Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Long Biên

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Long Biên

1. KÍNH CHAỉO QUYÙ THAÀY COÂ VEÀ THAM Dệẽ HOÄI GIAÛNG TrƯờng THCS LONG BIấN 1
2. Các công thức đã học: ?1: Hãy phát biểu định nghĩa luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ x ? m n m+n 1)Viếtxn =công x.x x thức tổng(x quát Q, n? N, n > 1) 2) x . x = x ?2: Hóyn thừaphỏt số biểu và viết cụng thức tớnh tớch và thương hai luỹ thừa m n m.n 3)cựngx m cơ: x số, n = tớnh x m luỹ - n thừa(Với của x một0; m luỹ n) thừa?4) (x ) = x ? Vận dụng các công thức đã học nêu cách tính (0,125)3 . 83 TÍNH NHANH TÍCH (0,125)3 . 83 NHƯ THẾ NÀO ? 2
3. Tớnh và so sỏnh: 3 3 3 1 3 1 3 a) (2.5)2 và 22.52 b) . và . 2 4 2 4 Bài giải: 33 a) (2.5)2 = (10)2 = 100 1 3 3 27 b) . = = 2 4 8 512 2 2 2 . 5 = 4. 25 = 100 33 1 3 1 27 27 (2.5)2 = 22.52 . = . = 2 4 8 64 512 3 3 3 1 3 1 3 . = . 2 4 2 4 (x.y)n = xnn .y 3
4. luỹ thừa của một tích (x.y)n = xnn .y Nhân hai lũy thừa cựng số mũ 4
5. (x.y)n = xnn .y mởTớnh: rộng công thức : 5 (x. y. t )nn = nxn . nyn . ntn 1 (x.5 y. t ) = x . y . t 3 a) .3 b) (1.5) .8 3 Bài giải: xn . yn . tn = (x. y. t )n 55 11 55 a) .3 = .3 = 1 = 1 33 b (1,5)3.8 = (1,5)3.23 = (1,5.2)3 = 33 = 27 5
6. Tớnh và so sỏnh: 5 5 3 3 (10) 10 -2 (-2) b) và a) và 3 5 33 22 Bài giải: 3 -2 -2 -2 -2 -8 33 a) = . . = b) 1 3 3 27 3 3 3 3 27 . = = 2 4 8 512 (-2)3 -2.(-2).(-2) -8 33 = = 1 3 1 27 27 3 . = . = 3 3.3.3 27 2 4 8 64 512 3 3 -2 (-2) 3 3 3 1 3 1 3 = 3 33 . = . 2 4 2 4 n xxn = n (y0 ) yy 6
7. luỹ thừa của một thơng n xxn = n (y0 ) yy Chia hai lũy thừa cựng số mũ 7
8. n xxn = n (y0 ) yy Tớnh: 722 (-7,5)3 153 ; ; . 242 (2,5)3 27 Bài giải: 2 722 72 = = 32 = 9 242 24 3 (− 7,5)3 − 7,5 = = (−3)3 = −27 (2,5)3 2,5 3 153 153 15 = = = 53 = 125 27 33 3 8
9. n n nn xxn (x.y) = x .y = n (y0 ) yy Tớnh: a) (0,125)3 . 83 b) (-39)4 : 134 Bài giải: TÍNH NHANH TÍCH (0,125)3 . 83 NHƯ THẾ NÀO ? a) (0,125)3 .83 = (0,125.8)3 = 13 = 1 b) (-39)4 : (13)4 = (-39 : 13)4 = (-3)4 = 81 Cách giải khác : 8 18 3 3 1 3 3 a) (0,125) . 8 = . . 8 = 8 . 8 = 1 8 8 b) (-39)4 :134 = (-3.13)4 : 134 = (-3)4.134:134 = (-3)4 = 81 9
10. Ghi nhớ: 1. Định nghĩa : xn = x.x x (x Q, n N, n > 1) n thừa số 2) Tích 2 luỹ thừa cùng cơ số x m . x n = x m+n 3) Thơng 2 luỹ thừa cùng cơ số x m : x n = x m - n (Với x 0; m n) 4) Luỹ thừa của luỹ thừa : (x m)n = x m . n 5) Luỹ thừa của một tích (x. y)n = xn . yn 6) Luỹ thừa của một thơng n n x x = n (y 0) y y 10
11. Bài 34: (SGK/22) Điền dấu “x” vào ụ đỳng, sai thớch hợp. Sửa lại cỏc cõu sai (nếu cú) Cõu Đ S Sửa sai a) ( -5)2 .( -5) 3 =( -5) 6 x (-5)23 .( -5) =( -5)2 + 3 = (-5)5 b) ( 0,75)32 :0,75 =( 0,75) x 10 5 2 x 10 5 10 - 5 5 c) ( 0,2) :( 0,2) =( 0,2) (0,2) :0,2( ) =0,( 2) = (0,2) 4 26 24 2 . 4 8 11 x 11 1 d) −− = −− = = − 77 77 7 33 3 50 50 50 3 e) =3 = = 10 = 1000 x 125 5 5 3 10 10 10-8 102 30 88 82( ) 30 - 16 14 2 x = = = 2 = 2 f) 8 = = 2 8 8 16 11 44 4 (22 ) 2
12. Bài 36: (SGK/22) Viết các biểu thức sau dới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ c) 254 . 28 e) 272 : 253 Bài giải: c) 254 . 28 =(5 2)4 . 28 =58. 28 =(5.2)8 =108 6 3 e) 272 : 25 3 = (3 3)2 : (5 2)3 = 36 : 56 = 5 12
13. 1. Học bài: - Học thuộc các quy tắc, ghi nhớ các công thức đã học 2. Làm bài : - Làm bài : 35; 36(a,b,d) ; 37 ; 38/ sgk - Câu hỏi , bài tập trong vở bài tập : Đ6 3. Chuẩn bị bài: Chuẩn bị bài tập và các công thức tính luỹ thừa để tiết sau ‘‘ luyện tập’’ 13