Bài tập ôn tập môn Đại số Lớp 8 - Chủ đề: Phép nhân đa thức. Hằng đẳng thức đáng nhớ

Nội dung text: Bài tập ôn tập môn Đại số Lớp 8 - Chủ đề: Phép nhân đa thức. Hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Bài 1: Thực hiện phép nhân , rút gọn (nếu có thể ) 1. 4x5 (x3 4x2 7x 3) 15. 7x4 5x3 x2 ( 2x2 3x 1) 32. 5x 3 (x 5)(x 4) 7 4 3 3 2 2 4 3 2 2 1 16. 4x 4x 2x(x 2x 7x) 33. 2. 3x ( 2x 5x x ) x 2x 5 (x 7)(x 2) 3 3 17. 3x(x 5) 5x(x 7) 34. 3x 7x 9 (x 1)(x 2) 2 4 2 3 3 2 3. 5x y (3x y 2x y xy) 18. 4x(3x 4) 7x(x 5) 35. x(x 5) 3x(x 1) 3 2 2 4 2 4. 4x y ( 2x y 4x 3y ) 19. 4x(x2 x 1) x(3x2 2x 5) 36. 4x(x2 x 1) (x 1)(x2 x) 1 2 2 2 2 5. x3 y(2x4 y3 4xy 6) 20. x (x 4x 3) x(x x 3) 37. 5x(x 5) (x 3)(x 7) 2 21. (3x 5)(2x 7) 38. x(x2 5x 2) (x 3)(x2 2) 1 4 4 3 3 2 6. x y(2x y 2x y xy) 22. (x 5)(4x 3) 2 2 2 39. 4x(x x 1) (x 2)(x 3) 23. ( 5x 2)( 3x 4) 40. 7. 5 7 2 4 3 1 (x 5)(x 7) 7x(x 3) 3x y x y y 2 3 2 24. (x 2x 1)(x 3) 41. x(x2 x 2) (x 5)(x 1) 2 3 5 25. (x 5)( x x 1) 8. x2 y xy 10x 5y 42. (x 5)(x 7) (x 4)(x 3) 2 5 3 26. (2x 1)(x 5x 3) 43. (x 1)(x 2) (x 5)(x 2) 9. 5 2 2 3 2 1 2 x x y xy xy 27. ( x 4)(x 4x 1) 44. (2x 3)(x 4) ( x 1)(x 2) 6 3 4 2 1 45. 28. ( x 3)(2x2 4x 6) ( x 5)(x 3) (2x 1)(x 3) 4 5 7 2 4 1 3 5 10. x y x y x y 2 46. (x 3)(x 1) (x 7)(x 6) 3 7 14 3 2 47. 2 29. ( x 1)( 4x 2x 6) ( x 2)(x 1) (x 5)( x 1) 11. 5x 3x(x 2) 2 48. 5x(x 3)(x 1) 4x(x2 2x) 12. 4x2 2x 4x(x 5) 2 30. ( x 3)(3x2 6x 9) 49. 4x(x 3)(x 4) 3x(x2 x 1) 13. 3x3 x2 x(2x2 x 3) 3 2 50. 3(x 4)(x 7) 7(x 5)(x 1) 14. x3 5x2 2x( x2 3x 5) 31. 4x (x 3)(x 5) x 51. 4x(x2 x 3) (x 6)(x 5) Bài 2: Tìm x biết : 1 21. 1. 1 1 2 (4x 1)(x 3) (x 7)(4x 1) 15 5x x 2 3 6 x 12 10. x 10x 15 2x(x 5) 12 5 3 5 22. (x 1)(x2 x 1) x)(x2 3) 4 11. 4x(x 5) (x 1)(4x 3) 5 2 2 2. 4 23. (x 3)(x 3x 9) x(5 x ) 6x 3x x 1 4x x 2 10 2 3 12. 4x(x 5) 7x(x 4) 3x 12 24. (5x 1)(5x 1) 25x2 7x 15 2 13. (3x 4)(x 2) 3x(x 9) 3 2 2 3. 5(x 3x 1) x(1 5x) x 2 25. 8x(x 7) 4x(x 5) 28x 13 2 14. (x 5)(x 4) (x 1)(x 2) 7 4. 12x 4(3x 5) 10x 17 26. (4x 5)(x 1) 4(x 1)(x 1) 7 2 15. 