Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 20, Bài 11: Hình thoi

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 20, Bài 11: Hình thoi

1. *1. Định nghĩa: Hỡnh thoi là tứ giỏc cú bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hỡnh thoi  AB = BC = CD = DA
2. * Nhận xột: Hỡnh thoi cũng là một hỡnh bỡnh hành đặc biệt
3. CÁCH VẼ HèNH THOI Dựng compa và thước thẳng B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ. B2: Dựng compa vẽ hai cung trũn cú cựng bỏn kớnh r lớn hơn AC/2 với tõm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm B và D. B3: Dựng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hỡnh thoi ABCD. B r r A C r r D
4. A 2) Tớnh chất * Hỡnh thoi cú tất cả cỏc tớnh B chất của hỡnh bỡnh hành D O - Cỏc cạnh đối bằng nhau C - Cỏc cạnh đối song song nhau - Cỏc gúc đối bằng nhau. - Hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
5. • Nhiệm vụ của gúc quan sỏt là: Phỏt hiện thờm tớnh chất đường chộo của hỡnh thoi bằng cỏch quan sỏt hỡnh động trờn mỏy tớnh. • Nhiệm vụ của gúc thực nghiệm là: Phỏt hiện thờm tớnh chất đường chộo của hỡnh thoi bằng cỏch quan sỏt tấm bỡa hỡnh thoi vừa cắt được ở hoạt động trũ chơi. • Nhiệm vụ của gúc nghiờn cứu là: Phỏt hiện thờm tớnh chất đường chộo của hỡnh thoi bằng cỏch nghiờn cứu sỏch giỏo khoa toỏn 8.
6. Phiờ́u học tọ̃p số 1 KẾT QUẢ QUAN SÁT KẾT QUẢ QUAN SÁT KẾT QUẢ QUAN SÁT ĐƯỢC Ở GểC THỰC ĐƯỢC Ở GểC QUAN ĐƯỢC Ở GểC NGHIỆM SÁT NGHIấN CỨU
7. • Nhiệm vụ của gúc quan sỏt là: Phỏt hiện thờm tớnh chất đường chộo của hỡnh thoi bằng cỏch quan sỏt hỡnh động trờn mỏy tớnh. • Nhiệm vụ của gúc thực nghiệm là: Phỏt hiện thờm tớnh chất đường chộo của hỡnh thoi bằng cỏch quan sỏt tấm bỡa hỡnh thoi vừa cắt được ở hoạt động trũ chơi. • Nhiệm vụ của gúc nghiờn cứu là: Phỏt hiện thờm tớnh chất đường chộo của hỡnh thoi bằng cỏch nghiờn cứu sỏch giỏo khoa toỏn 8. • ` 01:3001:1601:1001:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5500:5400:5200:5100:4900:4800:4700:4600:4300:4100:3900:3800:3700:3600:3300:3201:2901:2801:2601:2501:2201:2101:1901:1801:1701:1401:1301:1201:1101:0900:5700:5600:5300:5000:4500:4200:4000:3400:3100:3000:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0300:0200:0100:0001:2400:4400:2201:2301:2001:1500:3500:2901:2700:04
8. 01:3001:1601:1001:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5500:5400:5200:5100:4900:4800:4700:4600:4300:4100:3900:3800:3700:3600:3300:3201:2901:2801:2601:2501:2201:2101:1901:1801:1701:1401:1301:1201:1101:0900:5700:5600:5300:5000:4500:4200:4000:3400:3100:3000:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0300:0200:0100:0001:3001:2400:4400:2201:2701:2301:2001:1500:3500:2900:04
9. o 60o 60 o 30o 30 o 30o 30 o 60o 60
10. 2. Tớnh chất: A B D C * Định lý: Trong hỡnh thoi: a) Hai đường chộo vuụng gúc với nhau. b) Hai đường chộo là cỏc đường phõn giỏc của cỏc gúc của hỡnh thoi.
11. GT ABCD là hỡnh thoi A AC ⊥ BD KL AC là phõn giỏc gúc A D B CA là phõn giỏc gúc C O BD là phõn giỏc gúc B DB là phõn giỏc gúc gúc D C Chứng minh ABC cú AB = BC (định nghĩa hỡnh thoi) nờn là tam giỏc cõn. BO là đường trung tuyến của tam giỏc cõn ABC (vỡ AO = OC theo tớnh chất đường chộo hỡnh bỡnh hành). ABC cõn tại B cú BO là đường trung tuyến BO là đường cao và đường phõn giỏc. Vậy AC ⊥ BD và BD là đường phõn giỏc của gúc B. Chứng minh tương tự, CA là đường phõn giỏc của gúc C và gúc A, DB là đường phõn giỏc của gúc D.
