Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Long Biên

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Long Biên

1. TRƯỜNG THCS LONG BIÊN
2. KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Phát biểu định nghĩa hình thang cân 2. Tính chất của hình thang cân . 3. Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân . TRẢ LỜI 1. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau 3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: 2. Tính chất của hình thang cân: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hTrongình thanghìnhcânthang. cân, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
3. Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật (hình bên). C ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C B không?
4. TIẾT5 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ?1 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC tại E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí điểm E trên cạnh AC Đường thẳng DE có những điều kiện gì? A DE đi qua trung điểm 1 cạnh DE song song với cạnh thứ hai D E Đường thẳng DE có tính chất gì? DE đi qua trung điểm cạnh thứ ba B C
5. TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba. GT ABC, AD = DB, DE // BC A KL AE = EC D E B C
6. TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Định lý 1: có DB // EF DB = EF A (hình thang có hai cạnh bên song song) do AD =DB (gt) AD = EF D 1 E Xét ADE và EFC, có: 1 AE= 1 (đồng vị) B 1 C AD = EF(cmt) F DB1 = (đồng vị) GT ABC, AD = DB, DE // BC mà FB1 = (đồng vị) KL AE = EC nên DF11= Chứng minh: Vậy ADE = EFC (g – c – g) Qua E, kẻ EF // AB (F BC) AE = EC DEFB là hình thang (vì DE//BF) Vậy E là trung điểm của AC.
7. TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Bài tập: Trong mỗi hình dưới đây phải bổ sung thêm điều kiện gì để EA = EC? Thêm DE // BC thì AE = EC Thêm AD = DB thì AE = EC
8. TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Định nghĩa: ABC có: AD = DB và AE = EC DE là đường trung bình của ABC Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác Quan sát ABC trên hình vẽ nêu giả thiết đã có? Trong tam giác có mấy đường trung bình? * Trong tam giác có 3 đường trung bình
9. TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ?2 Cho tam giác ABC lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc để kiểm tra góc ADE và góc B, dùng thước chia khoảng đo độ dài DE và BC. Rút ra nhận xét. Giải A ABC, có: AD = DB(gt) AE = EC(gt) Nên DE là đường trung D E bình của tam giác ABC ADE== ABC 500 DE // BC B C Sđ DE = 2cm Sđ BC = 4cm BC DE = 2
10. TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Định lý 3: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. A GT ABC, AD = DB, AE = EC 1 KL DE//BC,DE = BC D E 2 B C
11. TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Định lý 2: Chứng minh: Vẽ F sao cho E là trung điểm A của DF. ADE = CFE (c – g – c) AD = CF; A = C D E 1 Mà AD = DB DB = CF Ta có: AC= 1 Hai góc này ở vị trí so le trong nên AD//CF hay BD // CF B C BDFC là hình thang. Hình thang BDFC có hai đáy GT ABC, AD = DB, AE = EC BD = FC nên hai cạnh bên DF và 1 BC song song và bằng nhau. BC 11 KL DE//BC,DE = Do đó: DE //BC, DE== DF BC 2 22
12. TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ?3 Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE bằng 50m, tính độ dài đoạn BC trên hình vẽ Giải : Trong ABC, có: AD = DB (gt), AE = EC (gt) Nên DE là đường trung bình của ABC 1 DE= BC (đl) 2 BC = 2 DE BC = 5 . 50 = 100(m) Vậy BC = 100m Còn có cách nào để tính khoảng cách giữa hai điểm B và C không?
13. Hướng dẫn về nhà: - Nắm định nghĩa, định lý 1; 2 (Theo BĐTD sau ). - Chứng minh lại định lý 1 và định lý 2.
14. -Làm bài tập 20; 21;22 trang 79 SGK HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP *Bài 20 trang 79 SGK Tìm x trên hình vẽ: Giải Trong ABC, có: AKI== ACB 500 Chúng ở vị trí đồng vị nên KI // BC Ta lại có: AK = KC Nên AI = IB (đl1) Vì IB = 10cm Vậy AI = 10cm hay x = 10cm *Bài 21: Áp dụng định lý 2 vào tam giác OAB *Bài 22: Áp dụng định lí 2 vào BDC Áp dụng định lí 1 vào AEM