›
›
›

Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thái Phiên

pdf 12 trang Đăng Bình 13/12/2023 160
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thái Phiên", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_cuong_on_tap_hoc_ki_i_mon_toan_lop_10_nam_hoc_2020_2021_t.pdf

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thái Phiên

  1. SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN: TỐN – LỚP 10 Năm học 2020 – 2021 1
  2. A. NỘI DUNG ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 I/ ĐẠI SỐ 1. Mệnh đề 2. Tập hợp và các phép tốn tập hợp 3. Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai 4. Phương trình và hệ phương trình II/ HÌNH HỌC 1. Vectơ và các phép tốn về vectơ 2. Giá trị lượng giác của gĩc bất kì 2
  3. B. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1 A/ TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Cho A:" x R : x2 1 0" thì phủ định của mệnh đề A là mệnh đề: A. "x : x2 1 0" B. "x : x2 1 0" C. "x : x2 1 0" D. "x : x2 1 0" Câu 2: Biết parabol (P): y ax2 bx c cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 4, đi qua điểm A 3;7 và cĩ trục đối xứng là đường thẳng x 2. Giá trị của biểu thức S a b c là: A. S 8 B. S 16 C. S 8 D. S 16 Câu 3: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A x N/ x3 9 x 2 x 2 5 x 2 0 . 1  A. 0;2;3; 3 B. 0;2;3 C. 0; ;2;3; 3  D. 2;3 2  Câu 4: Cho tập hợp AB  2;2 , 1;5, C 0;1 . Khi đĩ, tập ABC\  là A. 0;1 B. 0;1 C. 0 D.  2;5 x y z 2 Câu 5: Gọi a;; b c là nghiệm của hệ phương trình x 2 y 3 z 1 . Giá trị của biểu thức 2x y 3 1 P a2 b 2 c 2 là: A. 6 B. 2 C. 13 D. 14 x 1 Câu 6: Tập xác định của hàm số y là: x2 x 1 A.  B. C. \ 1 D. \ 1 Câu 7: Trong các hàm số sau đây: y x; y x2 4 x ; y x 4 2 x 2 cĩ bao nhiêu hàm số chẵn A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 21x2 12 x 2019 Câu 8: Tập xác định của hàm số y là: x 1 2 A. 1; B. 1; \ 5 C. 1; \ 5 D. 1; Câu 9: Đường thẳng đi qua điểm M(5; -1) và song song với trục hồnh cĩ phương trình: A. y = 1 B. y = x + 6 C. y = -x +5 D. y = 5 Câu 10: Cho parabol (P): y x2 mx 2 m . Giá trị của m để tung độ đỉnh của (P) bằng 4 là: A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2 m x 5 m đồng biến trên R: A. m > 2 B. m< 2 C. m = 2 D. m 2 Câu 12: Cho hàm số y 2 x2 4 x 3 cĩ đồ thị là (P). Mệnh đề nào sau đây sai? A. (P) khơng cĩ giao điểm với trục hồnh B. (P) cĩ đỉnh là I(1; 1) C. (P) cĩ trục đối xứng là đường thẳng y = 1 D. (P) đi qua điểm M(-1;9) Câu 13: Tập nghiệm của phương trình x2 2 x 2 x x 2 là: A. T 0 B. T  C. T 0; 2 D. T 2 3
  4. x 2 Câu 14: Cho phương trình (1) và x2 x 2 0 (2) x 1 x 1 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. (1) và (2) tương đương. B. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1). C. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2). D. Cả a, b, c đều đúng. Câu 15: Cho hình vuơng ABCD tâm O cạnh a . Gọi M là trung điểm của AB . Độ dài của vectơ MD bằng:  a 15  a 5  a 5  a 5 A. MD B. MD C. MD D. MD 2 3 2 4 Câu 16: Cho tam giác ABC cĩ trọng tâm G và M là trung điểm BC. Tìm khẳng định sai.  2           A. AG AM B. AB AC 3AG C. GA BG CG D. GB GC GM 3 Câu 17: Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nĩ. Đẳng thức nào sau đây đúng?        A. OA OC OE EB. B. BC FE AD.         C. OA OC OB EB. D. AB CD EF AF. Câu 18: Cho a =( 1; 2) và b= (3; 4); cho c = 4a - b thì tọa độ của c là: A. c =( -1; 4) B. c =( 4; 1) C. c =(1; 4) D. c =( -1; -4) Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm AB 1;3 , 4;0 . Tọa độ điểm M thỏa   mãn đẳng thức 3AM AB 0 là: A. M 4;0 . B. M 5;3 . C. M 0;4 . D. M 0; 4 . Câu 20: Cho u 3; 2 ,v (1;6). Khẳng định nào đúng? A. u v, a ( 4;4) ngược hướng B. u, v cùng phương C. u v, b 6; 24 cùng hướng D. 2u v , v cùng phương B/ TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1: Cho hàm số y x2 x 2 cĩ đồ thị là parabol (P). a/ Lập bảng biến thiên và vẽ parabol (P). b/ Đường thẳng d: y x 1 cắt (P) tại 2 điểm A, B. Tính diện tích tam giác OAB (Với O là gốc tọa độ). Câu 2: Giải phương trình a/ 2x 6 x2 9. b/ (2x 1) x 1 2 x2 x 1. Câu 3: Cho ΔABC là tam giác  đều cạnh a. H là trung điểm của BC. a/ Tính độ dài của CA CH.     b/ Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB MA MC . ĐỀ 2 A/ TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Trong các mệnh đề A B sau đây, mệnh đề nào cĩ mệnh đề đảo sai? (A) ABC cân ABC cĩ hai cạnh bằng nhau. (B) x chia hết cho 6 x chia hết cho 2 và 3. (C) ABCD là hình bình hành AB // CD. (D) ABCD là hình chữ nhật ABCˆ ˆ ˆ 900 . 4
  5. Câu 2: Tập hợp nào sau đây là tập rỗng? A. A . B. B x 3 x 2 3 x2 4 x 1 0 . C. C x 3 x 2 3 x2 4 x 1 0 . D. D x  3 x 2 3 x2 4 x 1 0 . Câu 3: Cho A  2;3 và B 1;4. Tập hợp CABAB () là: (A)  2;1  3;4 (B)  2;1  3;4 (C)  (D)  2;4 3 Câu 4: Hàm số nào sau đây cĩ giá trị lớn nhất tại x ? 4 3 3 (A) y = - 4x2 + 3x + 1. (B) y = –x2 + x + 1. (C) y = –2x2 – 3x + 1. (D) y = x2 – x +1 2 2 Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = – x2 + 4x + 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (A) Hàm số nghịch biến trên (2; +∞) (B) Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2) (C) Hàm số đồng biến trên (2; +∞) (D) Hàm số đồng biến trên (–∞ ;+∞) Câu 6: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt? 9 9 9 9 (A) m (B) m (C) m (D) m 4 4 4 4 Câu 7: Nếu hàm số y = ax2 + bx + c cĩ đồ thị như sau thì dấu các hệ số a, b, c của nĩ là: (A) a > 0; b > 0; c > 0 y (B) a > 0; b > 0; c 0; b 0 (D) a > 0; b < 0; c < 0 O x Câu 8: Tập nghiệm của phương trình 3x 2 3 2 x là: 4  5  5  (A) 1;  (B) 1;  (C) 1;  (D) 1;1 5  4  4  Câu 9: Cho phương trình x2 2 a ( x 1) 1 0. Tìm các giá trị của tham số a để phương 2 2 trình cĩ hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x 2 x 1 x 2 . 1 1 (A) a hoặc a 1 (B) a hoặc a 1 2 2 3 3 (C) a hoặc a 2 (D) a hoặc a 2 2 2 Câu 10: Tập nghiệm của phương trình 5 2x 3 x 3 là: 2  2  (A)  (B) 8 (C) ; 8  (D)  5  5  Câu 11: Nghiệm của phương trình 3x2 6 x 3 2 x 1 thuộc khoảng nào sau đây: (A) (-1;1) (B) (1;2) (C) (2;3) (D) (3;4) mx y m Câu 12: Cho hệ phương trình cĩ tham số m: . Hệ cĩ nghiệm duy nhất khi: x my m (A) m 1 (B) m 1 (C) m 1 (D) m 0 Câu 13: Phương trình x2 3 x tương đương với phương trình: 5
  6. 1 1 (A) x2 x 2 3 x x 2 . (B) x2 3 x . x 3 x 3 (C) x2 x 3 3 x x 3 . (D) x2 x 2 1 3 x x 2 1 . 2x 5 y z 10 Câu 14: Hệ phương trình x 2 y 3 z 10 cĩ nghiệm là: x 3 y 2 z 16 (A) 2; 2;1 (B) 2;2;4 (C) 2; 2; 4 (D) 2; 1;1 Câu 15: Cho 4 điểm ABCD,,, . Đẳng thức nào sau đây đúng.         AB CD AC BD AB CD AD BC (A)     . (B)     . (C) AB CD AD CB . (D) AB CD DA  BC .  Câu 16: Cho ABC đều cĩ cạnh bằng a, H là trung điểm của BC. Vectơ CA HC cĩ độ dài là: a 7 3a 2a 3 a 7 (A) (B) (C) (D) 2  2 3 4 Câu 17: Cho hai vectơ a và b khơng cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương? 1 3 3 (A) u 2 a 3 b và v a 3 b . (B) u a 3 b và v 2 a b . 