Tài liệu ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Trần Phú

Nội dung text: Tài liệu ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Trần Phú

1. TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ Nhóm Toán 11 TÀI LIỆU ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 MÔN TOÁN Tài liệuNăm này học của: 2015 – 2016. Lớp Đề cương, nội dung ôn tập. Các câu hỏi ôn tập. Các đề ôn tập. e Năm học 2019 – 2020
2. Tổ Toán trường THPT Trần Phú TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRẦN PHÚ Độc lập – Tự do – Hạnh phúc TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2019 – 2020 A. CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA: 1/ Thời gian: 90 phút, gồm 40% trắc nghiệm và 60% tự luận. 2/ Đề gồm 2 phần: Phần Trắc nghiệm: 4 điểm gồm 16 câu hỏi và phần Tự luận: 6 điểm. B. ĐỀ CƯƠNG NỘI DUNG ÔN TẬP: Phần Đại số : Chiếm 65% - Giới hạn dãy số, tổng cấp số nhân lùi vô hạn; - Giới hạn hàm số (các dạng vô định); - Hàm số liên tục tại một điểm, trên khoảng, đoạn; - Đạo hàm của hàm số; - Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Phần Hình học : Chiếm 35%. - Đường thẳng vuông góc mặt phẳng; - Hai mặt phẳng vuông góc; - Các loại góc; - Các loại khoảng cách. Giới hạn: không ra Vi phân. MA TRẬN CHI TIẾT: Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2019 – 2020 Trang 2
3. Tổ Toán trường THPT Trần Phú C. CÁC CÂU HỎI ÔN TẬP Các em tham khảo, tải trên trang website trường, trong tư liệu Tổ Toán. Bộ câu hỏi năm 2017. D. MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ SỐ 1 A-TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là sai? n 2 4 n 1 A. lim = 0 . B. l i m 0n = . C. l i m3 = + . D. l im 0 3 = . 3 n 4 1 Câu 2. lim −xx + 3 − bằng x→+ x A. −1. B. + . C. − . D. 0 . n+1 1 1 1 1 (−1) Câu 3. Tổng −1 + − + − + + + bằng 2 3 4 n 10 10 10 10 10 9 10 9 10 A. . B. . C. − . D. − . 10 11 10 11 4 − xa2 a Câu 4. Biết lim = với a, b , 0b và phân số tối giản. Lúc đó 2ab+ bằng x→2 xxb3 −−32 b A. −5. B. 5 . C. 17 . D. 1. Câu 5. Hàm số nào sau đây không liên tục trên ? A. fxxx( ) =+−3 43. B. hxx( ) =+2 . x − 2 C. kx( ) = . D. pxxx( ) =−−cos 2sin1 . x2 +1 xaxx2 −+ 3khi2 Câu 6. Biết hàm số fx( ) = (với ab, là các tham số) có đồ thị là một đường liền nét xbx+ khi2 trên . Khi đó A. 25ab+=. B. 27ab+=. C. 27ab+ = − . D. 25ab+=− . Câu 7. Mệnh đề nào sau đây là sai? 1 11 A. cosxx =− sin . B. x = . C. xx20202019 = 2020 . D. =− . ( ) ( ) ( ) 2 2 x xx Câu 8. Cho hai hàm số fx( ) và gx( ) đều có đạo hàm tại x0 = 2 . Biết rằng fg(24,23) ==( ) và fx( ) fg (24,21) ==( ) . Đạo hàm của hàm số tại x = 2 là gx( ) 0 8 16 8 16 A. . B. . C. − . D. − . 9 9 9 9 4 Câu 9. Hàm số f( x) =−(21 x ) có đạo hàm cấp hai tại x0 =1 là A. 12. B. 48 . C. −48 . D. −12 . 1 Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = . sin x cos x cos x −cos x −cos x A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 2sinxx sin 2sinxx sin sinxx sin 2sinxx sin Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2019 – 2020 Trang 3
4. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 11. Cho hàm số yxxx=−+−+42232020 có đồ thị là đường cong (C) . Có bao nhiêu tiếp truyến của đồ 1 thị (C) vuông góc với đường thẳng yx=−1? 3 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 12. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm trên và fxxxx(132731,−= −+− ) 3 . Tính f (−3) . A. f (−=3 47) . B. f (− =3 141)− . C. f (−=3 242) . D. f (− =3 726)− . Câu 13. Cho hai đường thẳng phân biệt ab, và mặt phẳng ( ) . Với giả thiết đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ) thì khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu b song song a thì b vuông góc ( ) . B. Nếu b chứa trong ( ) thì b vuông góc a . C. Nếu b vuông góc a thì b chứa trong ( ) . D. Nếu b vuông góc ( ) thì b song song a . Câu 14. Cho hình hộp A B C D. A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng góc giữa hai đường thẳng nào sau đây? A. BD và AC . B. AB và BD . C. CD và AC . D. CD và . Câu 15. Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình vuông tâm O và SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) như hình vẽ. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng A. SCA . B. SCB . C. SCD . D. SOC . Câu 16. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm và vuông góc với mặt phẳng như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2019 – 2020 Trang 4
5. Tổ Toán trường THPT Trần Phú A. dABSCBC( ; ) = . B. dABSCdASCD( ;,) = ( ( )) . C. d( AB; SC) = BS . D. d( AB;, SC) = d( AB CD) . B-TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu 17. −−2 11x a. Tính giới hạn sau l im . x→+ 53x + b. Tính đạo hàm của hàm số yxx=++3 cos31( ) . Câu 18. a. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= x − + +2 64 tại điểm A(−−1; 3 ) . xx2 +−45 khi1x b. Xét tính liên tục của hàm số fx( ) = x −1 tại điểm x0 =1. 6khi1 x = Câu 19. Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) và S A a= 2 . a. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) vuông góc nhau. b. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD). c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) . ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1: 1B.2C.3D.4D.5B.6A.7D.8A.9B.10D.11C.12A.13C.14D.15A.16B Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1: 1B.2C.3D.4D.5B.6A.7D.8A.9B.10D.11C.12A.13C.14D.15A.16B ~~~~~ ĐỀ SỐ 2 A-TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) 23n + Câu 1. lim bằng: n2 +1 A. + . B. − . C. 0. D. 1. xx2 −+23 Câu 2. lim bằng: x→2 3− x 3 A. . B. 3. C. + . D. − . 5 2 1 1 1 Câu 3. Tính tổng S = + − + − + . 3 3 6 12 4 4 4 4 A. S = . B. S =− . C. S = . D. S =− . 3 3 9 9 Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2019 – 2020 Trang 5
6. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 1− x Câu 4. Tính I = l im . x→4 ( 4)x − 2 A. I = − . B. I =1. C. I = + . D. I = 0. Câu 5. Hàm số nào sau đây không liên tục trên ? 1 A. y=3 x57 − 4 x + 12. B. y = . C. yx= tan 2 . D. yx=+1 22 . xx2 ++1 ax2 −( a − 2) x − 2 khi x 1 Câu 6. Cho hàm số fx()= x +−32 . Có tất cả bao nhiêu giá trị của a để hàm số liên 2 8+=ax khi 1 tục tại x =1? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 7. Xét 3 mệnh đề sau : (1) Nếu hàm số fx() có đạo hàm tại xx= 0 thì fx()liên tục tại điểm đó. (2) Nếu hàm số fx() liên tục tại xx= thì fx()có đạo hàm tại điểm đó. 0 (3) Nếu hàm số fx() gián đoạn tại xx= 0 thì chắc chắn fx() không có đạo hàm tại điểm đó. Trong 3 mệnh đề trên: A. có 1 mệnh đề đúng và 2 mệnh đề sai. B. cả 3 mệnh đề đều sai. C. cả 3 mệnh đề đều đúng. D. có 2 mệnh đề đúng và 1 mệnh đề sai. Câu 8. Cho hàm số y=( x2 − 2)(2 x − 1). Đạo hàm y của hàm số là biểu thức nào sau đây? A. yx = 4. B. y =3 x2 − 6 x + 2. C. y =2 x2 − 2 x + 4. D. y =6 x2 − 2 x − 4. Câu 9. Cho hàm số fxx( ) = cos2 . Tính Pf= ( ) . A. P = 4 . B. P = 0 . C. P =−4. D. P =−1. −xx2 +23 − Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = . x − 2 3 3 3 3 A. y = −−1. B. y =+1. C. y = −+1. D. y =−1. (2)x − 2 (x − 2)2 (2)x − 2 (x − 2)2 21x + Câu 11. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (Cy) : = song song với đường thẳng =+:32yx x + 2 là: A. yx=+32. B. yx=−32. C. yx=+3 14 . D. yx=+35. mx3 Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của m để các hàm số ymxmx=−+−+ 2 (31)1 có yx  0 . 3 A. m 2 . B. m 2. C. m 0. D. m 0. Câu 13. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 14. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng BD và AA . A. 90 . B. 45. C. 60. D. 30 . Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2019 – 2020 Trang 6
7. Tổ Toán trường THPT Trần Phú B C A D B' C' A' D' Câu 15. Cho hình chóp S A. B C D có đáy A B C D là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC ) cùng vuông góc với đáy ( ABCD) và SA= 2 a . Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD). 5 25 1 A. . B. . C. . D. 1. 5 5 2 Câu 16. Cho hình lập phương A B C D. A B C D có cạnh bằng a . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( 'A ' ) B C D . a 2 3 A. a . B. . C. a . D. a . 2 2 2 B-TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu 17. 32xx−− a. Tính lim. x→2 42− x 21,0xkhi+ x b. Xét tính liên tục của hàm số fx()= 1− x tại điểm x = 0 . ,0khi x 1+ x2 Câu 18. a. Tìm đạo hàm của hàm số fxxx()(32)sin.=− b. Cho hàm số fxxx()23=+− 2 . Tìm x sao cho fx ()0 . Câu 19. Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình vuông cạnh a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng ()ABCD , SAa= 3 . a. Chứng minh ()()SBC⊥ SAB và ()()SCDSAD⊥ . b. Tính góc giữa hai mặt phẳng ()SBD và ()ABCD . c. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ()SBD . ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2: 1C.2B.3C.4A.5C.6D.7D.8D.9C.10C.11C.12C.13B.14A.15B.16C Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2: 1C.2B.3C.4A.5C.6D.7D.8D.9C.10C.11C.12C.13B.14A.15B.16C~~~~~ ĐỀ SỐ 3 A-TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Câu 1. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −1? 23n2 − 23n2 − 23n2 − 23n3 − A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . −−24n3 −−21n2 −+22nn32 −−21n2 1 1 1 Câu 2. Tổng S =9 + 3 + 1+++ + + bằng 3 93n−3 Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2019 – 2020 Trang 7
8. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 27 A. . B. 14. C. 16. D. 15. 2 23x + Câu 3. l im bằng x→− xx2 ++5 A. 5. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 4. lim2xxx 2 +− bằng x→+ ( ) A. 1 B. 2 C. + D. 0 3− x khi3 x Câu 5. Cho hàm số fx() = x +−12 . Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi và chỉ khi mxkhi3 = A. m =−4. B. m = 4 . C. m =−1. D. m =1. xx4 + khi 1;0x −  xx2 + Câu 6. Cho hàm số fxx()3khi1== − . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 1khi 0. x = A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn −1;0. B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0 . C. Hàm số liên tục tại mọi điểm x . D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x =−1. 432 Câu 7. Cho hàm số yxxx=−+− 8185 . Tập nghiệm của phương trình y = 0 là: A. −1 ;3 . B. 1;3 . C. −3 ;1 . D. −−3;1.  