Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 39: Tính chất đường phân giác của tam giác

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 39: Tính chất đường phân giác của tam giác

1. Nhắc lại kiến thức Định lý đảo của định lý Talet: Hệ quả của định lý Talet:
2. TIẾT 39: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1. Định lý: ?1 Vẽ tam giác ABC, biết AB = 3cm; AC=6cm;A ˆ =100o. Dựng đường phân giác AD của gĩc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi AB DB so sánh các tỉ số và (h.20) AC DC
3. Giải: Dùng thước cĩ chia khoảng . ta đo được: BD=2,4 cm; DC= 4,8 cm AB 3 1 . AC 6 2 DB 2,4 1 2,4 .D DC 4,8 2 AB DB 4,8 AC DC A 6 C x Từ kết quả trên, ta thấy phân giác AD của gĩc A chia cạnh đối diện BC thành 2 đoạn cĩ quan hệ như thế nào với hai cạnh kề chúng?
4. TIẾT 39: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I. Định lý: Trong tam giác, đường phân giác của một gĩc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đọan ấy. A ABC: GT AD là phân giác của gĩc A 1 2 (D thuộc BC) F DB AB KL = DC AC B C D
5. Định lý trên cịn đúng với tia phân giác của gĩc ngồi khơng? Nếu AB = AC thì sao? x 1 A 2 D’ C B DBAB' AA;()ˆˆ ABAC 12DCAC'
6. TIẾT 39: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 2. Chú ý Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của gĩc ngồi của tam giác. 1 A 2 D’ C B DBAB' ˆˆˆˆ DBAB' AA;()12 A A ; ABACABAC 12DCAC' DCAC'
7. Xem hình 23a. Tính x trong hình 23b. ?2 x ?3 a) Tính . y x 3 H b) Tính x khi y = 5. E F A 5 8,5 3,5 7,5 x y D B D C Hình 23b Hình 23a
8. Giải Xem hình 23a. a/. AD là tia phân giác trong của góc A ?2 x a) Tính . y AB DB 3,5 x b) Tính x khi y = 5. Ta có hệ thức: AC DC 7,5 y A b/. Thay y = 5 vào hệ thức, ta được: 3,5 7,5 3,5 x 3,5.5 7,5x x y 7,5 5 B D C 3,5.5 Hình 23a xx 2,33 7,5
9. Tính x trong hình vẽ Bài giải ?3 Tính x trong hình 23b. Vì DH là đường phân giác của x 3 H DEF, nên ta cĩ: E F HE DE 35 Hay 5 HF DF HF 8,5 8,5 3.3,5 HF 5,1 5 EF HE HF 3 5,1 8,1 D Hình 23b Vậy x = 8,1
10. - Nắm vững tính chất đường phân giác của tam giác. - Làm bài tập 15, 16 trang 67, 17, 18 trang 68 SGK