Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 12: Hình vuông

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 12: Hình vuông

1. § 12. Hình vuông 1. Định nghĩa A B Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau. ABCD= = = = 900 Tứ giác ABCD là hình vuông D C AB= BC = CD = DA Hình 104 Hình chữ nhật Hình vuông Hình thoi
2. § 12. Hình vuông 1. Định nghĩa A B Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có ABCD= = = = 900 bốn cạnh bằng nhau. AB= BC = CD = DA D C Tứ giác ABCD là hình vuông Hình 104 Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông. Như vậy hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
3. § 12. Hình vuông 1. Định nghĩa A B Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau. Tứ giác ABCD là hình vuông Vậy hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi. ABCD= = = = 900 D C 2. Tính chất AB= BC = CD = DA Hình?1 Đ ườngvuông chéocó tất củacả các hình tính vuông chất của có hình tính chữ chất nhật gì và? hình thoi. Hình chữ nhật Hình thoi Hình vuông Cạnh Các cạnh Bốnđối song cạnh song vàbằng bằng nhaunhau Bốnvà cáccạnh bằngcạnh nhau đối, các song cạnh đốisong. song song. 0 Góc Bốn góc bằng nhau vàBốn bằng góc900 bằngCác nhau góc đốivà bằng bằng nhau 90 . HaiHai đường đường chéo chéobằng nhau bằng và cắt nhau, nhau cắt- Hai nhau đường tại chéo trung cắt nhau điểm tại trung mỗi điểm đường, của Đường tại trung điểm của mối đường. mỗi đường và vuông góc với nhau. chéo Hai đường chéo vuông góc với- Hai nhau đường và chéo là làcác các đường phân phân giác củagiác của các góc của hình vuông. các góc của hình thoi.
4. § 12. Hình vuông 1. Định nghĩa A B Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau. Tứ giác ABCD là hình vuông ABCD= = = = 900 D 2. Tính chất C AB= BC = CD = DA Trong hình vuông : - Bốn cạnh bằng nhau, các cạnh đối song song. - Các góc bằng nhau và bằng 900 - Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, vuông góc với nhau và là đường phân giác của các góc của hình vuông. 3. Dấu hiệu nhận biết
5. § 12. Hình vuông 1, Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là . .hình . vuông A B D C
6. A B D C
7. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là .hình vuông A B O D C
8. 3, Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của3 - một góc là hình . vuông . . . AA B D C
9. 4, Hình thoi có một góc vuông là hình vuông . . . AA B D C
10. A D B C
11. 5, Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông A D B C
12. § 12. Hình vuông Có hai cạnh kề bằng nhau Có một góc vuông Có hai đường chéo vuông góc Hình chữ nhật Hình vuông Hình thoi Có một đường chéo là phân giác của một góc Có hai đường chéo bằng nhau
13. § 12. Hình vuông 1. Định nghĩa A B Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau. Tứ giác ABCD là hình vuông 2. Tính chất ABCD= = = = 900 D C Trong hình vuông : AB= BC = CD = DA - Bốn cạnh bằng nhau, các cạnh đối song song. - Các góc bằng nhau và bằng 900 - Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, vuông góc với nhau và là đường phân giác của các góc của hình vuông. 3. Dấu hiệu nhận biết 1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. 2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. 3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông. 4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. 5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
14. § 12. Hình vuông 1. Định nghĩa 2. Tính chất 3. Dấu hiệu nhận biết ?2 Tìm các hình vuông trên hình 105 B F N R A C E G M P U S O I O D H Q T a) b) c) d) Hình 105
15. § 12. Hình vuông Hoạt động nhóm (Thời gian 3 phút) Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4 B F N R A C E G M P U C O I O D H Q T a) b) c) d) Hình 105
16. § 12. Hình vuông
17. § 12. Hình vuông Ấn tín (Chiện)
18. § 12. Hình vuông B Bài 81: Tứ giác AEDF là hình gì ? E D A F C
19. Bài 81/108/SGK: Cho hình vẽ bên, tứ giácAEDF là hình gì? Vì sao? Chứng minh: B +Theo h×nh vÏ ta cã : 0 EAD = DAF (= 45 ) AD lµ ph©n gi¸c cña EAF 0 0 0 EAC = EAD + DAC = 45 + 45 = 90 E D +XÐt tø gi¸c AEDF cã: 0 0 45 DEA = EAF = AFD = 90 AEDF lµ HCN 0 45 HCN AEDF cã AD lµ ph©n gi¸c gãc A (cmt) A F C AEDF lµ h×nh vu«ng (hcn cã mét ®ưêng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc)
20. Hướng dẫn về nhà -Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. - Bài tập: 79, 82, 83 tr 109 SGK 144, 145, 148 tr75SBT
21. BAØI 82/108/SGK EFGH là hình vuông EFGH là hình thoi HEF = 900 HE = EF = FG = GH AEH = BFE = CGH = DHG
22. § 12. Hình vuông d 1 d 2 d3 A B ? Em hãy chỉ rõ tâm đối xứng và trục đối xứng của hình vuông. . d4 D C - Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đường chéo. - Bốn trục đối xứng của hình vuông là hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối.
23. § 12. Hình vuông Bài tập 1: Cho hình vẽ. Độ dài x là ? A 3cm B A. 6cm B. 18 cm C. 5cm D. 4cm D C Trong tam giác vuông ABD có AB = AD (vì ABCD là hình vuông) theo định lí Pytago ta có: BD2 = AD2 + AB2 BD2 = 32 + 32 BD2 = 18 => BD = 18
24.  Các câu sau đây Đúng hay Sai ? a.Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng Sai nhau là hình vuông. b.Nếu ABCD là hình vuông thì nó có 2 trục đối Sai xứng. c.Hình chữ nhật có có hai đường chéo Đúng vuông góc với nhau là hình vuông. d.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với Sai nhau tại trung điểm mỗi đường là hình vuông.
25. § 12. Hình vuông Nhóm 1. B C A O Tứ giác ABCD có: D OA= OC = OB = OD a) Nên suy ra: AC = BD; AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABCD là hình bình hành Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau nên ABCD là hình chữ nhật. Hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau nên ABCD là hình vuông.
26. § 12. Hình vuông Nhóm 2. F E G I Tứ giác EFGH có: IF= IH ; IE = IG b) H Nên suy ra EG và HF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Tứ giác EFGH có hai đường chéo EG và HF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên EGHF là hình bình hành. Hình bình hành EGHF có đường chéo FH là đường phân giác của góc EFG nên EFGH là hình thoi.
27. § 12. Hình vuông Nhóm 3. N M P O Tứ giác MNPQ có: OM = OP = ON = OQ c) Q Nên suy ra: MP = NQ; MP và NQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Tứ giác MNPQ có Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên MNPQ là hình bình hành. Hình bình hành MNPQ có hai đường chéo MP và NQ bằng nhau nên MNPQ là hình chữ nhật. Hình chữ nhật MNPQ có hai đường chéo MN và PQ vuông góc với nhau nên MNPQ là hình vuông.
28. § 12. Hình vuông Nhóm 4. R Tứ giác URST có UR = RS = ST = TU U S nên suy ra URST là hình thoi. T Hình thoi URST có R = 900 d) nên tứ giác URST là hình vuông.
29. Cắt tấm bìa kích thước 12x12cm theo mẫu Hãy ghép lại thành các hình bên
30. Khởi động Câu 1. Nêu các tính chất về cạnh về góc về đường chéo của hình chữ nhật, hình thoi ? Câu 2. Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ? Đ 1. Hình chữ nhật là hình bình hành. Đ 2. Trong hình thoi hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau. S 3. Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và là các đường phân giác của các góc của hình chữ nhật. S 4. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. Đ 5. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. S 6. Hình thang cân có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.