b Câu 8. Cho hàm số fxax()=+3 có ff (1)1,(2)2.=−= − Khi đó f ( 2) bằng: x 2 12 A. 12 B. − . C. 2. D. − . 5 5 1 Câu 9. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số f( x) = − x32 +4 x − 5 x − 17. 3 A. f ( x) =+2 x 8. B. fxx ( ) =−82. C. fxx ( ) = −+23. D. fxxx ( ) = −+−2 85. Câu 10. Cho hàm số yxx= .cos . Biết rằng xy =− y( k x tan x ) với mọi xkk + ( ). Tìm giá trị của k. 2 A. k 2. B. k 0. C. k 1. D. k 1. Câu 11. Cho hàm số f( x) = x42 −2 x + 2 x − 3 . Biết rằng tiếp tuyến của đồ thị tại tiếp điểm M(1;− 2) đồng thời là tiếp tuyến tại hai tiếp điểm khác. Tìm tọa độ hai tiếp điểm còn lại. A. NP(0;3−−− ,1;6) .( ) B. NP(2; 9) ,(− 2;1) . C. NP(−2;1) ,( − 1; − 6) . D. NP(0;−− 3) ,( 2;1) . x2 +1 ax+ b Câu 12. Cho hàm số fx( ) = với x 2. Biết rằng fx ()= . Tính giá trị của biểu thức x − 2 (xx−+2)2 .2 1 P a2. b Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2019 – 2020 Trang 8
9. Tổ Toán trường THPT Trần Phú A. P 0. B. P 4. C. P 1. D. P 1. Câu 13. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. Câu 14. Cho hình lập phương A B C D. A B C D . Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và BD'' bằng: A. 45. B. 60. C. 30 . D. 90 . Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và chiều cao a 2 bằng . Số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng: 2 A. 30 . B. 45. C. 60. D. 75. Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy A B C D là hình vuông cạnh a, SAABCD⊥ ( ) và S A a= . Khoảng cách d giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD bằng: A. da= . B. da= 6. a 6 C. da= 3. D. d = . . 6 B-TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu 17. 11−−x a. Tìm giới hạn: lim . x→0 2xx− 2 2xx2 −+ 5 3 khix 1 b. Cho hàm số fx( ) = 1− x . 2 3m−= 2 m khi x 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số trên liên tục tại x =1. Câu 18. 1 a. Cho hàm số f( xxxx) =−+−32232020 . Tìm tất cả các giá trị thực của x để fx'0.( ) 3 25x − b. Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong ()C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ()C tại x −1 điểm có hoành độ dương biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 320200xy−+= . Câu 19. Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Biết AB= a và I là trung điểm của AB . a. Chứng minh: (SAD) ⊥ ( SAB) . b. Tính góc giữa SD và ( ABCD) . Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2019 – 2020 Trang 9
10. Tổ Toán trường THPT Trần Phú c. Gọi E là trung điểm của AD . Chứng minh: (SCE SI) ⊥ D( ). Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCE). ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3: 1B.2A.3B.4A.5A.6C.7B.8B.9B.10D.11A.12B.13D.14D.15B.16D Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3: 1B.2A.3B.4A.5A.6C.7B.8B.9B.10D.11A.12B.13D.14D.15B.16D ~~~~~ ĐỀ 4 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. (4,0 điểm) Câu 1: Cho hình hộp ABCD A B C D Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ AB là: A. D C A, , .B D C B. D C C, , . D B A C. D C A, , .B C D D. C D, D , . C A B xmxm2 +++( 22) neáu x −1 xxx32+++ 1 Câu 2: Cho hàm số fx( ) = . Khi hàm số liên tục tại x =−1 thì giá trị của tham 1 0 neáu x =−1 2 số m nằm trong khoảng: A. (0 ;2 .) B. (2 ;3 .) C. (6 ;8 .) D. (−−3 ; 1 . ) 147 31+++++ ( n ) Câu 3: Tính lim. n + 2018 6 3 A. + . B. 0. C. . D. . 