Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Thái Phiên

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Thái Phiên

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƢỜNG THPT THÁI PHIÊN ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 10 NĂM HỌC 2017-2018
2. A.NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ I I/ĐẠI SỐ 1. Mệnh đề 2. Tập hợp và các phép toán tập hợp 3. Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai 4. Phƣơng trình và hệ phƣơng trình II/HÌNH HỌC 1. Vectơ và các phép toán về vectơ 2. Giá trị lƣợng giác góc bất kì 3. Tích vô hƣớng của 2 vectơ B. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ I A/ TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho A: "" x Î R : x2 + 1 > 0" thì phủ định của mệnh đề A là mệnh đề: A. ""xx Ρ :2 + 1 £ 0" B. "$xx Ρ :2 + 1 ¹ 0" C. "$xx Ρ :2 + 1 0" Y: "" x Ρ , x2 - 3 > 0" P: "$ x Ρ , x2 - x + 2 = 0" Q: "$ x Ρ , 3 - x 0 thì x > 0 hoặc y > 0 D. xy+>0 thì xy > 0 Câu 4: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC^ BD B. Nếu 2 tam giác vuông bằng nhau thì 2 cạnh huyền bằng nhau C. Nếu 2 dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì 2 cung chắn bằng nhau D. Nêu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 ùé Câu 5: Cho 2 tập hợp A=( - ¥;2 m + 1ûë , B = 2; + ¥ ). Giá trị m để AB  là: 1 1 1 1 A. m = B. m 2 2 2 2 Câu 6: Cho tập hợp A={ x Î N/( x32 - 9 x)( 2 x - 5 x + 2) = 0}, A được viết theo kiểu liệt kê phần tử là: ïïìü1 A. {0;2;3;- 3} B. {0; 2; 3} C. íýïï0; ; 2; 3;- 3 D. {2; 3} îþïï2
3. Câu 7: Cho A= { a;;;; b c d e} tập con của A là: A. 10 B. 12 C. 32 D. 16 Câu 8 : Tập hợp nào là tập hợp rỗng: A. {xÎ 2 B. m< 2 C. m = 2 D. m 2 Câu 18: Cho hàm số y 2 x2 4 x 3 có đồ thị là (P). Mệnh đề nào sau đây sai? A. (P) không có giao điểm với trục hoành B. (P) có đỉnh là I(1; -1) C. (P) có trục đối xứng là đường thẳng y = 1 D. (P) đi qua điểm M(-1;9) Câu 19: Tập nghiệm của phương trình x22 22 x x x là: A. T 0 B. T  C. T 0; 2 D. T 2 Câu 20: Phương trình xx2 3 tương đương với phương trình: 11 A. x2 x 2 3 x x 2 B. xx2 3 xx 33
4. C. x2. x 2 3 x . x 2 D. x2 x 2 1 3 x x 2 1 r uuur Câu 21: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số các vectơ khác 0 cùng phương với OC có điểm đầu và cuối là đỉnh của lục giác là: A. 4 B. 6 C. 7 D. 9 Câu 22: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a . Gọi M là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng với C qua uuuur D . Độ dài của vectơ sau MD . uuuur a 15 uuuur a 5 uuuur a 5 uuuur a 5 A. MD = B. MD = C. MD = D. MD = 2 3 2 4 uuur Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD có AB ==3,BC 4. Độ dài của AC là: A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 Câu 24: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. CA-= BA BC B. AB+= AC BC uuur uuur uur uuur uuur uuur C. AB + CA = CB D. AB-= BC CA Câu 25: Cho ba điểm ABC,,. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: uuur uuur uuur r A. AB+= BC AC B. AB+ BC + CA = 0 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AB= BC Û CA = BC D. AB-= CA BC Câu 26: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai? uuur2 uuuur uuur uuur uuur A. AG= AM B. AB+= AC 3AG uuur uuur3 uuur uur uuur uuur C. GA=+ BG CG D. GB+= GC GM Câu 27: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AC+= BD2 BC B. AC+= BC AB uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AC-= BD 2 C D D. AC-= ADD C Câu 28: Cho M(3; –4) . Kẻ MM12^^ Ox,. MM Oy Khẳng định nào đúng? A. OM =-3 B. OM = 4 uuuur1 uuuur uuuur2 uuuur C. OM12- OM có tọa độ(–3; –4) D. OM12+ OM có tọa độ (3; –4) Câu 29: Cho bốn điểm ABCD(–5; –2) , ( –5;3) , ( 3;3) , ( 3; –2) . Khẳng định nào đúng? uuur uuur A. AB, CD cùng hướng B. ABCD là hình chữ nhật uuur uuur uuur C. I(- 1;1) là trung điểm AC D. OA+= OB OC r r Câu 30: Cho u =(3; - 2) ,v = (1;6). Khẳng định nào đúng?
5. r r r rr A. u+ v, a = ( - 4;4) ngược hướng B. uv, cùng phương rrr r r r C. u-= v, b (6;- 24) cùng hướng D. 2,u+ v v cùng phương B/TỰ LUẬN (4điểm) Câu 1: (1 điểm) Cho 2 tập hợp A= {n N, n là ước của 12} và B n N/ n 2 k , k N , k 3 Xác định ABABAB,,\ . Câu 2: ( 2 điểm) a) Giải phương trình 2xx 6 2 9 2 b) Cho phương trình x 7 x 2 m 0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm xx12, thỏa mãn 33 xx12 91 Câu 3: ( 1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 4), B(5; 8), C(3; 0). a) Chứng minh OABC là hình thang b) Chứng minh AC BO AO BC 2 IJ ĐỀ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? (A) Ăn phở rất ngon! (B) Hà nội là thủ đô của Thái Lan. (C) Số 12 chia hết cho 3. (D) 2 + 3 = 5. Câu 2: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? (A) Nếu a > b thì a2 > b2. (B) Nếu em cố gằng học tập thì em sẽ thành công. (C) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. (D) Nếu một tam giác có một góc 600 thì nó là tam giác đều. Câu 3: Trong các mệnh đề A B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai? (A) ABC cân ABC có hai cạnh bằng nhau. (B) x chia hết cho 6 x chia hết cho 2 và 3. (C) ABCD là hình bình hành AB // CD. (D) ABCD là hình chữ nhật ABCˆˆ ˆ 900 . Câu 4: Cho mệnh đề A:" x R , x2 1 0" thì phủ định của mệnh đề A là: (A) "x R , x2 1 0". (B) "x R , x2 1 0". (C) "x R , x2 1 0". (D) "x R , x2 1 0". Câu 5: Cho các khoảng, nửa khoảng ABC ; 2 ,  3; , 0;4 .Khi đó ABC bằng: (A) x R| 3 x 4 (B) x R| x 2  x 3 (C) x R| 3 x 4 (D) x R| x 2  x 3 Câu 6: Cho A  2;3 và B 1;4. Tập hợp CABAB () là: (A)  2;1 3;4 (B)  2;1 3;4
6. (C)  (D)  2;4 4 Câu 7: Cho số thực a 0; b > 0; c > 0 y (B) a > 0; b > 0; c 0; b 0 (D) a > 0; b < 0; c < 0 O x Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 3xx 2 3 2 là: 4 5 5 (A)  1; (B)  1; (C) 1; (D) 1;1 5 4 4 Câu 13: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình m32 x mx m m có vô số nghiệm. (A) m = 0 hoặc m = 1 (B) m = 0 hoặc m = -1 (C) m = 1 hoặc m = -1 (D) không có m nào. Câu 14: Cho phương trình x2 2 a ( x 1) 1 0 . Tìm các giá trị của tham số a để phương trình có hai 22 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x 2 x 1 x 2 . 1 1 3 3 (A) a hoặc a 1 (B) a hoặc a 1 (C) a hoặc a 2 (D) a hoặc a 2 2 2 2 2 Câu 15: Tìm các giá trị của tham số m để hai phương trình x2 ax 10 và x2 x a 0 có ít nhất một nghiệm chung. (A) 2 (B) -2 (C) 1 (D) -1 Câu 16: Tập nghiệm của phương trình 5 2xx 3 3 là: 2 2 (A)  (B) 8 (C) ;8 (D)  5 5
7. Câu 17: Tập nghiệm của phương trình 3x2 6 x 3 2 x 1 là: (A) 1 3;1 3 (B) 13  (C) 13  (D)  mx y m Câu 18: Cho hệ phương trình có tham số m: . Hệ có nghiệm duy nhất khi: x my m (A) m 1 (B) m 1 (C) m 1 (D) m 0 2xy 3 4 Câu 19: Hệ phương trình xy 2 82 28 (A) có 1 nghiệm ; (B) có vô số nghiệm (C) vô nghiệm (D) có 1 nghiệm ; 55 55 2x 5 y z 10 Câu 20: Hệ phương trình x 2 y 3 z 10 có nghiệm là: x 3 y 2 z 16 (A) 2; 2;1 (B) 2;2;4 (C) 2; 2; 4 (D) 2; 1;1 Câu 21: Cho 4 điểm A, B, C, D. Tìm mệnh đề đúng: (A) AB CD AD CB (B) AB BC CD DA (C) AB BC CD DA (D) AB AD CB CD Câu 22: Cho ABC đều có cạnh bằng a, H là trung điểm của BC. Vectơ CA HC có độ dài là: a 3a 23a a 7 (A) (B) (C) (D) 2 2 3 4 Câu 23: Cho hình bình hành ABCD, có M là giao điểm của hai đường chéo. Tìm mệnh đề sai: (A) AB BC AC (B) AB AD AC (C) BA BC2 BM (D) MA MB MC MD Câu 24: Khẳng định nào sau đây là sai? (A) Nếu M là trung điểm của AB và O là điểm tùy ý thì OA OB2 OM . (B) Nếu G là trọng tâm của ABC và O là điểm tùy ý thì OA OB OC 3 OG . (C) Nếu O là tâm của hình bình hành ABCD và M là điểm tùy ý thì MA MB MC MD 4 MO. (D) Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB và AC cùng phương. Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1; 2) và B(-3; 4). Tọa độ của điểm C đối xứng với điểm B qua điểm A là: (A) C(1;0) (B) C( 5;6) (C) (0;1) (D) (1; 1) Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có G là trọng tâm. Biết ABG( 1;4), (2;5), (0;3). Tọa độ đỉnh C của tam giác ABC là: (A) C( 1;1) (B) C( 1;0) (C) ( 1;3) (D) (0;1) Câu 27: Cho tam giác ABC với A(-1; 2), B(3; 0), C(5; 4). Khi đó số đo góc A bằng: (A) 300 (B) 450 (C) 600 (D) 900
8. Câu 28: Cho u = (3; 4), v = (8; –6). Câu nào sau đây là đúng? (A) uv (B) cùng phương (C) vuông góc với (D) uv Câu 29: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (A) (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx (B) (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx (C) sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x (D) sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x Câu 30: Nếu tan 7 thì sin bằng: 7 7 7 7 (A) (B) (C) (D) 4 4 8 8 II. PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm) Bài 1: (1 điểm) Cho các tập hợp AB  5;8 , 6;9 và R. Hãy xác định các tập hợp ABABABCA,,\,.R 2 Bài 2: (1 điểm) Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = ax + bx + c biết đồ thị (P0) của hàm số đi qua điểm A(1;0), có đỉnh I(-1;8). Bài 3: (1 điểm) Giải các phương trình: a) x2 4 x 3 x 2 4 0 b) 10 xx 3 1 Bài 4: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;1), B(2;4), C(10;-2). a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Gọi M là trung điểm của BC. Tìm điểm D trên AC sao cho BD vuông góc với AM. ĐỀ 3 A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 30 câu ) Câu 1.Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề: A.Huế là một thành phố ở Miền Nam B.Sông Hồng chảy qua thủ đô Hà nội. C. 27 3 10 D.Sáng nay bạn có đi học không ? Câu 2.Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A.15 là số nguyên tố B. a b c C. xx2 0 D. 21n chia hết cho 3. Câu 3.Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề ? A.5 2 8 B. x2 20 C. 4 17 0 D.52 x Câu 4.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.Nếu “53 ” thì “ 72 ”. B.Nếu “ ” thì “ 27 ”. C.Nếu “ 3 ” thì “ 4”. D.Nếu “ a b 2 a22 2 ab b ” thì “ x2 10” . Câu 5.Với số thực x bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng? A.x, x2 16 x 4 B.x, x2 16 4 x 4 . C.x, x2 16 x 4, x 4 . D.x, x2 16 4 x 4 . Câu 6.Tập hợp 2;3 \ 1;5 bằng tập hợp nào sau đây ?” A. 2;1 B. 2;1 C. 3; 2 D. 2;5 Câu 7.Cho ABC ;2 ,  2; , 0;3 . Câu nào sau đây sai ? A. AB \2  B. BC 0; C. BC 2;3 úng D. AC 0;2
9. 5 Câu 8.Cho số a 0 . Điều kiện cần và đủ để hai tập ;5a và ; có giao khác rỗng là : a A. 10 a . B. a 1. C. a 1. D. 10 a . Câu 9.Câu nào sau đây đúng : A.Hàm số y a2 x b đồng biến khi a 0 và nghịch biến khi a 0 ; B.Hàm số đồng biến khi b 0và nghịch biến khi b 0; C.Với mọi b , hàm số y a2 x b đồng biến khi a 0; D.Hàm số đồng biến khi và nghịch biến khi b 0. 4 Câu 10.Cho hàm số fx() . Khi đó: x 1 A. fx()tăng trên khoảng ;1 và giảm trên khoảng 1; ; B. tăng trên hai khoảng và ; C. giảm trên khoảng và tăng trên khoảng ; D. giảm trên hai khoảng và . 1 Câu 11.Tập xác định của hàm số yx 3 là : 1 x A. D 1;3 B. D ;1  3; C. D ;1  3; D. D . 1 Câu 12.Tập xác định của hàm số yx 1 là : x 2 A. D 1; \ 2; 2 B. D  1; \ 2 C. D  1; \ 2 D.Một đáp số khác. 2 13 Câu 13.Parabol y ax bx c đạt cực tiểu tại ; và đi qua 1;1 có phương trình là : 24 A. y x2 x 1 B. y x2 x 1 C. y x2 x 1 D. y x2 x 1. Câu 14.Parabol đi qua hai điểm AB 2; 7 , 5;0 và có trục đối xứng x 2 có phương trình là : A. y x2 45 x B. y x2 45 x C. y x2 45 x D. y x2 45 x . Câu 15.Cho phương trình xx2 0 . Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên ? 3x 2 2x A. x 0 B. x 10 C. xx2 10 D. x 0 . x 1 x 1 Câu 16.Cho phương trình 20xx2 . Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình hệ quả của phương trình trên ? x A. 20x B. 40xx3 C. 4xx2 4 1 0 D. 2x 1 x2 5 x 0 . 1 x 1 Câu 17.Điều kiện xác định của phương trình x 2 là : x2 4 A. 2; B. 2; \ 2 C. 2; \ 2 D. 2;  2.
10. 1 4 3x Câu 18. Điều kiện xác định của phương trình x 2 là : x 2 x 1 4 4 A. 2; \ 1 B. 2; C. \ 2; 1 D. 2; \ 1 . 3 3 Câu 19.Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ? A.3xx2 5 2 1 0 B. x2 3 1 x 4 x 5 . C. xx2 24 D. xx2 4 6 0. Câu 20. Phương trình m( m x ) 1 x có nghiệm duy nhất thuộc khoảng 0;1 khi và chỉ khi : A. m  1;0 B. m 1;0 C. m 1 D.Cả 3 đáp án đều sai. Câu 21.Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là A, B, C ? A. 3 B. 6 C. 4 D.9 Câu 22.Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.Vectơ nào trong các vectơ sau đây bằng CA ? A. BC AB B. OA OC C. BA DA D. DC CB Câu 23.Cho tam giác ABC và một điểm M thỏa mãn điều kiện: MA MB MC 0 . Tìm câu sai : A. MABC là hình bình hành B. AM AB AC C. BA BC BM D. MA BC . Câu 24.Cho hai hình bình hành ABCD và AB C D có chung đỉnh A .Tìm mệnh đề đúng: A. BCC B là hình bình hành B.CC BB DD C.CDD C là hình bình hành D. AC AC Câu 25.Cho tam giác ABC . Gọi I và J là hai điểm định bởi: IA 2 IB , 3 JA 2 JC 0. Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau : 2 2 5 5 A. IJ AB2 AC B. IJ AC2 AB C. IJ AC2 AB D. IJ AB2 AC 5 5 2 2 Câu 26.Giá trị của biểu thức P 2sin 1800 6cos 60 0 tan 120 0 với 1500 là : 25 1 19 A. B. 1 C.1 D. 2 3 54 1 Câu 27.Giá trị của biểu thức Q sin cos .tan với cos 9000 180 là: 2 A. 3 B. 3 C.1 D. 1 Câu 28.Cho a 1, b 4, a , b 600 thì ta có 3ab bằng: A. 13 B. 23 C.13 D. 25 12 3 Câu 29.Cho tam giác cân ABC ; AB AC 1, BAC 1200 .Tích vô hướng AC. BC là: 3 1 3 1 A. B. C. D. 8 6 2 2 Câu 30.Cho tam giác ABC có AB AC 2, BC 3.Gọi I là trung điểm AB ; M là điểm thỏa CM xCB . Thế thì AM vuông góc CI khi và chỉ khi :
11. 1 17 17 A. x B. x C. x D.Một kết quả khác. 2 27 9 A.PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1.(1.00 điểm) Cho hao tập hợp A và B . Biết rằng số phần tử của AB bằng nửa số phần tử của B và số phần tử của AB bằng 7. Hãy tìm số phần tử của mỗi tập hợp. Bài 2.(1.00 điểm) Tìm hàm số bậc hai y ax2 bx c biết rằng hàm số đạt cực tiểu bằng 2 và đồ thị hàm số cắt đường thẳng yx 26 tại hai điểm có tung độ tương ứng bằng 2 và 10. 31x Bài 3.(1.00 điểm)Giải phương trình : x 3 . x 2 Bài 4.(0.50 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho ba vectơ ab ( 1;2), (2; 1) và c (4;1) . Hãy biểu diễn vectơ c theo hai vectơ a và b . 35 Bài 5. (0.50 điểm) Chứng minh bốn điểm ABCD 4;0 , (0;2), (1;0), ; cùng thuộc một đường 22 tròn . ĐỀ 4 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 6 ĐIỂM) Câu 1: Cho mệnh đề P: “ x R, x2 2 x 3 0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: A. "x R , x2 2 x 3 0" B. "x R , x2 2 x 3 0" 2 2 C. "x R , x 2 x 3 0" D. "x R , x 2 x 3 0" Câu 2: Cho A=[-1;4) , B= [-5;2] . Gọi E= xZ / x A  B}. Tập hợp E là: A. E ={-2;-1;0} B. E = {-1;0;1;2} C. E ={3;2;1;0;-1} D. E =[-1;2] Câu 3: Cho A= ( ;-1] và B=[m+1;5]. Giá trị của m để AB là một phần tử: A. m = 1 B. m = 2 C. m = -1 D. m =-2 Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai: A. {a;b}  {a; {a;b}; c; 1; 2} B. {a; b}  {1; 2; a; b; c} C. số 16 là số chính phương D.{1; 2} {a; {1;2};1; b; c} Câu 5: Cho A= (-1;4) và B =(0;+ ). Khi đó tập A\B là: A. (-1;+ ) B. (-1;0] C = (-1;0) D. [-1;+ ) Câu 6: Cho ba điểm bất kỳ A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. AB CB CA B. BC AB AC C. AC CB BA D. CA CB AB Câu 7: Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(–3; 5). Trọng tâm của tam giác là G(–1; 1). Tọa độ đỉnh C là: A. (6; –3) B. (–6; 3) C. (–6; –3) D. (–3; 6) Câu 8: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây sai ? A. AB AC a B. AB AC a 3 C. GA GB GC 0 D. GB GC a 3 Câu 9: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó : 1 1 1 1 1 1 1 1 A. AK AB AC B. AK AB AC C. AK AB AC D. AK AB AC 6 4 4 6 4 6 6 4 53 Câu 10: Cho tam giác vuông cân OAB với OA = OB = a. Độ dài của a OA OB là : 47
12. 1369 6073 A. 2a B. C. D. Đáp số khác 28 28 1 Câu 11: Cho tam giác ABC, N là điểm xác định bởi CN BC , G là trọng tâm tam giác ABC. Hệ thức 2 tính AC theo AG vaø AN là : 2 1 4 1 3 1 A. AC AG AN B. AC AG AN C. AC AG AN D. 3 2 3 2 4 2 3 1 AC AG AN 4 2 Câu 12: Cho ba vectơ a = (2; 1), b = (3; 4), c = (7; 2). Giá trị của k, h để c ka hb là : A. k = 2,5; h = –1,3 B. k = 4,6; h = –5,1 C. k = 4,4; h = –0,6 D. k = 3,4; h = –0,2 Câu 13:Cho tập A = [–2; 4), B = (0; 5]. Câu nào sau đây đúng ? a) A  B = [–2; 5] . b) A  B = [0; 4] . c) A \ B = [–2; 0] . d) B \ A = [4; 5] . Câu 14: Cho tập A = [–4; 0), B = (1; 3]. Câu nào sau đây sai ? a) A \ B = [–4; 0] . b) B \ A = [1; 3] . c) CRA = (– ; 4)  (0; + ). d) CRB = (– ; 1)  (3; + ). x 1 Câu 15:Cho hàm số : y . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số? 2x 2 3x 1 1 1 a) M1(2; 3) b) M2(0; 1) c) M3 ; d) M4(1; 0) 2 2 Câu 16 :Cho hàm số : y = f(x) = 2x 3 . Tìm x để f(x) = 3. a) x = 3 b) x = 3 hay x = 0 c) x = 3 d) Một kết quả khác. x 5 x 1 Câu 17:Tập xác định của hàm số f (x) là: x 1 x 5 a) D = R b) D = R\ 1 c) D = R\ –5 d) D = R\ –5; 1 3x 4 Câu 18:Tập xác định của hàm số y là: (x 2) x 4 a) D = R\ 2 b) D ( 4; ) \ 2 c) D  4; \ 2 d) D =  Câu 19 :Cho hàm số y = f(x) = 3x4 – 4x2 + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a) y = f(x) là hàm số chẵn b) y = f(x) là hàm số lẻ c) y = f(x) là hàm số không có tính chẵn lẻ d) y = f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. 1 Câu 20:Cho hai hàm số f(x) = và g(x) = –x4 + x2 –1. Khi đó: x a) f(x) và g(x) đều là hàm lẻ b) f(x) và g(x) đều là hàm chẵn. c) f(x) lẻ, g(x) chẵn d) f(x) chẵn, g(x) lẻ. Câu 21:Với những giá trịn nào của m thì hàm số f(x) =(m+ 1)x + 2 đồng biến? a) m = 0 b) m = 1 c) m –1 1 Câu 22:Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(0; –1), B ;0 . Giá trị của a, b là: 5 a) a = 0; b = –1 b) a = 5; b = –1 c) a = 1; b = –5 d) Một kết quả khác.
13. Câu 23:Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường thẳng y = 2x + 1, y = 3x – 4 và song song với đường thẳng y 2x 15 là: a) y 2x 11 5 2 b) y x 5 2 c) y 6x 5 2 d) y 4x 2 Câu 24 Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; –1) và song song với trục Ox là: a) y = 1 b) y = –1 c) x = 1 d) x = –1 Câu 25: Cho hàm số f(x) = x2 – 6x + 1. Khi đó: a) f(x) tăng trên khoảng ;3 và giảm trên khoảng 3; . b) f(x) giảm trên khoảng ;3 và tăng trên khoảng 3; . c) f(x) luôn tăng. d) f(x) luôn giảm. Câu 26 : Cho hàm số y = x2 – 2x + 3. Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng? a) y tăng trên khoảng 0; . b) y giảm trên khoảng ;2 c) Đồ thị của y có đỉnh I(1; 0) d) y tăng trên khoảng 1; Câu 27 : Cho parabol (P): y = –3x2 + 6x – 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là: a) (P) có đỉnh I(1; 2) b) (P) có trục đối xứng x = 1 c) (P) cắt trục tung tại điểm A(0; –1) d) Cả a, b, c, đều đúng. Câu 28: Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A(1; 5) và B(–2; 8). Parabol đó là: a) y = x2 – 4x + 2 b) y = –x2 + 2x + 2 c) y = 2x2 + x + 2 d) y = x2 – 3x + 2 Câu 29:Bảng biến thiên của hàm số y = –x2 + 2x – 1 là: 1/3 1/3 4/3 0 a) b) 1 x 1 0 0 y c) d) Câu 30: Tọa độ giao điểm của đường thẳng y = –x + 3 và parabol y = –x2 – 4x + 1 là: 1 1 1 11 a) ; 1 b) (2; 0); (–2; 0) c) 1; ; ; d) (–1; 4); (–2; 5) 3 2 5 50 Câu 31: Phương trình :3(m + 4)x + 1 = 2x + 2(m – 3) có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m là : 4 3 10 4 a) m = . b) m = – . c) m – . d) m . 3 4 3 3 Câu 32 :Cho phương trình bậc hai : x2 – 2(k + 2)x + k2 + 12 = 0. Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số k để phương trình có hai nghiệm phân biệt là : a) k = 1 . b) k = 2 . c) k = 3 . d) k = 4 . 2 1 1 Câu 33: Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : x + 3x – 10 = 0 . Giá trị của tổng là : x1 x2
14. 10 3 10 a) . b) – . c) . d) – . 3 10 3 Câu 34: Cho phương trình : x 2 2 x (1) Tập hợp các nghiệm của phương trình (1) là tập hợp nào sau đây ? a) 0; 1; 2. b) (– ; 2] . c) [2; + ) . d) R . Câu 35: Một học sinh đã giải phương trình xx2 52 (1) tuần tự như sau : (I) (1) x 2 5 (2 x)2 (II) 4x = 9 9 (III) x 4 9 (IV) Vậy phương trình có một nghiệm là x 4 Lý luận trên, nếu sai, thì sai từ giai đoạn nào ? a) (I) . b) (II) . c) (III) . d) Lý luận đúng. xy 10 Câu 36: Hệ phương trình : . Có bao nhiêu nghiệm ? 25xy a) x = – 3; y = 2. b) x = 2; y = –1. c) x = 4; y = –3. d) x = – 4; y = 3. mx 3 y 2 m 1 Câu 37 : Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là : x ( m 2) y m 3 a) m 1. b) m –3. c) m 1 hoặc m –3. d) m 1 và m –3. Câu 38: Chọn kết luận đúng : a) Nếu = 00 thì sin = 0; cos = 1; tan = 1; cot không xác định b) Nếu = 900 thì sin = 0; cos = 1; tan = không xác định; cot = 0 c) Nếu là góc tù hoặc góc bẹt thì sin = sin(1800 – ) ; cos = –cos(1800 – ) ; tan = –tan(1800 – ) ; cot = –cot(1800 – ) d) Cả a, b, c đều sai. Câu 39: Xét các công thức sau (giả sử điều kiện của các công thức đã được xác định): (I) sin2x + cos2x = 1 sin x cos x (II) tan x ; cot x cos x sin x 1 1 (III) 1 tan2 x ; 1 cot 2 x cos2 x sin2 x sin2 x cos2 x (IV) sin x cos x cos x(1 tan x) sin x(1 cot x) cos x sin x 1 (V) tan x cot x 1 sin x 1 cos x sin x.cos x Công thức nào đúng ? a) Tất cả đều đúng b) Chỉ (IV) và (V) c) Chỉ (IV) d) Chỉ (V)
15. Câu 40: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 1, tâm O. Gọi N là điểm thỏa : 2NB 3NC 0 , M là trung điểm AB. Tích ON.AB bằng : 1 1 a) 1 b) 2 c) – d) 8 2 B. PHẦN TỰ LUẬN (4 ĐIỂM) Câu I(1 điểm): Cho (P): y = x2 + 4x + 3 . Lập bảng biến thiên và vẽ (P) .Tìm x để y > 3 Câu II(1 điểm): Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2(m-1)x + m2 -3 =0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn |x1 – x2| = 1 xx2 41 Câu III(1 điểm): Giải các phương trình : a) x2 4 x 9 3 2 x b) 2 x 2 Câu IV(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-2) B(2;3) và C(-1;-2) a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm M trên trục oy sao cho ABCM là hình thang có cạnh đáy ĐỀ 5 A.PHẦN TRẮC NGHIỆM(6 điểm) 1. Cho hai mệnh đề: A = “x R: x2 – 1 0”, B = “n Z: n = n2”. Chọn phương án đúng : a) A đúng, B sai ; b) A sai, B đúng ; c) A ,B đều đúng; d) A, B đều sai ; 2. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? a) n N, n3 – n không chia hết cho 3; b)  x R, x < 3 x2 < 9; 2x3 6x2 x 3 c) k Z, k2 + k +1 là một số chẵn ; d) x Z, Z . 2x2 1 3. Số các tập con 2 phần tử của B = a,b,c,d,e,f là: a) 15. b) 16. c) 22. d) 25. 4. Cho hai tập hợp : A = x / x là ước số nguyên dương của 12 B = x / x là ước số nguyên dương của 18 . Các phần tử của tập hợp A  B là: a) 0; 1; 2; 3; 6. b) 1; 2; 3; 4. c) 1; 2; 3; 6. d) 1; 2; 3. 5. Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong N. Tập hợp B3  B6 là: a) B2 . b)  . c) B6 . d) B3 . 6. Cho A = (– ; 1]; B = [1; + ); C = (0; 1]. Câu nào sau đây sai ? a) A  B  C = 1. b) A  B  C = (– ; + ) . c) (A  B) \ C = (– ; 0](1; + ) . d) (A  B) \ C = C. 7. Cho A = [–3; 1]; B = [2; + ); C = (– ; –2). Câu nào sau đây đúng ? a) A  B  C =  . b) A  B  C = (– ; + ) . c) (A  B) \ B = (– ; 1). d) (A  B) \ B = (2; 1]. 8 8. Cho giá trị gần đúng của là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là: 17 a) 0,001 . b) 0,002 . c) 0,003 . d) 0,004 .
16. 3 9. Đỉnh của parabol y = x2 + x + m nằm trên đường thẳng y nếu m bằng: 4 a) Một số tùy ý b) 3 c) 5 d) 1. 10. Parabol y = 3x2 – 2x + 1. 1 2 1 2 1 2 a) Có đỉnh I ; b) Có đỉnh I ; c) Có đỉnh I ; d)Đi qua điểm M(–2;9) 3 3 3 3 3 3 11. Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 1 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A(1; 4) và B(–1; 2). Parabol đó là: a) y = x2 + 2x + 1 b) y = 5x2 – 2x + 1 c) y = –x2 + 5x + 1 d) y = 2x2 + x + 1 12. Biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua gốc tọa độ và có đỉnh I(–1; –3). Giá trị của a, b, c là: a) a = – 3, b = 6, c = 0 b) a = 3, b = 6, c = 0 c) a = 3, b = –6, c = 0 d) Một đáp số khác. 1 1 13. Với x 0 và x 1, hàm số y = f(x) thỏa hệ thức: (x 1)f (x) f . Thế thì : x x 1 1 1 x x 1 a) f (x) b) f (x) c) f (x) d) f (x) x 1 1 x 1 x x 14. Số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình: 2x(kx – 4) – x2 + 6 = 0 vô nghiệm là : a) k = –1 . b) k = 1 . c) k = 2 . d) k = 4 . 15. Để phương trình m x2 + 2(m – 3)x + m – 5 = 0 vô nghiệm, với giá trị của m là : a) m > 9 . b) m 9 . c) m < 9 . d) m < 9 và m 0. 2 1 1 16. Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : x + 3x – 10 = 0 . Giá trị của tổng là : x1 x2 10 3 10 a) . b) – . c) . d) – . 3 10 3 17. Cho phương trình : x2 – 2a(x – 1) – 1 = 0 . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng : 1 1 3 3 a) a = hay a = 1 . b) a = – hay a = –1 c) a = hay a = 2 . d) a = – hay a = –2 . 2 2 2 2 2(x y ) 3( x y ) 4 18. Hệ phương trình : . Có nghiệm là : (x y ) 2( x y ) 5 1 13 1 13 13 1 13 1 a) ; . b) ; . c) ; . d) ; . 22 22 22 22 xy 10 19. Hệ phương trình : . Có nghiệm là : 25xy a) 3;2 b) 2; 1 c) 4; 3 d) 4;3
17. x 2 y 3 20. Các cặp nghiệm (x; y) của hệ phương trình : là : 7x 5y 2 11 23 11 23 a) (1; 1) hay ; . b) (–1; –1) hay ; . 9 9 9 9 11 23 11 23 c) (1; –1) hay ; . d) (–1; 1) hay ; . 9 9 9 9 21. Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng nhất? a) A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và AC cùng phương. b) A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và BC cùng phương. c) A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC và BC cùng phương. d) Cả a, b, c đều đúng. 22. Cho tam giác ABC. D, E, F là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hệ thức nào đúng ? a) AD BE CF AB AC BC b) AD BE CF AF CE BD c) AD BE CF AE BF CD d) AD BE CF BA BC AC 23. Câu nào sau đây sai: a) Với ba điểm bất kì I, J, K ta có: IJ JK IK b) Nếu AB AC AD thì ABCD là hình bình hành c) Nếu OA OB thì O là trung điểm của AB. d) Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0 24. Cho hình bình hành ABCD. Câu bào sau đây sai: a) AB AD AC b) BA BD BC c) DA CD d) OA OB OC OD 0 25. Cho hình thang ABCD, M là trung điểm AB, DM cắt AC tại I. Câu nằo sau đây đúng ? 2 1 1 3 a) AI AC b) AI AC c) AI AC d) AI AC 3 3 4 4 26. Cho hình chữ nhật ABCD, I và K lần lượt là trung điểm của BC, CD. Hệ thức nào sau đây đúng? 3 a) AI AK 2 AC b) AI AK AB AD c) AI AK IK d) AI AK AC 2 27. Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây sai ? 1 1 a) AC BD 2 BC b) OA OB CB c) AD DO CA d) AB AD 2 AO 2 2 28. Cho tam giác ABC với A(5; 5), B(6; –2) và C(–2; 4). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là : a) (1; 2) b) (–2; 1) c) (2; 1) d) (2; 2)
18. 29. Cho tam giác ABC với A(–4; –5), B(1; 5), C(4; –1). Tọa độ chân đường phân giác trong của góc B là : 5 5 a) 1; b) 1; - c) (1; –5) d) (5; 1) 2 2 30. Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(–5; 6) và C(–4; –1). Tọa độ trực tâm của tam giác ABC là : a) (3; –2) b) (–3; –2) c) (3; 2) d) (–3; 2) B. PHẦN TỰ LUẬN ( 4 điểm ) Câu 1 : a) Tìm các giá trị của m để : ;m2 12m; , có duy nhất một phần tử b) Hãy tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp A 2n 3 n N *, n 4 Câu 2 : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P ) của hàm số y x2 2x 4 Câu 3 : a) Giải phương trình x2 7x 10 3x 1 b) Cho phương trình (m 1)x2 (3 m)x 4 0 2 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm là x1 và x2 thỏa điều kiện x1 + x2 = 5 Câu 4 : Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến là AD , BE , CF . Chứng minh rằng       BC . AD + CA . BE + AB .CF = 0
19. ĐÁP ÁN ĐỀ 1-CÔ PHƢƠNG THẢO A/TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D C C C C B C B B A B B B C A 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B C B D A C A C B D A D B C B/TỰ LUẬN Câu 1: ABABAB 2;4;6 ,  0;1;2;3;4;6;12 , \ 1;3;12 Câu 2: a) S = {-3; 5} 49 b) 0m , x3 x 3 91 S S 2 3 P 91 m 6 (thỏa đk) 8 12 Câu 3: a) OA 1;4 , BC 2; 8 BC 2 OA OA//BC suy ra OABC là hình thang b)Tính tọa độ AC BC, AO BC , 2 IJ suy ra kết quả ĐÁP ÁN ĐỀ 2- THẦY NGUYỄN QUANG VỊNH 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C C D C A A D A D B D A A B C C C D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D D D A B B C D D ĐÁP ÁN ĐỀ 3-THẦY NGUYỄN NGỌC LƢ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
20. D A D B B A A D C D D B A A D 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C C D C A B C D B A C B A C D ĐÁP ÁN ĐỀ 4-CÔ ĐINH NGỌC HUYỀN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B D A B A C D C B C C B B D B D B A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B A B B D D C D D C C A B A B D C C D B. PHẦN TỰ LUẬN Câu I(1 điểm): Cho (P): y = x2 + 4x + 3 a) Lập BBT và vẽ (P): 0,75 b) y > 3 -4<x<0 : 0,25 2 Câu II(1 điểm): Đ kiện: m<2 |x1 – x2| = 1 (x1+x2) - 4x1x2=1 8m-15=0 m=8/15 Câu III(1 điểm): 1) Giải các phương trình a) KQ: x=0(loại), x=8/3(nhận) b) x=-1,x=5 Câu IV(1 điểm) a) Diện tích: 0,5 b) M(0;-11/3): 0,5 ĐÁP ÁN ĐỀ 5-THẦY NGUYỄN VĂN SÂM 1B 2D 3A 4C 5C 6D 7A 8A 9D 10C 11D 12B 13B 14C 15A 16A 17A 18B 19B 20C 21D 22C 23C 24B 25B 26D 27B 28C 29B 30D