Bài giảng Đại số Lớp 7 - Bài 7: Đa thức một biến - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Bài 7: Đa thức một biến - Năm học 2018-2019

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Đề bài: Cho hai đa thức: M = 2 + 2 2 + 2 3 + 3 2 N = 2 − 2 2 + 3 − 3 2 a) Tính P = M + N b) Tìm bậc của đa thức P b) Đa thức P có bậc là 3 c) Tính P(1) = ? c) P(1) = 2. 12 + 3. 13 Đáp án = 2 + 3 = 5 a) P = M + N = 2 + 2 2 + 2 3 + 3 2 + 2 − 2 2 + 3 − 3 2 = 2 2 + 3 3 ⟹ P = 2 2 + 3 3
2. Xét đa thức: Đa thức một biến P = 2x2 + 3x3 Đơn thức chỉ Đơn thức chỉ có một biến x có một biến x
3. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Đa thức một biến - Khái niệm: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. - Mỗi số được coi là mHOột ẠđaT thĐỘứcNG mộ NHÓMt biến ? Trong các đa thức sau đa thức nào là đa thức một biến: . 2 + 2 . 5 2 + 3 . 2 2 − 3 Nhóm 1: Viết đa thức A Nhóm 3: Viết đa thức C . ch8 ỉ có biến x chỉ có biến z . 2 − 2 + 3 퐹. 2 2 − 5 Nhóm 2: Viết đa thức B chỉ có biến y
4. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN ?1 Cho đa thức: 1 A( y )= 7 y2 − 3 y + Tính A(5) = ? 2 1 B( x )= 2 x5 − 3 x + 7 x 3 + 4 x 5 + Tính B(-2) = ? 2 Kết quả 1 5 3 5 1 A( y )= 7 y2 − 3 y + B( x )= 2 x − 3 x + 7 x + 4 x + 2 2 1 53 1 A(5)= 7.(5)2 − 3.(5) + =6x + 7 x − 3 x + 2 2 1 53 1 =175 − 15 + B(− 2) = 6.( − 2) + 7.( − 2) − 3.( − 2) + 2 2 11 11 = −192 − 56 + 6 + = − 242 + =160 + = 160 22 22 483 =− 2
5. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN ?2 Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây: 1 A( y )= 7 y2 − 3 y + Bậc 2 2 1 B( x )= 2 x5 − 3 x + 7 x 3 + 4 x 5 + 2 1 B( x )= 6 x53 − 3 x + 7 x + Bậc 5 2 Bậc của đa thức một biến (khác đaDựthaứ vàoc không, đâu đểđãtathu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thứxácc đó đ.ịnh được bậc của đa thức một biến Dựa vào số mũ của biến trong đa thức để xác định bậc của đa ? thức một biến.
6. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN • 2. Sắp xếp một đa thức Cho đa thức: 푃 = 6 + 3 − 6 2 + 3 + 2 4 sắp xếp theo lũy 4 3 2 푃 = 2 + − 6 + 6 + 3 thừa giảm của biến 푃 = 3 + 6 − 6 2 + 3 + 2 4 sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa ?3 tăng của biến. 1 B( x )= 2 x5 − 3 x + 7 x 3 + 4 x 5 + 2 Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọnĐđaể sthứcắp xếđóp .các hạng tử của một đa thức ta cần chú ý điều gì?
7. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng ?3 của biến. 1 B( x )= 2 x5 − 3 x + 7 x 3 + 4 x 5 + 2 1 B( x )= 6 x53 − 3 x + 7 x + 2 1 B( x )= − 3 x + 7 x35 + 6 x 2 sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
8. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN ?4 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến Q( x )= 4 x3 − 2 x + 5 x 2 − 2 x 3 + 1 − 2 x 3 Q( x )= 5 x2 − 2 x + 1 R( x )= − x2 + 2 x 4 + 2 x − 3 x 4 − 10 + x 4 R( x )= − x2 + 2 x − 10 Đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp các hạng tử theo Đalũy ththứừca Q(x)giảm và củ R(x)a biế nsau thì khi đề uđã có s ắbpậ cx ếlàp 2các hạng tử theo lũy thừa giQ(x)ảm củ vàa bi R(x)ến thì cóbậc dcủạang: chúngax th2 ế++nào? bx c Trong đó a, b, c là hằng số và a ≠ 0
9. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN • 3. Hệ số 1 Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 2 6 là hệ số của 7 là hệ số của -3 là hệ số của là hệ số của lũy thừa bậc 5 lũy thừa bậc lũy thừa bậc 1 lũy thừa bậc 3 0 hệ số hệ số cao tự do nhất
10. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là: 1 푃 = 6 5 + 0 4 + 7 3 + 0 2 − 3 + 2 Ta nói hệ số của các lũy thừa bậc 4, bậc 2 của P(x) bằng 0
11. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN TRẮC NGHIỆM 1. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức: P=2 x4 − 3 x 2 + x − 7 x 4 + 2 x A. -7 và 1 B. 2 và 0 C. -5 và 0 D. 2 và 3
12. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó? a) 5 2 − 2 3 + 4 − 3 2 − 5 5 + 1 -5 5 4 b) 15 − 2 15 -2 1 c) 3 5 + 3 − 3 5 + 1 3 5 1 d) -1 1 -1 0
13. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN CÔNG VIỆC VỀ NHÀ - Ôn kĩ bài: thu gọn đa thức, sắp xếp, tìm hệ số, bậc của đa thức. - Làm bài tập 39, 40, 41. 42 (SGK/43) - Xem trước bài “Cộng trừa đa thức một biến”
14. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN