Tài liệu ôn tập kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Phú

Nội dung text: Tài liệu ôn tập kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Phú

1. TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ Nhóm Toán 11 TÀI LIỆU ÔN TẬP MÔN TOÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 11 NĂM HỌC 2018 - 2019 Tài liệu này của: Lớp Đề cương, nội dung ôn tập. Các đề ôn tập. e Tài liệu lưu hành nội bộ
2. Tổ Toán trường THPT Trần Phú TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRẦN PHÚ Độc lập – Tự do – Hạnh phúc TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK 1 MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2018 - 2019 A/ Cấu trúc đề kiểm tra: 1/ Thời gian: 90 phút, gồm 70% trắc nghiệm và 30% tự luận. 2/ Đề gồm 2 phần: Phần 1: 07 điểm với hình thức trắc nghiệm, gồm 28 câu hỏi. Phần 2: 03 điểm tự luận. B/ Đề cương I. Phần Đại số : Chiếm 65%. 1. Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác. 2. Tổ hợp, Nhị thức Newton, Xác suất. 3. Dãy số, Cấp số cộng, cấp số nhân. II. Phần Hình học : Chiếm 35%. 1. Phép biến hình. 2. Đại cương về đường thẳng, mặt phẳng, quan hệ song song. C/ Một số đề ôn tập ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm). Câu 1. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y cos2 x 2 lần lượt là: A. 2v à 1. B. 3v à 1. C. 2v à 0 . D. 3v à 3. 2 Câu 2. Nghiệm của phương trình cos x là: 2 x k2 , k x k2 , k x k , k x k , k 4 4 4 4 A. . B. . C. .D. . 3 3 x k2 , k x k2 , k x k , k x k , k 4 4 4 4 1 Câu 3. Nghiệm của phương trình: sin x trên đoạn ; là: 2 2 2 5 A. x k2 B. x C. x k2 D. x 6 6 3 3 Câu 4. Nghiệm của phương trình sin4x cos 4 x 0 là: A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k . 4 2 2 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm. A. m 12. B. m 12. C. m 12 . D. m 12. Câu 6: Một đội văn nghệ chuẩn bị được 2 vở kịch, 3 điệu múa và 6 bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được trình diễn 1 vở kịch, 1 điệu múa và 1 bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau? A. 11. B. 36. C. 49. D. 14. Câu 7: Sắp xếp 5 học sinh lớp A và 5 học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế sao cho 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là: A. 460000. B. 460500. C. 460800. D. 460900. 6 1 Câu 8. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức P x 2 x 2 , x 0 . x Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 2
3. Tổ Toán trường THPT Trần Phú A. 240. B. 240. C. 15. D. 30. 7 Câu 9. Tìm hệ số của số hạng chứa x10 y 3 trong khai triển của P x x x2 y A. 35. B. -35. C. 210. D. 70. Câu 10: Một hộp đèn có 12 bóng trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng, xác suất để lấy được ít nhất 2 bóng tốt bằng: 21 7 7 4 A. B. C. D. . 44 11 44 11 Câu 11: Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 0,6; 0,7; 0,8. Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bằng: A. 0,188 B. 0,024 C. 0,976 D. 0,812 . Câu 12: Nam tung một đồng xu cân đối 5 lần liên tiếp. Xác suất để Nam tung cả 5 lần đồng xu đều xuất hiện mặt sấp bằng: A. 0,5 B. 0,03125 C. 0,25 D. 0,125 . 1 1 1 Câu 13. Gọi S ,  n * thì kết quả nào sau đây đúng? n 1.3 3.5 2n 1 . 2 n 1 n 1 n n 1 2n 1 A. S . B. S . C. S . D. S . n 2n 1 n 2n 1 n 2n 3 n 2n 5 1 3 5 7 9 Câu 14. Cho dãy số u có các số hạng đầu là ; ; ; ; ; Công thức nào sau đây phù hợp với số hạng n 3 5 7 9 11 tổng quát của dãy số un ? n 2n 1 n2 n 1 2n 1 A. u . B. u . C. u . D. u . n n 2 n 2n 1 n n2 n 1 n n2 n 1 * Câu 15: Cho dãy số un xác định bởi u1 2 và un 1 2 u n ,  n . Số hạng tổng quát của dãy số un là: A. u 2sin . B.u 2cos . C. u cos . D. u sin . n 2n 1 n 2n 1 n 2n 1 n 2n 1 Câu 16: Tìm cặp số x, y để dãy số 9;x ; 1; y là một cấp số cộng . A. x 2; y 5. B. x 4; y 6. C. x 2; y 6. D. x 4; y 6. Câu 17 : Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Hỏi đa giác đó có mấy cạnh ? A. 4 cạnh. B. 6 cạnh. C. 5 cạnh. D. 3 cạnh. Câu 18 : Cho cấp số cộng un có u2 2017; u 5 1945 . Tính u2018 . A.u2018 46367 . B.u2018 50449 . C. u2018 46391. D.u2018 50473 . Câu 19 : Cho cấp số cộng 1,7,13, , x thỏa mãn điều kiện 1 7 13 x 280. Tính giá trị của x . A. x 53. B. x 55. C. x 57 . D. x 59 . Câu 20 : Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân? n A. Dãy số un , với un 7 3 n . B. Dãy số vn , với vn 7 3 . 7 C. Dãy số w , với w 7.3n . D.Dãy số t , với t . n n n n 3n Câu 21 : Cho cấp số nhân un có u1 5, q 3 và Sn 200, tìm n và un. A. n 5và un 405. B. n 6 và un 1215. C. n 7 và un 3645. D. n 4 và un 135. Câu 22: Nếu phép tịnh tiến biến điểm A( 1, 2) thành điểm A’( -3, 5) thì nó biến điểm B( 1, -5) thành điểm nào? A. B’( 3; -2). B. B’(-3; 2). C. B’ (-3, -2). D. B’( 3;2). Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 3
4. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3 x y 1 0 , ảnh d’ của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 900 có phương trình tổng quát là: A. d': x y 1 0 . B. d': x 3 y 1 0 . C. d': 3 x y 2 0 . D. d': x y 2 0 Câu 24: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép đối xứng tâm O. A. ADB. B. DEA. C. DCF. D. EAD. Câu 25: Cho tứ diện MNPQ. Lấy A, B là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng MN; C, D là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng PQ. Khi đó AC và BD có vị trí tương đối là: A.AC và BD chéo nhau B. AC BD C.AC cắt BD D. AC// BD Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên cạnh SC và J không trùng với trung điểm SC. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là: A. AK (K là giao điểm của IJ và BC) B. AH (H là giao điểm của IJ và AB) C. AG (G là giao điểm của IJ và AD) D. AF (F là giao điểm của IJ và CD) Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC. B. d qua S và song song với DC. C. d qua S và song song với AB. D. d qua S và song song với BD. Câu 28: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABD. Tìm khẳng định đúng. A. IJ // (ABC). B. IJ // (ABD). C. IJ // (ACD). D. IJ // (AIJ). II. TỰ LUẬN (3 điểm). Câu 1 (1,0 điểm). a) Giải phương trình : 3sin2 x sin x 4 0 b) Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : sin5x sinx+2sin2 x 1 Câu 2 (1,0 điểm) Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Cụ thể trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, và 3 dây vàng. Bạn An được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. . a)Tính số phần tử của biến cố 6 dây lấy ra có cùng một màu. b)Tính xác suất để trong 6 dây bạn An chọn có ít nhất 1 dây vàng và không quá 4 dây đỏ. Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M là trung điểm AB. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Mặt phẳng (P) qua M và song song với mặt phẳng (SAC) ,cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một đa giác. Tìm thiết diện đó. ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01: 1A.2B.3B.4B.5C.6B.7C.8A.9C.10D11B.12D.13A.12A.15A.16D.17A.18C.19C.20B.21B.22C.23B.24D.25C.26B.27A.28B~~~Hết~~ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01:1A.2B.3B.4B.5C.6B.7C.8A.9C.10D11B.12D.13A.12A.15A.16D.17A.18C.19C.20B.21B.22C.23B.24D.25C.26B.27A.28B~~~~ ~ĐỀ 2 1 sin 2x Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y . cos3x 1 2   A. D \, k k . B. D \, k k  . 3  6    C. D \, k k  . D. D \, k k  . 3  2  Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2sin x 1 là: 3 A. . B. 1. C. 3. D. 0. 3 Câu 3. Giải phương trình sin 2x sin2 x 1. A. x k B. x k . C. x k2 . D. x arccot 2 k . 2 Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số 6, 7, 8, 9? A. 256. B. 3024. C. 10. D. 24. 15 Câu 5. Tìm hệ số của x7 trong khai triển của biểu thức 3 2x . Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 4
5. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 7 8 7 7 8 7 7 7 8 7 7 8 A. C15 .3 .2 B. C15 .3 .2 C. C15 .3 .2 D. C15 .3 .2 Câu 6. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất P để tổng hai mặt xuất hiện bằng 8. 5 8 5 1 A. P . B. P . C. P . D. P . 36 36 18 6 1 5 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy cho v (2;1) và điểm A ; . Hỏi điểm nào sau đây là ảnh của A qua phép 3 6 tịnh tiến theo vectơ v ? 7 11 4 1 5 1 11 7 A. A' ;. B. A' ;. C. A' ;. D. A' ;. 3 6 3 4 3 6 6 3 Câu 8. Chọn mệnh đề sai. A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 2 2 5 4 Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) :( x 1) y . Xét phép vị tự tâm I(1;0) , tỉ 3 9 số k 3 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C’). Khi đó, tọa độ tâm I’ của đường tròn (C’) là: 1 5 A. I (1;0) B. I (1;5) C. I(3;0) D. I ; 3 3 Câu 10. Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD và M là điểm trên cạnh BC sao cho CM 2 . Kết quả nào sau đây đúng? CB 3 A. MG// ABC B. MG// ABD C. MG// ACD D. MG// BCD Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Thiết diện của hình chóp khi cắt bời mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA là hình gì? A. Tam giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Lục giác. Câu 12. Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất 4 lần. Số phần tử của không gian mẫu là: A. 4. B. 8. C. 12. D. 16. Câu 13. Cho cấp số cộng (un ) có u1 23 và u4 u 8 16 . Khi đó số hạng thứ 19 là: A. u19 4. B. u19 95. C. u19 99. D. u19 49. sinx cos x 1 Câu 14. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y . Tính giá trị biểu sinx cos x 3 thức P 2 M 7 m . 5 A. P 5. B. P 3. C. P . D. P 1. 7 Câu 15. Tìm số nghiệm của phương trình x x2 sin 2017 x 0. A. 645 nghiệm. B. 642 nghiệm. C. 643 nghiệm. D. 644 nghiệm. Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình msin 2 x 2cos2 x 1 m có nghiệm. 3 3 A. m . B. m . C. m 1. D. m 1. 4 4 5 Câu 17. Tính tổng S của tất cả các nghiệm phương trình cos 3x sin x trên khoảng 0; . 6 3 2 5 7 A. S . B. S . C. S . D. S . 12 4 6 6 2n 3 n 1 * Câu 18. Cho dãy số un , với un ,.  n Tìm công thức của số hạng un 1 . n 1 Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 5
6. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 2 n 1 3 2 n 1 3 2n 3 2n 5 n 1 n 1 n n A. un 1 . B. un 1 . C. un 1 . D. un 1 . n 1 n 1 n 2 n 2 2n 1 Câu 19. Cho dãy số u , với u ,.  n * Khi đó u là dãy số n n 2n 3 n A. bị chặn trên và không bị chặn dưới. B. bị chặn dưới và không bị chặn trên. C. bị chặn trên và bị chặn dưới. D. không bị chặn trên và không bị chặn dưới. Câu 20. Trong các dãy số un có công thức tổng quát được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? 7 A. u 7 3 n . B. u 7 3n . C. u . D. u 7.3n . n n n 3n n Câu 21. Một cấp số cộng có 7 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 30, còn tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ sáu bằng 35. Tìm số hạng thứ 7 của cấp số đó. A. u7 25. B. u7 30. C. u7 35. D. u7 40. Câu 22. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN// mp ABCD . B. MN // mp SAB . C. MN // mp SCD . D. MN // mp SBC . Câu 23. Cho cấp số cộng u1, u 2 , u 3 , , un có công sai d và tất cả các số hạng đều dương. Tính giá trị của 1 1 1 tổng S . u1 u 2 u 2 u 3 un 1 u n u u u u u u u u A. S n 1 . B. S n 1 . C. S n 1 . D. S n 1 . d d d d Câu 24. Hình nào sau đây không có tâm đối xứng? A. Hình vuông. B. Hình tròn. C. Hình tam giác đều. D. Hình thoi. Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 2;1 . Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. E 1;3 . B. F 2;0 . C. G 0;2 . D. H 1;1 . Câu 26. Cho tứ diện ABCD . Gọi MNPQ,,, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,,, AD CD BC . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. MN// BD và MN BD . B. MN// PQ và MN PQ . 2 C. MNPQ là hình bình hành. D. MP và NQ chéo nhau. Câu 27. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC . B. d qua S và song song với DC . C. d qua S và song song với AB . D. d qua S và song song với BD . Câu 28. Cho tứ diện ABCD . I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC , G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ và BCD là đường thẳng : A. qua I và song song với AB. B. qua J và song song với BD. C. qua G và song song vớiCD. D. qua G và song song với BC. II. TỰ LUẬN (3 điểm). Câu 1 (1,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác a) sin 3x cos x . 4 b) cos7x .cos5 x 3 sin 2 x sin 7 x .sin 5 x 1. Câu 2 (1,0 điểm) Một đề kiểm tra gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án lựa chọn và chỉ duy nhất một phương án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên cả 10 câu hỏi đó, mỗi câu một lựa chọn. Biết rằng mỗi câu hỏi được 1 điểm, tính xác suất để: Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 6
7. Tổ Toán trường THPT Trần Phú a) Học sinh này bị điểm 0. b) Học sinh này được trên 5 điểm. Câu 3 (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh CB và CD và gọi G là trọng tâm của tam giác ABD. a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (ANB) và mặt phẳng (AMD). b) Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(MNG). ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 02: 1A.2C.3A.4D.5B.6A.6A.7B.8B.9B.10C.11D.12B.13D.14D.15D.16A.17A.18D.19C.20A.21B.22A.23C.24C.25D.26D.27A.28C~~ Hết~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 02: 1A.2C.3A.4D.5B.6A.6A.7B.8B.9B.10C.11D.12B.13D.14D.15D.16A.17A.18D.19C.20A.21B.22A.23C.24C.25D.26D.27A.28C ~~~~~ ĐỀ 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm). Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì . B. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì . C. Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì 2 . D. Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì . 1 Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số y . cot x  k   A. \. k k  B. \. k k  C. \. k  D. \.  2  2  2  Câu 3. Cho bốn hàm số y 2cos x 3, y 3tan x , y sin2 x , y cot( x ). Trong bốn hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 4. Tìm tập giá trị của hàm số y sin 5 x 3 cos5 x . A. [ 2;2] B. ( 2;2). C. [ 5;5]. D. [1 3;1 3]. Câu 5. Tính tổng nghiệm lớn nhất và nhỏ nhất của phương trình sin x cos 3 x 0 trên 0; . 3 6 2 7 2 5 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 6 sinx cos x Câu 6. Tìm điều kiện xác định của biểu thức P . 3 sinx cos x 2 A. x k2 , k . B. x k2 , k . C. x k2 , k . D. x k2 , k . 3 6 6 3 Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình cos3x cos 2 x m .cos x 1 0 có đúng 7 nghiệm thuộc 5 khoảng 0; . 2 A. 0. B. 1. C. 3. D. Vô số. Câu 8. Có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 11 cuốn sách Văn khác nhau và 7 cuốn sách anh văn khác nhau. Một học sinh được chọn một quyển sách trong các quyển sách trên. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn? A. 26. B. 28 C. 32. D. 20. Câu 9. Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó các chữ số khác nhau từng đôi một và chữ số đầu tiên khác 2 ? A. 480 . B. 98. C. 96. D. 600 . Câu 10. Tìm hệ số của x6 trong khai triển của (x 2)11 . A. 14784. B. 29568. C. 14784. D. 29568. Câu 11. Cho hai tập hợp hữu hạn A và B. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. n(A B)()()(. n A n B n A  B) B. n(A B) n ( A ) n ( B ). C. n(A B) n ( A ) n ( B ). D. n(A B)()()(. n A n B n A  B) Câu 12. Cho một hộp đựng 18 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một lần 3 viên bi. Tính xác suất lấy được ít nhất 2 viên bi màu đỏ. Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 7
8. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 133 35 7 77 A. . B. . C. . D. . 408 136 102 272 Câu 13. Có 20 thẻ đựng trong 2 hộp khác nhau, mỗi hộp chứa 10 thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 2 hộp (mỗi hộp 1 thẻ). Tính xác suất lấy được 2 thẻ có tích 2 số ghi trên 2 thẻ là một số chẵn. 3 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 4 2 4 Câu 14. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Tính tổng tất cả các phần tử thuộc S. A. 166665. B. 1666665. C. 3999960. D. 39999960. u1 1 Câu 15. Cho dãy số un , biết với n 1. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là: un 1 u n 3 A. 1;2;5. B. 1;4;7. C. 4;7;10 D. 1;3;7. Câu 16. Cho cấp số nhân un cho bởi số hạng tổng quát un nào sau đây là dãy số nào bị chặn? 1 n 1 n A. un . B. un 3 . C. un . D. un 3 . 2n 2 n Câu 17. Cho cấp số cộng un có u1 5, d 3. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đó? A. Số hạng thứ 15. B. Số hạng thứ 20. C. Số hạng thứ 35. D. Số hạng thứ 36. u5 3 u 3 u 2 21 Câu 18. Cho cấp số cộng ()un thỏa: . Tính S u4 u 5 u 30 . 3u7 2 u 4 34 A. S 1286 B. S 1276 C. S 1242 D. S 1222 Câu 19. Cho một cấp số cộng ()un có số hạng đầu bằng 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính 1 1 1 S . u1 u 2 u 2 u 3 u 49 u 50 9 4 49 A. S B. S C. S 123 D. S 246 23 246 Câu 20. Hãy chọn mệnh đề sai. A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép quay góc quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. D. Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Câu 21. Cho đường thẳng d có phương trình x y 10. Qua phép tịnh tiến theo véctơ v 2; 1 , đường thẳng d có ảnh là đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. 2x y 10. B. x 2 y 1 10 . C. x y 11 0. D. x 2 y 10. Câu 22. Cho đường tròn (C): (x 2)2 ( y 3) 2 9. Ảnh của (C) qua phép đồng dạng được thực hiện bởi hai phép biến hình liên tiếp là phép vị tự tâm O tỉ số k 2 và phép quay tâm O góc 900 có phương trình là: A. (x 3)2 ( y 2) 2 36. B. (x 3)2 ( y 2) 2 36. C. (x 6)2 ( y 4) 2 36. D. (x 6)2 ( y 4) 2 36. Câu 23. Phép quay tâm O 0;0 góc quay 2700 biến đường thẳng d : x y 1 0 thành đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. x y 3 0. B. x y 1 0. C. x y 3 0. D. x y 6 0.      Câu 24. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là điểm sao cho MA MB BC AC MC. Hỏi phép tịnh tiến theo véctơ nào sau đây biến điểm M thành điểm G? 1  1  1  1  A. AB. B. AB. C. BC. D. BC. 3 4 3 4 Câu 25. Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD . Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 8
9. Tổ Toán trường THPT Trần Phú A. SE trong đó E AB  CD. B. FM trong đó F BC  AD. C. SO trongO AC  BD. D. SD. Câu 26. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD , có đáy là hình thang với AD là đáy lớn và P là một điểm trên cạnh SD . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ()PAB là hình gì? A. Tam giác. B. Tứ giác và không thỏa hình thang. C. Hình thang và không thỏa hình bình hành. D. Hình bình hành và không thỏa hình chữ nhật. Câu 27. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của CD và AB. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ABI và JCD A. Đường thẳng IJ. B. Đường thẳng KL với K JC  AI,. L BI  DJ C. Đường thẳng qua J và song song với CD. D. Đường thẳng qua I và song song với AB. Câu 28. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M và P là hai điểm di động trên các cạnh AD và BC sao cho MA PC x, 0 x a . Gọi là mặt phẳng qua MP và song song với CD. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện tạo bởi và tứ diện ABCD theo a. a2 a2 a2 A. a2. B. . C. . D. . 3 2 4 II. TỰ LUẬN (3 điểm). Câu 1 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2sin2 x 3sin x 2 0; b) cos 2x sin 2 x 2. Câu 2 (1,0 điểm). Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ. Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M là trung điểm của SA, N là trung điểm của SD và G là trọng tâm của tam giác SBC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Chứng minh đường thẳng BC song song với mặt phẳng (MNG). ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03: 1A.2C.3B.4A.5B.6B.7B.8B.9C.10A.11A.12A.13A.14C.15A.16A.17D.18C.19D.20C.21C.22D.23B.24A.25A.26B.27A.28C~~~Hết~~ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03: 1A.2C.3B.4A.5B.6B.7B.8B.9C.10A.11A.12A.13A.14C.15A.16A.17D.18C.19D.20C.21C.22D.23B.24A.25A.26B.27A.28C ĐỀ 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm). Câu 1. Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà chữ số hàng đơn vị là chữ số 1? A. 4 số. B. 24 số. C. 120 số. D. 12 số. 1 Câu 2. Tập xác định của hàm số y là : 1 sin x  A. D R\ k 2 , k Z . B. D R\ k 2 , k Z  . 2    C. D R\ k 2 , k Z . D. D k2 , k Z  . 2  2  Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng qua trục tung? A. y sin x . B. y cos x . C. y tan x . D. y cot x . Câu 4. Số mặt và số cạnh của hình chóp tứ giác lần lượt là : A. 5 và 5. B. 4 và 8. C. 5 và 8. D. 5 và 12. Câu 5. Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một song ca nam nữ? A. 24. B. 10. C. 90. D. 100. Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 9
10. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 6. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi E là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên 2 lần gieo lớn hơn 10. Tính xác suất PE . 1 1 1 A. PE . B. PE . C. PE . D. PE 3. 36 12 6 1 Câu 7. Tìm số nghiệm thuộc đoạn 0;  của phương trình cos x . 3 A. 0 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 3 nghiệm. 0 1 2 2017 Câu 8. Tính tổng SCCCC 2017 2017 2017 2017 . A. S 22018 . B. S 2017. C. S 22017 . D. 20172 . Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Phép tịnh tiến là phép dời hình. B. Phép quay là phép dời hình. C. Phép dời hình là phép đồng nhất. D. Phép dời hình biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. 10 6 1 Câu 10. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của 2x , với x 0 . 2 A. 840. B. 4. C. 13440. D. 52,5. u 2 1 Câu 11. Dãy số u xác định bởi 2 ,n 1. Tìm số hạng thứ ba của dãy số. n un 4 un 1 4 5 25 A. u3 . B. u3 1. C. u3 . D. u3 2. 4 16 Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm M 2;3 và N 1; 4 . Phép tịnh tiến theo v 3; 2 biến điểm M thành điểm M , điểm N thành điểm N . Tính độ dài đoạn MN . A. MN 5. B. MN 50. C. MN 10. D. MN 5 2. Câu 13. Giải phương trình cos 2x sin x 0 . 2 2 A. k; k 2 ; k . B. k; k 2 ; k . 6 3 2 6 3 2 2 2 C. k; k 2 ; k . D. k; k 2 ; k . 6 3 2 6 3 2 sin 3x cos3 x 3 cos 2 x Câu 14. Cho phương trình: sin x . Tìm tổng S tất cả các nghiệm của phương trình 1 2sin 2x 5 thuộc khoảng 0;2 . 3 A. S . B. S . . C. S . D. S 2 . 2 2 cos 4x Câu 15. Số nghiệm của phương trình tan 2x trong khoảng 0; là : cos 2x 2 A. 2 . B. 4 . C. 5. D. 3 Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 2;3 . Tìm tọa độ ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy . A. A 3;2 . B. B 2; 3 . C. C 3; 2 . D. D 2;3 . Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy . Cho đường tròn C : x –1 2 y 2 2 4 . Hỏi phép dời hình có được bằng  cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 biến đường tròn C thành đường tròn nào trong các phương trình sau đây: A. x2 y 2 4 . B. x– 2 2 y – 6 2 4 . C. x– 2 2 y – 3 2 4 . D. x–1 2 y –1 2 4 . Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 10
11. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy . Cho đường thẳng : 2x y – 3 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến đường thẳng thành có phương trình là: A. 2x y 3 0. B. 2x y – 6 0 . C. 4x – 2 y – 6 0 . D. 4x 2 y – 5 0 . Câu 19. Trong một giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn. Cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu xảy ra. A. 190 B. 182 C. 280 D. 194 Câu 20. Trong một chiếc hộp đựng 24 viên bi gồm 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được cả 4 viên bi đều màu trắng. 1 5 5 120 A. . B. . C. . D. . 6 12 253 253 Câu 21. Một xạ thủ bắn liên tục 4 phát đạn vào bia. Gọi Ak là các biến cố “ Xạ thủ bắn trúng lần thứ k ” với k 1,2,3, 4 . Hãy biểu diễn biến cố B: “Lần thứ tư mới bắn trúng bia’’ qua các biến cố AAAA1,,,. 2 3 4 A. BAAAA 1  2  3  4 B. BAAAA 1  2  3  4 C. BAAAA 1  2  3  4 D. BAAAA 1  2  3  4 1 Câu 22. Cho một cấp số cộng có u ; u 26 Tìm công sai d ? 13 8 11 3 10 3 A. d . B. d . C. d . D. d . 3 11 3 10 Câu 23. Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ACD và GAB là: A. AM , với M là trung điểm AB . B. AN , với N là trung điểm CD . C. AH , với H là hình chiếu của B trên CD . D. AK , với K là hình chiếu của C trên BD . Câu 24. Cho hình chóp S. ABCD . Gọi I là trung điểm của SD , J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC . Giao tuyến của hai mặt phẳng ABCD và AIJ là: A. AK , K là giao điểm IJ và BC . B. AH , H là giao điểm IJ và AB . C. AG , G là giao điểm IJ và AD . D. AF , F là giao điểm IJ và CD . Câu 25. Cho tứ diện ABCD . I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC , G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ và BCD là đường thẳng : A. qua I và song song với AB. B. qua J và song song với BD. C. qua G và song song vớiCD. D. qua G và song song với BC. / Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ ảnh M của điểm M 3;4 qua phép quay Q O;45 . / 7 2 7 2 / 2 7 2 / 2 2 / 7 2 2 A. M ; B. M ; C. M ; D. M ; 2 2 2 2 2 2 2 2 1 4 tan x Câu 27. Cho phương trình cos 4x m . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa 2 1 tan2 x mãn điều kiện: 5 3 5 3 A. m 0 . B. 0 m 1. C. 1 m . D. m hay m . 2 2 2 2 210 20 Câu 28. Đa thức P x 1 3 x 2 x a0 a 1 x a 20 x . Tìm a15 10 5 5 9 6 3 8 7 10 5 5 9 6 6 8 7 7 A. a15 C 10. C 10 .3 C 10 . C 9 .3 C 10 . C 8 .3. B. a15 C 10. C 10 .2 C 10 . C 9 .2 C 10 . C 8 .2 10555 9636 877 10555 9636 87 7 C. a15 C 10. C 10 .3 .2 C 10 . C 9 .3 .2 C 10 . C 8 .2 D. a15 C 10. C 10 .3 .2 C 10 . C 9 .3 .2 C 10 . C 8 .3.2 II. TỰ LUẬN (3 điểm). Câu 29. Giải các phương trình lượng giác: 2 a) 1 5sinx 2cos x 0. b) 2 2 sinx cos x .cos x 3 cos 2 x Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 11
12. Tổ Toán trường THPT Trần Phú n2 3 n 1 Câu 30. Chứng minh rằng dãy số ()un với un là dãy số tăng. n 1 Câu 31. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi MNPQ,,, lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,,, SB SC SD . a) Chứng minh MNPQ là một hình bình hành. b) Gọi I là một điểm trên cạnh BC . Xác định thiết diện của hình chóp với IMN . ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04: 1B.2B.3B.4C.5A.6B.7B.8C.9C.10A.11D.12D.13C.14D.15A.16D.17D.18B.19A.20C.21D.22A.23B.24D.25C.26B.27D.28D~~Hết~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04: 1B.2B.3B.4C.5A.6B.7B.8C.9C.10A.11D.12D.13C.14D.15A.16D.17D.18B.19A.20C.21D.22A.23B.24D.25C.26B.27D.28D~~~~~ ĐỀ 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm). Câu 1. Cho dãy số un là cấp số nhân có u1 1 và u3 4. Tìm khẳng định đúng. * * * * A. u2n 1 0,  n . B. u2n 0,  n . C. un 0,  n . D. u2n 1 0,  n . Câu 2. Một lọ có 18 bông hoa gồm 5 bông hoa hồng; 6 bông hoa cúc và 7 bông hoa ly. Số cách chọn ra 5 bông hoa có đủ cả 3 loại, trong đó số bông hoa hồng nhiều hơn số bông hoa cúc là A. 1470. B. 7560. C. 160. D. 1680. Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E (E khác A và B), trên cạnh CD lấy điểm F (F khác C và D). Giao tuyến của mp(SEF) và mp(SBD) là đường thẳng A. SE. B. SF. C. SI, với I là giao điểm của EF và AD. D. SI, với I là giao điểm của EF và BD. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 4x 3 y 9 0 và u 1; 7 . Viết phương trình của  đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến theo u. A. 4x 3 y 8 0. B. 4x 3 y 9 0. C. 4x 3 y 16 0. D. 4x 3 y 26 0. Câu 5. Phương trình sin 2x sin 4 x sin 6 x sin8 x 0 tương đương với phương trình: A. sinx .cos 2 x .cos5 x 0. B. cosx .sin 2 x .cos5 x 0. C. cosx .cos 2 x .sin 5 x 0. D. sinx .cos 2 x .sin 5 x 0. Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD; gọi E, F, H lần lượt là các điểm nằm giữa A và B, B và C, S và D. Đường thẳng EF cắt AD tại I, cắt CD tại J, cắt BD tại K. Giao điểm của BH và mp (SEF) là một điểm nằm trên đường thẳng A. SI. B. SJ. C. SK. D. SO. Câu 7. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y tan 2 x . B. y sin 2 x . C. y cot 2 x . D. y cos 2 x . Câu 8. Cho đường thẳng cố định và điểm B cố định không nằm trên . Lấy điểm A di động trên . Dựng điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B. Khi A di động trên thì C chạy trên 2 đường thẳng A. cùng tạo với một góc 45 . B. cùng tạo với một góc 60 . C. cùng vuông góc . D. cùng song song với . Câu 9. Một trong số các ngăn trong tủ sách mở của trường THPT Trần Phú có 3 thể loại sách gồm 7 quyển sách Lịch sử, 5 quyển sách Văn học và 8 quyển sách Kỹ năng. Số cách chọn ra 6 quyển gồm cả 3 thể loại sao cho số quyển của mỗi thể loại bằng nhau là: A. 5880. B. 280. C. 47040. D. 59. Câu 10. Cho tập hợp A 1;2;3;4;5;6;7;8 . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số của tập A mà tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ? A. 16. B. 400. C. 768. D. 384. Câu 11. Phương trình sin2x 5sin x cos x 4cos 2 x 2 tương đương với phương trình nào sau đây ? A. tan2 x 5 tan x 6 0. B. tan2 x 5 tan x 6 0. C. tan2 x 5 tan x 6 0. D. tan2 x 5 tan x 6 0. Câu 12. Phương trình 2sinx 1 0 có tập nghiệm là: Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 12
13. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 7  5  A. S k2 ; k 2 / k  . B. S k2 ; k 2 / k  . 6 6  6 6    C. S k /. k  D. S k2 / k  . 6  6  Câu 13. Cho cấp số nhân u1, u 2 , u 3 , với công bội q( q 0; q 1). Đặt Sn u1 u 2 u n Khi đó ta có: u( qn 1) u( qn 1) u( qn 1 1) u( qn 1 1) A. S 1 . B. S 1 . C. S 1 . D. S 1 . n q 1 n q 1 n q 1 n q 1 Câu 14. Một hộp có 17 viên vi, trong đó có 8 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng. Số cách chọn từ hộp ra 3 bi sao cho trong 3 bi được chọn có đúng 1 bi đỏ là: A. 160. B. 330. C. 170. D. 66. Câu 15. Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Tìm mệnh đề đúng. A. PA là số lớn hơn 0. B. PAA 0  . . C. PAPA 1 . D. PA là số nhỏ hơn 1. 2sinx 1 Câu 16. Tập xác định của hàm số y là: tan x   A. \ k 2 ; k  . B. \; k k  . C. \; k k . D. \; k k  . 2  2  Câu 17. Một nhóm 15 học sinh gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là: 60 82 238 210 A. . B. . C. . D. . 143 143 429 429 Câu 18. Phương trình sin2 x 2sin x 4cos x sin2 x tương đương với phương trình: 1 A. sinx 2cos x 0 . B. tanx 2 . C. sin x . D. 2sinx 1 sin x cos x 0 . 2 Câu 19. Cho tập hợp A 1;2;3;6;8;9 . Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập A mà trong mỗi số luôn có mặt chữ số 2 là: A. 90. B. 60. C. 25. D. 30. Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi có AB cắt DC tại I, AD cắt BC tại J, AC cắt BD tại O. Gọi K là một điểm trên đoạn SC (K không trùng với S và C). Giao điểm của DK và mp(SAB) là một điểm nằm trên đường thẳng nào sau đây? A. Đường thẳng SI. B. Đường thẳng SO. C. Đường thẳng SJ. D. Đường thẳng SB. Câu 21. Với n là số nguyên dương thì khai triển của x 2 n là: 0n 1 n 1 2 2 n 2 n 1 n 1 n n A. Cn x 2 C n x 2 C n x 2 C n x 2 C n . 0n 1 n 12 2 n 2n 1 n 1 n n B. Cn x 2 C n x 2 C n x 2 C n x 2 C n . 0n n 1 1 n 2 2 2 n 1 n 1 n n C. Cn2 2 C n x 2 C n x 2 C n x C n x . 0n 1 n 12 2 n 2n 1 n 1 n n D. Cn x 2 C n x 2 C n x 2 C n x 2 C n . Câu 22. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. AC  (SBD) = O. B. BC // (SAD). C. SA  (BCD) = O. D. AB // (SCD). Câu 23. Cho tập hợp A có n phần tử và số nguyên k với 1 k n . Tìm mệnh đề sai. n A. Số các hoán vị của A là An . B. Số các hoán vị của A là n!. k k C. Số các chỉnh hợp chập k của A là: An . D. Số các tập hợp con của A là Cn . Câu 24. Phương trình cos2 x 3sin x 3 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. sinx 1 0 . B. sin2 x 3sin x 4 0 . C. sin2 x 3sin x 4 0 . D. cosx 0 . Câu 25. Tìm mệnh đề đúng. A. Phép biến hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. B. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 13
14. Tổ Toán trường THPT Trần Phú C. Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. D. Phép đồng dạng biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. 15 33 3 2 Câu 26. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức x , x 0 là: x A. 3640. B. 320320. C. 455. D. 12120. Câu 27. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố N trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: d t 6cos t 2 4 với t ;0 t 365 . Thành phố N có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời 180 nhất trong năm vào ngày thứ: A. 88. B. 358. C. 268. D. 178. Câu 28. Cho tam giác ABC với hai đỉnh B, C cố định và đỉnh A di động trên đường tròn (C) tâm O bán kính R cho trước, sao cho dây cung BC không phải là đường kính. Gọi M là trung điểm BC và I là trung điểm AM; CI cắt AB tại D. Quỹ tích điểm D là đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự nào sau đây? A. V R . B. V 2R . C. V R D. V CR; . M ; B; A; 2 3 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1 (1,0 điểm) Cho hàm số f x msin x m 2 cos x 1, với m là tham số. a) Giải phương trình f x 0 khi m 1. b) Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số f x đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 2 (1,0 điểm) Có 5 học sinh và 3 giáo viên xếp ngẫu nhiên vào 1 dãy 8 ghế. a) Có bao nhiêu cách xếp như vậy? b) Tính xác suất sao cho giáo viên nào cũng ngồi giữa hai học sinh. Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có M là điểm nằm giữa A và B. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC. a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt phẳng (SAB) và (ABCD). b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp (P). ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 05: 1D.2D.3D.4A.5C.6C.7B.8C.9A.10C.11A.12C.13B.14B.15C.16D.17C.18B.19B.20A.21B.22C.23D.24A.25B.26A.27B.28B Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 05: 1D.2D.3D.4A.5C.6C.7B.8C.9A.10C.11A.12C.13B.14B.15C.16D.17C.18B.19B.20A.21B.22C.23D.24A.25B.26A.27B.28B. ĐỀ 6 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm). Câu 1: Cho hàm số y sin x . Chọn mệnh đề đúng. A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 Câu 2: Tất cả giá trị của tham số m để phương trình cos 2x m có nghiệm là: 1 1 A. 1 m 1. B. m R . C. 2 m 2 . D. m . 2 2 Câu 3: Giải phương trình 3tan x 3 0 . A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k2 . 4 4 4 4 Câu 4: Mỗi cách chọn 3 người trong nhóm 10 người để dự thi giải việt dã cấp quận là: A. Một chỉnh hợp 10 chập 3 phần tử. B. Một chỉnh hợp chập 10 của 3 phần tử. C. Một tổ hợp chập 10 của 3 phần tử. D. Một tổ hợp 10 chập 3 phần tử. Câu 5: Lớp 11A có 38 học sinh gồm 18 học sinh nữ và 20 học sinh nam. Số cách chọn ra từ lớp này một cặp nam nữ dự thi học sinh thanh lịch cấp trường là: A. 38. B. 360. C. 380. D. 190. Câu 6: Cho A, B là hai biến cố xung khắc của cùng một phép thử. Biết P(A) 0,3 và P(B) 0,4 . Tính PAB( ). A. P(A  B) = 0,1. B. P(A  B) = 0,12. C. P(A  B) = 0,7. D. P(A  B) = 0,75. Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M 2;1 thành điểm N 3;0 . Tọa độ của vectơ v là: Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 14
15. Tổ Toán trường THPT Trần Phú A. v 1;1 . B. v 5;1 . C. v 1; 1 . D. v 5; 1 . Câu 8: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Phép quay nào sau đây biến tam giác ABC thành chính nó: A. Q A,60 . B. Q A,30 . C. Q G,60 . D. Q G,120 . Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Tìm mệnh đề sai. A. A, B, C, D không đồng phẳng. B. AC cắt BD. C. AD và BC không có điểm chung. D. AB và CD chéo nhau. Câu 10: Cho 4 đường thẳng phân biệt a, b, c, d và mặt phẳng (P). Tìm mệnh đề đúng. a // b a //(P) A.  (a;c) //(b;d) . B.  a // b . c // d b //(P) a // b  a //b C.  a //(b;c) . D.  a // c . b  c {I} b // c Câu 11: Cho dãy số (un ) có u1 3, un 1 2 3un (n 1) . Năm số hạng đầu của dãy số là: A. 3; 1; 4; 7; 10 . B. 3; 7; 23; 67; 203. C. 3; 7; 25; 79; 241. D. 3; 1; 5; 13; 41. Câu 12: Cho dãy số (un ) có un 5 4n . Tìm mệnh đề đúng. A. (un ) là cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5. B. (un ) là cấp số cộng có công sai bằng – 4. C. (un ) là cấp số cộng có công sai bằng 4. D. (un ) là cấp số cộng có số hạng đầu bằng – 4. Câu 13: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu bằng 5 và công bội bằng 2. Số hạng thứ năm là: A. 160. B. 1250. C. 13. D. 80. Câu 14: Cho cấp số cộng có 5 số hạng. Biết số hạng đầu là 7 và số hạng cuối là 23. Tính tổng S của tất cả các số hạng của cấp số cộng đó. A. S = 75. B. S = 60. C. S = 159. D. S = 30. Câu 15: Hàm số y tan x có tập xác định là: 3  2    A. R \ k ,k  . B. R \ k ,k  . C. R \ k ,k  . D. R \ k ,k  . 2  3  6  3  Câu 16: Phương trình sin 2 x sin x.cos x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;  ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 17: Hệ số của số hạng thứ tư trong khai triển 2 x 9 là: A. – 5376. B. 4032. C. – 84. D. 126. Câu 18: Có bốn thẻ được đánh số từ 1 đến 4. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất lấy được đúng 1 thẻ số lẻ. 1 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 4 Câu 19: Trên một đường tròn có n điểm phân biệt ( n 2 ). Hỏi vẽ được bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối từ n điểm ấy? n(n 1) A. n 2 . B. (n 1)2 . C. n(n 1) . D. . 2 Câu 20: Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến tam giác ABC thành tam giác ABC . Đặt S là diện tích tam giác S ABC và S là diện tích tam giác ABC . Tính tỉ số . S S 1 S 1 S 1 S A. . B. . C. . D. 2. S 8 S 4 S 2 S Câu 21: Trong hình hộp ABCD.EFGH, mặt phẳng (ACH) song song với đường thẳng nào sau đây: A. BF. B. EF. C. GF. D. BE. Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có AB cắt CD tại I. Tìm mệnh đề đúng. A. I CD  (SBD) . B. I AC  (SBD) . C. I BD  (SAC) . D. I AB  (SCD) . Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 15
16. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 23: Giải phương trình 2 2 2 x 2 (vế trái có 2018 dấu căn bậc hai với 2017 số 2). A. x 1. B. x 2. C. x 4. D. x 8. n 3 Câu 24: Cho dãy số (u ) có u (n 1) . Tìm mệnh đề đúng: n n n 1 A. (un ) là dãy số tăng và bị chặn. B. (un ) là dãy số giảm và bị chặn. C. (un ) là dãy số tăng và không bị chặn. D. (un ) là dãy số giảm và không bị chặn. Câu 25: Cho cấp số nhân (un ) có u5 u1 64, S4 32 . Tìm số hạng đầu u1 và công bội q. 4 64 A. u 4,q 2 . B. u 2,q 4 . C. u ,q 3 . D. u ,q 2 . 1 1 1 5 1 15 1 1 1 Câu 26: Tính tổng S ,  n * . n 1.2 2.3n n 1 1 1 n n 1 n 2 A. S . B. S . C. S . D. S . n n 2 n n 1 n n 2 n n 1 Câu 27: Gieo một đồng xu đồng chất liên tiếp bốn lần. Xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng hai lần là 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8 Câu 28: Viết ba số a,, b c xen giữa các số 2 và 22 ta được một cấp số cộng. Tính a b c. A. a b c 36. B. a b c 30. C. a b c 39. D. a b c 33. II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1 (1,0 điểm) 1 a) Tìm tập xác định của hàm số y . 1 2sin x b) Giải phương trình sin x 3 cos x 2 cos x 2 sin x . Câu 2 (1,0 điểm) Từ 12 quyển sách khác nhau trong đó có 5 sách toán, 4 sách văn, 3 sách hóa. a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn được 3 quyển sách. b) Nhân viên thư viện muốn xếp 12 quyển sách trên vào bốn kệ sách khác nhau, mỗi kệ có 3 quyển. Tính xác suất để kệ nào cũng có sách toán và sách văn? Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SC. a) Chứng minh CD song song với mặt phẳng (MAB). b) Mặt phẳng ( ) đi qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Tìm thiết diện của ( ) với hình chóp S.ABCD. ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 06: 1C.2AD.3C.4D.5B.6C.7A.8D.9B.10D.11B.12B.13D.14A.15C.16B.17A.18B.19C.20B.21D.22D.23C.24A.25C.26D.27D.28D~~~~~ Hết ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 06: 1C.2AD.3C.4D.5B.6C.7A.8D.9B.10D.11B.12B.13D.14A.15C.16B.17A.18B.19C.20B.21D.22D.23C.24A.25C.26D.27D.28D~~ Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 16