Tài liệu ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

Nội dung text: Tài liệu ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

1. TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ Nhóm Toán 11 TÀI LIỆU ÔN TẬP MÔN TOÁN KIỂM TRA CUỐI KỲ II LỚP 11 NĂM HỌC 2020 - 2021 Tài liệu này của: Lớp Đề cương, nội dung ôn tập Các đề ôn tập. Tài liệu lưu hành nội bộ
2. Tổ Toán trường THPT Trần Phú TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRẦN PHÚ Độc lập – Tự do – Hạnh phúc TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2020 - 2021 A/ Cấu trúc đề kiểm tra: 1/ Thời gian: 90 phút, gồm 70% trắc nghiệm và 30% tự luận. 2/ Đề gồm 2 phần: Phần Trắc nghiệm: 7 điểm gồm 35 câu hỏi. Phần Tự luận: 3 điểm. B/ Đề cương I. Phần Đại số : Chiếm 65%. 1.Giới hạn . 2.Đạo hàm. II. Phần Hình học : Chiếm 35%. 1. Vec-tơ trong không gian- quan hệ vuông góc trong không gian. C/ Ma trận chi tiết D/ Một số đề ôn tập ĐỀ 1 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. lim= 0 . B. limn = 0. C. limqn = 0 . D. limc = 0. n Câu 2. Cho hai dãy số (uvnn),( ) thỏa mãn limun = 6 và limvn = 3. Giá trị của lim(uvnn− 2 ) bằng A. 0. B. 8. C. −2. D. 2. Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 2
3. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 3. Biết limf ( x )= 2, lim f ( x ) = − 2. Khẳng định nào sau đây đúng? xx→→11−+ A. limfx ( )= 2 . B. limfx ( )=− 2 . C. limfx ( )= 0 D. limfx ( ) không tồn tại. x→1 x→1 x→1 x→1 Câu 4. Cho hai hàm số f( x ), g ( x ) thỏa mãn limfx ( )=− 2 và limgx ( ) = − . Giá trị của lim[f ( x ) g ( x )] x→1 x→1 x→1 bằng A. + . B. − . C. 2. D. -2. Câu 5. limxx2020−+ 2 2019 2021 bằng x→− ( ) A. − . B. + . C. 1. D. −1. 41x + Câu 6. Hàm số y = liên tục tại điểm nào dưới đây? xx3 − 2 A. x =− 2 . B. x = 0 . C. x = 2 . D. x = 2 . x2 −1 khi x 1 Câu 7. Giá trị của m sao cho hàm số fx()= x −1 liên tục tại điểm x =1 là 3x−= m khi x 1 A. -5. B. 1. C. -1. D. 5. Câu 8. Nếu fx() và gx() là các hàm số có đạo hàm và f ( x )== 2, g ( x ) 3 x2 thì giá trị f( x )+ g ( x ) − f (2) − g (2) lim bằng x→2 x − 2 A. 12. B. 0 . C. 14. D. Không tồn tại. 2f ( x )− xf (2) Câu 9. Cho hàm số y= f() x có đạo hàm tại điểm x0 = 2. Khi đó lim bằng x→2 x − 2 A. ff(2)− 2 (2) . B. 0. C. f (2) . D. 2ff (2)− (2) . Câu 10. Cho các hàm số f( x ), g ( x ) thỏa mãn f()() x=+ g x k , trong đó k là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f ()() x=+ g x k . B. f ()() x= g x . C. fg(1)= (1) . D. f (1)=+ g (1) k . Câu 11. Cho hàm số f( x )= x32 + ax + (3 a − 1) x + 3 với a là hằng số. Tìm fx ( ). A. f ( x )= 3 x2 + 2 ax + 3 a − 1. B. f ( x )= 3 x2 + 2 ax + 3 a + 2 . C. f ( x )= 3 x2 + 3 a − 1. D. f ( x )= x2 + ax + 3 a − 1. Câu 12. Đạo hàm của hàm số y=2 x2 + 5 x + 4 là: 45x + 45x + 25x + 25x + A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 2 2xx2 ++ 5 4 2xx2 ++ 5 4 2 2xx2 ++ 5 4 2xx2 ++ 5 4 1 Câu 13. Đạo hàm của hàm số y = là: 21xx2 ++ −+(4x 1) −−(4x 1) −1 41x + A. . B. . C. . D. . (2xx22++ 1) (2xx22++ 1) (2xx22++ 1) (2xx22++ 1) 21x − Câu 14. Đạo hàm của hàm số y = là: 31x + 5 −5 7 −7 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . (3x + 1)2 (3x + 1)2 (3x + 1)2 (3x + 1)2 12 Câu 15. Đạo hàm của hàm số yx= + − là: xx2 14 14 12 14 A. y =1 − + . B. y =1 + − . C. y =1 − − D. y =1 − − . xx23 xx24 xx24 xx23 Câu 16. Cho hàm số f( x )= x32 − 3 x + 1. Đạo hàm của hàm số fx() âm khi và chỉ khi: A. 02 x . B. x 1. C. x 0 hoặc x 1. D. x 0 hoặc x 2 . Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 3
4. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 4 Câu 17. Hệ số góc ủc a tiếp tuyến với đồ thị hàm số fx()= tại điểm có hoành độ x =−1 là: x −1 0 A. −1. B. −2. C. 2. D. 1. Câu 18. Đạo hàm của hàm số yx= tan là: 1 1 A. y =− . B. y = . C. yx = cot . D. yx =−cot . cos2 x cos2 x Câu 19. Cho hàm số f( x )= sin 2 x . Tính f . 6 A. f = 3 . B. f =−1. C. f =1. D. f =− 3 . 6 6 6 6 3 Câu 20. Đạo hàm của hàm số yx=−sin 4 là: 2 A. −4cos4x . B. 4cos4x . C. 4sin 4x. D. −4sin4x . Câu 21. Đạo hàm của hàm số y=+3sin 2 x cos3 x là: A. y =+3cos2 x sin3 x . B. y =−6cos2 x 3sin3 x . C. y = −6cos2 x + 3sin3 x . D. y =−3cos2 x sin3 x . Câu 22. Cho hàm số f( x )= m .sin x + ( m + 1)cos x với m là hằng số. Tính kf= . 2 A. km= − −1. B. km=+1. C. k =−1 D. km=+21. Câu 23. Đạo hàm của hàm số y=−tan x cot x là: 1 4 4 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . cos2 2x sin2 2x cos2 2x sin2 2x Câu 24. Đạo hàm cấp hai của hàm số y= x32 +2 x + 4 x + 5 là: A. y =3 x2 + 4 x + 4. B. yx =+64. C. y =3 x2 + 2 x + 4. D. yx =+62. 1 Câu 25. Đạo hàm cấp hai của hàm số y =− là: x 2 −2 −2 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x3 x2 x3 x2 Câu 26. Cho hình hộp ABCD. A B C D . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ BD− D D − B D = kBB . A. k = 2. B. k = 4. C. k =1. D. k = 0 . Câu 27. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c ). B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với . C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. Câu 28. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng A. 45. B. 60. C. 30 . D. 90 . Câu 29. Trong không gian, mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song nhau. D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. Câu 30. Cho hình chóp S. ABC có SA⊥ () ABC và ABC vuông ở B . AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai? A. SA⊥ BC . B. AH⊥ BC . C. AH⊥ AC . D. AH⊥ SC . Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 4
5. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 31. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC= a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy a 6 điểm S sao cho SA = . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và mp ()ABC . 2 A. 30 . B. 45. C. 60. D. 90 . Câu 32. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hình lăng trụ tam giác có hai mặt bên là hình chữ nhật là hình lăng trụ đứng. B. Hình chóp có đáy là đa giác đều và có các ạc nh bên bằng nhau là hình chóp đều. C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều. D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều. Câu 33. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng ()ABCD . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ()SBD ? A. ()SBC . B. ()SAD . C. ()SCD . D. ()SAC . Câu 34. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. B. Nếu 2 đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng () chứa đường này và ( ) vuông góc với đường kia. C. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau và b là khoảng cách từ một điểm thuộc () chứa và song song với đến một điểm N bất kì trên . D. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng () song song với là khoảng cách từ một điểm A bất kì thuộc tới mặt phẳng () . Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ( ABC) bằng độ dài đoạn A. SO. B. SB. C. SD. D. SA. II – PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (1 điểm) Cho hàm số fx() có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn 2f ( x )=+ 1 x . f3 ( x ) . Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x =1, biết điểm M(1;1) nằm trên đồ thị hàm số . Câu 2. (1 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ạc nh a, SA= a và SA⊥ () ABCD . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và AD . Câu 3. (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình m( x− 1)3 ( x 2 − 4) + x 4 − 3 = 0 luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá trị của m . x32. x+ 3 x + 5 − 8 15 Câu 4. (0,5 điểm) Tính lim . x→2 x − 2 GV: Nguyễn Thánh Trâm ĐỀ 2 I. PHẦN TRÁC NGHIỆM (7đ) 1 Câu 1. lim bằng n A. 0. B. − . C. 1. D. + . Câu 2. Cho hai dãy số(un ) và (vn ) thỏa mãn limucn = và limvdn = ( cd, là các số thực tuỳ ý). Giá trị của lim(uvnn+ ) bằng A. cd− . B. c. C. d. D. cd+ . Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 5
6. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 3. Tổng của cấp số nhân (un ) lùi vô hạn có công bội q là u u A. S = 1 . B. S = 1 . C. S=− u(1. q) D. S=− u( q 1.) 1− q q −1 1 1 Câu 4. Giả sử ta có limf ( x ) = a và limg ( x ) = b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? x→+ x→+ f() x a A. lim = B. lim [f ( x )+ g ( x )] = a + b . x→+ g() x b x→+ C. lim [f ( x )− g ( x )] = a − b . D. limf ( x ). g ( x )= a . b . x→+ x→+ Câu 5. Cho hàm số y = f(x) liên tục tại x0 . Ta có limfx ( ) bằng xx→ 0 A. fx( ). B. fx( 0 ). C. x0. D. x. Câu 6. Cho hàm số y= f() x có đạo hàm tại x0 là fx'(0 ) . Khẳng định nào sau đây sai? f()() x− f x0 f()() x00+ x − f x A. fx (0 )= lim . B. fx (0 )= lim . xx→ →x 0 0 xx− 0 x f()() x00+− h f x f()() x+− x00 f x C. fx (0 )= lim . D. fx (0 )= lim . h→0 xx→ h 0 xx− 0 Câu 7. Cho hàm số f( x) = x . Đạo hàm của hàm số tại x = 0 1 A. bằng . B. bằng 1. C. bằng 0 D. không tồn tại. 2 2021 Câu 8. Cho hàm số f() x= x và số thực x0 bất kì. Chọn mệnh đề đúng 2020 2021 A. f'( x00 )= 2021 x . B. f'( x00 )= x . C. f'( x00 )= 2021 x . D. fx'(0 ) không tồn tại. Câu 9. Đạo hàm của hàm số y=6 x5 + 4 x 4 − x 3 + 10 là A. y'= 30 x4 + 16 x 3 − 3 x 2 . B. y'= 20 x4 + 16x 3 − 3 x 2 . C. y'= 30 x4 + 16x 3 − 3 x 2 + 10 . D. y'= 5 x4 + 4x 3 − 3 x 2 . 2f ( x )− 2 f (1) Câu 10. Cho hàm số y= f() x có đạo hàm tại điểm x0 =1. Khi đó lim bằng x→1 x −1 A. 2ff (1)− 2 (1). B. 0. C. 2f (1) . D. 2ff (1)− 2 (1). Câu 11. Chọn khẳng định sai. x 1 1 x +12 A. (x )= 1. B. = . C. ().x = D. = 2 . 22 2 x x −1 (x −1) Câu 12. Chọn khẳng định đúng. A. (xnn ) = nx − 1( n , n 1). B. ( 2x) '= 2 . C. (c )'= 1, c là hằng số. D. (x)'0= . Câu 13. Chọn khẳng định đúng. sin x sin x tan x tan x A. lim= 1. B. lim= 1. C. lim= 1. D. lim= 0 x→0 x x→+ x x→+ x x→0 x Câu 14. Chọn khẳng định đúng. 1 1 A. (sinxx )'=− cos . B. (cosxx )'=− sin . C. (tanx )'=− . D. (cotx )'= . cos2 x sin2 x Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số f( x )= sin2 x tại x = . 0 2 A. −2. B. 3 . C. 4 . D. −1. Câu 16. Cho hình hộp ABCD.'''' A B C D .Tìm giá trị k thỏa mãn: AB+ B'''' C + DD = kC A . A. k = 4. B. k =1. C. k = 0 . D. k =−1. Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 6
7. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 17. Trong không gian, xét các mệnh đề: (I) Hai đường thẳng a và b phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thì a và b song song với nhau. (II) Hai đường thẳng a và b phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thì a và b vuông góc với nhau. Khi đó: A. Chỉ có (I) đúng. B. Chỉ có (II) đúng. C. Cả (I) và (II) đều đúng. D. Cả (I) và (II) đều sai. Câu 18. Tập hợp các điểm M trong không gian cách đều hai điểm A và B phân biệt là: A. Một đường thẳng song song với AB. B. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB. C. Một mặt phẳng song song với AB. D. Đường thẳng trung trực của đoạn AB. Câu 19. Chọn phát biểu đúng. A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này và vuông góc với giao tuyến của chúng thì sẽ vuông góc với mặt kia. Câu 20. Chọn phát biểu đúng. A. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên mặt phẳng này đến một điểm bất kỳ trên mặt phẳng kia. B. Đường vuông góc chung là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ lần lượt nằm trên hai đường thẳng đó. D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên mặt này đến mặt kia. x+ 1 khi x 0 Câu 21. Cho hàm số fx= . Giá trị của limfx ( ) bằng ( ) − 2x khi x 0 x→0 A. 2. B. 1. C. −2. D. 0. mx22 khi x 2 Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số fx()= liên tục trên 4mx khi x > 2 ? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. 1 Câu 23. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s( t) =− t23 t (m) . Tìm thời điểm t (giây) mà tại đó vận 6 tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. A. t =1. B. t = 2. C. t = 4. D. t = 2.5. 4 Câu 24. Đạo hàm của hàm số f( x) = ( x2 +1) tại điểm x =−1 là: A. −32 . B. 30 . C. −64 . D. 12. 11 Câu 25. Cho f( x) = + + x2 . Tính f '1( ) . x x 1 A. . B. 1. C. 2. D. 3. 2 sin 5x Câu 26. lim bằng x0→ sin 2x 5 2 A. . B. . C. 1. D. −1. 2 5 Câu 27. Hàm số y = t anx có đạo hàm là 1+ tan2 x 1 1 1+ tan2 x A. y '.= B. y '.= C. y '.= D. y '.= t anx cos2 x tan x 2 t anx 2 t anx Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 7