2 2 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, SA ⊥ (ABC). Mệnh đề nào sai ? A. ACSB⊥ . B. BC⊥ SA. C. BC⊥ SB. D. ABSC⊥ . 22x + Câu 5: Cho hàm số fx( ) = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến x −1 tạo với hai tia Ox và Oy một tam giác vuông cân. A. yx=+1. B. yx=−−42. C. yx=−− 1. D. yx=−+ 7. Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và S A a= . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng: a 6 A. a 6. B. . C. a 3. D. a. 6 Câu 7: Cho hàm số yfx= ( ) có đạo hàm tại điểm x0. Khi đó: xx− 0 xx− 0 A. fx ( 0 ) = lim. B. fx ( 0 ) = lim . x→+ xx→ fxfx( ) − ( 0 ) 0 f( x) − f( x0 ) f( xf) − x ( 0 ) f( xf) − x ( 0 ) C. fx ( 0 ) = lim. D. fx ( 0 ) = lim. x→+ xx→ xx− 0 0 xx− 0 −++−xaxa2 ( 1) Câu 8: lim bằng: xa→ xa22− −+a 1 a −1 A. 0. B. . C. −1. D. . 2a 2a 114 Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yxxx=+−−322, biết tiếp tuyến vuông góc với 323 đường thẳng xy+4 − 1 = 0 . 73 2 7 2 A. yx=+4 và yx=−4 . B. yx=+4 và yx=−4 . 6 3 6 3 73 26 7 26 C. yx=+4 và yx=−4 . D. yx=+4 và yx=−4 . 6 3 6 3 Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2019 – 2020 Trang 10
11. Tổ Toán trường THPT Trần Phú −++21xx32 Câu 10: lim bằng x→+ x + 3 A. + . B. − . C. 0. D. −2. Câu 11: Đạo hàm của hàm số fxxx( ) =+sin2cos 2 là A. fxxx ( ) =−2cos 22sin 2. B. fxxx ( ) = −+2cos22sin 2. C. fxxx ( ) =−+cos 22sin 2. D. fxxx ( ) =−cos 2sin 2. 25n32 − Câu 12: l im bằng n31 +1 A. 1998. B. 2. C. D. + . Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác A B C A B C Gọi M là trung điểm của BB . Đặt CAaCBbCCc===,,. Chọn mệnh đề đúng. 1 1 1 1 AMabc=−++ . AMabc=−− . AMabc=−+ . AMabc=−++ . A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 14: Cho hàm số fxxxxx( ) =+++( 12 2019.)( ) ( ) Tính f (−1.) A. f (−1 =) 2− 0 1 8 ! . B. f (−=1) 2 0 1 8! . C. f (−=1) 0 . D. f (−=1) 2 0 1 9 . Câu 15: Cho hình chóp S A. B C D có đáy A B C D là hình chữ nhật có AB a= 2. Cạnh bên S A a= 2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ D đến mặt phẳng (S B C) . a 3 3 4a2 23a A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . 3 2a 3 3 Câu 16: Cho hình lập phương ABCD.'''' ABCD cạnh a . Gọi là góc giữa AC 'và mặt phẳng ( ABCD). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: 2 1 1 A. tan1. = B. tan. = C. tan. = D. tan. = 3 3 2 PHẦN II. TỰ LUẬN. (6,0 điểm) Câu 29: 21x − Cho hàm số y = có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) x + 2 với trục tung. Câu 30: Cho hình chóp S A. B C có tam giác ABC vuông cân tại B. Biết SAABC⊥ ( ) và SAABa==. a) Chứng minh BCSAB⊥ ( ). b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). Câu 31: 13− x a) Tìm lim . x→2+ x − 2 8624222 b) Cho hàm số f( xxxxxxxx) =++++sinsin cossin cossin cos1. Tính f . 4 ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4: 1A.2A.3C.4C.5D.6B.7D.8B.9C.10B.11A.12D.13D.14A.15D.16D Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4: 1A.2A.3C.4C.5D.6B.7D.8B.9C.10B.11A.12D.13D.14A.15D.16D ~~~~~ Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2019 – 2020 Trang 11
