Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Phạm Đăng Minh

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Phạm Đăng Minh

1. Phạm Đăng Minh Chủ đề: ĐỀ 17 – 2021 – MNPQ Câu 1. Từ các số tự nhiên 1, 2, 3 lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau? A.3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 2. Cho cấp số nhân (un ) có công bội q 2 và số hạng đầu u1 3 . Số hạng thứ năm của cấp số nhân bằng A. 48 . B. 52. C. 24 . D. 96. Câu 3. Hàm số yx 3 3 x 2 nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 1; . C. 1;1 . D. ; . Câu 4. Cho hàm số f x liên tục trên , bảng xét dấu của f x như sau: Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 5. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: Điềm cực đại của hàm số đã cho là: A. x 1. B. x 0 . C. x 4. D. x 1. 3x 5 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 2x 8 3 3 A. x 2 . B. y 2 . C. y . D. x . 2 4 Câu 7. Số giao điểm của đồ thị hàm số yx 3 3 x 2 2 x với trục Ox là A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 8. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ? 2 3 A. yx 3 x 2 . B. y x 3 x 2 . C. yx 4 3 x 2 2 . D. yx 3 3 x 1. Câu 9. Cho hàm số y ln(2021 x ) với x 0. Khẳng định nào dưới đây đúng ? CHINH PHỤC KỲ THI THPT 2021 Trang 1
2. Phạm Đăng Minh Chủ đề: ĐỀ 17 – 2021 – MNPQ 2021 1 1 A. y ' . B. y ' . C. y' 2021 x . D. y ' . x 2021x x Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 2021x là 2021x A. 2021x . B. x2021x 1 . C. . D. 2021x ln 2021. ln 2021 Câu 11. Cho a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. log 100a 2 log a . B. log 100a 2 a . C. log 100a 2 a . D. log 100a 100 log a . 2 Câu 12. Tổng bình phương các nghiệm thực của phương trình 3x 4 x 5 9 là A. 9 . B. 10 . C. 11. D. 12. Vậy tổng bình phương các nghiệm thực của phương trình là 12 3 2 10 . Câu 13. Nghiệm của phương trình log4 2x 2 là: A. x 4 . B. x 8 . C. x 16 . D. x 2 . Câu 14. Cho hàm số fx( ) x4 2 x 4 . Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng? 5 2 1 A. fxxx d 2 x 4 xC . B. fxx d xx5 2 4 xC . 5 1 C. fxx d xx5 2 4 xC . D. fxx d 4 x3 C . 5 sin3 x Câu 15. Tính dx ta được kết quả nào sau đây? cos2 x sin3 x 1 sin3 x 1 A. dx sin x C . B. dx sin x C . cos2 x cos x cos2 x cos x sin3 x 1 sin3 x 1 C. dx cos x C . D. dx cos x C . cos2 x cos x cos2 x cos x 5 5 4 Câu 16. Nếu f( xdx ) 10 và f( xdx ) 1 thì f( xdx ) bằng 1 4 1 A. 11 . B. 11. C. 9 . D. 9 . 3 Câu 17. Tích phân x2 dx bằng 1 26 28 A. 8 . B. . C. 10. D. . 3 3 Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z 2 5 i là A. z 5 2 i . B. z 5 2 i . C. z 2 5 i . D. z 2 5 i . Câu 19. Tìm số phức z biết z 1 2 i 8 3 ii 2 6 17 2 21 A. 6 17i . B. i . C. i . D. 12 5i . 5 5 5 5 CHINH PHỤC KỲ THI THPT 2021 Trang 2
3. Phạm Đăng Minh Chủ đề: ĐỀ 17 – 2021 – MNPQ Câu 20. Cho số phức z1 và z2 có điểm biểu diễn hình học là A và B . Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức 2z1 z 2 A. 1;2 . B. 2;3 . C. 4 i . D. 4;1 . Câu 21. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA( ABCD ), SA 2 a . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . 4 2 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V 2 a3 . S. ABCD S. ABCD 3 S. ABCD 3 S. ABCD Câu 22. Diện tích toàn phần của một khối lập phương bằng 24cm2 . Thể tích của khối lập phương bằng A. 4cm3 . B. 8cm3 . C. 6 6 cm3 . D. 6cm3 . Câu 23. Cho khối nón có bán kính r 20 và chiều cao h 21. Tính thể tích V của khối nón A. V 8820 . B. V 420 . C. V 2021 . D. V 2800 . Câu 24. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy r 20cm và có chiều cao h 21cm . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng? A. 840π cm2 . B. 410π cm2 . C. 400π cm2 . D. 441π cm2 .  Câu 25. Trong không gian Oxyz cho A 1; 2;3 và B 3;4; 3 . Tọa độ AB là     A. AB 1;1;0 . B. AB 4; 6;6 . C. AB 4;6; 6 . D. AB 2;3; 3 . Câu26. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S tâm I 3; 4;5 , bán kính R 6 có phương trình là A. Sx: 32 y 4 2 z 5 2 6 . B. Sx: 32 y 4 2 z 5 2 6 . C. Sx: 32 y 4 2 z 5 2 36 . D. Sx: 32 y 4 2 z 5 2 36 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 3 x 2 y 2 z 10 0 . Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. P 1; 2; 2 . B. M 2;2;3 . C. Q 3; 1;4 . D. N 2;2;10 . Câu 28. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 3; 4;5 và B 1; 2; 4 có véc tơ chỉ phương a là A. a 2;2; 1 . B. a 2;2; 1 . C. a 3;2; 1 . D. a 1;2; 2 . Câu 29. Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn cùng màu là: CHINH PHỤC KỲ THI THPT 2021 Trang 3
4. Phạm Đăng Minh Chủ đề: ĐỀ 17 – 2021 – MNPQ 4 1 5 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 4 Câu 30. Cho hàm số: yfxx ( ) 3 3 x 2 3 x 2 . Hãy chọn câu đúng : A. Hàm số f( x ) nghịch biến trên . B. Hàm số f( x ) đồng biến trên . C. Hàm số f( x ) đồng biến trên ;1  1; . D. Hàm số f( x ) nghịch biến trên ; 1 . Câu 31. Cho hàm số y fx có đạo hàm trên và có đồ thị hàm số y f' x như hình vẽ dưới đây. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y fx trên đoạn 0;4 A. f 1 . B. f 0 . C. f 3 . D. f 4 . x Câu 32. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4log2 logx 1 0 là 42 2 A. 3 . B. Vô số. C. 2 . D. 1. 4 x f x 2 Câu 33. Nếu dx 5 thì fx d x bằng x 1 1 1 A. 2 . B. 1. C. . D. 2 . 2 z Câu 34. Cho số phức z 4 3 i . Môđun của số phức bằng 1 2i 5 A. 5 . B. 5. C. . D. 5 2 . 5 Câu 35. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc SBD 60  . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SO . a 3 a 6 a 2 a 5 A. . B. . C. . D. . 3 4 2 5 CHINH PHỤC KỲ THI THPT 2021 Trang 4
5. Phạm Đăng Minh Chủ đề: ĐỀ 17 – 2021 – MNPQ Câu 36. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , AB BC a, AD 2 a . Biết góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng 45 . Tính góc giữa mặt phẳng SAD và SCD . A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . Câu 37. Trong không gianOxyz , cho hai điểm A 4;2;1 và B 2;4;5 . Mặt cầu S có đường kính AB có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 3 z 3 14 . B. x 1 y 3 z 3 14 . C. x 1 2 y 3 2 z 3 2 56 . D. x 1 2 y 3 2 z 3 2 56 . Câu 38. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A(1;2; 1) và song song với đường thẳng x 1 t d y 5 2 t có phương trình tham số là z 2 3 t x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 2 t . B. y 2 2 t . C. y 2 2 t . D. y 2 2 t . z 3 t z 1 3 t z 1 3 t z 1 3 t Câu 39: Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y f' x là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số gx 2 fx x 1 2 trên đoạn  3;3 bằng A. f 0 1. B. f 3 4. C. 2f 1 4. D. f 3 16. 