5x(x 3) (x 2)(5x 1) 5 5. 4x(x 5) 7x(x 4) 3x 12 27. (3x 5)(x 1) (3x 1)(x 1) x 4 2 16. (x 5)(x 1) (x 1)(x 2) 6. 4x 2x 3 4x(x 5) 7x 7 28. (x 2)(x 3) (x 4)(x 7) 5 x 2 17. 6(x 3)(x 4) 6x(x 2) 4 7. 3x(x 5) 5(x 1) 3x 4 x 29. 5(x 3)(x 7) (5x 1)(x 2) 8 18. (x 3)(x 4) (x 1)(x 1) 10 8. 7x(x 2) 5(x 1) 21x2 14x2 3 30. 3(x 7)(x 7) (x 1)(3x 2) 13 19. (2x 1)(x 2) (x 3)(2x 7) 3 9. 3(5x 1) x(x 2) x2 13x 7 20. (x 5)( x 4) (x 1)(x 3) 2x2 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức 1. A 7x(x 5) 3(x 2) tai x 0 4. D 3x2 4x 5(x 2) tai x 1 2. B 5 4x(x 2) 4x2 tai x 4 5. E 4x(2x 3) 5x(x 2) tai x 2 3. C 4x2 2x 3x(x 5) tai x 1 Bài 4: Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến : 1. A 3x(x 5) 3(x2 4x) 3x 10 4. D 7(x2 5x 3) x(7x 35) 14 2. B 4x(x2 7x 2) 4(x3 7x2 2x 5) 5. E x2 4x x(x 4) 15 3. A 5x(x2 x) x2 (5x 5) 15 6. A 3x(x 5) 3(x2 4x) 3x 10
2. ➢ Bài 5: Phân tích thành nhân tử: A x2 (2x y)y z2 B x(y2 z2 ) y(z2 x2 ) z(x2 y2 ) C xy x y yz y z xz(z x). D (a b)3 (c a)3 (b c)3 E = 3x2 – 3y2 – ( 12x2 - 12y ) F= x2 – y2 + 13x – 13y G = x2 – y2 + 7x – 7y Bài 6: Phân tích thành nhân tử: a./ 2a3 2ab2 b./ a5 a3 a2 1 c./ 5x2 3(x y)2 5y2 d./ 27a2b2 18ab 3 e./ 4 x2 2xy y2 f./ x2 2xy y2 xz yz g ) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 h) a3 a2b a2c abc i./ a4 a3 a2 a k/ b4 4b3 b 4 l/ ( 7x2 – 14xy + 7y2 ) – 28z2 Bài 7: 1./ Phân tích thành nhân tử: a./ x3 2x2 y y2 x 4x b./ 8a3 4a2b 2ab2 b3 c./ a3 b3 2b 2a d/ 5x3 – 5x2y + 10x2 – 10xy Bài 1: Phân tích thành nhân tử: 1/6x2 + 9x 2/4x2 – 8x 3/5x2 + 10x 4/2x2 – 8x 5/5x – 15y 6./ x(x2 – 1) + 3(x2 – 1) Bài 8: Phaân tích thaønh nhaân töû: a) 5x 10xy b) 7a 3m 2 5a 2 m3 4am 3 3 c) 18x 5 y 4 z 3 24x 4 y 6 z 2 12x 7 y 3 d) m a 2 n a 2 4 4 e) 14x x y 21y y x 28z x y f) 8a 3 a 3 16a 2 3 a g) 45x 4 y 4 18x 4 y 5 36x 5 y 3 h) 3a 2b m x 6ab 2 x m i) a 2 x y y x k) 12y ( 2x-5 ) + 6xy ( 5- 2x) Bài 9: Phân tích ra thừa số a) –3xy + x 2 y 2 – 5x 2 y d)12xy 2 – 12xy + 3x b) 2x(y – z) + 5y(z – y) e)15x – 30 y + 20z c) 