12. Tổ Toán trường THPT Trần Phú ĐỀ 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : 4 điểm. Câu 1. Chọn mệnh đề sai. n n 1 4 2 A. l im 0 = . B. l im . = + C.l im 0.n = D. l im 0. = n 3 3 nn3 −+25 Câu 2. Tính l im . 35− n 1 1 A. − . B. − . C. + . D. . 5 3 1111 Câu 3. Tính S =++++++21 . 248 2n A. 2. B. 22. C. 32. D. + . Câu 4. Cho lim(5)5xaxx2 +++= với a là tham số. Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây? x→− A. (5 ; 15). B. (−5 ;5). C.(−−15 ; 5 ) . D. (−−25 ; 15 ) . xx2 −+1 Câu 5. Tính lim . 2 x→−( 1)+ x −1 A. 0 . B. 1. C. + . D. − . Câu 6. Hàm số nào sau đây liên tục trên ? xx3 ++1 A. fx( ) = . B. fxx( ) =−+sin2x5 2 . x −1 C. fxxx( ) =+tan . D. fxx( ) =−1. xx2 −−23 khi x −1 Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số fx()= x +1 liên tục tại x =−1. mxkhi+=11 x − A. m = 5. B. m =−5. C. m = 3. D. m =−3. xx2 −+1 Câu 8. Đạo hàm của hàm số y = là x −1 xx2 − 2 xx2 + 2 xx2 +−22 21x − A. . B. . C. . D. . (x −1)2 (x −1)2 (x −1)2 1 11432 Câu 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yxxx=+−− 2, biết tiếp tuyến vuông góc 323 với đường thẳng xy+4 − 1 = 0 . 7 2 73 26 A. yx=+4 ; yx=−4 . B. yx=+4 ; yx=−4 . 6 3 6 3 73 2 7 26 C. yx=+4 ; yx=−4 . D. yx=+4 ; yx=−4 . 6 3 6 3 Câu 10. Cho f( x )= 5 x2 ; g( x )=− 2(8 x x2 ) . Bất phương trình f (x) g ( x ) có nghiệm là 8 6 8 8 A. x . B. x . C. x . D. x − . 7 7 7 7 Câu 11. Hàm số yx= cot 2 thỏa mãn hệ thức nào sau đây: Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2019 – 2020 Trang 12
13. Tổ Toán trường THPT Trần Phú A. 2 2yy 0. − + =2 B. yy − + =2 2 0. C. yy + +2 = 2 0.2 D. 2 0.yy +=2 Câu 12. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Bộ 3 vectơ nào sau đây đồng phẳng: A. B D' , , AC ' ' A D . B. AB CD' , ' , ' . A B C. AC AD' , , AB . D. A C C' , 'D , ' ' A B . Câu 13. Những mệnh đề nào sau đây sai? (1) Cho hai đường thẳng song song, khi đó mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. (2) Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng (P) vuông góc với a thì (P) vuông góc với b. (3) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau. (4) Cho hai mặt phẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia. (5) Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. A. (1), (3). B. (2), (4). C. (2), (5). D. (2), (3), (4). Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB=a, AC=2a, SA ⊥ (ABC) và S A a= 2.Tính tan của góc tạo bởi SC và (SAB). 3 5 5 3 A. . B. . C. . D. . 5 3 8 8 Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, SA ⊥ (ABC). Mệnh đề nào sai ? A. B C S⊥ B . B. B C S⊥ A . C. A C S⊥ B . D. A B S⊥ C . Câu 16. Cho tứ diện O A B C có O A,, O B O C đôi một vuông góc và O B O== C 5 c m . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng: A. 5 2 / 2c m. B.5 2 c m. C.5c m. D.5 3 cm. II. PHẦN TỰ LUẬN: 6 điểm xx2 −−1 Câu 17: a) Cho hàm số y = . Giải bất phương trình y 0. x − 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến của ĐTHS yxx=−+3239 tại điểm có tung độ bằng 9. 123−−x Câu 18: a) Tìm lim. x→2 x − 2 3x+ b khi x − 1 b) Cho hàm số fx( ) = . x+ akhi x − 1 Tìm mối liên hệ giữa hai số a và b để hàm số f liên tục trên . Câu 19: Cho hình chóp SABCD. có đáy A B C D là hình chữ nhật với ABaADa==,2. Biết SAABCD⊥ () và SA= 3. a a) Chứng minh (SAB) ⊥ ( SBC). b) Tính khoảng cách từ điểm I đến (SBC ) với I là trung điểm của đoạn AD. ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5: 1C.2B.3B.4C.5D.6B.7A.8A.9B.10A.11C.12B.13C.14A.15A.16A Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5: 1C.2B.3B.4C.5D.6B.7A.8A.9B.10A.11C.12B.13C.14A.15A.16A ~~~~~ Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2019 – 2020 Trang 13
