Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thái Phiên

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thái Phiên

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 10 NĂM HỌC 2018-2019
2. A.NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ I I/ ĐẠI SỐ 1. Mệnh đề 2. Tập hợp và các phép toán tập hợp 3. Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai 4. Phương trình và hệ phương trình II/ HÌNH HỌC 1. Vectơ và các phép toán về vectơ 2. Giá trị lượng giác góc bất kì 3. Tích vô hướng của 2 vectơ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 10 NĂM 2018-2019 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Bậc thấp Bậc cao MỆNH ĐỀ TN: 1 TN: 1 – 0.2đ TẬP HỢP TN: 1 TN: 1 TN: 2 – 0.4đ TẬP XÁC ĐỊNH TN: 1 TN: 1 TN: 2 – 0.4đ TÍNH CHẴN LẺ TN: 1 TN: 1- 0.2đ HÀM SỐ BẬC TN: 1 TN: 1 TN: 2 – 0.4đ NHẤT HÀM SỐ BẬC TN: 2 TN: 3 – 0.6đ TN: 1 HAI TL: 1 –2.0đ TL: 1 – 2.0đ PHƯƠNG TRÌNH TN: 2 TL: 1 – TN: 2 – 0.4đ QUY VỀ BẬC TL: 1 – 1.0đ 1.0đ TL: 2 – 2.0đ NHẤT, BẬC HAI PHƯƠNG TN: 1 TRÌNH, HỆ PT TN: 1 – 0.2đ NHIỀU ẨN VECTƠ TN: 1 TN: 1 TN: 2 – 0.4đ TN: 2 TN: 2 – 0.4đ HỆ TỌA ĐỘ TL: 1 – 1.0đ TL: 1 – 1.0đ TÍCH VÔ TL: 1 – TN: 2 – 0.4đ TN: 2 HƯỚNG 1.0đ TL: 1 – 1.0đ TN: 12 – TN: 20 – TN: 8 – TL: 2 – Cộng 2.4đ 4.0đ 1.6đ 2.0đ TL: 3 – 4.0đ TL: 5 – 6.0đ
3. B. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1 A/ TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Cho AxRx:""Î :2 + 1 > 0" thì phủ định của mệnh đề A là mệnh đề: A. ":10""Îxx! 2 +£ B. ":10"$Îxx! 2 +¹ C. ":10"$Îxx! 2 + 2 2 2 2 Câu 3: Cho tập hợp AxNx={ Î /92520( 32 xx)( x+=) }, A được viết theo kiểu liệt kê phần tử là: ìü1 A. {0;2;3;- 3} B. {0;2;3} C. íý0; ;2;3;- 3 D. {2;3} îþ2 Câu 4: Cho tập hợp AB=[-2;2] , =( 1;5], C = [0;1) . Khi đó, tập ( AB\ ) Ç C là A. {0;1} B. [0;1) C. {0} D. [-2;5] Câu 5: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số yx=22311-+ x A. (2; 3) B. (1; 1) C. (1; -3) D. Cả 3 điểm trên x +1 Câu 6:Tập xác định của hàm số y = là: xx2 -+1 A. f B. ! C. R \1{ } D. Kết quả khác Câu 7: Trong các hàm số sau đây: yxyx==+=;4;2242 xy- x+ x có bao nhiêu hàm số chẵn A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 ì21x+ khi x £ 2 Câu 8: Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ: y = í 2 îx-32 khi x > A. (-3;0) B. (0; 3). C. (0; 1) D. (0; -3) Câu 9: Đường thẳng đi qua điểm M(5; -1) và song song với trục hoành có phương trình: A. y = 1 B. y = x + 6 C. y = -x +5 D. y = 5 Câu 10: Cho parabol (P): yx=2 - mxm+2. Giá trị của m để tung độ đỉnh của (P) bằng 4 là: A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 Câu 11: Với giá trị nào của m thì hàm số ymxm=(25-) + đồng biến trên R: A. m > 2 B. m< 2 C. m = 2 D. m ¹ 2 Câu 12: Cho hàm số yx=2432 - x+ có đồ thị là (P). Mệnh đề nào sau đây sai? A. (P) không có giao điểm với trục hoành B. (P) có đỉnh là I(1; 1) C. (P) có trục đối xứng là đường thẳng y = 1 D. (P) đi qua điểm M(-1;9) Câu 13: Tập nghiệm của phương trình xx22-22= xx- là: A. T = {0} B. T = f C. T = {0; 2} D. T = {2} Câu 14: Phương trình xx2 = 3 tương đương với phương trình: 11 A. xx2 +-23=+ xx- 2 B. xx2 +=+3 xx 33 C. xx2.23.2-= xx- D. xx22++=++13 xx 2 1
4. Câu 15: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm !!!!" đối xứng với C qua D. Độ dài của vectơ sau MD. !!!!" a 15 !!!!" a 5 !!!!" a 5 !!!!" a 5 A. MD = B. MD = C. MD = D. MD = 2 3 2 4 Câu 16: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai? !!!"2 !!!!" !!!" !!!" !!!" A. AG= AM B. AB+= AC 3AG 3 !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!!" C. GABGCG=+ D. GB+= GC GM Câu 17: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" A. AC+= BD2 BC B. AC+= BC AB !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" C. AC- BD2D= C D. AC- ADD= C Câu 18: Cho M (3;–4) . Kẻ MM12^^ Ox,. MM Oy Khẳng định nào đúng? A. OM =-3 B. OM = 4 !!!!"1 !!!!!" !!!!"2 !!!!!" C. OM12- OM có tọa độ (–3;–4) D. OM12+ OM có tọa độ (3;–4) Câu 19: Cho bốn điểm ABCD(–5;–2) , ( –5;3) , ( 3;3) , ( 3;–2) . Khẳng định nào đúng? !!!" !!!" A. AB, CD cùng hướng B. ABCD là hình chữ nhật !!!" !!!" !!!" C. I(1;1)- là trung điểm AC D. OA+= OB OC ! ! Câu 20: Cho u =(3;- 2) ,v= (1;6). Khẳng định nào đúng? !!! !! A. uva+=, (- 4;4) ngược hướng B. uv, cùng phương !!! !!! C. uvb-, =(6;-24) cùng hướng D. 2,uvv+ cùng phương B/TỰ LUẬN (6điểm) Câu 1: Cho 2 tập hợp A= {n Î N, n là ước của 12} và BnNnkkNk={ Î/2,,3=Î £} Xác định ABABABÇÈ,,\. Câu 2: a/ Giải phương trình 26xx+=2 - 9 2 b/ Cho phương trình xxm-72+ = 0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm xx12, thỏa mãn 33 xx12+=91 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 4), B(5; 8), C(3; 0). Biết I, J lần lượt là trung điểm của AB, OC. a) Chứng minh OABC là hình thang !!!" !!!" !!!" !!!" !!" b) Chứng minh AC+=+= BO AO BC2 IJ ĐỀ 2
5. I. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Câu 1: Trong các mệnh đề A Þ B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai? (A) DABC cân Þ DABC có hai cạnh bằng nhau. (B) x chia hết cho 6 Þ x chia hết cho 2 và 3. (C) ABCD là hình bình hành Þ AB // CD. (D) ABCD là hình chữ nhật Þ ABCˆˆ===ˆ 900. Câu 2: Cho A =[-2;3] và B = (1; 4 ]. Tập hợp CABABÈ ()Ç là: (A) [-È2;1] ( 3;4] (B) [-È2;1) ( 3;4] (C) Æ (D) [-2;4] 3 Câu 3: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = ? 