Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 50, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Năm học 2020-2021 - Hoàng Thu Trang

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 50, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Năm học 2020-2021 - Hoàng Thu Trang

1. LỚP 8A5 GVCN: HOÀNG THU TRANG
2. Tiết 50:: §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô. Khi đó: Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là: 5x (km). 100 Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là: (h). x
3. Tiết 50:: §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph. b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. Giải a. Quãng đường Tiến chạy là: 180x (m). b. Vận tốc trung bình (km/h) của Tiến là: 4500 m 4,5 km 270 km = = . x ph x h xh 60
4. Tiết 50:: §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: a. Viết thêm số 5 vào bên trái số x; b. Viết thêm số 5 vào bên phải số x. Giải Ví dụ: x = 12 + Viết thêm số 5 vào bên trái số 12 ta có: 512 ( tức là 500 + 12); + Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số 12 ta có: 125 ( tức là 12 10 + 5). Vậy: a. Số tự nhiên đó là: 500 + x; b. Số tự nhiên đó là: 10.x + 5.
5. Tiết 50:: §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình Ví dụ 2 (Bài toán cổ) Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn. Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Tóm tắt: Số gà + số chó = 36 con. Số chân gà + số chân chó = 100 chân. Tính số gà? số chó?
6. Tiết 50:: §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình Giải - Gọi số gà là x (con). Điều kiện: x nguyên dương và x < 36. Khi đó: Số chân gà là: 2x (chân). Bước 1 Số chó là: 36 – x ( con). Số chân chó là: 4( 36-x) (chân). Theo đề ta lập được phương trình:  2x + 4(36-x) = 100. - Giải phương trình trên ta được x = 22.  Bước 2 - Ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy: + Số con gà là 22 (con). Bước 3 + Số con chó là 36 - 22 = 14 (con). 
7. Tiết 50:: §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào? 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình * Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1. Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
8. Ví dụ 2 (Bài toán cổ) Tóm tắt: Số gà + số chó = 36 con. Số chân gà + số chân chó = 100 chân. Tính số gà? số chó? Giải - Gọi số gà là x (con). Điều kiện: x nguyên dương và x < 36. Khi đó: Số chân gà là: 2x (chân). Số chó là: 36 – x ( con). Số chân chó là: 4( 36-x) (chân). Theo đề ta lập được phương trình: 2x + 4(36-x) = 100. - Giải phương trình trên ta được x = 22. - Ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy: + Số con gà là 22 (con). + Số con chó là 36 - 22 = 14 (con). ?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.
9. ?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó. Giải: Gọi số chó là x (con). Điều kiện x nguyên dương và x < 36. Khi đó: Số chân chó là: 4x (chân). Số gà là: 36 – x (con). Số chân gà là: 2(36 - x) (chân). Theo đề bài ta lập được phương trình: 4x + 2(36 - x) = 100 4x + 72 – 2x = 100 2x = 28 x = 14 (TMĐK) Vậy: + Số chó là 14 (con). + Số gà là 36 – 14 = 22 (con).
10. Bài tập 34 (SGK-Tr.25) Giải Mẫu số của một phân số Gọi mẫu số là: x. Điều kiện: x lớn hơn tử số của nó là 3 ≠ 0 và x Z. Khi đó: Tử số là: x - 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và x - 3 => Phân số đã cho là: mẫu của nó thêm 2 đơn vị x thì được phân số mới bằng Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 ½. Tìm phân số ban đầu. đơn vị thì phân số mới là: x – 3 +2 x - 1 x + 2 = x + 2 Tóm tắt: Ta lập được phương trình: x - 1 mẫu – tử = 3 1 (ĐK: x≠-2) x + 2 = tử + 2 1 2 = 2(x – 1) = x + 2 mẫu + 2 2  x = 4 (TMĐK) Tìm phân số đã cho? Vậy phân số đã cho là: x −−3 4 3 1 ==. x 44
11. Hướng dẫn về nhà • Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. • Bài tập về nhà 35, 36 trang 25, 26 sgk. • Bài 43, 44, 45, 46, 47, 48 trang 11 sbt. • Đọc “Có thể em chưa biết” trang 26 sgk. • Đọc trước §7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo).