Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 28: Luyện tập Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 28: Luyện tập Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Năm học 2019-2020

1. KIỂM TRA BÀI CŨ HS 1 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, khi x = 7 thì y = 10. a/ Tìm hệ số tỉ lệ. b/ Hãy biểu diễn y theo x. c/ Tính giá trị của y khi x = 5 và x = 10. HS 2 Phát biểu định nghĩa và tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch.?
2. Bài 19(SGK/ 61) Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền một mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền một mét vải loại I? Số tiền ( đồng) Số vải ( m ) a 51 85%a x Giải: Với số tiền khơng đổi thì số mét vải mua được và giá vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi số tiền một mét vải loại 1 là a, số mét vải loại hai là x, ta cĩ: a x 51.a 51.100 = = x = = = 60 85%.a 51 85%.a 85 Vậy : Với cùng số tiền có thể mua được 60 m vải loại II
3. Bài 21(SGK/61) Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất ), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy? Tóm tắt bài toán Đội I có x 1 máy HTCV trong 4 ngày Đội II có x 2 máy HTCV trong 6 ngày Đội III có x 3 máy HTCV trong 8 ngày và x 1 - x 2 = 2 (khối lượng công việc như nhau và các máy có cùng năng suất)
4. Bài 21(SGK/61) Lời giải Gọi số máy của ba đội: thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là x1; x2; x3 .Ta có xx12− = 2 .Vì các máy có cùng năng suất và khối lượng công việc như nhau nên số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó ta có: 4x1== 6 x 2 8 x 3 2 => xx12==x3 =xx12− = = 24 1 1 1 1 1 1 − 4 6 8 4 6 12 1 1 1 Vậy x ==24. 6 ; x ==24. 4 ; x ==24. 3 1 4 2 6 3 8 Trả lời: Số máy của ba đội theo thứ tự là 6; 4; 3 (máy)
5. Lưu ý: Để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch ta phải: - Xác định đúng quan hệ giữa hai đại lượng. - Lập được dãy tỉ số bằng nhau( hoặc tích bằng nhau tương ứng). - Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau hoặc tính chất tỉ lệ thức để giải.
6. Các kiến thức cần nhớ về đại lượng TLT và TLN
7. BÀI TẬP BỔ SUNG Hãy nối mỗi câu ở cột I với kết quả ở cột II để được câu đúng: Cột I Cột II 1. Nếu x.y = a( a khác 0 ) a/ Thì a = 60 2. Cho biết x và y tỉ lệ b/ Thì y tỉ lệ thuận với x nghịch nếu x = 2; y = 30. theo hệ số tỉ lệ k = -2. 3. x tỉ lệ thuận với y c/ Thì x và y tỉ lệ thuận. theo hệ số tỉ lệ k = - 1/2. d/ Ta có y tỉ lệ nghịch 4. y = (-1/20). x với x theo hệ số tỉ lệ a.
8. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1.BÀI VỪA HỌC: -Nắm vững định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch - Xem lại các cách giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch - Làm bài tập 22; 23 (SGK/62) 2.BÀI SẮP HỌC: -Xem trước khái niệm về hàm số. -Xem và nhận biết đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia hay không trong những cách cho cụ thể và đơn giản.
9. ĐỐ VUI Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4 100m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1; 1,5; 1,6; 2. Hỏi đội đó có phá được “kỉ lục thế giới” là 39 giây không, biết rằng voi chạy hết 12 giây?
10. Cách1: Vì vận tốc và thời gian (của chuyển động trên cùng một quãng đường) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên nếu gọi vận tốc của voi là một đơn vị qui ước (bằng 100/12 m/giây) thì theo điều kiện bài toán ta có bảng sau: Voi Sư tử Chó săn Ngựa v 1 1,5 1,6 2 t 12 Điền vào các ô trống trong bảng trên, ta sẽ được thời gian chạy của voi, sư tử , chó săn, ngựa theo thứ tự là: 12; 8; 7,5; 6 (giây). Tổng thời gian sẽ là 33,5 giây. Như vậy đội tuyển đó đã phá được” kỷ lục thế giới”
11. ĐÁP ÁN: Cách 2: Vì vận tốc và thời gian(của chuyển động trên cùng một quãng đường) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo điều kiện bài toán và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: 1 1 tngua = vvoi = = *12 = 6(giây) 1,5 tngua 2 tvoi vngua 1 1 tchosan = vvoi = = *12 = 7,5(giây) 1,6 tchosan 1,6 tvoi vchosan 1 1 t sutu = vvoi = = *12 = 8(giây) 1,5 t sutu 1,5 tvoi vsutu Vậy thành tích của đội là: 12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 (giây)
12. Bài 22 (Tr 62 – SGK): Một bánh răng cưa cĩ 20 răng quay 1 phút được 60 vịng. Nĩ khớp với một bánh răng cưa khác cĩ x răng (h.13). Giả sử bánh răng cưa thứ hai quay một phút được y vịng. Hãy biểu diễn y qua x. 1200 Hướng dẫn: x.y = 60.20 y = x Bài 23(Tr 62-SGK): Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (h.14). Bánh xe lớn cĩ bán kính 25 cm, bánh xe nhỏ cĩ bán kính 10 cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vịng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vịng? Hướng dẫn: 25.60 25.60 =10.x x = =150 10
13. Bài 4: (Bài tập nâng cao) “Nếu mỗi ca có 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 720 m vải. Nếu mỗi ca chỉ có 12 công nhân nhưng phải dệt 1440 m vải thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy?”(Năng suất của mỗi công nhân, mỗi máy là như nhau). Tóm tắt bài toán: 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy dệt được 720 m 12 công nhân, mỗi công nhân đứng ? máy dệt được 1440 m Ta đưa bài toán trên về việc giải liên tiếp các bài toán đơn bằng cách “cố định”một đại lượng trong ba đại lượng, ta có hướng giải cho bài toán này như sau:
14. Tóm tắt bài toán: 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy dệt được 720m 12 công nhân, mỗi công nhân đứng ? máy dệt được 1440m Bài toán 1: ( Cố định số mét vải dệt được) 24 công nhân, mỗi CN đứng 2 máy dệt được 720 m vải 12 công nhân, mỗi CN đứng ?(x) máy dệt được 720 m vải Lúc này số mét vải dệt được là như nhau nên số công nhân và số máy mà mỗi công nhân đứng là hai ĐL tỉ lệ nghịch . Giải ra ta có x = 4 (máy) Bài toán 2: ( Cố định số công nhân 12 công nhân, mỗi CN đứng 4 máy dệt được 720 m vải 12 công nhân, mỗi CN đứng ?(y) máy dệt được 1440 m vải Số CN lúc này không thay đổi nên số máy mà mỗi công nhân đứng và số mét vải dệt được là hai ĐL tỉ lệ thuận. Giải ra ta có y =8 (máy) Vậy 12 công nhân , mỗi CN đứng 8 máy thì dệt được 1440 m vải