4 3 3 (A) y = 4x2 – 3x + 1. (B) y = –x2 + x + 1. (C) y = –2x2 + 3x + 1. (D) y = x2 – x +1 2 2 Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = – x2 + 4x + 2. Câu nào là đúng? (A) y giảm trên (2; +∞) (B) y giảm trên (–∞; 2) (C) y tăng trên (2; +∞) (D) y tăng trên R. Câu 5: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? 9 9 9 9 (A) m - (C) m > (D) m 0; b > 0; c > 0 y (B) a > 0; b > 0; c 0; b 0 (D) a > 0; b < 0; c < 0 O x Câu 7: Tập nghiệm của phương trình 3232xx-=- là: ìü4 ìü5 ìü5 (A) íý-1; (B) íý-1; (C) íý1; (D) {-1;1} îþ5 îþ4 îþ4 Câu 8: Cho phương trình xax2 2( 1)1= 0. Tìm các giá trị của tham số a để phương trình 22 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn xx121+=+ x x 2. 1 1 (A) a = hoặc a =1 (B) a =- hoặc a =-1 2 2 3 3 (C) a = hoặc a = 2 (D) a =- hoặc a =-2 2 2 Câu 9: Tập nghiệm của phương trình 52-xx=+ 3 3 là: ìü2 ìü2 (A) íý (B) {-8} (C) íý;8- (D) Æ îþ5 îþ5 Câu 10: Tập nghiệm của phương trình 36321xx2 ++=+ x là: (A) {13;13-+} (B) {13- } (C) {13+ } (D) Æ ìmx+= y m Câu 11: Cho hệ phương trình có tham số m: í . Hệ có nghiệm duy nhất khi: îxmym+= (A) m ¹1 (B) m ¹-1 (C) m ¹±1 (D) m ¹ 0
6. ì234xy+= Câu 12: Hệ phương trình í î-xy+ =2 æö82 (A) có 1 nghiệm ç÷; (B) có vô số nghiệm èø55 æö28 (C) vô nghiệm (D) có 1 nghiệm ç÷- ; èø55 ì2xyz- 5+= 10 ï Câu 13: Hệ phương trình íxyz+2- 3= 10 có nghiệm là: ï î-xyz+3 + 2 =- 16 (A) (2;- 2;1) (B) (-2;2;4) (C) (2; 2; 4) (D) (2;- 1;1) Câu 14: Cho 4 điểm A, B, C, D. Tìm mệnh đề đúng: !!!" !!!" Câu 15: Cho DABC đều có cạnh bằng a, H là trung điểm của BC. Vectơ CA- HC có độ dài a 3a 23a a 7 là: (A) (B) (C) (D) 2 2 3 4 Câu 16: Khẳng định nào sau đây là sai? !!!" !!!" !!!!" (A) Nếu M là trung điểm của AB và O là điểm tùy ý thì OA+= OB2 OM . !!!" !!!" !!!" !!!" (B) Nếu G là trọng tâm của DABC và O là điểm tùy ý thì OA++= OB OC3 OG . (C) Nếu O là tâm của hìn !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!!" h bình hành ABCD và M là điểm tùy ý thì MA+++ MB MC MD =4 MO. !!!" !!!" (D) Ba điểm A, B, C thẳng hàng Û AB và AC cùng phương. Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1; 2) và B(-3; 4). Tọa độ của điểm C đối xứng với điểm B qua điểm A là: (A) C(1;0) (B) C(- 5;6) (C) (0;1) (D) (1;- 1) Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho DABC có G là trọng tâm. Biết ABG(- 1;4), (2;5), (0;3). Tọa độ đỉnh C của tam giác ABC là:(A) C(1;1)- (B) C(- 1;0) (C) (1;3)- (D) (0;1) Câu 19: Cho tam giác ABC với A(-1; 2), B(3; 0), C(5; 4). Khi đó số đo góc A bằng: (A) 300 (B) 450 (C) 600 (D) 900 ! ! Câu 20: Cho u = (3; 4), v = (8; –6). Câu nào sau đây là đúng? !! ! ! ! ! !! (A) uv= (B) u cùng phương v (C) u vuông góc với v (D) uv=- II. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1: Cho các tập hợp AB=[-5;8) ,=( 6;9] và R. Hãy xác định các tập hợp ABABABCAÇÈ,,\,.R 2 Bài 2: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = ax + bx + c biết đồ thị (P0) của hàm số đi qua điểm A(1;0), có đỉnh I(-1;8). Bài 3: Giải các phương trình: a) xxx2 +43-++= 240 b) 10 xx+= 3 1 Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;1), B(2;4), C(10;-2). a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Gọi M là trung điểm của BC. Tìm điểm D trên AC sao cho BD vuông góc với AM. ĐỀ 3
7. A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Câu 1.Với số thực x bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng? A. "£Û£xx,2 16 x ± 4 B. "£Û-££xx,2 16 4 x 4. C. "£Û£-³xx,2 16 x 4, x 4. D. "£Û-xx,2 16 4 0và nghịch biến khi a 0và nghịch biến khi b 0và nghịch biến khi b < 0. 4 Câu 5.Cho hàm số fx()= . Khi đó: x +1 A. fx()tăng trên khoảng (-¥;1 - ) và giảm trên khoảng (-1; +¥); B. fx()tăng trên hai khoảng (-¥;1 - ) và (-1; +¥); C. fx()giảm trên khoảng (-¥;1 - ) và tăng trên khoảng (-1; +¥); D. fx()giảm trên hai khoảng (-¥;1 - ) và (-1; +¥). 1 Câu 6.Tập xác định của hàm số yx=-3 + là : 1- x A. D = (1; 3] B. D =(-¥;1) È[ 3; +¥) C. D =(-¥;1) È( 3; +¥) D. D =Æ. 1 Câu 7.Tập xác định của hàm số yx=++1 là : x - 2 A. D =(-1;+¥) \{ - 2;+ 2} B. D =[-1;+¥) \{ 2} C. D =[-1;+¥) \{ - 2} D.Đáp số khác. 2 æö13 Câu 8.Parabol y=++ ax bx c đạt cực tiểu tại ç÷; và đi qua (1;1) có phương trình là : èø24 A. yx=2 - x+1 B. yx=2 x1 C. yx=++2 x1 D. yx=+2 x-1. Câu 9.Parabol y=++ ax2 bx c đi qua hai điểm AB(2; 7) ,( 5;0)và có trục đối xứng x =-2 có phương trình là : A. yx= 2 45 x+ B. yx=2 -45 x+ C. yx=2 45 x D. yx=++2 45 x . Câu 10.Cho phương trình xx2 +=0. Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên ? 3x 2 2x A. +=x 0 B. x +=10 C. xx2 ++( 10) = D. +=x 0. x -1 x -1 1 Câu 11.Điều kiện xác định của phương trình =+x 2 là : x2 - 4 A. (-2;+¥) B. [-2;+¥) \{ 2} C. (-2;+¥) \{ 2} D. (-2;+¥) È{ 2}. 143- x Câu 12. Điều kiện xác định của phương trình x +2 -= là : x + 2 x +1
8. æö4 æù4 A. (-2;+¥) \{ - 1} B. ç÷-2; C. ! \2;1{ } D. ç 2; \{ 1}. èø3 èû3ú Câu 13.Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ? A. 35210xx2 ++ -= B. xxx2 31= 4- 5. C. xx2 +=24 + D. xx2 ++=460. Câu 14. Phương trình mm()1- x=- x có nghiệm duy nhất thuộc khoảng (0;1) khi và chỉ khi A. mÎ-[ 1; 0 ] B. mÎ-( 1; 0 ) C. m ¹1 D.Cả 3 đáp án đều sai. !!!" !!!" !!!" " Câu 15.Cho tam giác ABC và một điểm M thỏa mãn điều kiện: MA- MB+ MC =0. Tìm câu sai : !!!!" !!!" !!!" A. MABC là hình bình hành B. AM+= AB AC !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" C. BA+= BC BM D. MA= BC . Câu 16.Cho hai hình bình hành ABCD và AB¢¢¢ C D có chung đỉnh A.Tìm mệnh đề đúng: !!!" !!!" !!!!" A. BCC¢¢ B là hình bình hành B. CC¢¢=+ BB DD ¢ !!!" !!!!" C. CDD¢¢ C là hình bình hành D. AC= AC¢ !!" !!" !!" !!!" " Câu 17.Cho tam giác ABC. Gọi I và J là hai điểm định bởi: IA=+=2, IB 32 JA JC 0. Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau : !!"2 !!!" !!!" !!"2 !!!" !!!" !!"5 !!!" !!!" !!"5 !!!" !!!" A. IJ= AB-2 AC B. IJ= AC-2 AB C. IJ= AC-2 AB D. IJ= AB-2 AC 5 5 2 2 !! !! !! Câu 18.Cho ab==1, 4,( ab ,) = 600 thì ta có 3ab- bằng: A. 13 B. 23 C.13 D. 25- 12 3 !!!" !!!" Câu 19.Cho tam giác cân ABC ; AB== AC 1, BAC = 1200.Tích vô hướng AC. BC là: 3 1 3 1 A. - B. - C. D. - 8 6 2 2 Câu 20.Cho tam giác ABC có AB== AC2, BC = 3.Gọi I là trung điểm AB; M là điểm thỏa !!!!" !!!" CM= xCB. Thế thì AM vuông góc CI khi và chỉ khi : 1 17 17 A. x = B. x = C. x = D.Một kết quả khác. 2 27 9 A.PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1.Cho hai tập hợp A và B. Biết rằng số phần tử của ABÇ bằng nửa số phần tử của B và số phần tử của ABÈ bằng 7. Hãy tìm số phần tử của mỗi tập hợp. Bài 2. Tìm hàm số bậc hai y=++ ax2 bx c biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 và đồ thị hàm số cắt đường thẳng yx=-26+ tại hai điểm có tung độ tương ứng bằng 2 và 10. 31x - Bài 3. Giải phương trình : =x -3 . x + 2 !! Bài 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ba vectơ ab=(- 1;2),= (2;- 1) và ! ! ! ! c = (4;1). Hãy biểu diễn vectơ c theo hai vectơ a và b. æö35 Bài 5. Chứng minh bốn điểm ABCD( 4;0) , (0;2), (1;0),ç÷ ; cùng thuộc một đường èø22 tròn . ĐỀ 4 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM)
9. Câu 1: Cho mệnh đề P: “ "ÎxRx,230"2 + x +£ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: A. ",230"$ÎxRx2 + x + = B. ",230"$ÎxRx2 + x + D. ",230"$ÎxRx + x +¹ Câu 2: Cho A=[-1;4) , B= [-5;2] . Gọi E= {xZÎÎÇ/x A B}. Tập hợp E là: A. E ={-2;-1;0} B. E = {-1;0;1;2} C. E ={3;2;1;0;-1} D. E =[-1;2] Câu 3: Cho A= ( -¥ ;-1] và B=[m+1;5]. Giá trị của m để ABÇ là một phần tử: A. m = 1 B. m = 2 C. m = -1 D. m =-2 Câu 4: Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(–3; 5). Trọng tâm của tam giác là G(–1; 1). Tọa độ đỉnh C là: A. (6; –3) B. (–6; 3) C. (–6; –3) D. (–3; 6) Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây sai ? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" A. AB- AC= a B. AB+= AC a 3 C. GA++ GB GC =0 D. GB+= GC a 3 Câu 6: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó : 1 1 1 1 1 1 1 1 A. AK = AB + AC B. AK = AB - AC C. AK = AB + AC D. AK = AB - AC 6 4 4 6 4 6 6 4 1 Câu 7: Cho tam giác ABC, N là điểm xác định bởi CN = BC, G là trọng tâm tam giác ABC. 2 Hệ thức tính AC theo AG vaø AN là : 2 1 4 1 3 1 3 1 A. AC = AG + AN B. AC = AG - AN C. AC = AG + AN D. AC = AG - AN 3 2 3 2 4 2 4 2 Câu 8: Cho ba vectơ a = (2; 1), b = (3; 4), c = (7; 2). Giá trị của k, h để c = ka + hb là : A. k = 2,5; h = –1,3 B. k = 4,6; h = –5,1 C. k = 4,4; h = –0,6 D. k = 3,4; h = –0,2 Câu 9:Cho tập A = [–2; 4), B = (0; 5]. Câu nào sau đây đúng ? a) A È B = [–2; 5] . b) A Ç B = [0; 4] . c) A \ B = [–2; 0] . d) B \ A = [4; 5] . Câu 10: Cho tập A = [–4; 0), B = (1; 3]. Câu nào sau đây sai ? a) A \ B = [–4; 0] . b) B \ A = [1; 3] . c) CRA = (–¥; 4) È (0; + ¥). d) CRB = (–¥; 1) È (3; + ¥). x + 5 x -1 Câu 11:Tập xác định của hàm số f (x) = + là: x -1 x + 5 a) D = R b) D = R\ {1} c) D = R\ {–5} d) D = R\ {–5; 1} 3x + 4 Câu 12:Tập xác định của hàm số y = là: (x - 2) x + 4 a) D = R\ {2} b) D = (-4;+¥) \ {2} c) D = [- 4;+¥) \ {2} d) D = Æ Câu 13:Cho hai hàm số f(x) = 1 và g(x) = –x4 + x2 –1. Khi đó: x a) f(x) và g(x) đều là hàm lẻ b) f(x) và g(x) đều là hàm chẵn. c) f(x) lẻ, g(x) chẵn d) f(x) chẵn, g(x) lẻ. Câu 14:Với những giá trịn nào của m thì hàm số f(x) =(m+ 1)x + 2 đồng biến? a) m = 0 b) m = 1 c) m –1 æ 1 ö Câu 15:Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(0; –1), Bç ;0÷. Giá trị của a, b là: è 5 ø a) a = 0; b = –1 b) a = 5; b = –1 c) a = 1; b = –5 d) Một kết quả khác. Câu 16: Cho hàm số f(x) = x2 – 6x + 1. Khi đó: a) f(x) tăng trên khoảng (- ¥;3) và giảm trên khoảng (3;+¥). b) f(x) giảm trên khoảng (- ¥;3) và tăng trên khoảng (3;+¥).
10. c) f(x) luôn tăng. d) f(x) luôn giảm. Câu 17: Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A(1; 5) và B(– 2; 8). Parabol đó là: a) y = x2 – 4x + 2 b) y = –x2 + 2x + 2 c) y = 2x2 + x + 2 d) y = x2 – 3x + 2 Câu 18:Bảng biến thiên của hàm số y = –x2 + 2x – 1 là: 1/3 1/3 a) 4/3 b) 0 1 1 0 0 c) d) Câu 19 :Cho phương trình bậc hai : x2 – 2(k + 2)x + k2 + 12 = 0. Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số k để phương trình có hai nghiệm phân biệt là : a) k = 1 . b) k = 2 . c) k = 3 . d) k = 4 . 2 Câu 20: Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : x + 3x – 10 = 0 . Giá trị của tổng 1 1 10 3 10 10 + là : a) . b) – . c) . d) – . x1 x2 3 10 3 3 B. PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Câu I Cho (P): y = x2 + 4x + 3 . Lập bảng biến thiên và vẽ (P) . Tìm x để y > 3 Câu II Tìm các giá trị của m để ptrình x2 – 2(m-1)x + m2 -3 =0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn |x1 – x2| = 1 xx2 -41+ Câu III Giải các phương trình : a) xx2 -4932++= x b) = 2 x - 2 Câu IV Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-2) B(2;3) và C(-1;-2) a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm M trên trục oy sao cho ABCM là hình thang có cạnh đáy ĐỀ 5 A.PHẦN TRẮC NGHIỆM(4 điểm)
