›
›
›

Tài liệu ôn tập kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Trần Phú

pdf 28 trang Đăng Bình 11/12/2023 140
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tài liệu ôn tập kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Trần Phú", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdftai_lieu_on_tap_kiem_tra_hoc_ki_i_mon_toan_lop_11_nam_hoc_20.pdf

Nội dung text: Tài liệu ôn tập kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Trần Phú

  1. TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ Nhóm Toán 11 TÀI LIỆU ÔN TẬP MÔN TOÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 11 NĂM HỌC 2019 - 2020 Tài liệuNăm này học của: 2015 – 2016. Lớp Đề cương, nội dung ôn tập. Các đề ôn tập. Tài liệu lưu hành nội bộ
  2. Tổ Toán trường THPT Trần Phú TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRẦN PHÚ Độc lập – Tự do – Hạnh phúc TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK 1 MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2019 - 2020 A/ Cấu trúc đề kiểm tra: 1/ Thời gian: 90 phút, gồm 70% tự luận và 30% trắc nghiệm. 2/ Đề gồm 2 phần: Phần Trắc nghiệm: 3 điểm gồm 15 câu hỏi. Phần Tự luận: 7 điểm. B/ Đề cương I. Phần Đại số : Chiếm 65%. 1. Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác. 2. Tổ hợp, Nhị thức Newton, Xác suất. 3. Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân. II. Phần Hình học : Chiếm 35%. 1. Phép biến hình. 2. Đại cương về đường thẳng, mặt phẳng, quan hệ song song. C/ Ma trận chi tiết D/ Một số đề ôn tập ĐỀ 1 SỞ GD& ĐT TP ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ MÔN TOÁN LỚP 11 Đề bài có 03 trang Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) gồm 28 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận. Mã đề: 679 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm) Câu 1: Giả sử A là một biến cố liên quan đến một phép thử T chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Chọn mệnh đề đúng. A. PAPA( ) +=( ) 1. B. PA( ) 0. C. PA( ) 1. D. PAA( ) =0. =  Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 2
  3. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 2: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không lớn hơn 4”. Xác định biến cố A. A. A = (1;1) ;( 1;2) ;( 1;3) ;( 2;1) ;( 2;2) ;( 3;1) . B. A = (1;1) ;( 1;2) ;( 1;3) ;( 2;1) ;( 2;2) . C. A = (1;1) ;( 1;2) ;( 2;1) . D. A = (1;2) ;( 1;3) ;( 2;1) ;( 3;1) . CM 2 Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD và M là điểm trên cạnh BC sao cho = CB 3 . Đường thẳng MG song song với mặt phẳng A. (BCD). B. ( ABD). C. ( ACD). D. ( ABC). Câu 4: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào không phải là cấp số nhân? A. 7;7;7;7;7. B. 7;0;0;0;0. C. −−2; 1;0;1;2. D. −−−1;1; 1;1; 1. Câu 5: Giải phương trình tan2 2xx−( 3 + 1) tan 2 + 3 = 0. xk=+ xk=+ xk=+ xk=+ 8 82 4 82 A. ,.k B. ,.k C. ,.k D. ,.k xk=+ xk=+ xk=+ xk=+arctan1,7 6 62 3 2 3.( 1− 2n ) Câu 6: Cho cấp số nhân (u ) có tổng n số hạng đầu tiên được tính bằng công thức Sn=,.  * n n 12− Công thức số hạng tổng quát un nào sau đây phù hợp với cấp số nhân đã cho? n−1* n * n * n−1* A. unn =2 ,  . B. unn =3.2 ,  . C. unn =6.2 ,  . D. unn =3.2 ,  . Câu 7: Tìm hàm số đồng biến trên đoạn − ;. 22 A. yx= sin . B. yx= cos . C. yx= cot . D. yx= tan . Câu 8: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx= −2 sin 2 + 5. Tính giá trị biểu thức P=− m M. A. P =−2. B. P =−4. C. P = 4. D. P = 2. 1 1 1 Câu 9: Gọi Sn= + + + ,  * thì kết quả nào sau đây đúng? n 1.3 3.5( 2nn−+ 1) .( 2 1) n −1 n n +1 21n − A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . n 21n − n 21n + n 23n + n 25n + 1 Câu 10: Cho cấp số cộng (u ) có u = và u = 26. Tìm công sai d. n 1 3 8 77 11 78 3 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 24 3 7 10 Câu 11: Để chứng minh bất đẳng thức: 3n + 3n 1 với mọi số tự nhiên n 2 bằng phương pháp quy nạp, ở bước 1, ta phải kiểm tra bất đẳng thức trên đúng với n bằng bao nhiêu? A. n là số tự nhiên bất kỳ. B. n =1. C. n = 0. D. n = 2. Câu 12: Huấn luyện viên bóng đá cần chọn ra 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ trong đội hình ra sân để thực hiện năm quả sút luân lưu 11 mét và sắp xếp thứ tự đá của năm cầu thủ đó. Hỏi huấn luyện viên có bao nhiêu cách sắp xếp đá luân lưu? A. 462. B. 5. C. 55440. D. 120. Câu 13: Cho các số nguyên dương n và k. Chọn mệnh đề đúng. n! n! A. Ak = với kn . B. C k = với kn . C. APn = . D. Ckk= A.! k với kn . n (n− k)!. k ! n (nk− )! nn nn Câu 14: Cho hình chóp S ABCD Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Cặp đường thẳng nào sau đây đồng phẳng? A. DM và SA. B. BC và SD. C. AB và SM. D. AM và DC. Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 3
  4. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (2;3) . Tìm tọa độ của điểm M là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Oy. A. M (−2;3) . B. M (3;− 2) . C. M (3;2) . D. M (2;− 3) . Câu 16: Công thức nghiệm của phương trình cosx = cos (hằng số ) là: xk=+ 2 A. . B. xk= + 2. C. xk= + . D. xk=+ 2. xk= − + 2 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm M (3;6) và N (11;3) . Phép vị tự tâm O (O là gốc tọa độ) tỉ số k =−3 biến hai điểm MN, lần lượt thành hai điểm MN ,. Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. MN =− 73. B. MN = 73. C. MN =−3 73. D. MN = 3 73. Câu 18: Hình nào dưới đây không phải là hình biểu diễn của hình chóp tam giác? A. B. C. D. u =−1, Câu 19: Cho dãy số u với: 1 Ba số hạng đầu tiên của dãy đó lần lượt là: ( n ) * unn+1 = u +3,  n . A. −1;3;7. B. 1;4;7. C. −1;2;5. D. 4;7;10. Câu 20: Chọn mệnh đề đúng. A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng cho trước thì 2 mặt phẳng đó song song với nhau. B. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước, có duy nhất một đường thẳng song song với mặt phẳng đã cho. C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau. D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước, có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. n − 3 Câu 21: Cho dãy số (u ) xác định bởi un=,.  * Chọn mệnh đề đúng. n n n +1 A. (un ) là dãy số tăng và bị chặn. B. là dãy số giảm và không bị chặn. C. là dãy số tăng và không bị chặn. D. là dãy số giảm và bị chặn. Câu 22: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng? A. Hình thoi. B. Hình tam giác đều. C. Hình tròn. D. Hình vuông. 1 Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm số y = sin . x −1 A. D =− 1;1 . B. D = . C. D =1; + ) . D. D =(1; + ) . Câu 24: Tìm giá trị của x để tổng tất cả số hạng của cấp số cộng 1;7;13; ; x bằng 280. A. x = 57. B. x = 59. C. x = 55. D. x = 53. Câu 25: Một hộp có 18 viên bi, trong đó có 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó một lần 3 viên bi. Gọi A là biến cố: “Trong ba viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu đỏ”. Tính xác suất của biến cố A. 35 133 7 77 A. PA( ) = . B. PA( ) = . C. PA( ) = . D. PA( ) = . 136 408 102 272 15 Câu 26: Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức (32− x) . A. −C 7.3 8 .2 7 . B. C7.3 8 .2 7 . C. −C 7.3 7 .2 8 . D. C7.3 7 .2 8 . 15 15 15 15 23n+ n −1 * Câu 27: Cho dãy số (un ) xác định bởi unn = ,.  Tìm công thức của số hạng un+1. n +1 Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 4
  5. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 23n+ 21n+ 25n+ 25n+ n n −1 n −1 n A. un+1 = . B. un+1 = . C. un+1 = . D. un+1 = . n + 2 n +1 n +1 n + 2 Câu 28: Có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách Toán khác nhau và 5 quyển sách Lý khác nhau lên kệ sách theo hàng ngang? A. Có 5!.5! cách. B. Có 5!+ 5! cách. C. Có 10! cách. D. Có 5!.5!.2! cách. PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 29: (1,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a) 2cosx −= 1 0. b) sin 2x−= 3cos2 x 2sin x . Câu 30: (1,0 điểm) Có 6 học sinh và 3 giáo viên xếp ngẫu nhiên vào một dãy 9 ghế. a) Có bao nhiêu cách xếp như vậy? b) Tính xác suất sao cho giáo viên nào cũng ngồi giữa hai học sinh. Câu 31: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh CB và CD, G là trọng tâm của tam giác ABD. a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng ( ANB) và mặt phẳng ( AMD). b) Xác định giao điểm của AC với mặt phẳng (MNG). HẾT ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) 3 Câu 1: Nghiệm của phương trình sin x =− là: 2 2 2 A. x= − + k2 ; x = + k 2 ; k . B. x= − + k ;;. x = + k k 33 33 4 4 C. x= − + k ;;. x = + k k D. x= − + k2 ; x = + k 2 ; k . 33 33 sin x Câu 2: Hàm số y =+1 có tập giá trị là: 2 13 11 13 1 A. ;. B. − ;. C. − ;. D. ;1 . 22 22 22 2 Câu 3: Phương trình 2sin2 xx− sin − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0; ]? A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm. Câu 4: “Mỗi cách chọn 3 học sinh trong 5 học sinh là một ” Điền vào dấu “ ” cụm từ thích hợp trong các cụm từ sau: A. “hoán vị của 3 phần tử”. B. “hoán vị của 5 phần tử”. C. “chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử”. D. “tổ hợp chập 3 của 5 phần tử”. Câu 5: Tìm hệ số của số hạng thứ 5 trong khai triển (x − 3)11 . A. −112266. B. 112266. C. 26730. D. −26730. Câu 6: Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ xếp ngẫu nhiên vào 5 bàn học kê thành dãy dọc, mỗi bàn 2 học sinh. Tính xác suất để không có hai nam ngồi chung bàn đồng thời bàn đầu có hai nữ. 8 1 3 5 A. . B. . C. . D. . 105 15 32 8 u1 = 3 Câu 7: Cho dãy số ()un có . Năm số hạng đầu của dãy số là: unn=2 u−1 − 1 ( n 2) A. −1;1;3;5;7. B.3;5;9;17;33. C.1;3;7;15;31. D. 3;5;7;9;11. Câu 8: Dãy số có số hạng tổng quát nào sau đây bị chặn? 2 A. un=−23. B.u =− . C.u =−2.3n . D.un=+32. n n 3n n n Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 5