12. TÍNH CHẤT HèNH THOI Cỏc yếu tố HèNH THOI Gúc Cỏc gúc đối bằng nhau Cạnh - Cỏc cạnh đối song song, - Cỏc cạnh bằng nhau - Hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Đường chộo - Hai đường chộo vuụng gúc với nhau - Hai đường chộo là phõn giỏc của cỏc gúc của hỡnh thoi
13. Bài 1(Bài 74 – SGK trang 106) Hai đường chộo của một hỡnh thoi bằng 8cm và 10cm. B Cạnh của hỡnh thoi bằng giỏ trị nào trong cỏc giỏ trị sau: A. 6cm A O C B. 41 cm C. 164 cm D. 9 cm D
14. Bài toỏn 2: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. Đường chộo AC vuụng gúc với BD. Chứng minh rằng: ABCD là hỡnh thoi. ABCD là hỡnh thoi A  AB=BC=CD=DA D B   O ABCD là hỡnh AB=BC bỡnh hành( gt)  C ∆ABC cõn  ABCD là hỡnh bỡnh hành GT BO là trung tuyờ́n, BO là đường cao. AC ⊥ BD   KL ABCD là hỡnh thoi AO=OC AC⊥ BD
15. Phiờ́u học tọ̃p số 2: Tỡm điờ̀u kiợ̀n để tứ giỏc và hỡnh bỡnh hành trở thành hỡnh thoi? B A Tứ giỏc A D C D B A B Hỡnh C thoi D Hỡnh bỡnh C hành
16. Phiờ́u học tọ̃p số 2: Tỡm điờ̀u kiợ̀n để tứ giỏc và hỡnh bỡnh hành trở thành hỡnh thoi? B A Tứ giỏc A D C D B A B Hỡnh C thoi D Hỡnh bỡnh C hành
17. Phiờ́u học tọ̃p số 2: B A Tứ AB = BC = CD =DA giỏc A D C AD=AB hoặc AB = BC D B A B Hỡnh C AC ⊥ BD thoi D C Hỡnh bỡnh hành AC là đường phõn giỏc của A
18. 3. Dấu hiợ̀u nhọ̃n biờ́t B A Cú 4 cạnh bằng nhau Tứ giỏc D C A D B A B Cú 2 cạnh kờ̀ bằng nhau Hỡnh C thoi Cú 2 đường chộo vuụng gúc nhau D Hỡnh bỡnh C hành Cú 1 đường chộo là đường phõn giỏc của một gúc
19. III. Dấu hiệu nhận biết 1. Tứ giỏc cú bốn cạnhCó 4bằng cạnh nhau bằng lànhau hỡnh thoi . 2. Hỡnh bỡnh hành cú hai cạnh kề bằng nhau là hỡnh thoi. 3. Hỡnh bỡnh hànhCó 2 ccúạnh hai kề đường bằng nhau chộo vuụng gúc với nhau là hỡnh thoi . 4. Hỡnh bỡnh hànhCó 2 cúđờng một chéo đường vuông chộo góc là đường phõn giỏc của một gúc là hỡnh thoi .
20. Bài tọ̃p73 :(SGK /105;106) Tỡm cỏc hỡnh thoi trờn hỡnh: A B E F I K N C G D a) H M c) b/ KINM là hỡnh bỡnh hành ABCD là hỡnh EFGH là hỡnh bỡnh hành. thoi Mà EG là phõn giỏc của gúc E Mà IM ⊥KN. EFGH là hỡnh thoi KINM là hỡnh thoi Q A P R C D e) Cú AC = AD = BC = BD = R d) S B ABCD là hỡnh thoi. PQRS khụng phải là hỡnh thoi. (A;B là tõm đường trũn)
21. Trong Vật lý Kim Nam chõm và la bàn Trong mỹ thuật – trang trớ
22. HèNH THOI
23. 1. Bài vừa học: - Nắm vững định nghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi, chứng minh cỏc định lý. - ễn lại tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hành bỡnh hành, hỡnh chữ nhật. - BTVN : 74, 75, 76, 77 (Sgk/105; 106). 2. Bài sắp học: - Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập.