Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 24, Bài 3: Rút gọn phân thức

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 24, Bài 3: Rút gọn phân thức

1. 1 2x x 5y x −1 4x3 4x 2 x −1 10xy2 10y
2. x −11 = xx2 −+11 Vỡ: x −1 x2 −1 x −1 = (xx−+ 1)( 1) ( xx−−1) :( 1) = (x− 1)( x + 1) :( x − 1) 1 = x +1
3. Rỳt gọn phõn thức là gỡ?
4. *Cỏch biến đổi như vậy ta gọi là: rỳt gọn phõn thức * Rỳt gọn phõn thức là biến đổi phõn thức đú thành một phõn thức bằng nú và đơn giản hơn.
5. x −11 = xx2 −+11 Vỡ: x −1 x2 −1 x −1 = (xx−+ 1)( 1) ( xx−−1) :( 1) = (x− 1)( x + 1) :( x − 1) 1 = x +1
6. Nhận xột:  Muốn rỳt gọn một phõn thức ta cú thể: Bước 1:Phõn tớch tử và mẫu thành nhõn tử (nếu cần) để tỡm nhõn tử chung. Bước 2:Chia cả tử và mẫu cho nhõn tử chung.
7. Rỳt gọn phõn thức: 6xy22 a) 8xy5 +)Tỡm nhõn tử chung của cả tử và mẫu? +)Chia cả tử và mẫu cho nhõn tử chung.
8. xx2 ++21 c) 55xx32+ 2 x2 +2 x + 1(x +1) x + 1 c) == 5x3++ 5 x 2 5 x 2( x 1) 5 x 2
9. 6xy22 8xy5 Tử: 6xy22= 22xyx22 .3x Mẫu 8xy5 = 22xyx22 .4y3 +)Nhõn tử chung của tử và mẫu là: +)Chia cả tử và mẫu cho nhõn tử chung ta được: 6xy22 2.xy2 3x 3x = = 8xy5 2.xy2 4y3 4y3
10. 5x + 10 b) 25xx2 + 50 +)Phõn tớch tử và mẫu thành nhõn tử tỡm nhõn tử chung của chỳng. +)Chia cả tử và mẫu cho nhõn tử chung.
11. Bước 1 : Phõn tớch tử và mẫu của phõn thức thành nhõn tử: 5x +10 5(x + 2) = 25x2 + 50x 25xx (+ 2) Bước 2: Chia tử và mẫu cho nhõn tử chung. 1 .5(x+2) = = 1 5x .5(x+2) 5x Vậy muốn rỳt gọn một phõn thức ta làm mấy bước?
12. 1 - x Vớ dụ : Rỳt gọn phõn thức x (x(x –– 1)1) Cỏc em làm thế nào???
13. Vớ dụ : 11−−x −(x − 1) Lời giải. == x(x−1) x(x −1) x  Chỳ ý: Cú khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhõn tử chung của tử và mẫu. Lưu ý tới tớnh chất A = - ( - A)
14. 3(xy− ) Rỳt gọn phõn thức: a) yx− 3(x− y ) − 3( y − x ) = = −3 y−− x y x
15. Rỳt gọn phõn thức sau: (Thảo luận nhúm 5 phỳt) x2 − xy − x + y b) x2 + xy − x − y Giải 2 x2 − xy − x + y x− xy − x + y b b) ) 2 x2 + xy − x − y x+ xy − x − y ()()x2 − x − xy − y x()() x− y − x − y = = ()()x2 + xy − x + y x()() x+ y − x + y x( x− 1) − y ( x − 1) (x−− y )( x 1) = = x()() x+ y − x + y (x+− y )( x 1) (x−− y )( x 1) = xy− (x+− y )( x 1) = xy+ xy− = xy+
16. *Rỳt Muốn rỳt Phõngọn mộtsố Phõn thức phõn thức ta cú thể : gọn - Phõn- tớchTỡm tửước và chung mẫu -Tỡm .nhõn tử chung thànhG nhõncủa tử tử và (nếumẫu cần) của tử và mẫu đểiả tỡm nhõn tử chung; i- Chia cả tử và mẫu -Chia cả tử và mẫu - Chia cả tử và mẫu cho nhõn tử chung. cho ước chung cho nhõn tử chung
17. Bài 1: 6xy22 Kết quả rút gọn phân thức là: 8xy5 6x 3x2 3x A. B. C. 8y3 4xy3 4y3 BaLu kếtý: Ta quả cần trên rút gọncó đúng tới khi không? tử và Emmẫu chọn không đáp còn án nhân nào? tử chung.
18. Bài 2: Khi rỳt gọn phõn thức, một bạn học sinh thực hiện như sau: 33xy + x + 1 x +1 = = 99y + 3 + 3 6 Theo em bạn làm đỳng hay sai? Lời giải đỳng là: 3xy+ 33 ( xy + 1) xy + 1 == 9y+ 93 .3( y + 1) 3( y + 1)
19. Rỳt gọn phõn thức
20. • Hướng dẫn về nhà: • -Nờn nhận xột trước khi rỳt gọn • -Xem lại cỏc bài tập đó chữa • -Làm cỏc bài tập sau: (xx+ 1)22 − − 1 + Rỳt gọn phõn thức: x2 −1 + Làm cỏc bài tập : 4,7,8,9 (sgk- Tr39+40) 42xx3 + Chứng minh: = 10x2 y 5 y