  6. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 9: Cho cấp số nhân có 5 số hạng, biết tổng hai số hạng đầu bằng 5 và tổng hai số hạng cuối bằng 135. Tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân trên bằng 605 605 A. 50. B. . C. . D. 100. 2 4 Câu 10: Khi thực hiện phép quay tâm O góc 90o thì hình nào sau đây biến thành chính nó? A. Hình bình hành tâm O. B. Hình chữ nhật tâm O. C. Hình vuông tâm O. D. Hình thoi tâm O. Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M(;) x y thành điểm M'( x '; y ') . Tìm mệnh đề đúng. A. x== kx'; y ky '. B. x';'.= x − k y = y − k C. x';'= x + k y = y + k . D. x';'.== kx y ky Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M(1;− 2) thành điểm N(3;1) . Tìm mệnh đề sai. A. Tv biến đường thẳng (d): 3xy− 2 + 1 = 0 thành chính nó. B. Tọa độ của v(2;3). C. Tv biến điểm A(−− 1; 5) thành điểm M. 22 22 D. Tv biến đường tròn xy+=2 thành đường tròn (xy+ 2) + ( + 3) = 2. Giả thiết phục vụ câu 13, 14, 15: Trong không gian, cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB, AD, P thuộc cạnh CD sao cho PD= 2 PC . Câu 13: Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. A,C,P,N. B. A,B,C,N. C. A,B,D,P. D. A,C,D,M. Câu 14: Tìm mệnh đề sai. A. MP chéo AC. B. MC chéo BD. C. MN chéo BC. D. MD chéo BN. Câu 15: Thiết diện của mặt phẳng (MNP) với tứ diện ABCD là hình gì? A. Hình tam giác. B. Một đoạn thẳng. C. Hình bình hành. D. Hình thang. II. Tự luận: (7,0 điểm) sin x Bài 1: a) (0.75đ) Tìm tập xác định của hàm số: y = . 1+ cos x b) (0.75đ) Giải phương trình sinxx−= 3 cos 2 . Bài 2: (1.75đ) Câu lạc bộ nghệ thuật trường Trần Phú có 5 học sinh khối 12 trong đó có 3 nữ và 2 nam, có 10 học sinh khối 11 trong đó 6 nữ và 4 nam, có 7 học sinh khối 10 trong đó có 5 nữ và 2 nam. Chọn một đôi nam nữ để dẫn chương trình văn nghệ mừng xuân. a) Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn? b) Tính xác suất để đôi nam nữ được chọn không cùng khối lớp. Bài 3: (1.5đ) n + 2 a) Xét tính tăng, giảm của dãy số ()u biết u = . n n n 22 b) Cho phương trình x−2 x + m − 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt xx12, với xx12 thỏa mãn ba số x12;; m x theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Bài 4: (2,25đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm SB. a) Chứng minh BC song song với mặt phẳng (MAD). b) Tìm giao điểm của SC với mặt phẳng (MAD). c) Gọi I là trung điểm SC, O là tâm hình bình hành ABCD. Tìm thiết diện của mặt phẳng (OIM) với hình chóp S.ABCD. Hết Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 6
  7. Tổ Toán trường THPT Trần Phú ĐỀ 3 A- TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 2019 Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số y = . sinx − 1    A. Dk=+\2  . B. Dk= \2  . C. Dk=+\  . D. Dk=+\ . 2 2 22 Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=+3sin bằng 4 A. 3. B. -1. C. 0. D. −3. Câu 3: Số nghiệm của phương trình sin x += 1 thuộc  ;2  là 4 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 4: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 5: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất hai lần. Gọi biến cố A: "Ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm". Tính xác suất của biến cố A. 1 1 25 11 A. PA( ) = . B. PA( ) = . C. PA( ) = . D. PA( ) = . 6 36 36 36 1 2 3 1009 Câu 6: Tính giá trị biểu thức SCCCC=2019 + 2019 + 2019 + + 2019 . A. S = 22018 . B. S =−212018 . C. S =−212018 . D. S = 22019 . u =−1 1 Câu 7: Cho dãy số (un ) với u . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: u = n n+1 2 n−1 n+1 n−1 n 1 1 1 1 A. un =−( 1.) . B. un =−( 1.) . C. un = . D. un =−( 1.) . 2 2 2 2 Câu 8: Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó bằng: A. 585 . B. 161. C. 404 . D. 276 . * Câu 9: Cho cấp số cộng (un ) , n có số hạng tổng quát unn =−13. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng: A. −155. B. −310. C. −59048. D. −59049. Câu 10: Cho v =−( 1;5) và M (4;2). Biết M là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv . Khi đó tọa độ điểm M là: A. M (3;7) . B. M (5;− 3) . C. M (3;− 7) . D. M (−4;10) . Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k =1. B. Phép vị tự với tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k . C. Phép đồng dạng tỉ số k là phép hợp thành từ phép vị tự V tỉ số và phép dời hình F . D. Phép vị tự có tỉ số k =1 là phép đồng nhất. Câu 12: Hình nào sau đây có đúng 3 trục đối xứng? A. Đoạn thẳng. B. Đường tròn. C. Tam giác đều. D. Hình vuông. Câu 13: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Một điểm và một đường thẳng. B. Hai đường thẳng cắt nhau. C. Bốn điểm phân biệt. D. Ba điểm phân biệt. Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 7
  8. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện luôn là: A. Hình ngũ giác. B. Tam giác cân. C. Hình thang. D. Đoạn thẳng. Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB và đáy nhỏ CD . Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai? A. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO , với O là giao điểm của AC và BD . B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng SK , với K là điểm thuộc mặt phẳng ( ABCD) . C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng SI , với I là giao điểm của AD và BC . D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và ( ABCD) là đường thẳng . B- TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 16:(0,75 điểm) Một nhóm học sinh gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia văn nghệ. Tính xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ ? Câu 17:(0,75 điểm) Giải phương trình: cos2 xx+= 3sin 3. Câu 18:(0,75 điểm) Tìm tất cả các giá của tham số m để phương trình sinx+= cos x m có nghiệm. Câu 19:(1,0 điểm) Trong một buổi hoạt động ngoại khóa của tổ Toán, có 6 bạn được nhận phần thưởng. Tổ Toán có 18 phần thưởng khác nhau gồm 3 thể loại: 5 quyển sách Kỹ năng, 6 bộ đồ dùng học tập và 7 quyển sách Toán. Ban tổ chức muốn tặng cho mỗi học sinh một phần thưởng. Ban tổ chức muốn tặng cho mỗi học sinh một phần thưởng. Hỏi có bao nhiêu cách tặng khác nhau nếu trong 6 phần quà học sinh nhận được chỉ hai trong ba thể loại đó? u5+3 u 3 − u 2 = − 21 Câu 20: (0,75 điểm) Tìm số hạng đàu và công sai của cấp số cộng (un ) thỏa: 3uu74− 2 = − 34 Câu 21:(0,75 điểm) Bác A mang 2550 cây trồng theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, , cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Hỏi bác A trồng được bao nhiêu hàng cây như vậy? Câu 22:(2,25 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB là đáy lớn. Gọi giao điểm của AC và BD là O. Lấy M là trung điểm của SD. a. Xác định giao điểm I của đường thẳng AD và mặt phẳng (SBC). b. Gọi P là trung điểm SC. Chứng minh MP // (SAB). c. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MOP). Hết ĐỀ 4 A-TRẮC NGHIỆM: (3 điểm, 15 câu) Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. Hàm số yx= 2cos . B. Hàm số yx=−2sin . C. Hàm số yx= tan . D. Hàm số yx= cot . Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số yx=−3 sin . π π A. D=R\ kπ,k Z . B. D=R . C. D=R\  +kπ,k Z . D. D=R\  +kπ,k Z . 2 6 Câu 3: Số nghiệm của phương trình sin x += 1 thuộc đoạn  ;2  là: 4 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 4: Lớp 11/1 gồm 40 học sinh, cần chọn 3 bạn để xếp ghế trong giờ chào cờ. Số cách chọn là: A. 3!. B. 40.39.38. C. 37!. D. 9880. Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 8
  9. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 5: Khóa số ở Phòng học công nghệ có 3 vòng, mỗi vòng có khắc các số từ 0 đến 9. Cô phụ trách phòng học có thể chọn từ mỗi vòng một con số để làm mã khóa riêng cho mình. Khi đó, có bao nhiêu cách để tạo ra mã khóa khác nhau? A. 900. B. 30. C. 729. D. 1000. 0 1 2 2 5 5 Câu 6: Giá trị của biểu thức A=C5 +2C 5 +2 C 5 + +2 C 5 A. 1. B. 32. C. 243. D. 81. 21n2 − Câu 7: Cho dãy số (u ), biết u = . Tìm số hạng u . n n n2 + 3 5 1 7 17 71 A. u = . B. u = . C. u = . D. u = . 5 4 5 4 5 12 5 39 Câu 8: Cho cấp số nhân xy,12, ,192. Tìm x và y.? A. xy==3, 48 hoặc xy==4, 36. B. xy= −3, = − 48 hoặc xy==2, 72. C. xy=3, = − 48 hoặc xy= −3, = 48. D. xy==3, 48 hoặc xy= −3, = − 48. Câu 9: Cho cấp số nhân (an ) có a1 = 2 và biểu thức 20a1−+ 10a 2a 3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân đó. A. a7 =156250. B. a7 = 39062. C. a7 = 31250. D. a7 = 2000000. Câu 10: Nếu phép tịnh tiến biến điểm A(1, 2) thành điểm A’(-3, 5) thì nó biến điểm B(1, -5) thành điểm: A. M(-3,2). B. N(3,-2). C. P (-3,-2). D. Q (3,2). Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M( 2;1). Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v(2;3)biến M thành điểm nào trong các điểm sau: A. A(1;3). B. B(2;0). C. C(0;2). D. D(4;4). 22 −2 Câu 12: Cho đường tròn (C ) :( x− 1) +( y − 2) = 4 . Ảnh của ()C qua phép vị tự VO là đường tròn (C ') có phương trình là: A. ( xy−2)22 +( − 4) = 16 B. ( xy+2)22 +( + 4) = 1 C. ( xy+2)22 +( + 4) = 16 D. ( xy+1 2)22 +( + 1) = 16 Câu 13: Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết: A. Một đường thẳng và một điểm thuộc nó. B. Ba điểm không thẳng hàng. C. Ba điểm mà nó đi qua. D. Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng. Câu 14: Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là: A. 5 mặt, 5 cạnh. B. 6 mặt, 5 cạnh. C. 5 mặt, 10 cạnh. D. 6 mặt, 10 cạnh. Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi MNK,, lần lượt là trung điểm của CD,, CB SA. H là giao điểm của AC và MN . Giao điểm của SO với (MNK ) là điểm E . Tìm mệnh đề đúng. A. E là giao điểm của MN với SO . B. E là giao điểm của KN với SO . C. E là giao điểm của KM với SO . D. E là giao điểm của KH với SO . Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 9
  10. Tổ Toán trường THPT Trần Phú B-TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 16: (1,5 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: 1 1 a) cos x = b) =+4sinxx 6cos 2 cos x 10 Câu 17: a) Cho khai triển (3xy2 − ) , hãy tìm hệ số của số hạng chính giữa. b) Trong một trò chơi, xác suất để A thắng trận là 0,6. Hỏi A phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất A thắng ít nhất một trận lớn hơn 0,93 ?. Câu 18: a) Cho CSN có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai. Viết số hạng tổng quát của CSN đó. b) Xác định một cấp số cộng có 3 số hạng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương là 125 Câu 19: Cho tứ diện ABCD cạnh bằng a.Lấy E đối xứng với B qua C, F đối xứng với B qua D. Gọi M là trung điểm của AB. a) Tìm giao điểm I của ME với mặt phẳng (ACD) b) Tìm giao tuyến (MEF) và (ACD) c) Gỉa sử tất cả các cạnh của tứ diện đều bằng a. Tính diện tích thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (MEF). Hết ĐỀ 5 A-TRẮC NGHIỆM: (3 điểm, 15 câu) Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số yx= cos tuần hoàn với chu kì 2. B. Hàm số yx= sin tuần hoàn với chu kì . C. Hàm số yx= tan tuần hoàn với chu kì . D. Hàm số yx= cot tuần hoàn với chu kì . 1 Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y = . cosx + 1  A. \ + kk . B. \2 kk . C. \ kk . D. 2 \2 + kk . Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin x + 4cos x − 2. A. 6 . B. 3. C. 7 . D. 5. Câu 4: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất 5 lần. Tính số phần tử của không gian mẫu. A. n(= ) 10. B. n(= ) 64. C. n(= ) 25. D. n(= ) 32. Câu 5: Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó các chữ số khác nhau từng đôi một? A. 4096 . B. 96 . C. 98 . D. 120 . Câu 6: Từ các đỉnh của một đa giác đều 12 cạnh chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là ba đỉnh của một tam giác đều là 1 1 1 1 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 12 220 55 4 Câu 7: Cho cấp số nhân (un ) với uq1 =4; = − 4. Ba số hạng u2,, u 3 u 4 lần lượt là A. 0;−− 4; 8. B. −−16; 64; 256. C. 16;− 64; 256 . D. 0; 4; 8 . Câu 8: Cho cấp số cộng (un ) có ud1 = −5, = 3. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đó? A. Số hạng thứ 15. B. Số hạng thứ 20. C. Số hạng thứ 35. D. Số hạng thứ 36. Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 10
  11. Tổ Toán trường THPT Trần Phú u5+3 u 3 − u 2 = − 21 Câu 9: Cho cấp số cộng ()un thỏa: . Tính S= u4 + u 5 + + u 30 . 3uu74− 2 = − 34 A. S =−1286 B. S =−1276 C. S =−1242 D. S =−1222 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v = (–3;2) biến điểm A(1;3) thành điểm A. M (–3;2) . B. N (1;3) . C. P(–2;5) . D. Q(2;–5) . Câu 11: Hãy chọn mệnh đề sai. A. Mọi phép tịnh tiến đều biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. B. Mọi phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Mọi phép quay đều biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. D. Phép đối xứng trục có thể biến đường thẳng thành đường thẳng cắt nó. Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình (xy+ 2)22 + ( − 3) = 9. Ảnh của (C) qua phép đồng dạng được thực hiện bởi hai phép biến hình liên tiếp là phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép quay tâm O góc 90 có phương trình là: A. (xy+ 3)22 + ( + 2) = 36. B. (xy− 3)22 + ( − 2) = 36. C. (xy− 6)22 + ( − 4) = 36. D. (xy+ 6)22 + ( + 4) = 36. Câu 13: Nét vẽ sai trong hình biểu diễn dưới là nét nào? A E F D B I G H C A. DE, DG . B. DI . C. DI, FG. D. Không có nét vẽ sai. Câu 14: Một hình chóp có đáy là ngũ giác thì tổng số đỉnh của hình chóp đó là A. 7 . B. 8. C. 5 . D. 6 . Câu 15: Cho tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm AC và AD . Gọi G là điểm thuộc miền trong tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN )và (BCD)là đường thẳng A N M D B G C A. qua M và song song với AB . B. qua D và G . C. quaG và song song với BC . D. qua G và song song với CD . B-TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 16: (1,5 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2sinx += 1 0; b) tan2 xx+( 1 − 3) tan − 3 = 0. 10 2 2 2 Câu 17: a) Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức x + . x b) Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá và 3 học sinh trung bình, giáo viên thành lập 4 nhóm ABC,, và D làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá. Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 11
  12. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 18: a) Cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 3, công sai d = 5. Hỏi cấp số cộng đó có bao nhiêu số hạng thuộc khoảng (103;203) ? b) Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2, thứ 9 , thứ 44 của một cấp số cộng. Tìm ba số đó. Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang (đáy lớn AD ). Gọi NP, lần luợt là trung điểm SC, SD và M là điểm trên cạnh SA sao cho MS MA. a) Tìm giao tuyến giữa các cặp mặt phẳng (SAB) và (SCD) ; (SAD) và (SBC ) . b) Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp S. ABCD và mặt phẳng (MNP) . c) Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và ( ABCD) . Chứng minh ba đường thẳng d, MN và AC đồng quy. Hết ĐỀ 6 A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm, 15 câu) 2019 Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y = . sin x  A. D = . B. D = \ 0 . C. D= \,. k k  D. D=\,.  + k k 2 Câu 2. Số cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc là: A. 40. B. 24. C. 4. D. 1. Câu 3. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q =−2. Số hạng thứ sáu của (un ) là: A. u =−320. B. u =−160. C. u = 320. D. u =160. 6 6 6 6 Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , biết B (2;− 10) là ảnh của điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k =−2. Tọa độ điểm B là: A. B(1;− 5) . B. B(−4;20) . C. B(−1;5) . D. B(4;− 20) . Câu 5. Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M và N thì A. M N= kMN và M N=− kMN. B. M N= kMN và M N= k MN. 1 C. M N= k MN và M N= kMN. D. M N// MN và M N= MN. 2 Câu 6. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hình chóp tam giác có 8 cạnh. B. Hình chóp tứ giác có 4 mặt. C. Hình chóp tứ giác có đáy là tam giác. D. Hình tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Câu 7. Phương trình lượng giác 2cotx −= 3 0 có nghiệm là: xk=+2 6 3 A. (k ). B. x =+arccot k (k ). − 2 xk=+2 6 C. xk= + (k ) . D. xk= + (k ) . 6 3 Câu 8. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (13+ x)9 , số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x là A. 180x2 . B. 120x2 . C. 4x2 . D. 324x2 . Câu 9. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? 21n + A. un= 2. B. un= 2. C. un=−3 1. D. u = . n n n n n −1 Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 12
  13. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (xy+ 1)22 + ( − 3) = 4 . Phép tịnh tiến theo véctơ v = (3;2) biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây? A. (xy− 1)22 + ( + 3) = 4. B. (xy+ 2)22 + ( + 5) = 4. C. (xy− 2)22 + ( − 5) = 4. D. (xy+ 4)22 + ( − 1) = 4. Câu 11. Cho hình chóp S. ABCD như hình vẽ bên dưới. S L A B O C D Có ABCD là tứ giác lồi. Với L là điểm thuộc cạnh SB , và O là giao điểm của hai đường thẳng AC với BD . Gọi G là giao điểm đường SO và ( ADL). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. G là giao điểm của hai đường thẳng SO với AL . B. G là giao điểm của hai đường thẳng SO với DL . C. G là giao điểm của hai đường thẳng DL với SC . D. G là giao điểm của hai đường thẳng SD với AL . Câu 12. Số nghiệm của phương trình cos2xx− 5cos + 3 = 0 thuộc khoảng (0;2 ) là: A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. 20 2 20 Câu 13. Cho khai triển (12−x) = a0 + a 1 x + a 2 x + + a 20 x . Giá trị của a0+ a 1 + a 2 + + a 20 bằng: A. 1. B. 3.20 C. 0. D. −1. Câu 14. Cho cấp số cộng u và gọi S là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S = 77 và S = 192. ( n ) n 7 12 Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó. A. un=+5 4 . B. un=+3 2 . C. un=+2 3 . D. un=+4 5 . n n n n Câu 15. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng ( ) qua BD và song song với SA, mặt phẳng ( ) cắt SC tại K. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. SK= 2. KC B. SK= 3. KC C. SK= KC. D. SK= KC. 2 B. TỰ LUẬN (7 điểm, 4 câu) Câu 16. (1,5 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: 2 a) sinx = . b) sin5xx−= 3 cos5 1. 2 Câu 17. (1,75 điểm) a) Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển của biểu thức (3x − 2)6 . b) Từ 10 học sinh giỏi và 6 học sinh khá, giáo viên chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 học sinh để đi tham gia Hội thảo du học Canada. Tính xác suất để trong 5 học sinh đó có ít nhất 1 học sinh giỏi. Câu 18. (1,5 điểm) a) Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2, công sai d =−3. Tìm u6. b) Các số x+++6 y , 5 x 2 y , 8 x y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, đồng thời các số x−1, y + 2, x − 3 y theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm xy,. Câu 19. (2,25 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SA, N là điểm thuộc đoạn SD sao cho NS= 2, ND I là giao điểm của MN với AD. Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 13
  14. Tổ Toán trường THPT Trần Phú a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng ()BMN với mặt phẳng (ABCD ). b) Gọi J là giao điểm của CD với BI. Xác định giao tuyến của mặt phẳng ()BMN với mặt phẳng (SCD ). Từ đó suy ra thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (BMN ). c) Gọi K là giao điểm của BI với AC. Chứng minh BM//. KN hết E/ Một số đề tham khảo các năm ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm). Câu 1. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yx=−cos2 2 lần lượt là: A. −−2v à 1. B. −−3v à 1. C. −2v à 0 . D. −3v à 3. 2 Câu 2. Nghiệm của phương trình cos x = là: 2 x= + k2, k x= + k2, k x= + k , k x= + k , k 4 4 4 4 A. . B. . C. .D. . 3 3 x= + k2, k x= − + k2, k x= + k , k x= − + k , k 4 4 4 4 1 − Câu 3. Nghiệm của phương trình: sin x = trên đoạn ; là: 2 22 5 A. xk=+2 B. x = C. xk=+2 D. x = 6 6 3 3 Câu 4. Nghiệm của phương trình sin44xx−= cos 0 là: A. xk=+ 2. B. xk= . C. xk=+ . D. xk=+ . 42 2 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm. A. m 12. B. m 12. C. m 12 . D. m 12. Câu 6: Một đội văn nghệ chuẩn bị được 2 vở kịch, 3 điệu múa và 6 bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được trình diễn 1 vở kịch, 1 điệu múa và 1 bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau? A. 11. B. 36. C. 49. D. 14. Câu 7: Sắp xếp 5 học sinh lớp A và 5 học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế sao cho 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là: A. 460000. B. 460500. C. 460800. D. 460900. 6 1 Câu 8. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức P( x) = 2 x −2 ,( x 0) . x A. 240. B. −240. C. 15. D. 30. 7 Câu 9. Tìm hệ số của số hạng chứa xy10 3 trong khai triển của P( x) =−( x x2 y) A. 35. B. -35. C. 210. D. 70. Câu 10: Một hộp đèn có 12 bóng trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng, xác suất để lấy được ít nhất 2 bóng tốt bằng: 21 7 7 4 A. B. C. D. . 44 11 44 11 Câu 11: Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 0,6; 0,7; 0,8. Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bằng: A. 0,188 B. 0,024 C. 0,976 D. 0,812. Câu 12: Nam tung một đồng xu cân đối 5 lần liên tiếp. Xác suất để Nam tung cả 5 lần đồng xu đều xuất hiện mặt sấp bằng: Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 14
  15. Tổ Toán trường THPT Trần Phú A. 0,5 B. 0,03125 C. 0,25 D. 0,125. 1 1 1 Câu 13. Gọi Sn= + + + ,  * thì kết quả nào sau đây đúng? n 1.3 3.5( 2nn−+ 1) .( 2 1) n −1 n n +1 21n − A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . n 21n − n 21n + n 23n + n 25n + 1 3 5 7 9 Câu 14. Cho dãy số (u ) có các số hạng đầu là ; ; ; ; ; Công thức nào sau đây phù hợp với số hạng n 3 5 7 9 11 tổng quát của dãy số (un ) ? n 21n − nn2 −+1 21n − A. u = . B. u = . C. u = . D. u = . n n + 2 n 21n + n nn2 ++1 n nn2 ++1 * Câu 15: Cho dãy số (un ) xác định bởi u1 = 2 và unn+1 =2, + u  n . Số hạng tổng quát của dãy số (un ) là: A. u = 2sin . B.u = 2cos . C. u = cos . D. u = sin . n 2n+1 n 2n+1 n 2n+1 n 2n+1 Câu 16: Tìm cặp số x, y để dãy số 9;xy ;− 1; là một cấp số cộng . A. xy==2; 5. B. xy==4; 6. C. xy=2; = − 6. D. xy=4; = − 6. Câu 17 : Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Hỏi đa giác đó có mấy cạnh ? A. 4 cạnh. B. 6 cạnh. C. 5 cạnh. D. 3 cạnh. Câu 18 : Cho cấp số cộng (un ) có uu25==2017; 1945 . Tính u2018 . A.u2018 =−46367. B.u2018 = 50449. C. u2018 =−46391. D.u2018 = 50473 . Câu 19 : Cho cấp số cộng 1,7,13, , x thỏa mãn điều kiện 1+ 7 + 13 + +x = 280. Tính giá trị của x . A. x = 53. B. x = 55. C. x = 57 . D. x = 59 . Câu 20 : Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân? n A. Dãy số (un ), với unn =−7 3 . B. Dãy số (vn ), với vn =−7 3 . 7 C. Dãy số (w ), với w = 7.3n . D.Dãy số (t ), với t = . n n n n 3n Câu 21 : Cho cấp số nhân (un ) có uq1 ==5, 3 và Sn = 200, tìm n và un . A. n = 5và un = 405. B. n = 6 và un =1215. C. n = 7 và un = 3645. D. n = 4 và un = 135. Câu 22: Nếu phép tịnh tiến biến điểm A( 1, 2) thành điểm A’( -3, 5) thì nó biến điểm B( 1, -5) thành điểm nào? A. B’( 3; -2). B. B’(-3; 2). C. B’ (-3, -2). D. B’( 3;2). Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:3 x− y + 1 = 0, ảnh d’ của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 900 có phương trình tổng quát là: A. d': x+ y + 1 = 0. B. d': x+ 3 y + 1 = 0 . C. d':3 x−+= y 2 0 . D. d': x−+= y 2 0 Câu 24: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép đối xứng tâm O. A. ADB. B. DEA. C. DCF. D. EAD. Câu 25: Cho tứ diện MNPQ. Lấy A, B là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng MN; C, D là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng PQ. Khi đó AC và BD có vị trí tương đối là: A.AC và BD chéo nhau B. AC BD C.AC cắt BD D. AC// BD Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên cạnh SC và J không trùng với trung điểm SC. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là: A. AK (K là giao điểm của IJ và BC) B. AH (H là giao điểm của IJ và AB) C. AG (G là giao điểm của IJ và AD) D. AF (F là giao điểm của IJ và CD) Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng? Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 15
  16. Tổ Toán trường THPT Trần Phú A. d qua S và song song với BC. B. d qua S và song song với DC. C. d qua S và song song với AB. D. d qua S và song song với BD. Câu 28: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABD. Tìm khẳng định đúng. A. IJ // (ABC). B. IJ // (ABD). C. IJ // (ACD). D. IJ // (AIJ). II. TỰ LUẬN (3 điểm). Câu 1 (1,0 điểm). a) Giải phương trình : 3sin2 x + sin x − 4 = 0 b) Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : sin5x += sin x+2sin2 x 1 Câu 2 (1,0 điểm) Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Cụ thể trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, và 3 dây vàng. Bạn An được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. . a)Tính số phần tử của biến cố 6 dây lấy ra có cùng một màu. b)Tính xác suất để trong 6 dây bạn An chọn có ít nhất 1 dây vàng và không quá 4 dây đỏ. Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M là trung điểm AB. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Mặt phẳng (P) qua M và song song với mặt phẳng (SAC) ,cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một đa giác. Tìm thiết diện đó. ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01: 1A.2B.3B.4B.5C.6B.7C.8A.9C.10D11B.12D.13A.12A.15A.16D.17A.18C.19C.20B.21B.22C.23B.24D.25C.26B.27A.28B~~~Hết~~ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01:1A.2B.3B.4B.5C.6B.7C.8A.9C.10D11B.12D.13A.12A.15A.16D.17A.18C.19C.20B.21B.22C.23B.24D.25C.26B.27A.28B~~~~ ~ĐỀ 2 1− sin 2x Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y = . cos3x − 1 2  A. D= \,  k k . B. D= \,  k k . 3 6   C. D= \,  k k . D. D= \,  k k . 3 2 Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số yx=2sin + + 1 là: 3 A. . B. 1. C. 3. D. 0. 3 Câu 3. Giải phương trình sin 2xx+= sin2 1. A. xk=+ B. xk= . C. xk= 2 . D. xk=+arccot 2 . 2 Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số 6, 7, 8, 9? A. 256. B. 3024. C. 10. D. 24. 15 Câu 5. Tìm hệ số của x7 trong khai triển của biểu thức (32− x) . 7 8 7 7 8 7 7 7 8 7 7 8 A. C15 .3 .2 B. −C15 .3 .2 C. −C15 .3 .2 D. C15 .3 .2 Câu 6. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất P để tổng hai mặt xuất hiện bằng 8. 5 8 5 1 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 36 36 18 6 15 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy cho v = (2;1) và điểm A ; . Hỏi điểm nào sau đây là ảnh của A qua phép 36 tịnh tiến theo vectơ v ? 7 11 41 51 11 7 A. A' ;. B. A' ;. C. A' ;. D. A' ;. 36 34 36 63 Câu 8. Chọn mệnh đề sai. A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 16
  17. Tổ Toán trường THPT Trần Phú C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 2 2 54 Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) :( x− 1) + y − = . Xét phép vị tự tâm I(1;0) , tỉ 39 số k = 3 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C’). Khi đó, tọa độ tâm I’ của đường tròn (C’) là: 15 A. I(1;0) B. I(1;5) C. I(3;0) D. I ; 33 Câu 10. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD và M là điểm trên cạnh BC sao cho CM 2 = . Kết quả nào sau đây đúng? CB 3 A. MG//( ABC ) B. MG//( ABD) C. MG//( ACD) D. MG//( BCD) Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Thiết diện của hình chóp khi cắt bời mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA là hình gì? A. Tam giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Lục giác. Câu 12. Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất 4 lần. Số phần tử của không gian mẫu là: A. 4. B. 8. C. 12. D. 16. Câu 13. Cho cấp số cộng (un ) có u1 =−23 và uu48−=16 . Khi đó số hạng thứ 19 là: A. u19 =−4. B. u19 =−95. C. u19 =−99. D. u19 = 49. sinxx+− cos 1 Câu 14. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = . Tính giá trị biểu sinxx−+ cos 3 thức P=+2 M 7 m . 5 A. P = 5. B. P =−3. C. P =− . D. P =−1. 7 Câu 15. Tìm số nghiệm của phương trình x−= x2 sin 2017 x 0. A. 645 nghiệm. B. 642 nghiệm. C. 643 nghiệm. D. 644 nghiệm. Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình msin 2 x− 2cos2 x = 1 − m có nghiệm. 3 3 A. m − . B. m − . C. m 1. D. m 1. 4 4 5 Câu 17. Tính tổng S của tất cả các nghiệm phương trình cos 3xx− = sin + trên khoảng 0; . 63 2 5 7 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 12 4 6 6 23n+ n −1 * Câu 18. Cho dãy số (un ), với unn = ,.  Tìm công thức của số hạng un+1 . n +1 2(n++ 1) 3 2(n−+ 1) 3 23n+ 25n+ n −1 n −1 n n A. un+1 = . B. un+1 = . C. un+1 = . D. un+1 = . n +1 n +1 n + 2 n + 2 21n − Câu 19. Cho dãy số (u ), với un=,.  * Khi đó (u ) là dãy số n n 23n + n A. bị chặn trên và không bị chặn dưới. B. bị chặn dưới và không bị chặn trên. C. bị chặn trên và bị chặn dưới. D. không bị chặn trên và không bị chặn dưới. Câu 20. Trong các dãy số (un ) có công thức tổng quát được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? 7 A. un=−7 3 . B. u =−7 3n . C. u = . D. u = 7.3n . n n n 3n n Câu 21. Một cấp số cộng có 7 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 30, còn tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ sáu bằng 35. Tìm số hạng thứ 7 của cấp số đó. A. u7 = 25. B. u7 = 30. C. u7 = 35. D. u7 = 40. Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 17
  18. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 22. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN// mp( ABCD) . B. MN // mp( SAB). C. MN // mp( SCD). D. MN // mp( SBC). Câu 23. Cho cấp số cộng u1, u 2 , u 3 , , un có công sai d và tất cả các số hạng đều dương. Tính giá trị của 1 1 1 tổng S = + + + . u1+ u 2 u 2 + u 3 unn− 1 + u uu− uu+ uu− uu+ A. S = n 1 . B. S = n 1 . C. S = n 1 . D. S = n 1 . d d d d Câu 24. Hình nào sau đây không có tâm đối xứng? A. Hình vuông. B. Hình tròn. C. Hình tam giác đều. D. Hình thoi. Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (2;1). Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;2) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. E (1;3) . B. F (2;0) . C. G (0;2). D. H (−1;1) . Câu 26. Cho tứ diện ABCD. Gọi MNPQ,,, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,,, AD CD BC . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. MN// BD và MN= BD . B. MN// PQ và MN= PQ . 2 C. MNPQ là hình bình hành. D. MP và NQ chéo nhau. Câu 27. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC . B. d qua S và song song với DC . C. d qua S và song song với AB . D. d qua S và song song với BD . Câu 28. Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC , G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ ) và (BCD) là đường thẳng : A. qua I và song song với AB. B. qua J và song song với BD. C. qua G và song song vớiCD. D. qua G và song song với BC. II. TỰ LUẬN (3 điểm). Câu 1 (1,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác a) sin 3xx−= cos . 4 b) cos7x .cos5 x− 3sin 2 x + sin7 x .sin5 x = 1. Câu 2 (1,0 điểm) Một đề kiểm tra gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án lựa chọn và chỉ duy nhất một phương án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên cả 10 câu hỏi đó, mỗi câu một lựa chọn. Biết rằng mỗi câu hỏi được 1 điểm, tính xác suất để: a) Học sinh này bị điểm 0. b) Học sinh này được trên 5 điểm. Câu 3 (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh CB và CD và gọi G là trọng tâm của tam giác ABD. a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (ANB) và mặt phẳng (AMD). b) Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(MNG). ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 02: 1A.2C.3A.4D.5B.6A.6A.7B.8B.9B.10C.11D.12B.13D.14D.15D.16A.17A.18D.19C.20A.21B.22A.23C.24C.25D.26D.27A.28C~~ Hết~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 02: 1A.2C.3A.4D.5B.6A.6A.7B.8B.9B.10C.11D.12B.13D.14D.15D.16A.17A.18D.19C.20A.21B.22A.23C.24C.25D.26D.27A.28C ~~~~~ ĐỀ 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm). Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Hàm số yx= cos tuần hoàn với chu kì . B. Hàm số yx= tan tuần hoàn với chu kì . C. Hàm số yx= sin tuần hoàn với chu kì 2. D. Hàm số yx= cot tuần hoàn với chu kì . Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 18
  19. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 1 Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số y = . cot x  k  A. \. + kk B. \. kk  C. \. k D. \.  2 2 2 Câu 3. Cho bốn hàm số yx=−2cos 3, yx= 3tan , yx= sin2 , yx=+cot( ). Trong bốn hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 4. Tìm tập giá trị của hàm số y=−sin 5 x 3 cos5 x . A. [− 2;2] B. (− 2;2). C. [− 5;5]. D. [1−+ 3;1 3]. Câu 5. Tính tổng nghiệm lớn nhất và nhỏ nhất của phương trình sin xx+ + cos 3 − = 0 trên (0; ) . 36 2 7 2 5 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 6 sinxx+ cos Câu 6. Tìm điều kiện xác định của biểu thức P = . 3 sinxx+− cos 2 A. x − + k2, k . B. x + k2, k . C. x − + k2, k . D. x + k2, k . 3 6 6 3 Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình cos3x− cos2 x + m .cos x − 1 = 0 có đúng 7 nghiệm thuộc 5 khoảng 0; . 2 A. 0. B. 1. C. 3. D. Vô số. Câu 8. Có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 11 cuốn sách Văn khác nhau và 7 cuốn sách anh văn khác nhau. Một học sinh được chọn một quyển sách trong các quyển sách trên. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn? A. 26. B. 28 C. 32. D. 20. Câu 9. Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó các chữ số khác nhau từng đôi một và chữ số đầu tiên khác 2 ? A. 480 . B. 98 . C. 96 . D. 600 . Câu 10. Tìm hệ số của x6 trong khai triển của (x − 2)11 . A. −14784. B. −29568. C. 14784. D. 29568. Câu 11. Cho hai tập hợp hữu hạn A và B. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. n(AB)()()(. = n A + n B −n A  B) B. n(AB) = n ( A ) − n ( B ). C. n(AB) = n ( A ) + n ( B ). D. n(AB)()()(. = n A + n B +n A  B) Câu 12. Cho một hộp đựng 18 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một lần 3 viên bi. Tính xác suất lấy được ít nhất 2 viên bi màu đỏ. 133 35 7 77 A. . B. . C. . D. . 408 136 102 272 Câu 13. Có 20 thẻ đựng trong 2 hộp khác nhau, mỗi hộp chứa 10 thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 2 hộp (mỗi hộp 1 thẻ). Tính xác suất lấy được 2 thẻ có tích 2 số ghi trên 2 thẻ là một số chẵn. 3 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 4 2 4 Câu 14. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Tính tổng tất cả các phần tử thuộc S. A. 166665. B. 1666665. C. 3999960. D. 39999960 . u1 =−1 Câu 15. Cho dãy số (un ) , biết với n 1. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là: uunn+1 =+3 A. −1;2;5. B. 1;4;7. C. 4;7;10 D. − 1;3;7. Câu 16. Cho cấp số nhân (un ) cho bởi số hạng tổng quát un nào sau đây là dãy số nào bị chặn? Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 19
  20. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 1 n 1 n A. un = . B. un = 3. C. un = . D. un =−( 3.) 2n (−2)n Câu 17. Cho cấp số cộng (un ) có ud1 = −5, = 3. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đó? A. Số hạng thứ 15. B. Số hạng thứ 20. C. Số hạng thứ 35. D. Số hạng thứ 36. u5+3 u 3 − u 2 = − 21 Câu 18. Cho cấp số cộng ()un thỏa: . Tính S= u4 + u 5 + + u 30 . 3uu74− 2 = − 34 A. S =−1286 B. S =−1276 C. S =−1242 D. S =−1222 Câu 19. Cho một cấp số cộng ()un có số hạng đầu bằng 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính 1 1 1 S = + + + . u1 u 2 u 2 u 3 u 49 u 50 9 4 49 A. S = B. S = C. S =123 D. S = 246 23 246 Câu 20. Hãy chọn mệnh đề sai. A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép quay góc quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. D. Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Câu 21. Cho đường thẳng d có phương trình xy+=10. Qua phép tịnh tiến theo véctơ v =−(2; 1) , đường thẳng d có ảnh là đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. 2x−=y 10. B. ( xy+2) +( − 1) = 10 . C. xy+ −11 = 0. D. −xy +2 = 10. Câu 22. Cho đường tròn (C): (xy+ 2)22 + ( − 3) = 9. Ảnh của (C) qua phép đồng dạng được thực hiện bởi hai phép biến hình liên tiếp là phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép quay tâm O góc 900 có phương trình là: A. (xy+ 3)22 + ( + 2) = 36. B. (xy− 3)22 + ( − 2) = 36. C. (xy− 6)22 + ( − 4) = 36. D. (xy+ 6)22 + ( + 4) = 36. Câu 23. Phép quay tâm O (0;0) góc quay =−2700 biến đường thẳng (d) : x− y + 1 = 0 thành đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. xy+ −3 = 0. B. xy+ +1 = 0. C. xy− +3 = 0. D. xy+ +6 = 0. Câu 24. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là điểm sao cho MA+ MB + BC = AC − MC. Hỏi phép tịnh tiến theo véctơ nào sau đây biến điểm M thành điểm G? 1 1 1 1 A. AB. B. AB. C. BC. D. BC. 3 4 3 4 Câu 25. Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). A. SE trong đó E= AB CD. B. FM trong đó F= BC AD. C. SO trong O= AC BD. D. SD. Câu 26. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD , có đáy là hình thang với AD là đáy lớn và P là một điểm trên cạnh SD . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ()PAB là hình gì? A. Tam giác. B. Tứ giác và không thỏa hình thang. C. Hình thang và không thỏa hình bình hành. D. Hình bình hành và không thỏa hình chữ nhật. Câu 27. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của CD và AB. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ABI và JCD ( ) ( ) A. Đường thẳng IJ. B. Đường thẳng KL với K= JC  AI,. L = BI  DJ C. Đường thẳng qua J và song song với CD. D. Đường thẳng qua I và song song với AB. Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 20
  21. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 28. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M và P là hai điểm di động trên các cạnh AD và BC sao cho MA= PC = x, ( 0 x a) . Gọi ( ) là mặt phẳng qua MP và song song với CD. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện tạo bởi ( ) và tứ diện ABCD theo a. a2 a2 a2 A. a2. B. . C. . D. . 3 2 4 II. TỰ LUẬN (3 điểm). Câu 1 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2sin2 xx− 3sin − 2 = 0; b) cos2xx−= sin 2 2. Câu 2 (1,0 điểm). Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ. Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M là trung điểm của SA, N là trung điểm của SD và G là trọng tâm của tam giác SBC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Chứng minh đường thẳng BC song song với mặt phẳng (MNG). ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03: 1A.2C.3B.4A.5B.6B.7B.8B.9C.10A.11A.12A.13A.14C.15A.16A.17D.18C.19D.20C.21C.22D.23B.24A.25A.26B.27A.28C~~~Hết~~ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03: 1A.2C.3B.4A.5B.6B.7B.8B.9C.10A.11A.12A.13A.14C.15A.16A.17D.18C.19D.20C.21C.22D.23B.24A.25A.26B.27A.28C ĐỀ 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm). Câu 1. Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà chữ số hàng đơn vị là chữ số 1? A. 4 số. B. 24 số. C. 120 số. D. 12 số. 1 Câu 2. Tập xác định của hàm số y = là : 1+ sin x  A. D= R\ + k 2 , k Z . B. D= R\  − + k 2 , k Z . 2   C. D= R\  + k 2 , k Z . D. D=  − + k2, k Z . 2 2 Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng qua trục tung? A. yx= sin . B. yx= cos . C. yx= tan . D. yx= cot . Câu 4. Số mặt và số cạnh của hình chóp tứ giác lần lượt là : A. 5 và 5. B. 4 và 8. C. 5 và 8. D. 5 và 12. Câu 5. Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một song ca nam nữ? A. 24. B. 10. C. 90. D. 100. Câu 6. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi E là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên 2 lần gieo lớn hơn 10. Tính xác suất PE( ). 1 1 1 A. PE( ) = . B. PE( ) = . C. PE( ) = . D. PE( ) = 3. 36 12 6 1 Câu 7. Tìm số nghiệm thuộc đoạn 0;  của phương trình cos x =− . 3 A. 0 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 3 nghiệm. 0 1 2 2017 Câu 8. Tính tổng SCCCC=2017 + 2017 + 2017 + + 2017 . A. S = 2.2018 B. S = 2017. C. S = 2.2017 D. 20172 . Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Phép tịnh tiến là phép dời hình. B. Phép quay là phép dời hình. C. Phép dời hình là phép đồng nhất. D. Phép dời hình biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 21
  22. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 10 6 1 Câu 10. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của 2x + , với x 0 . 2 A. 840. B. 4. C. 13440. D. 52,5. u = 2 1 Câu 11. Dãy số (u ) xác định bởi 2 , n 1. Tìm số hạng thứ ba của dãy số. n un + 4 un+1 = 4 5 25 A. u = . B. u =1. C. u = . D. u = 2. 3 4 3 3 16 3 Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm M (2;3) và N (1;− 4) . Phép tịnh tiến theo v(3;− 2) biến điểm M thành điểm M , điểm N thành điểm N . Tính độ dài đoạn MN . A. MN = 5. B. MN = 50. C. MN = 10. D. MN = 5 2. Câu 13. Giải phương trình cos2xx−= sin 0 . 2 −− 2 A. +k; + k 2 ; k . B. +k; + k 2 ; k . 6 3 2 6 3 2 2 − − 2 C. +k; + k 2 ; k . D. +k; + k 2 ; k . 6 3 2 6 3 2 sin 3x++ cos3 x 3 cos 2 x Câu 14. Cho phương trình: sin x +=. Tìm tổng S tất cả các nghiệm của phương trình 1+ 2sin 2x 5 thuộc khoảng (0;2 ) . 3 A. S = . B. S = C. S = . D. S = 2. 2 2 cos 4x Câu 15. Số nghiệm của phương trình = tan 2x trong khoảng 0; là : cos 2x 2 A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 3 Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (2;3) . Tìm tọa độ ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy . A. A(3;2) . B. B (2;− 3) . C. C (3;− 2) . D. D (−2;3) . 22 Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy . Cho đường tròn(C) : ( x –1) +( y + 2) = 4 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v (2;3) biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các phương trình sau đây: 22 22 22 A. xy22+=4 . B. ( xy– 2) +=( – 6) 4. C. ( xy– 2) +=( – 3) 4 . D. ( xy–1) +=( –1) 4 . Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy . Cho đường thẳng : 2xy + – 3 = 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng thành có phương trình là: A. 2xy+ + 3 = 0. B. 2xy+= – 6 0. C. 4xy – 2 – 6= 0. D. 4xy+= 2 – 5 0 . Câu 19. Trong một giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn. Cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu xảy ra. A. 190 B. 182 C. 280 D. 194 Câu 20. Trong một chiếc hộp đựng 24 viên bi gồm 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được cả 4 viên bi đều màu trắng. 1 5 5 120 A. . B. . C. . D. . 6 12 253 253 Câu 21. Một xạ thủ bắn liên tục 4 phát đạn vào bia. Gọi Ak là các biến cố “ Xạ thủ bắn trúng lần thứ k ” với k =1,2,3,4 . Hãy biểu diễn biến cố B: “Lần thứ tư mới bắn trúng bia’’ qua các biến cố AAAA1,,,. 2 3 4 A. BAAAA=1  2  3  4 B. BAAAA=1  2  3  4 Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 22
  23. Tổ Toán trường THPT Trần Phú C. BAAAA=1  2  3  4 D. BAAAA=1  2  3  4 1 Câu 22. Cho một cấp số cộng có uu==; 26 Tìm công sai d ? 183 11 3 10 3 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 3 11 3 10 Câu 23. Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ACD) và (GAB) là: A. AM , với M là trung điểm AB . B. AN , với N là trung điểm CD . C. AH , với H là hình chiếu của B trên CD . D. AK , với K là hình chiếu của C trên BD . Câu 24. Cho hình chóp S. ABCD . Gọi I là trung điểm của SD , J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ABCD) và ( AIJ ) là: A. AK , K là giao điểm IJ và BC . B. AH , H là giao điểm IJ và AB . C. AG , G là giao điểm IJ và AD . D. AF , F là giao điểm IJ và CD . Câu 25. Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC , G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ ) và (BCD) là đường thẳng : A. qua I và song song với AB. B. qua J và song song với BD. C. qua G và song song vớiCD. D. qua G và song song với BC. / Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ ảnh M của điểm M (3;4) qua phép quay Q(O;45) . / 7 2 7 2 / 2 7 2 / 22 / 7 2 2 A. M ; B. M − ; C. M −−; D. M ;− 22 22 22 22 1 4 tan x Câu 27. Cho phương trình cos 4xm+=. Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa 2 1+ tan2 x mãn điều kiện: 5 3 53 A. − m 0 . B. 01 m . C. 1 m . D. m − hay m . 2 2 22 210 20 Câu 28. Đa thức P( x) =(1 + 3 x + 2 x) = a0 + a 1 x + + a 20 x . Tìm a15 10 5 5 9 6 3 8 7 10 5 5 9 6 6 8 7 7 A. a15= C 10. C 10 .3 + C 10 . C 9 .3 + C 10 . C 8 .3. B. a15= C 10. C 10 .2 + C 10 . C 9 .2 + C 10 . C 8 .2 10 5 5 5 9 6 3 6 8 7 7 10 5 5 5 9 6 3 6 8 7 7 C. a15= C 10. C 10 .3 .2 + C 10 . C 9 .3 .2 + C 10 . C 8 .2 D. a15= C 10. C 10 .3 .2 + C 10 . C 9 .3 .2 + C 10 . C 8 .3.2 II. TỰ LUẬN (3 điểm). Câu 29. Giải các phương trình lượng giác: 2 a) 1− 5sinxx + 2cos = 0. b) 2 2( sinx+ cos x) .cos x = 3 + cos 2 x nn2 ++31 Câu 30. Chứng minh rằng dãy số ()un với un = là dãy số tăng. n +1 Câu 31. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi MNPQ,,, lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,,, SB SC SD . a) Chứng minh MNPQ là một hình bình hành. b) Gọi I là một điểm trên cạnh BC . Xác định thiết diện của hình chóp với (IMN ) . ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04: 1B.2B.3B.4C.5A.6B.7B.8C.9C.10A.11D.12D.13C.14D.15A.16D.17D.18B.19A.20C.21D.22A.23B.24D.25C.26B.27D.28D~~Hết~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04: 1B.2B.3B.4C.5A.6B.7B.8C.9C.10A.11D.12D.13C.14D.15A.16D.17D.18B.19A.20C.21D.22A.23B.24D.25C.26B.27D.28D~~~~~ ĐỀ 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm). Câu 1. Cho dãy số (un ) là cấp số nhân có u1 =1 và u3 = 4. Tìm khẳng định đúng. * * * * A. un21n− 0,  . B. un2n 0,  . C. unn 0,  . D. un21n− 0,  . Câu 2. Một lọ có 18 bông hoa gồm 5 bông hoa hồng; 6 bông hoa cúc và 7 bông hoa ly. Số cách chọn ra 5 bông hoa có đủ cả 3 loại, trong đó số bông hoa hồng nhiều hơn số bông hoa cúc là Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 23
  24. Tổ Toán trường THPT Trần Phú A. 1470. B. 7560. C. 160. D. 1680. Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E (E khác A và B), trên cạnh CD lấy điểm F (F khác C và D). Giao tuyến của mp(SEF) và mp(SBD) là đường thẳng A. SE. B. SF. C. SI, với I là giao điểm của EF và AD. D. SI, với I là giao điểm của EF và BD. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 4xy + 3 − 9 = 0 và u =−(1; 7) . Viết phương trình của đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến theo u. A. 4xy+ 3 + 8 = 0. B. 4xy− 3 − 9 = 0. C. 4xy+ 3 + 16 = 0. D. 4xy+ 3 − 26 = 0. Câu 5. Phương trình sin 2x+ sin 4 x + sin6 x + sin8 x = 0 tương đương với phương trình: A. sinx .cos2 x .cos5 x = 0. B. cosx .sin2 x .cos5 x = 0. C. cosx .cos2 x .sin5 x = 0. D. sinx .cos2 x .sin5 x = 0. Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD; gọi E, F, H lần lượt là các điểm nằm giữa A và B, B và C, S và D. Đường thẳng EF cắt AD tại I, cắt CD tại J, cắt BD tại K. Giao điểm của BH và mp (SEF) là một điểm nằm trên đường thẳng A. SI. B. SJ. C. SK. D. SO. Câu 7. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. yx= tan 2 . B. yx= sin 2 . C. yx= cot 2 . D. yx= cos2 . Câu 8. Cho đường thẳng cố định và điểm B cố định không nằm trên . Lấy điểm A di động trên . Dựng điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B. Khi A di động trên thì C chạy trên 2 đường thẳng A. cùng tạo với một góc 45 . B. cùng tạo với một góc 60 . C. cùng vuông góc . D. cùng song song với . Câu 9. Một trong số các ngăn trong tủ sách mở của trường THPT Trần Phú có 3 thể loại sách gồm 7 quyển sách Lịch sử, 5 quyển sách Văn học và 8 quyển sách Kỹ năng. Số cách chọn ra 6 quyển gồm cả 3 thể loại sao cho số quyển của mỗi thể loại bằng nhau là: A. 5880. B. 280. C. 47040. D. 59. Câu 10. Cho tập hợp A = 1;2;3;4;5;6;7;8 . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số của tập A mà tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ? A. 16. B. 400. C. 768. D. 384. Câu 11. Phương trình sin22x+ 5sin x cos x − 4cos x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây ? A. tan2 xx− 5tan + 6 = 0. B. tan2 xx− 5tan − 6 = 0. C. tan2 xx+ 5tan + 6 = 0. D. tan2 xx+ 5tan − 6 = 0. Câu 12. Phương trình 2sinx += 1 0 có tập nghiệm là:  7  5 A. S=  − + k2 ; + k 2 / k . B. S=  − + k2 ; + k 2 / k . 66 66   C. S=  − + k /. k D. S=  + k2 / k . 6 6 Câu 13. Cho cấp số nhân u1, u 2 , u 3 , với công bội q( q 0; q 1). Đặt Snn= u12 + u + + u Khi đó ta có: uq(n + 1) uq(n − 1) uq(n−1 − 1) uq(n−1 − 1) A. S = 1 . B. S = 1 . C. S = 1 . D. S = 1 . n q +1 n q −1 n q +1 n q −1 Câu 14. Một hộp có 17 viên vi, trong đó có 8 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng. Số cách chọn từ hộp ra 3 bi sao cho trong 3 bi được chọn có đúng 1 bi đỏ là: A. 160. B. 330. C. 170. D. 66. Câu 15. Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Tìm mệnh đề đúng. A. PA( ) là số lớn hơn 0. B. PAA( ) =0. =  . C. PAPA( ) =−1.( ) D. PA( ) là số nhỏ hơn 1. Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 24
  25. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 2sinx + 1 Câu 16. Tập xác định của hàm số y = là: tan x   A. \ kk 2 ;  . B. \; kk . C. \; + kk . D. \; kk . 2 2 Câu 17. Một nhóm 15 học sinh gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là: 60 82 238 210 A. . B. . C. . D. . 143 143 429 429 Câu 18. Phương trình sin2 x+ 2sin x = 4cos x + sin 2 x tương đương với phương trình: 1 A. sinxx+= 2cos 0. B. tanx = 2 . C. sin x = . D. (2sinx+ 1)( sin x − cos x) = 0. 2 Câu 19. Cho tập hợp A = 1;2;3;6;8;9 . Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập A mà trong mỗi số luôn có mặt chữ số 2 là: A. 90. B. 60. C. 25. D. 30. Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi có AB cắt DC tại I, AD cắt BC tại J, AC cắt BD tại O. Gọi K là một điểm trên đoạn SC (K không trùng với S và C). Giao điểm của DK và mp(SAB) là một điểm nằm trên đường thẳng nào sau đây? A. Đường thẳng SI. B. Đường thẳng SO. C. Đường thẳng SJ. D. Đường thẳng SB. Câu 21. Với n là số nguyên dương thì khai triển của ( x − 2)n là: 0n 1 n− 1 2 2 n − 2 n − 1 n − 1 n n A. Cn x+2 C n x + 2 C n x + + 2 C n x + 2 C n . 0n 1 n− 121 2 n − 2nn− n − 1 n B. Cn x+( −2) C n x +( − 2) C n x + +( − 2) C n x +( − 2) C n . 0n n− 1 1 n − 2 2 2 n − 1 n − 1 n n C. Cn2− 2 C n x − 2 C n x − − 2 C n x − C n x . 0n 1 n− 121 2 n − 2nn− n − 1 n D. Cn x−( −2) C n x −( − 2) C n x − −( − 2) C n x −( − 2) C n . Câu 22. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. AC  (SBD) = O. B. BC // (SAD). C. SA  (BCD) = O. D. AB // (SCD). Câu 23. Cho tập hợp A có n phần tử và số nguyên k với 1 kn. Tìm mệnh đề sai. n A. Số các hoán vị của A là An . B. Số các hoán vị của A là n!. k k C. Số các chỉnh hợp chập k của A là: An . D. Số các tập hợp con của A là Cn . Câu 24. Phương trình cos2 xx− 3sin + 3 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. sinx −= 1 0 . B. sin2 xx− 3sin − 4 = 0. C. sin2 xx+ 3sin + 4 = 0 . D. cosx = 0. Câu 25. Tìm mệnh đề đúng. A. Phép biến hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. B. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. C. Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. D. Phép đồng dạng biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. 15 33 3 2 Câu 26. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức x + , ( x 0) là: x A. 3640. B. 320320. C. 455. D. 12120. Câu 27. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố N trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: d( t) =6cos( t + 2) + 4 với tt ;0 365 . Thành phố N có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời 180 nhất trong năm vào ngày thứ: A. 88. B. 358. C. 268. D. 178. Câu 28. Cho tam giác ABC với hai đỉnh B, C cố định và đỉnh A di động trên đường tròn (C) tâm O bán kính R cho trước, sao cho dây cung BC không phải là đường kính. Gọi M là trung điểm BC và I là trung điểm AM; CI cắt AB tại D. Quỹ tích điểm D là đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự nào sau đây? A. V R . B. V 2R . C. V R D. V(CR; ). M ; B; A; 2 3 3 Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 25
  26. Tổ Toán trường THPT Trần Phú II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1 (1,0 điểm) Cho hàm số f( x) = msin x + m + 2 cos x − 1, với m là tham số. a) Giải phương trình fx( ) = 0 khi m =1. b) Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số fx( ) đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 2 (1,0 điểm) Có 5 học sinh và 3 giáo viên xếp ngẫu nhiên vào 1 dãy 8 ghế. a) Có bao nhiêu cách xếp như vậy? b) Tính xác suất sao cho giáo viên nào cũng ngồi giữa hai học sinh. Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có M là điểm nằm giữa A và B. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC. a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt phẳng (SAB) và (ABCD). b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp (P). ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 05: 1D.2D.3D.4A.5C.6C.7B.8C.9A.10C.11A.12C.13B.14B.15C.16D.17C.18B.19B.20A.21B.22C.23D.24A.25B.26A.27B.28B Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 05: 1D.2D.3D.4A.5C.6C.7B.8C.9A.10C.11A.12C.13B.14B.15C.16D.17C.18B.19B.20A.21B.22C.23D.24A.25B.26A.27B.28B. ĐỀ 6 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm). Câu 1: Cho hàm số y = sin x . Chọn mệnh đề đúng. A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ). C. Hàm số đồng biến trên khoảng − ; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng − ; . 2 2 2 2 Câu 2: Tất cả giá trị của tham số m để phương trình cos2x = m có nghiệm là: 1 1 A. −1 m 1. B. m R. C. − 2 m 2 . D. − m . 2 2 Câu 3: Giải phương trình 3tan x + 3 = 0. A. x = + k . B. x = + k2 . C. x = − + k . D. x = − + k2 . 4 4 4 4 Câu 4: Mỗi cách chọn 3 người trong nhóm 10 người để dự thi giải việt dã cấp quận là: A. Một chỉnh hợp 10 chập 3 phần tử. B. Một chỉnh hợp chập 10 của 3 phần tử. C. Một tổ hợp chập 10 của 3 phần tử. D. Một tổ hợp 10 chập 3 phần tử. Câu 5: Lớp 11A có 38 học sinh gồm 18 học sinh nữ và 20 học sinh nam. Số cách chọn ra từ lớp này một cặp nam nữ dự thi học sinh thanh lịch cấp trường là: A. 38. B. 360. C. 380. D. 190. Câu 6: Cho A, B là hai biến cố xung khắc của cùng một phép thử. Biết P(A) = 0,3 và P(B) = 0,4 . Tính PAB( ). A. P(A B) = 0,1. B. = 0,12. C. = 0,7. D. = 0,75. Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M (2;1) thành điểm N (−3;0) . Tọa độ của vectơ v là: A. v(−1;1) . B. v(5;1) . C. v(1;− 1) . D. v(−−5; 1) . Câu 8: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Phép quay nào sau đây biến tam giác ABC thành chính nó: A. Q( A,60). B. Q( A,30). C. Q(G,60). D. Q(G,120). Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Tìm mệnh đề sai. A. A, B, C, D không đồng phẳng. B. AC cắt BD. C. AD và BC không có điểm chung. D. AB và CD chéo nhau. Câu 10: Cho 4 đường thẳng phân biệt a, b, c, d và mặt phẳng (P). Tìm mệnh đề đúng. a //b a //(P) A.  (a;c) //(b;d) . B.  a //b . c //d b //(P) a //b  a //b C.  a //(b;c) . D.  a //c . b  c = {I} b //c Câu 11: Cho dãy số (un ) có u1 = 3, un+1 = 2 −3un (n 1) . Năm số hạng đầu của dãy số là: A. 3;−1;−4;−7;−10. B. 3;−7; 23;−67; 203. Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 26
  27. Tổ Toán trường THPT Trần Phú C. 3;−7;−25;−79;−241. D. 3;−1; 5;−13; 41. Câu 12: Cho dãy số (un ) có un = 5− 4n. Tìm mệnh đề đúng. A. là cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5. B. là cấp số cộng có công sai bằng – 4. C. là cấp số cộng có công sai bằng 4. D. là cấp số cộng có số hạng đầu bằng – 4. Câu 13: Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công bội bằng 2. Số hạng thứ năm là: A. 160. B. 1250. C. 13. D. 80. Câu 14: Cho cấp số cộng có 5 số hạng. Biết số hạng đầu là 7 và số hạng cuối là 23. Tính tổng S của tất cả các số hạng của cấp số cộng đó. A. S = 75. B. S = 60. C. S = 159. D. S = 30. Câu 15: Hàm số y = tan x + có tập xác định là: 3  2    A. R \ + k ,k  . B. R \ + k ,k  . C. R \ + k ,k  . D. R \ − + k ,k  . 2  3  6  3  Câu 16: Phương trình sin 2 x −sin x.cosx = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;  ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 17: Hệ số của số hạng thứ tư trong khai triển (2 − x)9 là: A. – 5376. B. 4032. C. – 84. D. 126. Câu 18: Có bốn thẻ được đánh số từ 1 đến 4. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất lấy được đúng 1 thẻ số lẻ. 1 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 4 Câu 19: Trên một đường tròn có n điểm phân biệt ( n 2). Hỏi vẽ được bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối từ n điểm ấy? n(n −1) A. n 2 . B. (n −1)2 . C. n(n −1). D. . 2 Câu 20: Phép vị tự tâm O tỉ số k =−2 biến tam giác ABC thành tam giác ABC . Đặt S là diện tích tam giác S ABC và S là diện tích tam giác Tính tỉ số . S S 1 S 1 S 1 S A. = . B. = . C. = . D. = 2. S 8 S 4 S 2 S Câu 21: Trong hình hộp ABCD.EFGH, mặt phẳng (ACH) song song với đường thẳng nào sau đây: A. BF. B. EF. C. GF. D. BE. Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có AB cắt CD tại I. Tìm mệnh đề đúng. A. I = CD (SBD) . B. I = AC (SBD) . C. I = BD(SAC) . D. I = AB (SCD) . Câu 23: Giải phương trình 2+ 2 + + 2 +x = 2 (vế trái có 2018 dấu căn bậc hai với 2017 số 2). A. x =1. B. x = 2. C. x = 4. D. x = 8. n − 3 Câu 24: Cho dãy số (u ) có u = (n 1) . Tìm mệnh đề đúng: n n n +1 A. là dãy số tăng và bị chặn. B. là dãy số giảm và bị chặn. C. là dãy số tăng và không bị chặn. D. là dãy số giảm và không bị chặn. Câu 25: Cho cấp số nhân có u5 −u1 = 64, S4 = 32 . Tìm số hạng đầu u1 và công bội q. 4 64 A. u = 4,q = 2. B. u = 2,q = 4. C. u = ,q = 3 . D. u = ,q = −2 . 1 1 1 5 1 15 1 1 1 Câu 26: Tính tổng Sn= + + + ,  * . n 1.2 2.3nn( + 1) Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 27
  28. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 11 n n +1 n + 2 A. S =−. B. S = . C. S = . D. S = . n n 2 n n +1 n n + 2 n n +1 Câu 27: Gieo một đồng xu đồng chất liên tiếp bốn lần. Xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng hai lần là 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8 Câu 28: Viết ba số abc,, xen giữa các số 2 và 22 ta được một cấp số cộng. Tính abc++. A. abc+ + = 36. B. abc+ + = 30. C. abc+ + = 39. D. abc+ + = 33. II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1 (1,0 điểm) 1 a) Tìm tập xác định của hàm số y = . 1− 2sin x b) Giải phương trình sin x − 3cosx = 2 cosx − 2 sin x . Câu 2 (1,0 điểm) Từ 12 quyển sách khác nhau trong đó có 5 sách toán, 4 sách văn, 3 sách hóa. a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn được 3 quyển sách. b) Nhân viên thư viện muốn xếp 12 quyển sách trên vào bốn kệ sách khác nhau, mỗi kệ có 3 quyển. Tính xác suất để kệ nào cũng có sách toán và sách văn? Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SC. a) Chứng minh CD song song với mặt phẳng (MAB). b) Mặt phẳng ( ) đi qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Tìm thiết diện của ( ) với hình chóp S.ABCD. ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 06: 1C.2AD.3C.4D.5B.6C.7A.8D.9B.10D.11B.12B.13D.14A.15C.16B.17A.18B.19C.20B.21D.22D.23C.24A.25C.26D.27D.28D~~~~~ Hết ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 06: 1C.2AD.3C.4D.5B.6C.7A.8D.9B.10D.11B.12B.13D.14A.15C.16B.17A.18B.19C.20B.21D.22D.23C.24A.25C.26D.27D.28D~~ Ôn tập học kỳ 1 năm học 2018 – 2019 Trang 28