Tài liệu ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Phú

Nội dung text: Tài liệu ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Phú

1. TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ Nhóm Toán 11 TÀI LIỆU ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 MÔN TOÁN Tài liệu này của: Lớp Đề cương, nội dung ôn tập. Các câu hỏi ôn tập. Các đề ôn tập. e Năm học 2018 – 2019
2. Tổ Toán trường THPT Trần Phú TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRẦN PHÚ Độc lập – Tự do – Hạnh phúc TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2018 – 2019 A. CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA: 1/ Thời gian: 90 phút, gồm 40% trắc nghiệm và 60% tự luận. 2/ Đề gồm 2 phần: Phần Trắc nghiệm: 4 điểm gồm 16 câu hỏi và phần Tự luận: 6 điểm. B. ĐỀ CƯƠNG A. NỘI DUNG ÔN TẬP: Phần Đại số : Chiếm 65%. 1. Tìm giới hạn dãy số. 2. Tìm giới hạn hàm số (dạng vô định). 3. Hàm số liên tục. 4. Tìm đạo hàm hàm số. 5. Viết phương trình tiếp tuyến của 1 hàm số. Phần Hình học : Chiếm 35%. 1. Vectơ trong không gian. 2. Chứng minh vuông góc giữa các đường thẳng, mặt phẳng. 3. Xác định góc giữa các đường thẳng, mặt phẳng. 4. Khoảng cách. Giới hạn: Không ra phần Vi phân và đạo hàm cấp hai. MA TRẬN CHI TIẾT Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 2
3. Tổ Toán trường THPT Trần Phú C. CÁC CÂU HỎI ÔN TẬP Các em tham khảo, tải trên trang website trường, trong tư liệu Tổ Toán. Bộ câu hỏi năm 2017. D. MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : 4 điểm. Câu 1. Trong các dãy số có số hạng tổng quát un sau đây, số hạng tổng quát nào của dãy số có giới hạn vô cực? n n 1 . 1 . n A. un 2 . B. un C. un D. un 1 . n 2 x2 2 x 3 Câu 2. Tính I lim . x 2 3 x 3 A. I . B. I 3. C. I . D. I . 5 Câu 3. Cho hàm số y f x xác định trên a;, b có đạo hàm tại điểm x0 a;. b Chọn mệnh đề đúng. f x h f x f x x f x 0 0 . 0 0 . A. f x0 lim B. f x0 lim h 0 h x 0 x f x x f x f x f x 0 0 . 0 . C. f x0 lim D. f x0 lim x 0 x x x 0 x x0 Câu 4. Cho hai hàm số u u x 0, v v x 0. Chọn mệnh đề sai. 1 v u v v u u v A. . B. u v v u u v C. u . D. . 2 2 v v 2 u u u Câu 5. Cho hình hộp ABCD A B C D Chọn đẳng thức vectơ đúng.     A B A. ACAAABAD .     D C B. ACAAABAC .    A' B' C. A C A A AC.    D. ACABAC . D' C' Câu 6. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức vectơ nào sau đây sai?                A. SA SB SD SC. B. SA SC 2. SO . C. SA SB SD SC. D. SA SC SD SB. Câu 7. Chọn mệnh đề đúng. A. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau. B. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. C. Nếu hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với một đường thẳng thì a//. b D. Nếu hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với một đường thẳng thì a b. Câu 8. Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a. Tính khoảng cách A B C d giữa hai đường thẳng AC và BD . D 1 A. d a 2. B. d a. 2 B' C. d a 3. D. d a. A' D' C' 2n2018 7 n 2019 19 Câu 9. Tính I lim . 4n2018 3 n 2017 20 1 19 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 20 2 1 1 1 Câu 10. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S 3 3 6 12 4 4 4 4 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 9 9 Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 3
4. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 11. Hàm số nào sau đây không liên tục trên ? 1 A. y 3 x5 4 x 7 12. B. y . C. y tan 2 x . D. y 1 2 x2 . x2 x 1 Câu 12. Tìm đạo hàm y của hàm số y 2 x5 3 x 3 5 x . 10x4 9 x 2 5 5x4 9 x 2 5 1 10x4 9 x 2 5 A. y . B. y . C. y . D. y . 2 2x5 3 x 3 5 x 2 2x5 3 x 3 5 x 2 2x5 3 x 3 5 x 2x5 3 x 3 5 x 1 Câu 13. Tìm đạo hàm y của hàm số y tan . 2x 1 1 1 1 1 1 1 1 A. y . B. y . . C. y 1 tan2 . D. y 1 tan2 . 2 1 2 1 2 2 2x 1 tan 2 2x 1 tan 2 2x 2 x 4x 2 x 2x 2x Câu 14. Một chất điểm chuyển động có phương trình s t 3 t2 2 t 5 ( s tính bằng mét m , t tính bằng giây s ). Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t0 6 s . A. v 6 34 m / s . B. v 6 101 m / s . C. v 6 36 m / s . D. v 6 24 m / s . Câu 15. Cho phương trình x5 3 x 4 1 0. Chọn mệnh đề sai. A. Phương trình có nghiệm thuộc khoảng 1;0 . B. Phương trình không có nghiệm thuộc khoảng 1;1 . C. Phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng 0;3 . D. Phương trình không có một nghiệm thuộc khoảng 3;4 . 2x2 7 ax2 bx c Câu 16. Hàm số y có đạo hàm y . Tính giá trị của biểu thức S a b c. 3x 5 3x 5 2 A. S 35. B. S 59. C. S 47. D. S 19. II. PHẦN TỰ LUẬN : 6 điểm. Câu 17. Tìm đạo hàm của hàm số y 2cos x 3sin x . 