14. Tổ Toán trường THPT Trần Phú ĐỀ 6 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Câu 1. Để lim514xaxx22++−+= thì giá trị của a là: x→+ ( ) A. −8. B. 8. C. −4. D. 4. 13 − khix 1 Câu 2. Cho hàm số fx( ) = xx−−113 . axkhi= 1 Để fx( ) liên tục tại điểm x =1 thì giá trị của a là: A. a = 2. B. a = 3. C. a = 4. D. a =1. −++−xaxa2 ( 1) Câu 3: Giới hạn lim bằng: xa→ xa22− a −1 −+a 1 A. . B. . C. 0. D. − . 2a 2a Câu 4: Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số yxx=−+23201853 liên tục trên . B. Hàm số yxx=−+5cos31 2 liên tục trên . 1 C. Hàm số yx=− liên tục trên . D. Hàm số yx=−t a n2 1 liên tục trên . 25x2 + Câu 5: Dãy số nào sau đây có giới hạn là − : nn42−+2 52.3− n −++nn242 A. uuu=−++3520 . B. u = . C. u = . D. u = . n n 2nn+ 5 n 202+ n n nn32++21 xx2 −+56 Câu 6: Giới hạn lim bằng: x→3+ 3− x A. + . B. − . C. −1. D. 1. xx2 + Câu 7. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số yfx==( ) tại điểm có hoành độ x = 1 có hệ số góc k bằng: x − 2 0 A. k =−5. B. k = 5 . C. k =−9. D. k = 9 . 1 Câu 8. Cho hàm số yfxxxx== −+−−( ) 324517. Gọi xx, là hai nghiệm của phương trình fx'0( ) = 3 12 thì xx12+ có giá trị bằng: A. xx12+=5. B. xx12+=8. C. xx12+ = −5. D. xx12+ = −8. 5.2731nn+ +1 Câu 9: lim bằng 2.431nn− A. + . B. − . C. −31. D. −5. Câu 10: Cho hàm số fxxxx( ) =−++32 2. Tính f (2.) A. f (29.) = B. f (28.) = C. f (210.) = D. f (23.) = x Câu 11: Đạo hàm của hàm số fx( ) = là x2 + 4 24x2 + 24x2 + 4 4 A. fx ( ) = . B. fx( ) = 2 . C. fx ( ) = . D. fx( ) = 2 . (xx22++44) x + 4 (xx22++44) x + 4 Câu 12. Cho hình lập phương ABCD EFGH Xác định góc giữa AC và EF. A. 45o . B. 90o . C. 120o . D. 60o . Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ (ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là góc: A. CSA. B. SCB . C. SCA . D. BSC . Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2019 – 2020 Trang 14
15. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có ABC, ABS là hai tam giác vuông tại A. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. SA ⊥ (SBC). B. BC ⊥ (SAB). C. AB ⊥ (SAC). D. BC ⊥ (SAC). Câu 15. Cho tứ diện A B C D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A D,. B C Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Ba vectơ AB AC,, MN không đồng phẳng. B. Ba vectơ AB DC,, MN đồng phẳng. C. Ba vectơ A N CM,, M N đồng phẳng. D. Ba vectơ BD AC,, MN đồng phẳng. Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD bằng: a 6 A. a. B. a 6 . C. a 3 . D. . 6 II. PHẦN TỰ LUẬN : (6,0 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA A⊥ B( CD ) và ABCD là hình thang vuông tại A, B. Biết AB== BC a, ADC = 45o , SA a= 2. a) Chứng minh rằng (SA C SCD) ⊥ ( ). b) Tính khoảng cách giữa AD và SC. Câu 2. (0,5 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y=( x −21) x2 + . x + 3 Câu 3. (1,0 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp x + 2 tuyến song song với đường thẳng (d y) x:3= − − . 135 (21)+++++ n Câu 4. (0,5 điểm) Tính giới hạn dãy số sau: A = lim 31n2 + ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 6: 1B.2D.3B.4D.5C.6D.7A.8B.9C.10A.11C.12A.13D.14C.15C.16D Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 6: 1B.2D.3B.4D.5C.6D.7A.8B.9C.10A.11C.12A.13D.14C.15C.16D ~~~~~ Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 11 - Năm học 2019 – 2020 Trang 15