Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 2, Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 2, Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Năm học 2019-2020

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch? y = k.x thì y tỉ lệ thuận với x y = a/x hay x.y = a thì y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là k. với x theo hệ số tỉ lệ là a . ( k là một hằng số khác 0) ( a là một hằng số khác 0) Câu 2: Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận,hai đại lượng tỉ lệ nghịch. So sánh( Viết dưới dạng cơng thức) Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch y1 y2 y3 = = = = k y1x1 = y2 x2 = y3 x3 = = a x1 x2 x3 yx yx yx yx 12 mn 11==; ; mm ==; ; ; y21 x ynm x y22 x ynn x
2. 1/ Bài tốn 1: Một ơ tơ đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ơ tơ đĩ đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nĩ đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ? Tĩm tắt t = 6h v1 1 A B Thời gian cũ: t1 = 6h Vận tốc cũ: v v = 1,2v t 1 2 1 2 Vận tốc mới: vv21= 1,2 Thời gian mới: t2 = ?
3. 1.Bài tốn 1: Tĩm tắt: Vì trên cùng 1 quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng Vận tốc cũ: v1 tỉ lệ nghịch. Ta cĩ: Vận tốc mới: vv= 1,2 vt 21 21= Thời gian cũ: t = 6h vt 1 t 12t 1 = 1,2 1 Thời gian mới: t2 = ? t=2 t 2 1,2 KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI + Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài tốn + Lập được các tỉ số ( hoặc dãy tỉ số) bằng nhau. + Áp dụng tính chất của tỉ số(hoặc dãy tỉ số)bằng nhau
4. 2/ Bài tốn 2: Bốn đội máy cày cĩ 36 máy( cĩ cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng cĩ diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hồn thành cơng việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội cĩ mấy máy cày ? Tĩm tắt 4 đội: 36 máy ( các máy cĩ cùng năng suất) Đội 1: Hồn thành trong 4 ngày. Đội 2: Hồn thành trong 6 ngày. Đội 3: Hồn thành trong 10 ngày. Đội 4: Hồn thành trong 12 ngày. Mỗi đội thực hiên trên diện tích như nhau. Hỏi mỗi đội cĩ bao nhiêu máy?
5. Cách giải khác của bài tốn 2 GIẢI Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy cày của mỗi đội x1 + x 2 + x 3 + x 4 = 36 Vì thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: 4x1 = 6x 2 = 10 x 3 = 12 x 4 x xx x 1= 2 =3 = 4 hay 1 1 1 1 4 6 10 12 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: x xx x x + x + x + x 36 1= 2 =3 = 4 =1 2 3 4 = = 60 1 1 1 1 1 1 1 1 36 + + + 4 6 10 12 4 6 10 12 60 1 1 x= . 60 = 15 x = . 60 = 6 Vậy 1 4 3 10 1 1 x = . 60 = 10 x = . 60 = 5 2 6 4 12 Trả lời: Số máy cày của bốn đội lần lượt là: 15; 10; 6; 5.
6. 2. Bài tốn 2: KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI + Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài tốn + Lập được dãy các tỉ số bằng nhau + Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Chú ý: Qua bài tốn 2 ta thấy được mối quan hệ giữa “bài tốn tỉ lệ thuận” và “bài tốn tỉ lệ nghịch”. Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ 1 a lệ thuận với vì y = = a. x x Vậy nếu x1,x2,x3,x4 tỉ lệ ngịch với các số 4;6;10;12 thì suy ra 1 1 1 1 ;;; x1,x2,x3,x4 tỉ lệ thuận với các số 4 6 10 12
7. ? Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng: a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận Giải: a b a/ Ta có x= và y= b/ Ta có: z y x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận nªn: a (a; b lµ h»ng sè kh¸c 0) x= (1) ; y = b.z (2) y a a.z a (a; b lµ h»ng sè kh¸c 0) x = = = . z b b b Thay y theo z tõ (2) vµo (1) z a a x= hay x.z = a b.z ( : lµ h»ng sè kh¸c 0) b b ( : lµ h»ng sè kh¸c 0) Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau lệ là a a b theo hệ số tỉ lệ là b
8. Bài tập 18 (SGK)/ 61: Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian? Giải: Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x3 Ta có = 6 12 3.6 x = = 1,5 12 Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ
9. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ơn lại định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch Làm bài tập 6,8 SGK/Trang 56 Làm bài tập 8,9,12,13 SBT/Trang44