11. Câu 1: Cho hai mệnh đề: A = “"x Î R: x2 – 1 ¹ 0”, B = “$n Î Z: n = n2”. Chọn phương án đúng : a) A đúng, B sai ; b) A sai, B đúng ; c) A ,B đều đúng; d) A, B đều sai ; Câu 2 : Số các tập con 2 phần tử của B = {a,b,c,d,e,f} là: a) 15. b) 16. c) 22. d) 25. Câu 3: Cho hai tập hợp : A = {x / x là ước số nguyên dương của 12} B = {x / x là ước số nguyên dương của 18} . Các phần tử của tập hợp A Ç B là: a) {0; 1; 2; 3; 6}. b) {1; 2; 3; 4}. c) {1; 2; 3; 6}. d) {1; 2; 3}. Câu 4 : Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong N. Tập hợp B3 Ç B6 là: a) B2 . b) Æ . c) B6 . d) B3 . Câu 5: Cho A = (–¥ ; 1]; B = [1; +¥); C = (0; 1]. Câu nào sau đây sai ? a) A Ç B Ç C = {1}. b) A È B È C = (–¥; +¥) . c) (A È B) \ C = (–¥ ; 0]È(1; +¥) . d) (A Ç B) \ C = C. Câu 6: Cho A = [–3; 1]; B = [2; +¥); C = (–¥ ; –2). Câu nào sau đây đúng ? a) A Ç B Ç C = Æ . b) A È B È C = (–¥; +¥) . c) (A È B) \ B = (–¥ ; 1). d) (A Ç B) \ B = (2; 1]. 3 Câu 7: Đỉnh của parabol y = x2 + x + m nằm trên đường thẳng y = nếu m bằng: 4 a) Một số tùy ý b) 3 c) 5 d) 1. Câu 8: Parabol y = 3x2 – 2x + 1. æ 1 2 ö æ 1 2 ö æ 1 2 ö a) Có đỉnh Iç- ; ÷ b) Có đỉnh Iç ;- ÷ c) Có đỉnh Iç ; ÷ d)Đi qua điểm M(–2;9) è 3 3 ø è 3 3 ø è 3 3 ø Câu 9 : Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 1 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2). Parabol đó là: a) y = x2 + 2x + 1 b) y = 5x2 – 2x + 1 c) y = –x2 + 5x + 1 d) y = 2x2 + x + 1 Câu 10 : Biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua gốc tọa độ và có đỉnh I(–1; –3). Giá trị của a, b, c là: a) a = – 3, b = 6, c = 0 b) a = 3, b = 6, c = 0 c) a = 3, b = –6, c = 0 d) Đáp số khác. æ 1 ö 1 Câu 11: Với x ¹ 0 và x ¹ 1, hàm số y = f(x) thỏa hệ thức: (x -1)f (x) + f ç ÷ = . Thế thì è x ø x -1 : 1 1 x x -1 a) f (x) = b) f (x) = c) f (x) = d) f (x) = x -1 1- x 1- x x Câu 12: Để phương trình m x2 + 2(m – 3)x + m – 5 = 0 vô nghiệm, với giá trị của m là : a) m > 9 . b) m ³ 9 . c) m < 9 . d) m < 9 và m ¹ 0. Câu 13: Cho phương trình : x2 – 2a(x – 1) – 1 = 0 . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng : a) a = 1 hay a = 1 . b) a = – 1 hay a = –1 c) a = 3 hay a = 2 . d) a = – 3 hay a = –2 . 2 2 2 2 ì2(xy++ ) 3( xy - )= 4 Câu 14: Hệ phương trình : í . Có nghiệm là : î(xy++ ) 2( xy - )= 5 æö1 13 æö1 13 æö13 1 æö13 1 a) ç÷; . b) ç÷ ; . c) ç÷; . d) ç÷ ; . èø22 èø22 èø22 èø22 Câu 15: Câu nào sau đây sai:
12. !!" !!!" !!" a) Với ba điểm bất kì I, J, K ta có: IJ+= JK IK !!!" !!!" !!!" b) Nếu AB+= AC AD thì ABCD là hình bình hành !!!" !!!" c) Nếu OA= OB thì O là trung điểm của AB. !!!" !!!" !!!" " d) Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA++= GB GC 0 Câu 16: Cho hình thang ABCD, M là trung điểm AB, DM cắt AC tại I. Câu nằo sau đây đúng !!"2 !!!" !!"1 !!!" !!"1 !!!" !!"3 !!!" a) AI= AC b) AI= AC c) AI= AC d) AI= AC 3 3 4 4 Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD, I và K lần lượt là trung điểm của BC, CD. Hệ thức nào sau đây đúng? !!" !!!" !!!" !!" !!!" !!!" !!!" !!" !!!" !!" !!" !!!"3 !!!" a) AI+= AK2 AC b) AI+= AK AB + AD c) AI+= AK IK d) AI+= AK AC 2 Câu 18: Cho tam giác ABC với A(5; 5), B(6; –2) và C(–2; 4). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là : a) (1; 2) b) (–2; 1) c) (2; 1) d) (2; 2) Câu 19: Cho tam giác ABC với A(–4; –5), B(1; 5), C(4; –1). Tọa độ chân đường phân giác trong của góc B là : æö5 æö5 a) ç÷1; b) ç÷1; - c) (1; –5) d) (5; 1) èø2 èø2 Câu 20: Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(–5; 6) và C(–4; –1). Tọa độ trực tâm của tam giác ABC là :a) (3; –2) b) (–3; –2) c) (3; 2) d) (–3; 2) B. PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm ) Câu 1 : 2 a/ Tìm các giá trị của m để : (-¥;mm - 12ûù Ç[ ; +¥) , có duy nhất một phần tử b/ Hãy tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp AnNn={23n -Î *,4<} Câu 2 : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P ) của hàm số yx=2 24 x Câu 3 : a) Giải phương trình xx2 -7+= 10 3 x- 1 2 b) Cho phương trình (1)(3)40mx++ mx=. Tìm m để phương trình có hai nghiệm là x1 2 2 và x2 thỏa điều kiện x1 + x2 = 5 Câu 4 : ¾¾® ¾¾® ¾¾® ¾¾® Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến là AD , BE , CF . Cm: BC. AD + CA. BE + ¾¾® ¾¾® AB. CF = 0 ĐÁP ÁN ĐỀ 1
13. A/TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D C B B B B B C A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B C B D C D A D B C B/TỰ LUẬN Câu 1: ABÇ={2;4;6} , ABÈ={ 0;1;2;3;4;6;12} , AB \ ={ 1;3;12} Câu 2: a) S = {-3; 5} 49 33 2 b) D³0 ÛmxxSSPm £ ,12 += 91Û-( 3) = 91Û= 6 (thỏa đk) 8 !!!" !!!" !!!" !!!" Câu 3: a) OA==(1; 4) , BC( Þ 2; 8) BC=-Þ 2 OA OA//BC suy ra OABC là hình thang !!!" !!!" !!!" !!!" !!" b)Tính tọa độ AC++ BC,,2 AO BC IJ suy ra kết quả ĐÁP ÁN ĐỀ 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 C A D A D B D A C C C D C 14 15 16 17 18 19 20 A D D A B B C ĐÁP ÁN ĐỀ 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D C D D B A A D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D C A D B A A C D ĐÁP ÁN ĐỀ 4 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 C B D C D C C C B B D B C 14 15 16 17 18 19 20 D B B C D C A B. PHẦN TỰ LUẬN Câu I(1 điểm): Cho (P): y = x2 + 4x + 3 a) Lập BBT và vẽ (P): 0,75 b) y > 3 Û -4<x<0 : 0,25 2 Câu II(1 điểm): Đ kiện: m<2 |x1 – x2| = 1 Û(x1+x2) - 4x1x2=1 Û 8m-15=0 Ûm=8/15
14. Câu III(1 điểm): 1) Giải các phương trình a) KQ: x=0(loại), x=8/3(nhận) b) x=-1,x=5 Câu IV(1 điểm) a) Diện tích: 0,5 b) M(0;-11/3): 0,5 ĐÁP ÁN ĐỀ 5 1B 2A 3C 4C 5D 6A 7D 8C 9D 10B 11B 12A 13A 14B 15C 16B 17D 18C 19B 20D