6 2 4x 5 x 1 . Câu 18. Tính giới hạn: lim 3 x 3x x 2 2x2 5 x 3 khix 3 Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x x 3 2 2m 3 mx khi x 3 liên tục tại x0 3. 3x 1 Câu 20. Cho hàm số y có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến song x 1 song với đường thẳng y x. Câu 21. Cho lăng trụ đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3. a) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC .Chứng minh B C  AA I . b) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng AB C và ABC . c) Tính khoảng cách từ A đến AB C . ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1: 1A.2B.3A.4A.5A.6C.7B.8D.9C.10C.11C.12A.13C.14A.15B.16A. Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1: 1A.2B.3A.4A.5A.6C.7B.8D.9C.10C.11C.12A.13C.14A.15B.16A. ~~~~~ ĐỀ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : 4 điểm. Câu 1. Trong các dãy số sau, dãy nào có giới hạn bằng 0? 1 3n5 n A. u n3 4 . B. u ( 2)n . C. u . D. u . n n n n3 n n4 1 Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 4
5. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 1 x Câu 2. Tìm lim . x (x 4)2 A. . B. 1. C. . D. 0. Câu 3. Cho hàm số f() x liên tục tại x0 . Đạo hàm của f() x tại x0 là: f()() x0 h f x 0 A. f() x0 . B. lim (nếu tồn tại giới hạn). h 0 h f (x h) f (x ) f()() x h f x h C. 0 0 . D. lim 0 0 (nếu tồn tại giới hạn). h h 0 h Câu 4. Chọn khẳng định đúng? ' u u'' v v u 1 v ' A. u.''' v u v v u . B. ' 2 . C. 2 . D. u v ''' u v v u . v v v v Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Mệnh đề nào sau đây đúng.         A. BA BC BD BB' . B. BA BC BB'' BD .         C. BA BC BB'' BC . D. BA BC BB'' BA .     Câu 6. Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tứ diện ABCD khi và chỉ khi GA GB GC GD 0. Khẳng định nào sau đây sai? A. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AB và CD. B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD. C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC. D. G là trung điểm của đoạn thẳng nối A với trọng tâm tam giác BCD. Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB  (SAC). B. CD  AC. C. SO  (ABCD). D. CD  (SBD). Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó. B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó. C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng còn lại. D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai đường thẳng song song lần lượt cắt hai đường thẳng đó. 9n 2 9 n 1 1 a a Câu 9. Biết lim .(Với là phân số tối giản). Tính P a b . 5.9n 7 b b A. P 51. B. P 76 . C. P 15. D. P 17 . Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho lim 16n2 20 n 7 m 2 n . m 2 A. 2 m 2 . B. 2 m 2 . C. m 2 . D. . m 2 Câu 11. Phương trình x5 5 x 2 x 7 0 có nghiệm thuộc khoảng A. ( 1;0) . B. (0;1) . C. (1;2) . D. (2;3) . 2 2 Câu 12. Biết 2x 1 . x 2 x 3 ax bx c . Tính S a b c. A. S = 24 B. S = – 4. C. S = 1 4. D. S = 4. cos x g '(1) Câu 13. Cho hàm số f( x ) x sin x , g() x . Tính . x f '(1) A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 14. Một vật chuyển động với phương trình S( t ) t3 4 t 2 1 với t 0 và tính bằng s (giây), quãng đường tính bằng m (mét). Tính vận tốc tại thời điểmt 5 s . Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 5
6. Tổ Toán trường THPT Trần Phú A. 115m / s . B. 38m / s . C. 30m / s . D. 226m / s x2 x khi x 1 Câu 15. Tìm a, b để hàm số f() x có đạo hàm tại x 1. ax b khi x 1 A. a 2; b 0. B. a 1; b 3. C. a 0; b 2. D. a 3; b 1. Câu 16. Cho f( x ) x ( x 1)( x 2) ( x 2020) . Tính f (1) . A. – 2019! B. 2019. C. 2010! D. 2010. II. PHẦN TỰ LUẬN : 6 điểm. Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y x2 sin x tan x 2 x . x 3 2 Câu 18. Tính giới hạn lim . x 7 49 x2 x 6 2 x 9 A 3 2 khi x 3 Câu 19. Tìm A đề hàm số f() x x 4 x 3 x liên tục tại điểm x0 3. 2 3x 2 khi x 3 1 Câu 20. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2 x 2 3 x 1 biết tiếp tuyến song song với 3 đường thẳng (d ) :3 x y 5 0 . Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA () ABCD . Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 600 a) Tính góc hợp bởi SC và mặt phẳng ()SAB . b) Chứng mình ()()SAC SBD . c) Lấy điểm I BC sao cho BI 2 IC . Tính khoảng cách giữa SA, DI . ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2: 1C.2A.3B.4C.5B.6D.7C.8D.9D.10D.11C.12D.13A.14A.15D.16A. Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2: 1C.2A.3B.4C.5B.6D.7C.8D.9D.10D.11C.12D.13A.14A.15D.16A. ~~~~~ ĐỀ 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : 4 điểm. 2n 3 Câu 1. Tính lim . n2 1 A. B. C. 0 D. 1 (x 1)( x 3) Câu 2. Tính lim . x 1 1 x2 A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 x2 Câu 3. Số gia của hàm số y f() x ứng với số gia x của đối số tại x 1 là: 2 0 1 1 1 1 A. () x2 x B. () x2 x C. () x2 x D. () x2 x 2 2 2 2 1 Câu 4. Đạo hàm của hàm số y bằng: 2x2 x 1 (4x 1) (4x 1) 1 4x 1 A. B. C. D. (2x2 x 1) 2 (2x2 x 1) 2 (2x2 x 1) 2 (2x2 x 1) 2 Câu 5.  Cho  hình hộp  ABCD. A B C D . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ BD D D B D kBB ? A. k 2 B. k 4 C. k 1 D. k 0 Câu 6. Cho hình chóp S. ABC có SA () ABC và ABC vuông ở B . AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai? A. SA BC B. AH BC C. AH AC D. AH SC Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình lăng trụ tam giác có hai mặt bên là hình chữ nhật là hình lăng trụ đứng. Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 6
7. Tổ Toán trường THPT Trần Phú B. Hình chóp có đáy là đa giác đều và có các cạnh bên bằng nhau là hình chóp đều. C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều. D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều. Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. B. Nếu 2 đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng () chứa đường này và ) vuông góc với đường kia. C. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M thuộc () chứa a và song song với b đến một điểm N bất kì trên b. D. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng () song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất kì thuộc a tới mặt phẳng () . n3 2 n Câu 9. lim bằng: 1 3n2 1 2 A. B. + C. D. 3 3 1 Câu 10. lim bằng: n 2 n2 4 A. 0 B. + C. D. 1 2 (mx n ) khi x 1 2 2 Câu 11. Cho hàm số f() x liên tục trên . Tính m n . 2mnx 3 khi x 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 12. Cho hàm số f( x ) x3 3 x 2 1. Đạo hàm của hàm số f() x âm khi và chỉ khi: A. 0 x 2 B. x 1 C. x 0 hoặc x 1 D. x 0 hoặc x 2 Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y 3sin 2 x cos3 x . A. y 3cos 2 x sin 3 x B. y 6 cos 2 x 3sin 3 x C. y 6cos 2 x 3sin 3 x D. y 3cos 2 x sin 3 x Câu 14. Bạn An tham gia một giải thi chạy, giả sử quãng đường mà bạn chạy được là một hàm số theo biến t và có phương trình s( t ) t3 3 t 2 11 t ( m ) và thời gian t có đơn vị bằng giây. Hỏi trong quá trình chạy vận tốc tức thời nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A. 8(m / s ) B. 1(m / s ) C. 3(m / s ) D. 4(m / s ) Câu 15. Cho phương trình (m2 3)( x 1)( x 2 4) x 3 3 0 (1), với m là tham số. Khẳng định nào sau đây đúng? A. (1) có ít nhất hai nghiệm phân biệt. B. (1) vô nghiệm. C. (1) có ít nhất bốn nghiệm phân biệt. D. (1) có đúng một nghiệm. x3 Câu 16. Gọi d là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y 2 x2 6 x 6 . Đường thẳng 3 d cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B . Diện tích S của tam giác OAB bằng: 25 25 50 100 A. B. C. D. 9 18 9 9 II. PHẦN TỰ LUẬN : 6 điểm. 2x 5 Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y . x2 3 x 3 cos3x cos 4 x Câu 18. Tính lim x 0 cos5x cos6 x Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 7
8. Tổ Toán trường THPT Trần Phú (x 2)2 4 ,x 0 Câu 19. Xác định m để hàm số f() x 2 x 4 liên tục tại x 0 . m x, x 0 Câu 20. Cho hàm số y f( x ) ( x 1)3 có đồ thị (C). a) Tính f (2) . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y 3 x . Câu 21. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a và SA () ABCD . a) Chứng minh BD () SAC . b) Tính góc giữa 2 mặt phẳng ()SBD và ()ABCD . c) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và AD . ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3: 1C.2B.3A.4A.5C.6C.7D.8C.9C.10C.11C.12B.13B.14A.15A.16A. Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3: 1C.2B.3A.4A.5C.6C.7D.8C.9C.10C.11C.12B.13B.14A.15A.16A. ~~~~~ ĐỀ 4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017 – 2018 (Mã đề 321) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. (7,0 điểm) Câu 1: Cho  hình hộp ABCD A B C D Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vect ơ  AB  là:          A. DC,,. A B D C B. DC,,. C D B A C. DC,,. A B C D D. CD,,. D C A B x2 m 2 x 2 m neáu x 1 x3 x 2 x 1 Câu 2: Cho hàm số f x . Khi hàm số liên tục tại x0 1 thì giá trị của 1 neáu x 1 2 tham số m nằm trong khoảng: A. 0;2 . B. 2;3 . C. 6;8 . D. 3; 1 . 1 4 7 3n 1 Câu 3: Tính lim . n 2018 6 3 A. . B. 0. C. . D. . 2 2 Câu 4: Phương trình x5 21 x 3 35 0 có ít nhất một nghiệm trong: A. Khoảng 1;0 . B. Khoảng 4; 3 . C. Khoảng 4;5 . D. Khoảng 0;1 . Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, SA  (ABC). Mệnh đề nào sai ? A. AC SB. B. BC SA. C. BC SB. D. AB SC. 2x 2 Câu 6: Cho hàm số f x có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết tiếp x 1 tuyến tạo với hai tia Ox và Oy một tam giác vuông cân. A. y x 1. B. y 4 x 2. C. y x 1. D. y x 7. Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng: a 6 A. a 6. B. . C. a 3. D. a. 6 Câu 8: Chọn khẳng định đúng. A. Nếu hàm số y f x gián đoạn tại điểm x0 thì nó có đạo hàm tại x0. B. Nếu hàm số y f x liên tục tại điểm x0 thì nó có đạo hàm tại x0. C. Nếu hàm số y f x không có đạo hàm tại điểm x0 thì nó gián đoạn tại x0. D. Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại điểm x0 thì nó liên tục tại x0. Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 8
9. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 9: Cho hàm số y f x có đạo hàm tại điểm x0. Khi đó: x x0 x x0 A. f x0 lim . B. f x0 lim . x x x f x f x0 0 f x f x0 f x f x0 f x f x0 C. f x0 lim . D. f x0 lim . x x x x x0 0 x x0 Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2 x 2 x 2 tại điểm có hoành độ bằng 1 là đường thẳng có dạng y ax b. Tính tích ab. A. ab 6. B. ab 36. C. ab 36. D. ab 5. 2x 3neáu x 1 f x , x 1 Câu 11: Cho hàm số 2 với m là tham số. Hàm số f liên tục tại điểm 0 khi x mneáu x 1 A. m 1. B. m 0. C. m 5. D. m 4. 2 3x Câu 12: Tính hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ bằng 0. x 1 1 1 A. k 9 B. k C. k 9 D. k 9 9 x Câu 13: Đạo hàm của hàm số f x là x2 4 2x2 4 2x2 4 4 4 A. f x . B. f x 2 . C. f x . D. f x 2 . x2 4 x 2 4 x 4 x2 4 x 2 4 x 4 x2 a 1 x a Câu 14: lim bằng: x a x2 a 2 a 1 a 1 A. 0. B. . C. 1. D. . 2a 2a 1 1 4 Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 x 2 2 x , biết tiếp tuyến vuông 3 2 3 góc với đường thẳng x 4 y 1 0 . 73 2 7 2 A. y 4 x và y 4 x . B. y 4 x và y 4 x . 6 3 6 3 73 26 7 26 C. y 4 x và y 4 x . D. y 4 x và y 4 x . 6 3 6 3 Câu 16: Cho hàm số f x x3 x 2 x 2. Tính f 2 . A. f 2 9. B. f 2 8. C. f 2 10. D. f 2 3. 2x3 x 2 1 Câu 17: lim bằng x x 3 A. . B. . C. 0. D. 2. Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có ABC và ABS là hai tam giác vuông tại A. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AB SAC . B. BC SAB . C. SA SBC . D. BC SAC . x3. x 2 2 x 8 125 43 a b Câu 19: Giả sử lim được viết dưới dạng với a, c là các số nguyên dương, x 5 x 5 c a b là số nguyên tố và là phân số tối giản. Tổng tất cả các chữ số của a là: c A. 18. B. 24. C. 12. D. 19. Câu 20: Đạo hàm của hàm số f x sin 2 x cos 2 x là A. f x 2cos 2 x 2sin 2 x . B. f x 2cos 2 x 2sin 2 x . Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 9
10. Tổ Toán trường THPT Trần Phú C. f x cos 2 x 2sin 2 x . D. f x cos 2 x sin 2 x . Câu 21: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M bất kỳ trong không gian. Chọn mệnh đề đúng.    1      A. MA MB MC MG. B. MA MB MC 3 MG .    3     C. AM BM CM 0. D. AM BM CM 3 MG . 2 2 2 Câu 22: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S 2 . 2 4 2n 1 A. S 2. B. S 2 2. C. S 1 2. D. S 0,5. 5.27n 31 n 1 Câu 23: lim bằng 2.4n 27 n A. . B. . C. 31. D. 5. 2n32 5 Câu 24: lim bằng n31 1 A. 1998. B. 2. C. 0. D. . Câu 25: Cho hình lập phương ABCD A B C D Tính góc giữa hai mặt phẳng ACC A và mặt phẳng BDD B . A. 900 . B. 450 . C. 600 . D. 300 . Câu 26: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA,, OB OC đôi một vuông góc và OB OC 5cm. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng: 5 2 A. 5 3 cm. B. 5 2 cm. C. 5cm. D. cm.  2   Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C Gọi M là trung điểm của BB . Đặt CA a,,. CB b CC c Chọn mệnh đề đúng.  1  1  1  1 A. AM a b c. B. AM a b c. C. AM a b c. D. AM a b c. 2 2 2 2 Câu 28: Cho hàm số f x x x 1 x 2 x 2019 . Tính f 1 . A. f 1 2018!. B. f 1 2018!. C. f 1 0. D. f 1 2019. PHẦN II. TỰ LUẬN. (3,0 điểm) Câu 29: (1,0 điểm) 2x 1 Cho hàm số y có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm x 2 của (C) với trục tung. Câu 30: (1,0 điểm) Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông cân tại B. Biết SA ABC và SA AB a. a) Chứng minh BC SAB . b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC . Câu 31: (1,0 điểm) 1 3x a) Tìm lim . x 2 x 2 8 6 2 4 2 2 2 b) Cho hàm số f x sin x sin x cos x sin x cos x sin x cos x 1. Tính f . 4 ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4: 1A.2A.3C.4C.5C.6D.7B.8D.9D.10C.11D.12C.13C.14B.15C.16A.17B.18A.19B.20A.21C.22C.23C.24D.25A.26D.27D.28A Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4: 1A.2A.3C.4C.5C.6D.7B.8D.9D.10C.11D.12C.13C.14B.15C.16A.17B.18A.19B.20A.21C.22C.23C.24D.25A.26D.27D.28A ~~~~~ Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 10