8. Tổ Toán trường THPT Trần Phú sin x+ cos x Câu 28. Cho hàm số y = . Tính giá trị của biểu thức P=+ y2 y ' . sin x− cos x A. P = 0. B. P =1. C. P =−1. D. P = 2. Câu 29. Cho hàm số y= x.cos x . Chọn khẳng định đúng. A. 2( cosx− y ) + x( y + y) = 0 . B. 2( cosx− y ) + x( y + y) = 1. C. 2( cosx− y ) − x( y + y) = 0 . D. 2( cosx− y ) − x( y + y) = 1. Câu 30. Một chất điểm chuyển động có phương trình s= t32 −34 t + t (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây bằng 2 2 2 2 A. 4/ms. B. 12ms / C. 8/ms D. 6/ms Câu 31. Cho hình lập phương ABCD. EFGH . Góc giữa hai vec-tơ AC và DG bằng A. 600 . B. 450 . C. 900 . D. 300 . Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SO vuông góc với AC và tam giác SBD cân tại S. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB⊥ () SCD B. CD⊥ AC C. CD⊥ () SAC D. SO⊥ () ABCD Câu 33. Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác vuông tại C, AD vuông góc với mặt phẳng (BCD). Tìm mệnh đề đúng A. CD⊥ AC . B. AC⊥ AB . C. BC⊥ AC . D. AB⊥ BD . a Câu 34. Cho hình chópS.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = và vuông góc với mặt đáy 2 (ABC). Xác định góc giữa hai mặt phẳng ()SBC và ()ABC . A. 300 . B. 600 . C. 450 . D. 1200 . Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a. Cạnh bên SA= a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa BD và SC bằng a 6 a 2 A. . B. a 2 . C. a. D. . 6 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (3đ) 32 Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số y=−( x x2 ) Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tâm O. Biết SA⊥ ( ABCD) và. SA== AB a Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD). Câu 3. Cho hàm số f( n) = a n +1 + b n + 2 + c n + 3 ( n * ) với a, b, c là hằng số thỏa mãn abc+ + = 0. Chứng minh rằng limfn( ) = 0. 2x Câu 4. Cho hàm số y = , có đồ thị là (C) . Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M của x + 1 1 đồ thị ()C cắt Ox,Oy lần lượt tại AB, sao cho diện tích tam giác OAB bằng , với O là gốc tọa độ? 4 GV: Nguyễn Thị Xuân Mai ĐỀ 3 PHẦN TRẮC NGHIỆM (7đ) Câu 1: Cho limun = 4 , limvn =− 1. Khi đó lim(uvnn− ) bằng A. 3. B. −4. C. −5. D.5 . Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 8
9. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. limqn = 0,  q R . B. limcc= với c là hằng số. n 1 (−1) C. limk = 0 với k nguyên dương . D. lim= 0 . n n Câu 3: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? vn A. Nếu limuan = và limvn = thì lim= 0 . un un B. Nếu limuan = , limvn = 0 và vn 0 với mọi n thì lim = + . vn C. Nếu un 0 với mọi n và limuan = thì a 0 và lim uan = . D. Nếu limun = + và limvan = thì limuvnn= + . x + 2019 Câu 4: lim bằng x→1 x + 2020 2019 2021 2018 2020 A. . B. . C. . D. . 2020 2022 2019 2021 Câu 5: Cho limf( x) == L ; lim g( x) M , với LM, . Chọn khẳng định sai x→→ x00 x x A. lim f( x) − g( x) = L − M . B. lim f( x) . g( x) = L . M . xx→ 0 xx→ 0 fx( ) L C. lim = . D. lim f( x) + g( x) = L + M . xx→ 0 g( x) M xx→ 0 Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f( x) tại điểm M( x00; y ) có hệ số góc bằng ' A. fy( 0 ). B. fy( 0 ). C. fx'.( 0 ) D. fx( 0 ). Câu 7: Đạo hàm của hàm số y= x42 −31 x + x + là A. y'= 4 x32 − 6 x + 1. B. y'= 4 x32 − 6 x + x . C. y'= 4 x32 − 3 x + x . D. y'= 4 x32 − 3 x + 1. Câu 8: Cho hàm số f( x )= x32 + 3 x − 9 x − 2019 . Tập hợp tất cả các số thực x sao cho fx ( )= 0 là A. −3;2 . B. −3;1. C. −6;4. D. −4;6 . Câu 9: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm f ( x) =+99 x2 với mọi x . Hàm số 3 fx( ) có đạo hàm bằng A. 3xx3 + 9 . B. 4x + 4. C. 27x2 + 27. D. 2x + 6. Câu 10: Cho hai hàm số fx( ) và gx( ) có f (24) =− và g (2) = 7. Đạo hàm của hàm số 3 f( x) − g( x) tại điểm x = 2 bằng A. −11. B. 3. C. −19. D. −2. Câu 11: Đạo hàm của hàm số yx= 4 tại điểm x = 4 bằng A. 2. B. 8. C. 3. D. 1. Câu 12: Cho các hàm số u== u( x ), v v ( x ) lần lượt có đạo hàm là u'== u '( x ), v ' v '( x ) . Trong các công thức sau, công thức nào sai ? ' ' '' u u'. v− u . v ' A. (u v) =− u v u v B. =2 ,v = v ( x ) 0. vv C. (u+ v)' = u'' + v . D. (u− v)' = u'' − v . Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là sai ? 1 A. (cosxx) =− sin . B. ( xx) = ( 0) . 2 x Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 9
10. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 2020 2019 11 C. (xx) = 2020 . D. 2 = −(x 0) . xx Câu 14: Đạo hàm của hàm số yx=+sin cot x là 1 1 A. yx'=+ cos . B. yx'=− cos . cos2 x sin2 x 1 1 C. yx'=+ cos . D. yx'=− cos . sin2 x cos2 x 2sin x Câu 15: lim bằng x→0 x A. 2 B. 1. C. 0. D. + . Câu 16: Chọn khẳng định sai? A. Nếu giá của ba vectơ a , b , c cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng. B. Nếu trong ba vectơ a , b , c có một vectơ 0 thì ba vectơ đó đồng phẳng. C. Nếu giá của ba vectơ a , b , c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng. D. Nếu trong ba vectơ a , b , c có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng. Câu 17: Cho hai đường thẳng ab, lần lượt có véctơ chỉ phương là uv, . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu ab⊥ thì uv.0= . B. Nếu uv.0= thì ab⊥ . uv. uv. C. cos(ab , ) = . D. cos(ab , ) = . uv. uv. Câu 18: Cho hình chóp S. ABCD có SA⊥ () ABCD . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ()ABCD là góc giữa cặp đường thẳng nào ? A. (SB, BC) . B. (SB, AB) . C. (SB, BD) . D. (SA, SC ) . Câu 19: Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D ,( minh họa như hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng DD ' và AB là A. AC. B. BD' '. C. AD. D. AB'. xx2 −+32 khi x 2 Câu 21: Cho hàm số fx().= x − 2 Tìm tất cả cá giá trị của tham số m để hàm số đã cho m khi x = 2 liên tục tại x0 = 2. A. m =−2. B. m =1. C. m = 2. D. m = 2. 1 1 1 1 Câu 22: Tính giá trị của biểu thức: A = + + + + + . 3 9 27 3n 4 1 5 A. . B. 1. C. . D. . 3 2 6 Câu 23: Một chất điểm chuyển động có phương trình s=21 t32 + t + (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 = 2 (giây) bằng A. 19 m/s. B. 29 m/s. C. 28 m/s. D. 21 m/s. Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 10
11. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 24: Cho hàm số y=( x2 − 2)(2 x − 1). Đạo hàm y của hàm số là A. yx = 4. B. y =3 x2 − 6 x + 2. C. y =2 x2 − 2 x + 4. D. y =6 x2 − 2 x − 4. Câu 25: Đạo hàm hàm số yx=−1 trên tập xác định của nó là 1− x 1 A. ( x −=1') B. ( x −=1') 21x − 21x − x −1 1 C. ( x −=1') D. ( x −=1') 21x − x −1 Câu 26: Đạo hàm của hàm số yx= tan3 là 3 3 A. y ' =− . B. y ' =− . cos2 3x sin2 3x 3x 3 C. y ' = . D. y ' = . cos2 3x cos2 3x Câu 27: Đạo hàm của hàm số yx=+sin(2 1) là A. y'=+ 2 x sin( x2 1) . B. yxx'=+ 2 cos(2 1) . C. yx'=+ 2cos(2 1) . D. y'=+ ( x2 1)cos(2 x ) . Câu 28: Đạo hàm của hàm số y= xtan x là x x A. y' = tan x + . B. y' = tan x + . cos2 x sin2 x x 1 C. y' = tan x − . D. y' = xxtan + . cos2 x cos2 x Câu 29: Đạo hàm cấp hai của hàm số yx=+4 3 là A. yx''= 43 . B. y'' = 12x2 . C. y'' = 3.x D. y'' = 12x2 + 3. 2 Câu 30: Cho hàm số f( x) =−(2 x 1) . Giá trị của f (0) bằng A. f (0) = 12. B. f (0) = 6. C. f (0) = 24. D. f (0) = 8. Câu 31. Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB và BB '.Góc giữa hai vectơ MN và AC'' bằng. A. 0o . B. 60o . C. 90o . D. 30o . Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD có các ạc nh bên bằng nhau, đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. SO⊥ ( ABCD) . B. AC⊥ ( SBC) . C. SA⊥ ( ABCD) . D. AB⊥ ( SBC) . Câu 33: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.''' A B C . Biết tam giác ABC đều có cạnh 5 và AA'= 5 3 . Góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng A. 450 . B. 600 . C. 900 . D. 300 . Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) , (minh họa ở hình bên). Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ? S A D B C A. (SAB). B. (SAD). C. (SCD). D. ( ABCD). Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 11
12. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB== a,2 AD a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng và SA= a. Khoảng cách từ A đến (SBD) bằng 2a 2a 2a a 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 3 3 PHẦN TỰ LUẬN (3đ) n n n 1 Câu 1: (1đ) Tính lim 9− 2.3 − 3 + . 2021 Câu 2: (1đ) Cho tứ diện ABCD , trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy hai điểm PQ, sao cho AP==4 PB , CD 5 CQ . Chứng minh các vectơ AD,, BC PQ đồng phẳng. Câu 3: (0.5đ) Cho phương trình: (m2− m +2021) x 3 −( 2 m 2 − 2 m + 4040) x 2 − 4 x + m 2 − m + 2021 = 0 . Chứng minh phương trình có 3 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m . x −1 Câu 4: (0.5đ) Cho hàm số: y = có đồ thị ()C . Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến đó x +1 1 vuông góc với đường thẳng d:1 y= − x − . 2 GV: Lê Đoan Thy ĐỀ 4 I. TRẮC NGHIỆM (7đ) Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n n n −4 1 5 −5 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 21n + Câu 2. lim bằng n − 2 1 A. 2. B. −1. C. 1. D. . 2 Câu 3.Tính lim(xx2 −+ 3 2) ta được kết quả x→2 A. −1. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 4.Cho hai dãy (un ) và (vn ) thỏa mãn limun = 7 và limvn = 3. Giá trị của lim(uvnn+ ) bằng A. 10. B. 6. C. −1. D. 1. 23x − Câu 5. lim bằng: x→1+ x −1 A. − . B. + . C. 2. D. −3. Câu 6.Hàm số nào sau đây liên tục tại x = 2 ? x 31x − 2x x2 +1 A. fx().= B. fx().= C. fx().= D. fx().= x − 2 x2 − 4 x −1 xx2 − 2 Câu 7.Cho hàm số fx() có đạo hàm tại x là fx/ (). Khẳng định nào sau đây là đúng? 0 0 , f()() x+ x − f x0 , f()() x− f x0 A. fx(0 )= lim . B. fx(0 )= lim . →x 0 x→0 x xx− 0 , f()() x− f x0 , f()() x0 + x − f x C. fx(0 )= lim . D. fx(0 )= lim . xx→ →x 0 0 xx− 0 x Câu 8.Cho hàm số f( x )= − x32 − x + 1. Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: A. f '(1)=− 4. B. f '(1)=− 5. C. f '(1)=− 3. D. f '(1)= 2. Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 12
13. Tổ Toán trường THPT Trần Phú x + 9 Câu 9.Đạo hàm của hàm số f( x )=+ 4 x tại điểm x=1 là: x + 3 5 25 5 11 A. − . B. . C. . D. . 8 16 8 6 Câu 10.Cho hàm số y =+sinx cosx . Khi đó y,, () bằng: 4 A. − 2. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 11.Đạo hàm của hàm số yx=−(1 23 ) 10 là: 2 3 9 3 3 9 2 3 9 2 3 9 A.10xx (1− 2 ) . B. −−60xx (1 2 ) . C. −−6xx (1 2 ) . D. −−60xx (1 2 ) . Câu 12.Đạo hàm của hàm số f( x )=− x23 4 x là: xx− 6 2 1 xx−12 2 xx− 6 2 A. . B. . C. . D. . xx23− 4 24xx23− 24xx23− 24xx23− Câu 13.Đạo hàm của hàm số yx= cos2 là: 2 A. yx'= 2cos . B. yx'=− sin 2 . C. yx'= sin 2 . D. y'= sinx . Câu 14.Hàm số nào sau đây có đạo hàm cấp hai là 6x ? 1 A. yx= 3. B. yx= 3. C. yx= 3.2 D. yx= 2.3 6 Câu 15.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD= a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tích vô hướng của hai vectơ SA và BD là: A. 2.a2 B. 0. C. 2.a D. a. Câu 16.Trong không gian, cho hình bình hành ABCD. Vectơ BA+ BC bằng A. BD. B. BC. C. AC. D. CA. Câu 17.Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì song song với nhau. Câu 18.Trong không gian cho đường thẳng không nằm trên mặt phẳng (P). Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu: A. vuông góc với hai mặt phẳng phân biệt nằm trên mặt phẳng (P). B. vuông góc với đường thẳng a nằm trên mặt phẳng (P). C. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P). D. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mặt phẳng (P). Câu 19.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Trong các mệnh sau, mệnh đề nào đúng ? A. AC⊥ B D . B. AA'.⊥ BD C. AB'⊥ CD '. D. AC⊥ BD. Câu 20.Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a . (tham khảo hình bên) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC bằng 3a A. 3.a B. a. C. . D. 2.a 2 Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 13
14. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 21.Cho hàm số y= f() x có đồ thị ()C và đạo hàm f (1)= 5. Hệ số góc ủc a tiếp tuyến của ()C tại điểm Mf(1;( 1)) bằng A. 5. B. 3. C. 1. D. 12. Câu 22.Tính đạo hàm của hàm số y=−5sin x 3cos x . A. y'=+ 5cos x 3sin x . B. y'=− 3cos x 5sin x . C. y'=− 5cos x 3sin x . D. y'= − 5cos x − 3sin x . Câu 23.Đạo hàm của hàm số y=− x3 4 x là 2 2 3 2 A. 3x − 4. B. 3.x C. 3x − 4. D. 2x − 4. −+21x Câu 24.Cho hàm số y = . Đạo hàm y , của hàm số là biểu thức nào sau đây? x + 3 −7 −5 1 −1 A. . B. . C. . D. . ( x + 3)2 ( x + 3)2 ( x + 3)2 ( x + 3)2 Câu 25.Cho hàm số yx=+2 1. Đạo hàm y , của hàm số là biểu thức nào sau đây? 1 1 x x A. . B. . C. . D. . 21x2 + x2 +1 21x2 + x2 +1 Câu 26.Đạo hàm cấp 2 của hàm số yx= sin 2 là: A. yx'= 2cos2 . B. yx'=− 2cos2 . C. y'= 4sin 2x . D. yx'=− 4sin 2 . Câu 27.Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA= a, SA⊥ BC . Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là: A. 450 . B. 900 . C. 600 . D. 300 . Câu 28.Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB= a , AD= a 3 . Cạnh bên SA⊥ ( ABCD) và SA= a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng: A. 450 . B. 600 . C. 300 . D. 900 . Câu 29.Trong không gian cho hai vectơ u và v đều khác vectơ – không. Tìm mệnh đề đúng. A. u (,) v= u v cos u v . B. u v= u v . C. u (,) v= u v cos u v . D. u.(,) v= cos u v . xx2 +−34 Câu 30. lim bằng: x→−4 xx2 + 4 5 −5 A. 1. B. . C. −1. D. . 4 4 Câu 31.Phương trình tiếp tuyến của parabol y= x2 −21 x + tại điểm (0;1) là: A. yx= −2 + 1. B. yx=−2 1. C. yx=−2. D. yx=+2 1. Câu 32.Đồ thị hàm số y = xx42−−1 cắt đường thẳng (dy) :=− 1 tại các giao điểm có hoành độ dương là: A. ABC(0;−− 1,) ( 1;1,) ( 1;1.) B. AC(0;− 1) ,( − 1; − 1) . C. AD(0;−− 1) ,( 1; 1) . D. D(1;− 1) . x3 Câu 33.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx= +322 − có hệ số góc k =− 9 có phương trình là: 3 A. yx + 16 = − 9( + 3). B. yx – 16 =− 9( – 3). C. yx – 16 = − 9( + 3). D. yx = − 9( + 3). 2 Câu 34.Phương trình tiếp tuyến của đường cong (Cx ): y= x − + 1 biết tiếp tuyến song song đường thẳng d : yx=+2 là: A. yx= . B. yx=− . C. yx=+1. D. yx= − +1. Câu 35.Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD , có đáy là hình vuông tâm O . Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a . Gọi M là trung điểm SC . Góc giữa hai mặt phẳng ()MBD và ()ABCD bằng: 0 0 0 0 A. 90 . B. 60 . C. 45 . D. 30 . Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 14
15. Tổ Toán trường THPT Trần Phú II. TỰ LUẬN 3 Câu 1.Tính đạo hàm của hàm số yx=−2 tan 2 . 3 Câu 2.Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết AB= a, BC = 2 a , SC = a và SC vuông góc ( ABC). Gọi CH là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh CH⊥ SB và tính độ dài CH . fx() Câu 3. Cho hàm số y= f( x ) = 4 x2 + 2 x + 3 . Tìm a+2b biết lim = a và limf ( x )−= ax b . x→+ x x→+ Câu 4. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x32 − mx +1 tiếp xúc với đường thẳng dy:5= ? .GV: Đoàn Đức Vũ SỞ GD& ĐT TP ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ MÔN TOÁN LỚP 11 Đề bài có 02 trang Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) gồm 16 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận. Mã đề: 213 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Câu 1. Hàm số nào sau đây liên tục trên khoảng (− ;? + ) x +1 x −1 x2 −1 x2 +1 A. fx( ) = . B. gx( ) = . C. hx( ) = . D. kx( ) = . x2 −1 x2 +1 x −1 x +1 Câu 2. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A và SA⊥ ( ABC). Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Mệnh đề nào sau đây làsai ? A. (SAM) ⊥ ( ABC). B. (SAB) ⊥ ( ABC). C. (SAM) ⊥ ( SBC). D. (SBC) ⊥ ( SAB). 1− x2 Câu 3. lim bằng x→−1 x A. −1. B. 0. C. −2. D. − . Câu 4. Nếu hàm số fx( ) thỏa f(2 x+ 1) = 5 x42 − 3 x + 2,  x thì f (3) bằng A. 14. B. 4. C. 7. D. 522. Câu 5. Với mọi x k( k ), hàm số yx= cot3 thỏa mãn hệ thức 3 A. yy +2 −1 = 0. B. yy +=32 0. C. yy −32 − 3 = 0. D. yy +32 + 3 = 0. Câu 6. Trong hình hộp ABCD., A BC D tổng BA++ BC BB bằng A. 0. B. DB . C. BD. D. BD'. Câu 7. Cho hình chóp S. ABCD có mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD). Biết đáy ABCD là hình vuông và gọi M là trung điểm cạnh AB . Mệnh đề nào sau đây sai? A. d( DC,,. SA) = d( DC( SAB)) B. d( DC,. SA) = CB C. d( DC,,. SA) = d( D( SAB)) D. d( DC,. SA) = DM Câu 8. Tìm mệnh đề đúng. 4 n +1 31n − 2 nn− 3 A. lim= 0. B. lim= 0. C. lim( 3nn+ 2 − 5) = 0. D. lim34= 0. 42nn2 − 22n − nn+−42 Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 15
16. Tổ Toán trường THPT Trần Phú fx( ) 31f( x) −+ x2 Câu 9. Cho fx( ) là một đa thức và hàm số y= f( x) thỏa lim= 5. Khi đó lim bằng x→1 x −1 x→1 x −1 A. 15. B. 17. C. 13. D. 3. Câu 10. Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm tại điểm x0. Gọi x = x − x0 và y = f( x) − f( x0 ) lần lượt là số gia của đối số tại x0 và số gia tương ứng của hàm số. Khi đó: y y x x ' . ' . ' . ' . A. fx( 0 ) = lim B. fx( 0 ) = lim C. fx( 0 ) = lim D. fx( 0 ) = lim →x 0 x →xx0 x →x 0 y →xx0 y Câu 11. Tìm đạo hàm của hàm số yx= trên khoảng (0;+ ) . 1 1 2 A. ( x ) = B. ( x ) = C. ( xx) = 2. D. ( x ) = 2 x x x Câu 12. Mệnh đề nào sau đây làsai? A. (sinxx) = cos . B. (cosxx) = sin . 1 1 C. (tanx) = ,  x + k . D. (cotx) = − ,  x k . cos2 x 2 sin2 x Câu 13. Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số f( x) =21 x42 − x + song song với trục hoành? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 14. Trong hình lập phương ABCD., A BC D số đo góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 0. Câu 15. Mệnh đề nào sau đây sai? n 1 1 A. lim0= 0 . B. limn = 0. C. lim −= 0. D. lim= 0. 2 n 1 1 1 1 Câu 16. Tính tổng S =1 + + + + + + 5 25 125 5n−1 5 5 5 5 A. S = . B. S =− . C. S = . D. S =− . 