Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 37: Định lý Pi-ta-go - Nguyễn Phượng Hồng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 37: Định lý Pi-ta-go - Nguyễn Phượng Hồng

1. Trường THCS Bồ Đề Môn: Toán GV: Nguyễn Phượng Hồng
2. KIỂM TRA MIỆNG Hãy điền từ, cụm từ vào ô trống Tam giác vuông là tam giác có một . Tam giác ABC vuông tại A thì cạnh AB, AC là các cạnh , cạnh BC là cạnh Không chính xác - Hãy click Chính xác - Hãy click chuột chuột bất cứ nơi đâu để tiếp bất cứ nơi đâu để tiếp tục Your answer: tục You did not answer this question You answered this correctly! The correctcompletely answer is: You must answer the ChSubmitấp nhận LClearàm lại question before continuing
3. VẤN ĐỀ ĐẶT RA Không cần dùng thước đo, có biết quảng đường bạn An đi bộ từ A đến C dài bao nhiêu không ? B 60m 80m A C
4. TiÕt 37: §7 ĐÞnh Lý pitago 1/ ĐÞnh lý Pitago ?1 • Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền. 32 + 42 = 9 + 16 = 25 52 = 25Đo cạnh huyền BC B 52 = 32 + 42 3 cm 3 CácNhận số xét3, :4 và 5 có liên32 hệ+ đặc 42 biệtvàgì 52 với nhau không ? A 4 cm C
5. TiÕt 37: §7 ĐỊnh Lý pitago Hai hình vuông diện ?2 a+b tích bằnga+b nhaua+b 8 tam giác vuông diện tích bằng nhau a a a a a a a a c ac ac ac ac ac ac ac a b b b b b b b b
6. a+b a+b a b a 2 b b c b b c a a c2 b 2 c a a a a c c a c b b a b Hình 121 Hình 122 2 2 2 S(Xanh) = c Sxanh = a + b a c a c a c a c a c a c a c a c 2 2 2b b b b bc =b a b + b b
7. Em cã nhËn xÐt gì b2 vÒ diÖn tÝch phÇn c2 a c bìaH·ykh«ng ph¸t bÞ biÓuche lÊp hÖ a2 2 2 2 b ë thøchai hình c =? a Gi¶i+ b b»ngthÝch? lêi ? c2 = a2 + b2 Trong mét tam gi¸c vu«ng, bình ph¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn b»ng tæng bình ph¬ng ®é dµi haiTõ c¹nh ®ã h·y gãcvu«ng rót ra nhËn xÐt vÒ quan hÖ giữa c2 vµ a2 + b2
8. GiẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐẶT RA Không cần dùng thước đo, có biết quảng đường bạn An đi bộ từ A đến C dài bao nhiêu không ? B 60m 80m A C AC2 = 602 + 802 = 10000 = 1002 AC =100 (m)
9. ?3 Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau: E B x x 8 1 A C D F 10 1 ABC vuông tại B nên áp dụng định lí- Py ta- go, ta có: AC2 = AB2 + BC2 10 2 = x2 + 82 x2 = 102 - 64 x2 = 100 – 64 = 36 => BC = x= 36= 6 Tương tự ta tính được x = EF = 2
10. Hãy điền từ , cụm từ thích hợp Trong tam giác bình phương cạnh huyền bằng bình phương của hai cạnh góc vuông Chính xác - Hãy click chuột Không chính xác - Hãy click bất cứ nơi đâu để tiếp tục chuột bất cứ nơi đâu để tiếp Your answer: tục You did not answer this You answered this correctly! The correctquestion answer completely is: You must answer the ChSubmitấp nhận LClearàm lại question before continuing
11. Chúng ta hãy xem ứng dụng Pytago thông qua đoạn video sau
12. Vấn đề ngược lại : Góc A có A vuông không ? B C Nếu BC2 = AB2 + AC2 thì ΔABC có vuông tại A không?
13. ?4: Vẽ ΔABC biết ’A B’ = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC C 90 cm 4 180 0 0 180 A 3cm B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 THCS Trưng Vương
14. C 5 cm 4 cm A 3 cm B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
15. TiÕt 37: §7 ĐÞnh Lý pitago 2/ ĐÞnh lý Pitago đảo Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. () ABC có: BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900
16. Hoàn thành bài tập bằng cách điền từ, cụm từ thích hợp Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác Không chính xác - Hãy click Chính xác - Hãy click chuột chuột bất cứ nơi đâu để tiếp bất cứ nơi đâu để tiếp tục Your answer: tục You did not answer this question You answered this correctly! The correctcompletely answer is: You must answer the question SubmitSubmit ClearClear before continuing
17. LUYỆN TẬP VÀ CŨNG CỐ Bài tập 1: Cho tam gi¸c MNP, MN = 6cm, NQ= 8cm. Tìm giá trị của x M Mét b¹n häc sinh ®· lµm nh sau: 6 cm x XÐt tam gi¸c MNP 2 2 2 Cã: MQ = MN + NQ (§/l Pitago) Q N 8 cm x2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 x = 10 ( cm ) A. Đúng B. Sai
18. Bài tập 2: Tìm x trên hình E 5 x D F 3 DEF vuông tại D => EF2 = DE2 + DF2 ( định lí Pytago ) Hay 52 = x2 + 32 25 = x2 + 9 x2 = 25 – 9 =16 x ==16 4
19. Chúng ta cùng xem video cũng cố sao
20. Bài tập3 : Cho tam giác nào ABC có AB = 13cm , AC = 12cm và BC = 5cm. Hỏi tam giác ABC có là tam giác vuông không ? C Ta có : AB2 = 132 =169 2 2 A AC = 12 = 144 B AB2 = 52 = 25 Do 169 = 144 + 25 Nên AB2 = AC2+ AB2 Vậy tam giác ABC vuông tại C Như vậy : Để nhận biết tam giác giác vuông hay không khi biết độ dài ba cạnh Ta lấy bình phương cạnh có độ dài lớn nhất so sánh với tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại
21. Nối cột để được ý đúng. Bằng cách đ1nh chữ cái đầu câu vào ô trống Cột 1 Cột 2 A Định lý Py-ta-go dùng để A. Tính độ dài một cạnh của B Định lý Py-ta-go đảo dùng tam giác vuông khi biết độ để dài hai cạnh kia B. Nhận biết tam giác vuông C. Tính độ dài một cạnh của tam giác bất kỳ Không chính xác - Hãy click Chính xác - Hãy click chuột chuột bất cứ nơi đâu để tiếp bất cứ nơi đâu để tiếp tục Your answer: tục You did not answer this You answered this correctly! The correctcompletely answer is: You must answer the question ChSubmitấp nhận LClearàm lại before continuing
22. Hãy chọn một đáp án để được câu đúng A) 3 3 2 B) 4 C) 5 x D) Một kết quả khác Không chính xác - Hãy click Chính xác - Hãy click chuột chuột bất cứ nơi đâu để tiếp bất cứ nơi đâu để tiếp tục Your answer: tục You did not answer this You answered this correctly! The correctcompletely answer is: You must answer the question ChSubmitấp nhận LClearàm lại before continuing
23. Chúng ta cùng xem video sao
24. TIỂU SỬ PYtago • Pytago sinh trëng trong mét gia ®ình quý téc ë đảo Xa-m«t, mét ®ảo giµu cã ë ven biÓn £-giª thuéc ĐÞa Trung Hải • Míi 16 tuæi, cËu bÐ Pitago ®· næi tiÕng vÒ trÝ th«ng minh kh¸c thêng. ĐÓ tìm hiÓu nÒn khoa häc cña c¸c d©n téc, Pitago ®· dµnh nhiÒu năm ®Õn Ên Đé, Ba-bi-lon, Ai CËp vµ ®· trë thµnh uyªn b¸c trong hÇu hÕt c¸c lÜnh vùc quan träng: sè häc, hình häc, thiªn văn, ®Þa lý, ©m nh¹c, y häc, triÕt häc. • Mét trong những c«ng trình næi tiÕng cña «ng lµ hÖ thøc giữa ®é dµi c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c vu«ng, ®ã chÝnh lµ ®Þnh lý Pitago mµ h«m nay chóng ta häc.
25. TIỂU SỬ PYtago * Py ta go sinh khoảng năm 580 đến 572 TCN - mất khoảng năm 500 đến 490 TCN) là một nhà triết học người Hy Lạp . * Py ta go đã chứng minh được rằng tổng 3 góc của một tam giác bằng 180° và nổi tiếng nhất nhờ định lý toán học mang tên ông. Ông cũng được biết đến là "cha đẻ của số". * Mới 16 tuổi, cậu bé pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Cậu bé theo học nhà toán học nổi tiếng Talét, và chính talét cũng phải kinh ngạc về tài năng của cậu. Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc, Pytago đã dành nhiều năm đến ấn Độ, Babilon, Ai Cập và đã trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, y học, triết học.
26. Cã thÓ em cha biÕt • Khoảng mét nghìn năm tr- íc c«ng nguyªn, ngêi Ai CËp ®· biÕt căng d©y gåm c¸c ®o¹n cã ®é dµi 3; 4; 5 ®Ó t¹o ra mét gãc vu«ng . Vì thÕ, tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh b»ng 3; 4; 5 ®¬n vÞ ®îc gäi lµ tam gi¸c Ai CËp.
27. Cã thÓ em cha biÕt Khi lµm nhµ tre, nhµ gç, A ngêi thî méc ®ôc c¸c lç . A,B,C cña trô chèng AB, phÇn qu¸ giang AC, về kÌo BC sao cho AB, AC, . . . BC tØ lÖ víi 3; 4; 5 thì khi B C dùng lªn, bao giê trô chèng còng vu«ng gãc víi qu¸ giang
28. Cã thÓ em cha biÕt Khi x©y mãng nhµ, ®Ó kiÓm tra xem hai phÇn A 4 C mãng AB vµ AC cã vu«ng gãc víi nhau 3 hay kh«ng, ngêi thî cả thường lÊy AB=3dm, AC= 4dm, råi ®o BC, B nÕu BC = 5dm thì hai phÇn mãng AB vµ AC vu«ng gãc víi nhau
29. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN TỰ HỌC 1) Lí thuyết: • Định lí Pitago, Định lí Pitago đảo 2) BTVN: 53; 56; 58 SGK/131 • Bài làm thêm: Một cây tre cao 9m, bị gẫy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gẫy cách gốc bao nhiêu? Hướng dẫn : B Giả sử AB là độ cao của cây tre, C là điểm gãy gốc. 9 - x Đặt AC = x (m) thì CB = CD = 9 – x (m) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông C • ACD để tìm x. x A 3m D