11. Tổ Toán trường THPT Trần Phú ĐỀ 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : 7 điểm. Câu 1. Chọn mệnh đề sai. n n 1 4 2 A. lim 0 . B. lim . C.limn 0. D. lim 0. n 3 3 n3 2 n 5 Câu 2. Tính lim . 3 5n 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 3 1 1 1 1 Câu 3. Tính limun biết un với mọi số nguyên dương n. 12 1 2 2 2 3 2 3 n 2 n 3 A.1. B. . C. 2. D. . 2 1 1 1 1 Câu 4. Tính S 2 1 . 2 4 8 2n A. 2. B. 2 2 . C. 3 2 . D. . Câu 5. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề sau? (MĐ1): lim (x3 2x 2 1) . (MĐ2): lim (x3 2x 2 1) . x x (MĐ3): lim (x4 x 2 2) . (MĐ4) lim (x4 x 2 2) . x x A. 1. B. 2. C.3. D. 4. Câu 6. Cho lim (x2 ax 5 x ) 5 với a là tham số. Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây? x A. 5;15 . B. 5;5 . C. 15; 5 . D. 25; 15 . x2 x 1 Câu 7. Tính lim . 2 x 1 x 1 A. 0. B. 1. C. . D. . Câu 8. Hàm số nào sau đây liên tục trên ? x3 x 1 A. f x . B. f x sin x 2x2 5 . x 1 C. f x tan x x . D. f x x 1. x2 2 x 3 khi x 1 Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số f() x x 1 liên tục tại mx 1 khi x 1 x 1. A. m 5. B. m 5 . C. m 3. D. m 3 . Câu 10. Cho hàm số f( x ) x ( x2 1 mx ). Có bao nhiêu số nguyên m sao cho limf ( x ) hữu hạn? x A. 0. B.1. C. 2. D.3. Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 11
12. Tổ Toán trường THPT Trần Phú x2 x 1 Câu 11. Đạo hàm của hàm số y là x 1 x2 2 x x2 2 x x2 2 x 2 2x 1 A. . B. . C. . D. . x 1 2 x 1 2 x 1 2 1 Câu 12. Đạo hàm của hàm số y cot 2 x là 1 cot2 2x (1 cot2 2x ) 1 tan2 2x (1 tan2 2x ) A. y . B. y . C. y . D. y . cot 2x cot 2x cot 2x cot 2x 1 1 4 Câu 13. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 x 2 2 x , biết tiếp tuyến vuông 3 2 3 góc với đường thẳng x 4 y 1 0 . 7 2 73 26 A. y 4 x ; y 4 x . B. y 4 x ; y 4 x . 6 3 6 3 73 2 7 26 C. y 4 x ; y 4 x . D. y 4 x ; y 4 x . 6 3 6 3 3m 1 x m2 m Câu 14. Cho hàm số y có đồ thị là C , m và m 0 . Với giá trị nào của x m m m thì Cm giao với trục hoành tại một điểm và tiếp tuyến của Cm tại điểm đó sẽ song song với đường thẳng x y 1 0 . 1 1 1 A. m 1. B. m . C. m 1; m . D. m 1; m . 5 5 5 1 2 23 20162017 20172018 Câu 15. Tính ACCCCC 2018 2.3 2018 3.3 2018 2017.3 2018 2018.3 2018 . A. A 1009.22018 . B. A 1009.22018 . C. A 2018.22017 . D. A 2018.22017 . Câu 16. Cho f( x ) 5 x2 ; g( x ) 2(8 x x2 ) . Bất phương trình f (x) g ( x ) có nghiệm là 8 6 8 8 A. x . B. x . C. x . D. x . 7 7 7 7 Câu 17. Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên từ mặt đất với tốc độ ban đầu 200m/s (bỏ qua sức cản không khí). Hỏi độ cao tối đa mà viên đạn đạt được so với mặt đất? Cho biết gia tốc trọng trường là g 10m/s2 . A. 200m. B.3000m. C.1000m. D. 2000m. Câu 18. Hàm số y cot 2 x thỏa mãn hệ thức nào sau đây: A. 2y y2 2 0. B. y y2 2 0. C. y 2 y2 2 0. D. 2y y2 0. Câu 19. Mệnh đề nào sau đây sai khi nói về hình lăng trụ? A. Hai đáy là hai đa giác nằm trên hai mặt phẳng song song. B. Các cạnh bên song song nhau. C. Các mặt bên là các hình chữ nhật. D. Các cạnh bên bằng nhau. Câu 20. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Bộ 3 vectơ nào sau đây đồng phẳng:             A. B',,'' D AC A D . B. AB', CD ', A ' B . C. AC', AD , AB . D. AC', C ' D , A ' B ' . Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 12
13. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 21. Những mệnh đề nào sau đây sai? (1) Cho hai đường thẳng song song, khi đó mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. (2) Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng (P) vuông góc với a thì (P) vuông góc với b. (3) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau. (4) Cho hai mặt phẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia. (5) Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. A. (1), (3). B. (2), (4). C. (2), (5). D. (2), (3), (4). Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB=a, AC=2a, SA (ABC) và SA 2 a . Tính tan của góc tạo bởi SC và SAB . 3 5 5 3 A. . B. . C. . D. . 5 3 8 8 Câu 23. Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: A. 30. B. 45 . C. 60 . D.90. Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, SA (ABC). Mệnh đề nào sai ? A. BC SB. B. BC SA. C. AC SB. D. AB SC. Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD). Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC và SB. Mệnh đề nào sau đây sai? A. ( IJK) song song (SAC). B. BD IJK . C. Góc giữa SC và BD là60 . D. BD SAC . Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD) và SA a. Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng: 3 3 2 A. . B.1. C. . D. . 2 3 3 Câu 27. Cho tứ diện OABC có OA,, OB OC đôi một vuông góc và OB OC 5cm. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng: A. 5 2 / 2cm. B.5 2 cm. C.5cm. D.5 3cm. Câu 28. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có cạnh đáy bằng a , AB' vuông góc với BC'. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và BC' theo a. a 6 a 3 a 2 a A. d . B. d . C. d . D. d . 6 3 2 2 II. PHẦN TỰ LUẬN : 3 điểm. x2 x 1 Câu 29: a) Cho hàm số y . Giải bất phương trình y 0. x 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến của ĐTHS y x3 3 x 2 9 tại điểm có tung độ bằng 9. 1 2x 3 Câu 30: a) Tìm lim . x 2 x 2 b) Chứng minh phương trình 2x3 9 x 2 0 có một nghiệm duy nhất. Câu 31: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD 2 a . Biết SA () ABCD và SA 3 a . a) Chứng minh SAB  SBC . b) Tính khoảng cách từ điểm I đến SBC với I là trung điểm của đoạn AD. ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5: 1C.2B.3A.4B.5C.6C.7D.8B.9A.10B.11A.12B.13B.14B.15B.16A.17D.18C.19C.20B.21C.22A.23D.24A.25C.26B.27A.28A Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5: 1C.2B.3A.4B.5C.6C.7D.8B.9A.10B.11A.12B.13B.14B.15B.16A.17D.18C.19C.20B.21C.22A.23D.24A.25C.26B.27A.28A ~~~~~ Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 13
14. Tổ Toán trường THPT Trần Phú ĐỀ 6 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 7 điểm. Câu 1. Để limx2 ax 5 x 2 1 4 thì giá trị của a là: x A. 8. B. 8. C. 4. D. 4. 1 3 khix 1 Câu 2. Cho hàm số f x x 1 x3 1 . akhi x 1 Để f x liên tục tại điểm x 1 thì giá trị của a là: A. a 2. B. a 3. C. a 4. D. a 1. x2 a 1 x a Câu 3: Giới hạn lim bằng: x a x2 a 2 a 1 a 1 A. . B. . C. 0. D. . 2a 2a Câu 4: Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số y 2 x5 3 x 3 2018 liên tục trên . B. Hàm số y 5cos x 3 x2 1 liên tục trên . 1 C. Hàm số y x liên tục trên . D. Hàm số y tan 2 x 1 liên tục trên . 2x2 5 2 4 6 2n Câu 5: Tính giá trị biểu thức S 1 cos x cos x cos x cos x 0 x . 2 1 1 A. S . B. S sin2 x . C. S . D. S 1 cot 2 x . cos2 x 1 sin2 x n2 n 1 Câu 6: Dãy số u với u có giới hạn bằng: n n 2017n n2 A. . B. Không tồn tại. C. . D. 1. Câu 7: Cho hàm số y f() x liên tục trên đoạn a; d  thoả mãn f( a ) 20, f ( b ) 5, f( c ) 2, f( d ) 1với a,,, b c d và a b c d. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Phương trình f( x ) 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng a;. b B. Phương trình f( x ) 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng b;. d C. Phương trình f( x ) 0 vô nghiệm trên khoảng b;. c D. Phương trình f( x ) 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng c;. d Câu 8: Dãy số nào sau đây có giới hạn là : n4 n 2 2 5 2.3n n2 n 4 2 A. u u3 20 u 5 . B. u . C. u . D. u . n n 2n n5 n 20 2n n n3 2 n 2 1 x4 2 Câu 9: Các điểm gián đoạn của hàm số f x là: x cot 1 2 A. x k2 và x k 2 , k . B. x k2 , k . C. x k,. k D. x k2 , k . 2 2 2 1 an Câu 10: Dãy số u với u , a : const . Để limu 2 thì giá trị của a là: n n 2n 3 n A. a 4. B. a . C. a 4. D. a  . Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 14
15. Tổ Toán trường THPT Trần Phú x2 5 x 6 Câu 11: Giới hạn lim bằng: x 3 3 x A. . B. . C. 1. D. 1. a 3 Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA  (ABC), SA . Gọi (P) là 2 mặt phẳng đi qua A và vuông góc với trung tuyến SM của tam giác SBC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC có diện tích bằng? a2 6 a2 a2 6 A. . B. . C. a2 . D. . 8 6 16 Câu 13. Cho hàm số y x.cos x . Biết rằng xy' y ( k x tan x ) với mọi x k k Z . Tìm giá trị 2 của k. A. k 2. B. k 0 . C. k 1. D. k 1. Câu 14. Cho hàm số f( x ) x3 2 x 2 mx 3. Tìm giá trị của m để f'( x ) bằng bình phương của một nhị thức bậc nhất. 4 4 A. m . B. m . C. m 4 . D. Không có giá trị nào. 3 9 Câu 15. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. A. Hàm số y f x có đạo hàm tại x0 khi và chỉ khi hàm số này liên tục tại điểm đó. B. Hàm số y f x có đạo hàm tại x0 thì hàm số này liên tục tại điểm đó. C. Hàm số y f x không liên tục tại x0 thì nó vẫn có thể có đạo hàm tại điểm đó. D. Hàm số y f x có liên tục tại x0 thì có đạo hàm tại điểm đó. Câu 16. Tính số gia y của hàm số f x x tại x0 1 với giả thiết x là số gia của đối số tại x0 . A. y 1 x x . B. y 1 x . C. y x x . D. y x . x2 x Câu 17. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc k x 2 0 bằng: A. k 5. B. k 5 . C. k 9. D. k 9 . 1 Câu 18. Một vật rơi tự do theo phương trình s gt2 m với g 9,8 m / s2 . Vận tốc tức thời của 2 vật tại thời điểm t 5 s là: A. 122,5 m / s . B. 29,5 m / s . C. 10 m / s . D. 49 m / s . 1 Câu 19. Cho hàm số y f x x3 4 x 2 5 x 17. Gọi x, x là hai nghiệm của phương trình 3 1 2 f' x 0 thì x1 x 2 có giá trị bằng: A. x1 x 2 5. B. x1 x 2 8. C. x1 x 2 5. D. x1 x 2 8. Câu 20. Trong không gian cho đường thẳng không nằm trong mặt phẳng (P). Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) nếu: A. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P). B. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng (P). C. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P). D. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mặt phẳng (P). Câu 21. Cho hình lập phương ABCD EFGH Xác định góc giữa AC và EF. A. 45o . B. 90o . C. 120o . D. 60o . Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 15
16. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA  (ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là góc: A. CSA . B. SCB . C. SCA . D. BSC . Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có ABC, ABS là hai tam giác vuông tại A. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. SA  (SBC). B. BC  (SAB). C. AB  (SAC). D. BC  (SAC). Câu 24. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD,. BC Trong các khẳng định sau, khẳng định nào  sai?   A. Ba vectơ AB,, AC MN không đồng phẳng.    B. Ba vectơ AB,, DC MN đồng phẳng.    C. Ba vectơ AN,, CM MN đồng phẳng.    D. Ba vectơ BD,, AC MN đồng phẳng. Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông S ở A. Khẳng định nào sau đây sai? A. (SAB)  (SAC). B. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) là góc ACB . C. Vẽ AH  BC, H BC góc AHS là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). A C D. (SAB)  (ABC). H B Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC). A. 300. B. 450. C. 600. D. 750. Câu 27. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2AB. Góc giữa (SAB) và (ABC) bằng α. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 1 1 1 A. 600 . B. cos . C. cos . D. cos . 3 5 4 5 2 5 Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD bằng: a 6 A. a. B. a 6 . C. a 3 . D. . 6 II. PHẦN TỰ LUẬN : 3 điểm. Câu 1. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD và ABCD là hình thang vuông tại A, B. Biết AB BC a, ADC 45o , SA a 2. a) Chứng minh rằng SAC  SCD . b) Tính khoảng cách giữa AD và SC. Câu 2. (0,5 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y x 2 x2 1 . x 3 Câu 3. (1,0 điểm) Cho hàm số y có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) x 2 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y x 3 . 1 3 5 (2n 1) Câu 4. (0,5 điểm) Tính giới hạn dãy số sau: A lim 3n2 1 ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 6: 1B.2D.3B.4D.5D.6A.7C.8C.9A.10A.11D.12D.13D.14A.15B.16D.17A.18D.19B.20A.21A.22D.23C.24C.25B.26C.27B.28D Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 6: 1B.2D.3B.4D.5D.6A.7C.8C.9A.10A.11D.12D.13D.14A.15B.16D.17A.18D.19B.20A.21A.22D.23C.24C.25B.26C.27B.28D ~~~~~ Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 16
17. Tổ Toán trường THPT Trần Phú ĐỀ 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : 7 điểm. Câu 1: Giới hạn nào sau đây không tồn tại? A. lim 0,89 n . B. lim 0,96 n . C. lim 1,1 n . D. lim 0,05 n . Câu 2: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.'''' A B C D có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng ABCD và ABC ' có số đo bằng 600 . Tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ. A. 2a . B. 3a . C. a 3. D. a 2. Câu 3: Trong các khẳng định sau về lăng trụ đều, khẳng định nào sai? A. Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có các mặt bên là những hình chữ nhật. B. Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy. C. Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. D. Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng nhau. Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AC và CD'' bằng: A. 450 . B. 600 . C. 00 . D. 900 . Câu 5: Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số q t 5 t 3, trong đó t được tính theo giây (s) và q được tính theo culông (C). Tính cường độ của dòng điện tại thời điểm t 4 s . A. 5 A . B. 23 A . C. 20 A . D. 8 A . Câu 6: Tìm số thực a để limx2 ax 5 x 5. x A. a 10. B. a 10. C. a 6. D. a 6. Câu 7: Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với Parabol y x2 tại điểm có hoành độ bằng 1/ 2. A. k 1. B. k 1. C. k 1/ 2. D. k 1/ 4. x2 1 Câu 8: Các tất cả các điểm gián đoạn của hàm số y ? tanx 1 A. x k ;;. x k k B. x k ;. k 4 2 4 C. x k k ;. k D. x k ;. k 2 2 1 Câu 9: Cho dãy số u có số hạng tổng quát u 9 . Hãy chọn mệnh đề đúng. n n n2 A. limun 0. B. limun 9. C. limun 3. D. limun . Câu 10: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a 2. Cạnh bên SA 2 a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ D đến mặt phẳng SBC . a 3 3 4a2 2 3a A. h . B. h . C. h . D. h . 3 2a 3 3 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?         A.  SA  SC  SB  SD. B. SB 2  SC  2 SA  SD . C. SA SB SC SD. D. SA SD SB SC. Câu 12: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 17
18. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 1 1 1 1 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . x 0 x x 0 x x 0 x x 0 x Câu 13: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 A. lim . B. lim 1. C. lim . D. lim 0. x 1 1 x x 1 1 x x 1 1 x x 1 1 x Câu 14: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D cạnh a . Gọi là góc giữa AC 'và mặt phẳng ABCD .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: 2 1 1 A. tan 1. B. tan . C. tan . D. tan . 3 3 2 Câu 15: Biết rằng lim 5x2 2 x x 5 a 5 b . Tính tổng S 5 a b . x A. S 1. B. S 1. C. S 5. D. S 5. Câu 16: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: n n n n 4 4 5 3 A. lim 0. B. lim 0. C. lim 0. D. lim 0. 3 3 3 4 Câu 17: Hình biểu diễn của một hình thoi là hình nào sau đây? A. Hình thang. B. Hình thoi. C. Hình tứ giác. D. Hình bình hành. x 1 Câu 18: Cho hàm số f x . Tìm tập nghiệm S của phương trình f' x f x . x 1 A. S 0;1 B. S 3; 3 C. S 2;3 D. S 3;3 Câu 19: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. x 1 x 1 A. Hàm số f x liên tục trên . B. Hàm số f x liên tục trên . x 1 x 1 x 1 x 1 C. Hàm số f x liên tục trên . D. Hàm số f x liên tục trên . x 1 x2 1 n 1 1 1 1 1 * Câu 20: Tính tổng S 2 ; n . 2 4 8 2 A. S 1. B. S 1/ 3. C. S 2 / 3. D. S 1/ 3. 2x2 3 x ; x 2 Câu 21: Cho hàm số f x . Mệnh đề nào sau đây không đúng? 3 2x 2 x 5; x 2 A. Hàm số liên tục tại x 2. B. Hàm số liên tục tại x 2. C. Hàm số liên tục tại x 1. D. Hàm số liên tục tại x 1. Câu 22: Cho hình chóp S. ABCD , đáy là hình thoi tâm O và SA SC,. SB SD Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. AC ABCD . B. AC SAC . C. AC SBD . D. AC SCD . Câu 23: Cho  hình h  ộp chữ nhật ABCD  .'''' A B C D . Ch ọn đẳng  thức  sai  trong các đẳng  thức  sau: A. BC''. AC AB B. BD BA BC. C. BD' BA BC BB '. D. AC DA DC. x2 2 x 5 Câu 24: Tìm đạo hàm của hàm số y trên ;1  1; . x3 1 Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 18
19. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 2x 2 3 x2 2x 2 A. y '. 2 B. y'. 2 x3 1 x3 1 3 2 2 2x 2 x 1 3 x x 2 x 5 2x 2 C. y'. 2 D. y'. 2 x3 1 3x Câu 25: Cho hàm số f x 2 x2 x 2 và g x f sin x . Tìm đạo hàm của hàm số g x . A. g' x 2cos2 x sin x . B. g' x 4sin x 1. C. g' x 2sin 2 x cos x . D. g' x 4sin x cos x . 1 1 Câu 26: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng . x 4 A. x 4 y 1 0; x 4 y 1 0. B. x 4 y 4 0; x 4 y 4 0. 1 1 1 1 C. y x 4; y x 4. D. y x; y x 1 4 4 4 4 Câu 27: Tìm đạo hàm của hàm số f x tan2 2 x ? 2sin 2x 4sin 2x 4sin 2x 4 A. f'. x B. f'. x C. f'. x D. f'. x cos2x cos3 2x cos2 2x sin 2x cos2 x Câu 28: Cho số thực m, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. x m x m x m x m A. lim 1. B. lim 1. C. lim m . D. lim m . x x2 1 x x2 1 x x2 1 x x2 1 II. PHẦN TỰ LUẬN : 3 điểm. Câu 1: (0,75 điểm) 3x 1 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y tại giao điểm của nó với trục hoành. 1 x Câu 2: (0,75 điểm) 3x b khi x 1 Cho hàm số f x . x akhi x 1 Tìm mối liên hệ giữa hai số a và b để hàm số f liên tục trên . Câu 3: (1,5 điểm) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng SAB , SAC cùng a 6 vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA . 2 a) Chứng minh SA ABC . b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC . ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 7: 1C.2C.3D.4A.5A.6A.7B.8A.9C.10D.11A.12C.13C.14D.15B.16D.17D.18B.19D.20B.21B.22C.23D.24C.25C.26B.27B.28B Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 7: 1C.2C.3D.4A.5A.6A.7B.8A.9C.10D.11A.12C.13C.14D.15B.16D.17D.18B.19D.20B.21B.22C.23D.24C.25C.26B.27B.28B ~~~~~ Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2018 – 2019 Trang 19