10x 2 (x + y) – 5(2x + 2y)y 2 f) 5 x(y – 2009) – 3y(2009 - y) 7 Bài 10: Phân tích thành nhân tử: a./ x2 – 100 b./ 9x2 – 18x + 9 c./x3 – 8 d./x3 + 8x4 - 1 e./ x 2 + 6xy 2 + 9y 4 f./ a 4 – b 4 g./ (x – 3) 2 - (2 – 3x) 2 h./ x 3 – 3x 2 + 3x - 1 Bài11: Phân tích thành nhân tử: 4 a) 12x 36x 2 1 c) 4xy 4x 2 y 2 d) 49m 2 25a 2 d) a 4 81b 2 e) a 1 2 9x 2 9 g) 25a 6b 4 a x 2 h) x 4 2 y 3 2 h) x 3 3x 2 3x 1 k) 27x 3 27x 2 y 9xy 2 y 3
3. 1 8 2 l) 125x 3 m) y 3 n./ x y x2 y2 c) 9m 2 24mx 16x 2 125 27 2 d) 81x 2 2a b 2 e) 49 x 2 2 25 x 1 2 f) a 2 b 2 4a 2b 2 g) 64m3 8y 3 h) 8m3 12m 2 y 6my 2 y 3 i) a 4 b 4 j) x 6 y 6 Bài 12: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a/(x – 15) 2 – 16 b/ 25 – (3 – x) 2 c/(7x – 4) 2 – ( 2x + 1) 2 d/ 9(x + 1) 2 –1 e./ 9(x + 5) 2 – (x – 7) 2 f/49(y- 4) 2 – 9(y + 2) 2 g./ 8x 3 + 27y 3 h/(x + 1) 3 + (x – 2) 3 i /1– y 3 + 6xy 2 – 12x 2 y + 8x 3 k/ 2004 2 - 16 l) a3 + b3 + c3 - 3abc m) (a+b+c)3 - a3 - b3 - c3 Bài 13: Phân tích thành nhân tử: 1/3x3 – 6x2 + 3x2y – 6xy 2/x2 – 2x + xy – 2y 3/2x + x2 – 2y – 2xy + y2 4/a4 + 5a3 + 15a – 9 5/5x2 5xy x y 6/ax – 2x – a2 + 2a 7/x3 – 2x2y + xy2 – 9x Bài 14 : Phân tích thành nhân tử: 1/x2 + 2xz + 2xy + 4yz 2/xz + xt + yz + yt 3/x2 – 2xy + tx – 2ty 4/x2 – 3x + xy – 3y 5/2xy + 3z + 6y + xz 6/x2 – xy + x – y 7/xz + yz – 2x – 2y 8/ a 2 ab a b 9/ x 3 2xy x 2 y 2y 2 10/ a 2 x 2 2a 1 Bài 15 : Phân tích thành nhân tử : 1/ x2 – 2xy + y2 – 9 2/x2 + y2 – 2xy – 4 3/x2 + 2x + 1 – 16y2 4/x2 + 6x -y2 + 9 5/x2 + 4x – 2xy - 4y + y2 6/4x2 + 4x – 9y2 + 1 7/x2-6xy+9y2–25z2 8/16x2 + 24x ─ 8xy ─ 6y + y2 9/x2 + 4x - y2 + 4 10/ x2 2x 4y2 4y 11/a2 – b2 – 2a + 1 12/2xy – x2 –y2 + 16. Bài 16: Phân tích thành nhân tử 1/ m 2 a 2 2ab b 2 2/ 25b 4 x 2 4x 4 3/ a 2 2ax b 2 2by x 2 y 2 4/x 2 + y 2 – z 2 – 9t 2 – 2xy + 6zt 5/x 4 + 3x 2 – 9x – 27 6/x 4 + 3x 3 – 9x – 9 7/x 3 – 3x 2 + 3x – 1 – 8y 3 *Bài 17 :Phân tích thành nhân tử. 1/x 2 y + xy 2 + x 2 z + xz 2 + y 2 z + yz 2 + 2xyz 2/x 2 y + xy 2 + x 2 z + xz 2 + y 2 z + yz 2 + 3xyz 3/x(y2 – z2) + y(z2 – y2) + z(x2 – y2) 4/xy(x – y) – xz( x + z) – yz (2x + y – z ) 5/x(y + z )2 + y(z + x) 2 + z(x + y) 2 – 4xyz 6/yz(y +z) + xz(z – x) – xy(x + y) Bài 18: Phaân tích ña thöùc ra thöøa soá:a) a 3 2a 2b ab 2 b) 5ax 4 10ax 3 y 5ax 2 y 2 c) 2x 2 4x 2 2y 2 d) 2xy x 2 y 2 9 e) x 3 2x 2 y xy 2 16x f) a 3 a 2 a 1 g) m 2 am ay y 2 h)3xy y 2 3x 1 k) x 3 xy 2 x 2 y y 3 l) a 3 ma mb b3 Bài 19:Phân tích thành nhân tử a) 5x 3 - 45x b)3x 3 y – 6x2y – 3xy 3 – 6axy2-3a2xy + 3xy
4. c)3x3 – 27x d)x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y Bài 20: Phân tích thành nhân tử: a ) x2 - 3x + 2 b ) x2 + 4x + 3 c) 2x2 + 3x – 5 Bài 1: Điền vào chỗ trống ( . . .) 1/ x2 + 2x + 1 = 7/ x2 – 1 = 2/ x2 – 4x + 4 = 8/ x2 – 4 = 3/ x2 + 6x + 9 = 9/ 4x2 – 9 = 4/ 16x2 – 8x + 1 = 10/ x3 – 8 = 5/ 9x2 + 6x + 1 = 11/ 8x3 – 1 = 6/ 36x2 + 36x + 9 = 12/ x3 + 27 = Bài 2: Tính 1/ ( x + 2y)2 6/ (x + 2y + z)(x + 2y – z) 2/ (2 - xy)2 7/ (x + 3)(x2 – 3x + 9) 3/ (x – 1)(x + 1) 8/ (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) 4/ (2x – 1)3 5/ (5 + 3x)3 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức 1/ x2 + 6x + 9 tại x = 97 2/ x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99 Chủ đề 3: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 1/ 2x2 – 8x 14/ x2 + 2xz + 2xy + 4yz 2/ 2x2 – 4x + 2 15/ xz + xt + yz + yt 3/ 3x3 + 12x2 + 12x 16/ x2 – 2xy + tx – 2ty 4/ x3 – 2x2 + x 5/ x2 – 3x + xy – 3y 6/ 2xy + 3z + 6y + xz 7/ x2 + 2x + 1 – 16y2 8/ x2 – xy + x - y 9/ x2 + 6x – y2 + 9 10/ xz + yz – 2x – 2y 11/ 4x2 + 4x – 9y2 + 1 12/ x2 + 4x – 2xy - 4y + y2 13/ x2 - 6xy + 9y2 – 25z2 Bài 2: Tìm x, biết: 1/ (x -2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6 5/ 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 2/ (x + 3)2 + ( 4 + x)(4 – x) = 10 6/ 25(x + 3)2 + (1 – 5x)(1 + 5x) = 8 3/ (x + 4)2 + (1 – x)(1 + x) = 7 7/ 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 4/ (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6 8/ -4(x – 1)2 + (2x – 1)(2x + 1) = -3