang 8/9
9. 2 dPx 2 2 3Rx -R0Rx +rR0 = U .r 2 3 (0,25 đ) dRx (R0Rx - Rx +r.R0 ) Theo đề, Px không đổi nên: dP 1 x 0 3R 2 -R R + rR 0 R = R ± R (R -12r) (0,25 đ) x 0 x 0 x 0 0 0 dR x 6 Lập bảng biến thiên: Rx 0 Rx1 Rx2 dPx dRx + 0 - 0 + Px (Px)max (Px)min Với các số liệu : U0 = 180V, r = 3 , R0 = 100 , l = 30 cm, tính được: 10 R = Ω ; R =30 Ω x1 3 x2 R x Suy ra tương ứng giá trị x0 từ : x = l R 0 x01 =1cm ; x02 =9cm (0,25 đ) Suy ra tương ứng giá trị của Px từ (6) (Px)max =2,51 W ; (Px)min = 1,52 W (0,25 đ) ----------------------HẾT---------------------- Trang 9/9