2 5 5 2 3 1 1 (C) u a 3 b và v 2 a 9 b . (D) u 2 a b và v a b . 3 2 3 4 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1; 2) và B(-3; 4). Tọa độ của điểm C đối xứng với điểm B qua điểm A là: (A) C(1;0) (B) C( 5;6) (C) (0;1) (D) (1; 1) Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC cĩ G là trọng tâm. Biết ABG( 1;4), (2;5), (0;3).Tọa độ đỉnh C của tam giác ABC là: (A) C( 1;1) (B) C( 1;0) (C) ( 1;3) (D) (0;1) Câu 20: Phát biểu nào sau đây là sai?       A. Nếu AB AC thì AB AC . B. AB CD thì ABCD,,, thẳng hàng.       C. Nếu 3AB 7 AC 0 thì ABC,, thẳng hàng. D. AB CD DC BA. B/ TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1: (1đ) Cho các tập hợp AB  5;8 , 6;9 và R. Hãy xác định các tập hợp ABABABCA,,\,.  R 2 Câu 2: (1đ) Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = ax + bx + c biết đồ thị (P0) của hàm số đi qua điểm A(1;0), cĩ đỉnh I(-1;8). Câu 3: (2đ) Giải các phương trình: a) x2 4 x 3 x 2 4 0 b) 10 x x 3 1 Câu 4: (1,5đ) Cho tam giác ABC cĩ A(3 ; 4 ), B( 2 ; 1 ), C( 1 ; 2 ) . a) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. b) Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho SSABC 3 ABM . Câu 5: (0,5đ) Tìm trên trục hồnh điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất, biết A 1; 1 và B 2; 4 . 6
  7. ĐỀ 3 A/ TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Với số thực x bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng? A.x, x2 16 x 4 B.x, x2 16 4 x 4 . C.x, x2 16 x 4, x 4. D.x, x2 16 4 x 4 . Câu 2. Cho ABC ;2 ,  2; , 0;3 . Câu nào sau đây sai ? A. AB \ 2 B. BC 0; C. BC 2;3 D. AC 0;2 Câu 3. Cho tập hợp A  m; m 2 và B  1; 2 . Điều kiện của m để AB là m 1 m 1 A. B. 1 m 0 . C. 1 m 2 . D. . m 0 m 2 Câu 4. Phát biểu nào sau đây đúng : A.Hàm số y a2 x b đồng biến khi a 0và nghịch biến khi a 0; B.Hàm số y a2 x b đồng biến khi b 0 và nghịch biến khi b 0 ; C.Với mọi b, hàm số y a2 x b đồng biến khi a 0 ; D.Hàm số y a2 x b đồng biến khi a 0và nghịch biến khi b 0 . Câu 5. Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 3 m 2 1 x 2 3 x m 1 là hàm số lẻ A. m 1. B. m 1. C. m 0. D. m 2. 1 Câu 6. Tập xác định của hàm số y x 3 là : 1 x A. D 1;3 B. D ;1  3; C. D ;1  3; D. D  . 1 Câu 7. Tập xác định của hàm số y x 1 là : x 2 A. D 1; \ 2; 2 B. D  1; \ 2 C. D  1; \ 2 D.Đáp số khác. Câu 8. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh tại điểm x = 3 và đi qua M(–2; 4) với các giá trị a, b là: A. a = 4 ; b = 12 B. a = – 4 ; b = 12 C. a = – 4 ; b = – 12 D. a = 4 ; b = – 12 5 5 5 5 5 5 5 5 2 1 3 Câu 9. Parabol y ax bx c cĩ đỉnh I ; và đi qua M 1;1 cĩ phương trình là : 2 4 A. y x2 x 1 B. y x2 x 1 C. y x2 x 1 D. y x2 x 1. Câu 10. Parabol y ax2 bx c đi qua hai điểm AB 2; 7 , 5;0 và cĩ trục đối xứng x 2 cĩ phương trình là : A. y x2 4 x 5 B. y x2 4 x 5 C. y x2 4 x 5 D. y x2 4 x 5. Câu 11. Cho phương trình x2 x 0. Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên ? 3x 2 2x A. x 0 B. x 1 0 C. x2 x 1 0 D. x 0 . x 1 x 1 Câu 12. Phương trình m( m x ) 1 x cĩ nghiệm duy nhất thuộc khoảng 0;1 khi và chỉ khi A. m  1;0 B. m 1;0 C. m 1 D.Cả 3 đáp án đều sai. 7
