Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 50: Luyện tập Biểu thức đại số, tính giá trị của biểu thức đại số - Năm học 2020-2021 - Đào Thị Thơm

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 50: Luyện tập Biểu thức đại số, tính giá trị của biểu thức đại số - Năm học 2020-2021 - Đào Thị Thơm

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN LONG BIÊN TIẾT 50: Luyện tập Tuần: 24 GV: Đào Thị Thơm Năm học: 2020 - 2021
2. Tiết 50: Luyện tập biểu thức đại số, tính giá trị của biểu thức đại số Nhắc lại lý thuyết - Biểu thức đại số là gì? Cho ví dụ. - Để tính giá trị của biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của biến ta làm như thế nào?
3. Tiết 50: Luyện tập biểu thức đại số, tính giá trị của biểu thức đại số Nhắc lại lý thuyết Trả lời: Biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chử (đại diện cho số). ❖ Cách tính giá trị của một biểu thức đại số: Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
4. Các dạng bài tập: Dạng 1: Viết các biểu thức đại số theo cách diễn đạt số theo cách diễn đạt cho trước: Phương pháp: Bước 1: Đọc đề bài để tìm các ẩn và phép tính có thể có Bước 2: Viết các biểu thức chứa ẩn tương đương. Bài 1: Viết các biểu thức đại số theo cách diễn đạt cho trước a) Hiệu của 5a và 7b b) Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp c) Tích của ba số nguyên liên tiếp d) Lũy thừa bậc n của tổng hai số a và b
5. Bài 1: Viết các biểu thức đại số theo cách diễn đạt cho trước a) Biểu thức hiệu của 5a và 7b cần tìm là: 5a-7b b) Biểu thức đại số tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là: n + (n+1)= n+n+1=2n+1 ()nN c) Biểu thức Tích của ba số nguyên liên tiếp là: n.(n+1).(n+2) ()nZ d) Biểu thức Lũy thừa bậc n của tổng hai số a và b là: (a+b)n
6. Các dạng bài tập: Dạng 2: Viết các biểu thức đại số từ bài toán có lời văn Phương pháp: Bước 1: phân tích tìm ra ẩn số của bài toán Bước 2: Viết biểu thức chứa ẩn đó theo yêu cầu của bài toán. Bài 2: hình chữ nhật lần lượt có độ lớn hai cạnh chiều rộng là a cm và chiều dài là b cm. Viết biểu thức tính độ lớn đường chéo hình chữ nhật trên Bài 3: Một quả bưởi năm roi giá 60000 đồng, một kilogam cam canh có giá 50000 đồng. Viết biểu thức đại số cho số tiền ứng với x quả bưởi năm roi và y kilogam cam.
7. Bài 2: hình chữ nhật lần lượt có độ lớn hai cạnh chiều rộng là a cm và chiều dài là b cm. Viết biểu thức tính độ lớn đường chéo hình chữ nhật trên Hướng dẫn Áp dụng định lý pytago trong tam giác vuông ta có độ lớn đường chéo hình chữ nhật là : ab22+ Bài 3: Một quả bưởi năm roi giá 60000 đồng, một kilogam cam canh có giá 50000 đồng. Viết biểu thức đại số cho số tiền ứng với x quả bưởi năm roi và y kilogam cam canh. Hướng dẫn x quả bưởi có giá 60000.x (đồng) y kilogam có giá trị là: 50000.y (đồng) biểu thức đại số cho số tiền ứng với x quả bưởi năm roi và y kilogam cam canh là: 60000.x+ 50000.y (đồng)
8. Các dạng bài tập: Dạng 3: tính giá trị của biểu thức đại số: Phương pháp: Bước 1: xác định biểu thức đại số xem có bao nhiêu ẩn Bước 2: thay các giá trị của ẩn vào rồi tính toán, rút gọn. Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau: a) 2x2 -3x +7 tại x=3 b) 2y+3 tại y=2 c) x2y -5 tại x=-2 và y= 1 d) 15xy2z tại x=2; y=-2 và z=3
9. Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau: a) 2x2 -3x +7 tại x=3 b) 2y+3 tại y=2 c) x2y -5 tại x=-2 và y= 1 d) 15xy2z tại x=2; y=-2 và z=3 Hướng dẫn a) Thay x=3 vào biểu thức 2x2 -3x +7 ta có: 2x2 -3x +7 =2.32 -3.3 +7 =16 Vậy giá trị của biểu thức bằng 16 khi x=3 b) Thay y=2 vào biểu thức 2y+3 ta có: 2y+3 =2.2 +3 =7 Vậy giá trị của biểu thức bằng 7 khi y=2
10. Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau: a) 2x2 -3x +7 tại x=3 b) 2y+3 tại y=2 c) x2y -5 tại x=-2 và y= 1 d) 15xy2z tại x=2; y=-2 và z=3 Hướng dẫn c) Thay x=-2 và y= 1 vào biểu thức x2y -5 ta có: x2y -5 =(-2)2 .1 - 5 = 4-5 =-1 Vậy giá trị của biểu thức bằng -1 khi x=-2 và y=1 d) Thay x=2; y=-2 và z=3 vào biểu thức 15xy2z ta có: 15xy2z =15.2.(-2)2.3 =15.2.4.3=360 Vậy giá trị của biểu thức bằng 360 khi x=2; y=-2 và z=3
11. Các dạng bài tập: Dạng 4: tính giá trị của biểu thức đại số: Phương pháp: Bước 1: đọc kỹ đề bài và xác định các biến Bước 2: viết biểu thức đại số thể hiện mối quan hệ giữa các biến Bước 3: Thay giá trị của các biến vào biểu thức đại số rồi tính toán ra kết quả Bài 5: hình vuông có độ lớn một cạnh là x cm, tam giác vuông cân có độ lớn cạnh góc vuông là y cm. Tính tổng diện tích của hình vuông và của tam giác vuông cân khi x=2 và y=4 Bài 6: Trong một ngày hè, buổi sáng nhiệt độ là x độ, buổi trưa tăng thêm y độ so với buổi sáng . Buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi z độ so với buổi trưa. Viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn theo x,y,z và tính giá trị của biểu thức tại x=300 ; y= 60 và z= 100
12. Bài 5: hình vuông có độ lớn một cạnh là x cm, tam giác vuông cân có độ lớn cạnh góc vuông là y cm. Tính tổng diện tích của hình vuông và của tam giác vuông cân khi x=2 và y=4 Hướng dẫn Diện tích của hình vuông cạnh là x cm là: x2 (cm2 ) Diện tích của tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là y cm là: (cm2 ) Biểu thức đại số tính tổng diện tích của hình vuông và của tam giác 1 vuông cân là: x2 + y2 2 1 Thay x= 2 và y= 4 vào biểu thức x2 + y 2 ta có: 2 1 11 x2 + y 2 = 22 + .4 2 =+ 4 .16 = 4+8 =12 2 22 Vậy tổng diện tích của hình vuông và của tam giác vuông cân là 12 (cm2)
13. Bài 6: Trong một ngày hè, buổi sáng nhiệt độ là x độ, buổi trưa tăng thêm y độ so với buổi sáng . Buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi z độ so với buổi trưa. Viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn theo x,y,z và tính giá trị của biểu thức tại x=300 ; y= 60 và z= 100 Hướng dẫn Biểu thức đại số biểu thị nhiêt độ lúc buổi sáng là: x (độ) Nhiêt độ lúc trưa tăng thêm y độ so với buổi sáng nên biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ buổi trưa là:x+y (độ) Nhiệt độ buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi z độ so với buổi trưa nên biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc chiều là: x+y-z (độ) Thay x=300 ; y= 60 và z= 100 vào biểu thức x+y-z ta có: x+y-z= 300 +60 -100 = 260 Vậy nhiệt độ lúc chiều là 260
14. Các dạng bài tập: Dạng 5: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức Phương pháp: Áp dụng linh hoạt các quy tắc sau để tìm GTLN, GTNN Các tính chất cần nhớ: A2nn 0;  A , n N * v a − A 2 0;  A , n N * AAAA 0;  va - 0;  Bài 7: Tìm GTNN của biểu thức: a) P= x − 10 +( x − y)2 + 10 b) P= ( x − y )4 + 2020 Bài 8: Tìm GTLN của biểu thức: a) M= − x − 1 −( y + 2)2 + 2021 b) P= − ( x − 5)6 + 1
15. Bài 7: Tìm GTNN của biểu thức: a) P= x − 10 +( x − y)2 + 10 x −10 0;  x R a)Ta có 2 ( x− y) 0;  x R = x −10 +( x − y)2 + 10 10 = P 10 x −10 = 0 xy = =10 Dấu “=“ xảy ra khi 2 (xy−=) 0 Vậy GTNN của P = 10 khi x=y=10 b) P= ( x − y )4 + 2020 Đáp số: GTNN bằng 2020 khi x=y
16. Bài 8: Tìm GTLN của biểu thức: a) M= − x − 1 −( y + 2)2 + 2021 −  −−  x1 0; x R x 1 0; x R a)Ta có 22 ( y+2) 0;  x R −( y + 2) 0;  y R = −x −1 −( y + 2)2 0;  x , y R −x −1 −( y + 2)2 + 2021 2021;  x , y R = M 2021 −=x 10 x =1 D u “=“ x y ra khi 2 ấ ả y =−2 ( y +=20) Vậy GTLN của M = 2021 khi x=1 và y=-2 b) P= − ( x − 5)6 + 1 Đáp số: GTLN bằng 1 khi x=5
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững khái niệm thế nào là biểu thức đại số. Cách tính giá trị của biểu thức.5 dạng bài cơ bản ngày hôm nay học, vận dụng làm các bài tập còn lại SBT và sách củng cố -Đọc trước bài: “Bài 3 Đơn thức”