Bài tập tự học môn Đại số Lớp 10 - Bài 1: Mệnh đề - Trường THPT Thái Phiên

Nội dung text: Bài tập tự học môn Đại số Lớp 10 - Bài 1: Mệnh đề - Trường THPT Thái Phiên

1. CHƢƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP BÀI 1: MỆNH ĐỀ A. LÝ THUYẾT: 1. Mệnh đề: - Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. - Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. 2. Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P. -Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của P, kí hiệu là P -Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng. 3. Mệnh đề chứa biến: -Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề. 4. Mệnh đề kéo theo: -Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu: P Q. Mệnh đề P Q còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “P suy ra Q”. Bảng chân trị: P Q P Q. 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 Chú ý: Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. *Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P Q. Khi đó: P là giả thiết, Q là kết luận của định lí Hoặc P là điều kiện đủ để có Q Hoặc Q là điều kiện cần để có P.
2. 5. Mệnh đề đảo: -Mệnh đề đảo của mệnh đề P Q là mệnh đề Q P. 6. Hai mệnh đề tƣơng đƣơng: Nếu P Q và Q P đều đúng ta nói P và Q là 2 mệnh đề tương đương. Kí hiệu P Q và đọc là: P tương đương Q, hoặc P khi và chỉ khi Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q. 7. Kí hiệu  và  -Kí hiệu  đọc là “với mọi”. -Kí hiệu  đọc là có một, tồn tại một hay có ít nhất một. Chú ý: Kí hiệu  mang ý nghĩa có ít nhất chứ không phải duy nhất, tức là có thể có 1, 2, 3 hoặc nhiều hơn. -Phủ định của mệnh đề chứa  là mệnh đề chứa  và ngược lại. B. BÀI TẬP: I. Trắc nghiệm: Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? A. Buồn ngủ quá! B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. 8 là số chính phương. D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma. Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề? a) Huế là một thành phố của Việt Nam. b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế. c) Hãy trả lời câu hỏi này! d)
3. e) f) Bạn có rỗi tối nay không? g) A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Hãy đi nhanh lên! b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c) d) Năm 2018 là năm nhuận. A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 4. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Cố lên, sắp tới rồi! b) Số 15 là số nguyên tố. c) Tổng các góc của một tam giác là 1800 d) x là số nguyên dương. A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 5. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Đi ngủ đi! B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới. C. Bạn học trường nào? D. Không được làm việc riêng trong giờ học. Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
4. C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau. B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông. C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60° . Câu 8. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề '' Mọi động vật đều di chuyển ? A. Mọi động vật đều không di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên. C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. D. Có ít nhất một động vật di chuyển. Câu 9. Phủ định của mệnh đề Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn là mệnh đề nào sau đây? A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn. B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn. Câu 10. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”. A. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3. B. Số 6 không chia hết cho 2 và 3. C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3. D. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3. II. Tự luận: Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? Nếu là mệnh đề thì hãy xét tính đúng sai của mệnh đề đó?
5. a) 2+3=5 b) √ là 1 số vô tỷ c) d) Hôm nay trời mưa to ghê! e) Đà nẵng là thành phố loại 1. Câu 2: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó? a) 1637 chia hết cho 5. b) | | 0 c) < 3,15 d) là một số nguyên. e) 2 là số nguyên tố nhỏ nhất. Câu 3: Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo? a) Nếu một số chia hết cho 6 thì số đó chia hết cho 3. b) Nếu ABCD là hình thoi thì hai đường chéo vuông góc với nau. c) Nếu một số chia hết cho 2 thì số đó là số chẵn. d) Nếu AB = BC = CA thì ABC là tam giác đều. Câu 4: Cho số thực x. Xét mệnh đề P: “x là một số nguyên”, mệnh đề Q: “x + 2 là một số nguyên”. Phát biểu mện đề P Q và mệnh đề đảo của nó. Xét tính đúng sai của hai mệnh đề này? Câu 5: Phát biểu mỗi mệnh đề sau bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”? a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại. b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là hình thoi và ngược lại. Câu 6: Cho tam giác ABC và tứ giác ABCD. Phát biểu một điều kiện cần và đủ để: a) ABC là tam giác đều b) ABCD là hình chữ nhật. Câu 7: Dùng kí hiệu  và  để viết các mệnh đề sau: a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó. b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó. c) Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó. d) Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó. Câu 8: Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó? a) b) Câu 9: Lập mệnh đề phủ định mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó?
6. a) b) c) d) Câu 10: Lập mệnh đề phủ định mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó? a) Mọi hình vuông đều là hình thoi. b) Có một tam giác cân không phải là tam giác đều. ===Chúc các em làm bài tốt nhé!===