2 2 Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên y 0;2021 thỏa mãn 1log3 3 x 1 log 3 yx 12 xy 1 với mọi x ? A. 2021. B. 5 . C. 6 . D. 0 . Câu 41. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn cosx 1 1 fx 'sin sin x . Tính giá trị của f 0 f 1 . 4 2 1 1 4 2 4 2 5 5 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 42. Cho số phức z a bi với a, b , a 0 thỏa mãn z 13 và z 3 2 iz 1 là một số thực. Giá trị của biểu thức P a3 b 2 ab bằng CHINH PHỤC KỲ THI THPT 2021 Trang 5
6. Phạm Đăng Minh Chủ đề: ĐỀ 17 – 2021 – MNPQ A. 13 . B. 23. C. 17 . D. 19. Câu 43. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh là a 2. Mặt bên SAB là tam giác cân 14 nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến SCD là a. Tính thể tích 3 khối chóp S. ABCD . 7 2 7 A. a3 . B. 2 7a3 . C. a3 . D. 7a3 . 3 3 Câu 44. Công ty X muốn thiết kế các hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích bằng 330cm3 , bán kính đáy x cm, chiều cao h cm. Khi thiết kế, công ty X luôn đặt mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là ít nhất, nghĩa là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất. Khi đó, kích thước của x và h gần bằng số nào nhất trong các số dưới đây để công ty X tiết kiệm được vật liệu nhất? A. h 6,476 cm và x 2,217 cm . B. h 5,031 cm và x 2,515 cm C. h 3,261 cm và x 3,124 cm . D. h 7.490 cm và x 3.745 cm . Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (Sxyz ) :2 2 2 2 xz 4 1 0 và đường x 2 yzm thẳng (d ): . Có bao nhiêu giá trị m để (d ) cắt (S ) tại hai điểm phân biệt A, B 1 1 1 sao cho các tiếp diện của (S ) tại A và B vuông góc với nhau. A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 46. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số yxx 34 4 3 12 xm 2 2 30 có 7 điểm cực trị. Tổng các phần tử của tập hợp S là. A. 42 . B. 29 . C. 27 . D. 39 . Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc  2020;2021  sao cho tồn tại x thỏa mãn 3 3xa 3 x ln xaa 3 e ln xa e . A. 4042 . B. 2019 . C. 2023 . D. 2021. Câu 48. Cho đồ thị hàm số bậc ba y f 2 x ax3 bx 2 10 x d và đường thẳng y gx cắt nhau tại 3 điểm A , B , C . Gọi H , K lần lượt là hình chiểu của A và C lên Ox như hình vẽ. 9 3 Biết rằng diện tích tam giác ABH và BCK lần lượt là 8 và . Giá trị của f x dx bằng 2 3 CHINH PHỤC KỲ THI THPT 2021 Trang 6
7. Phạm Đăng Minh Chủ đề: ĐỀ 17 – 2021 – MNPQ A. 21. B. 72 . C. 57 . D. 13. Câu 49. Cho hai số phức z1, z 2 là hai trong các số phức z thoả mãn ziz 3 i 21 là số ảo, biết rằng z1 z 2 8. Giá trị lớn nhất của biểu thức Pzz 1 3 2 2021 i bằng A. 2021 13 . B. 2025 13 . C. 2021 4 13 . D. 2025 4 13 . Câu 50. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu Sx: 1 2 y 2 2 z 3 2 16 , đường thẳng x 1 t dy: 1 4 t . Gọi M là một điểm thay đổi trên d sao cho tồn tại ba mặt phẳng đôi một vuông z 1 3 t góc đi qua M và cắt S theo ba đường tròn. Gọi T là tổng diện tích của ba đường tròn. Giá trị T lớn nhất của là A. 16 . B. 23. C. 48 . D. 26 . HẾT CHINH PHỤC KỲ THI THPT 2021 Trang 7