4 4 6 6 PHẦN II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 17 (1,75 điểm). 23− x a) Tính lim  x→− 51x + xx2 +−6 khix 2 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số fx( ) = x − 2 liên tục tại x0 = 2. 2 mx−=4 khi 2 Câu 18 (1,75 điểm). 2 a) Tính đạo hàm của hàm số f( x) =(2 x + 1)( x − 3) tại x0 =1. b) Cho hàm số y= f( x) = x32 −6 x + 5 x + 10 có đồ thị là đường cong (C) . Viết phương trình tiếp tuyến 1 với đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y=− x và tiếp điểm có hoành độ dương. 5 Câu 19 (2,5 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và SA vuông góc mặt phẳng ( ABCD). Cho AB= a 2 và SA= a. Gọi EF, lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AD. a) Chứng minh rằng AS+ BC = AC + BS. b) Chứng minh rằng EF⊥ ( SAC). c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SEF ) . HẾT Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 16
17. Tổ Toán trường THPT Trần Phú SỞ GD& ĐT TP ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ MÔN TOÁN LỚP 11 Đề bài có 02 trang Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) gồm 16 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận. Mã đề: 194 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Câu 1. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại điểm x 0 1? x 1 A. y 1. B. y . C. yx1. D. yx1. x 1 Câu 2. Cho hàm số f( x ) cos 2 kx thỏa f ( ) 1, với k là tham số nguyên. Giá trị của k là 6 A. 1. B. 1. C. 2. D. 2. Câu 3. Tìm đạo hàm của hàm số yx24 trên khoảng 2; . x 1 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 24x 2 2x 4 24x 24x Câu 4. Phương trình xx525 1 0 có ba nghiệm phân biệt nằm trong khoảng A. 2;1 . B. 0;3 . C. 1;2 . D. 3;0 . 2x2 ax b Câu 5. Cho a và b là các tham số thực thỏa mãn lim 5. Tính S a b2 b. x 1 x 1 A. S 5. B. S 1. C. S 47. D. S 5. Câu 6. Cho chuyển động thẳng với quãng đường S( t ) 3 t 2 5, trong đó t được tính bằng giây và St() được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm t 2 s. A. 1 m/s. B. 1,5 m/s. C. 9 m/s. D. 2 m/s. Câu 7. Cho hàm số u u() x có đạo hàm trên và số thực k khác 0. Tìm mệnh đề đúng. uu A. k u u . B. k u k u C. . D. k u k u . k k 2 Câu 8. Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Tìm mệnh đề đúng. A. SA SC2. SO B. SA SD2. SO C. SA SB2. SO D. SB SD2. SO Câu 9. Cho hàm số f(). x x2 x Tính f 1. A. f 1 2. B. f 1 0. C. f 1 1. D. f 1 1. x 1 Câu 10. Cho hàm số fx(). Tính f 1. x1 x 2 x 2019 1 1 A. f 1. B. f 1. C. f 1 0. D. f 1 1. 2020! 2019! Câu 11. Cho hình chóp S. ABC . Biết SA() ABC và BA CB, hãy tìm mệnh đề đúng. A. AB( SBC ). B. BC() SAB C. SA( SBC ). D. AC() SAB 4xx2 3 6 Câu 12. lim bằng x 2 x 2 A. B. . C. 1. D. 2. Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 17
18. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 13. Cho hai dãy số un và vn thỏa limun 2 và limvn . Khi đó lim(uvnn ) bằng: A. 2. B. 0. C. . D. . Câu 14. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng BCD bằng độ dài đoạn A. SO. B. SD. C. SA. D. SB. Câu 15. Trong hình lập phương ABCD., A B C D góc giữa hai vectơ BC và BD bằng: A. 60 . B. 90 . C. 135 . D. 45 . 200nn 500 Câu 16. lim bằng: 300n 1 5 2 A. . B. 0. C. . D. . 3 3 PHẦN II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 17 (1,0 điểm). Tìm đạo hàm của hàm số y x7 2 x 1 .tan x . 52x Câu 18 (0,5 điểm). Tính giới hạn lim . x xx2 1 xx2 2 khix 2 Câu 19 (1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số fx() x 73 m2 x2 m khi x 2 liên tục tại điểm x 0 2 . xx2 2 Câu 20 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y biết tiếp tuyến x 1 song song với đường thẳng (d ) : y 3 x 2. Câu 21 (2,5 điểm). Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, SA AB a và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là điểm A. a) Chứng minh AC SB. b) Gọi N là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Chứng minh ()()SAN SBC . c) Gọi M là trung điểm SB và H là giao điểm của MC và SN. Giả sử góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng 30 , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và BC theo a. HẾT TRÊN CON ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI BIẾNG CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT! Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020– 2021 Trang 18