  8. Câu 13. Cho hàm số y 2 x2 4 x 1. Khi đĩ: A. Hàm số đồng biến trên ; 2 và nghịch biến trên 2; . B. Hàm số nghịch biến trên ; 2 và đồng biến trên 2; . C. Hàm số đồng biến trên ; 1 và nghịch biến trên 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ; 1 và đồng biến trên 1; . Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 - 10mx + 9m = 0 cĩ 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 - 9x2 = 0. A. m = 0; m = 1 B. m = 2; m = -1 C . m = 0; m = -1  D. m =  1; m =  -2 Câu 15. Cho tam giác ABC và một điểm M thỏa mãn điều kiện: MA MB MC 0 . Tìm mệnh đề sai:    A. MABC  là hình  bình hành B.  AM  AB AC C. BA BC BM D. MA BC .     Câu 16. Cho tam giác ABC . Gọi I và J là hai điểm định bởi: IA 2 IB , 3 JA 2 JC 0. Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau :  2    2    5    5   A. IJ AB 2 AC B. IJ AC 2 AB C. IJ AC 2 AB D. IJ AB 2 AC 5 5 2 2 Câu 17. Cho 2 điểm M(8;-1) và N(3;2). Nếu điểm P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P cĩ tọa độ là: A. (-2;5) B. (13;-3) C. (11;-1) D. (11/2;1/2) 1   Câu 18. Cho A(3 ; -2) ; B (-5 ; 4) và C( ; 0) . Ta cĩ AB = x AC thì giá trị x là 3 A. x = 3 B. x = -3 C. x = 2 D. x = -4   Câu 19. Cho tam giác ABC vuơng cân tại A cĩ AB = a. Tính AB AC .         a 2 A. AB AC a 2 B. AB AC 2 a C. AB AC a D. AB AC 2 Câu 20. Cho tam giác ABC với AB 5 và AC 1. Tính toạ độ điểm D là của chân đường phân giác trong của gĩc A, biết B(7 ; 2 ),C( 1 ; 4 ). 1 11 11 1 A. ; . B. 2;3 . C. 2;0 . D. ; . 2 2 2 2 B/ TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1. (2 điểm) Cho hàm số y f x x2 2 x 3 a. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b. Sử dụng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình : x2 2 x m 1 0 Bài 2. (2 điểm) Giải các phương trình sau: 3x 1 a) x2 x 12 8 x b) x 3 x 2  1    Bài 3. (2 điểm) Cho tam giác ABC . M, N là 2 điểm thỏa mãn: AM AB, CN 2 BC 3    a) Chứng minh rằng: AN 2 AB 3 AC . b) Gọi I là điểm đối xứng với C qua M. Chứng minh IAN,, thẳng hàng 8
  9. ĐỀ 4 A/ TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Cho mệnh đề P: “ x R, x2 2 x 3 0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: A. "x R , x2 2 x 30 0" B. "x R , x2 2 x 3 0" 2 2 C. "x R , x 2 x 3 0" D. "x R , x 2 x 3 0" Câu 2: Cho A=[-1;4) , B= [-5;2] . Gọi E x | x A  B. Tập hợp E là: A. E ={-2;-1;0} B. E = {-1;0;1;2} C. E ={3;2;1;0;-1} D. E =[-1;2] Câu 3: Cho A= ( ;-1] và B=[m+1;5]. Giá trị của m để AB là một phần tử: A. m = 1 B. m = 2 C. m = -1 D. m =-2 Câu 4: Trong hệ trục (O,i, j), tọa độ của vectơ i + j là: A. (-1; 1) B. (0; 1). C. (1; 1) D. (1; -1) Câu 5: Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chọn khẳng định đúng. a) CA CB b) AB và AC cùng phương c) AB và CB ngược hướng d) AB CB Câu 6: Tam giác ABC cĩ C 2; 4 , trọng tâm G 0;4 , trung điểm cạnh BC là M 2;0 . Tọa độ A và B là: A. AB 4;12 , 4;6 . B. AB 4; 12 , 6;4 . C. AB 4;12 , 6;4 . D. AB 4; 12 , 6;4 . 1 Câu 7: Cho tam giác ABC, N là điểm xác định bởi CN BC , G là trọng tâm tam giác ABC. 2 Hệ thức tính AC theo AG và AN là : 2 1 4 1 A. AC AG AN B. AC AG AN 3 2 3 2 3 1 3 1 C. AC AG AN D. AC AG AN 4 2 4 2 Câu 8: Cho parabol y x 2 2x 3. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: a) (P) cĩ đỉnh I(1; –3) b) Hàm số y x 2 2x 3 tăng trên khoảng ;1 và giảm trên khoảng 1; c) (P) cắt Ox tại các điểm A(–1; 0), B(3; 0). d) Cả a, b, c đều đúng. 5x 2 y 9 Câu 9: Hệ phương trình: cĩ nghiệm là: x y 3 a) (2; 1). b) (1; 2). c) (1;- 2). d) (–2; –1). Câu 10: Cho AB 1;2 , 2;5 . Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm ABM,, thẳng hàng thì tọa độ điểm M là: a) 0;3 . b) 0; 3 . c) 3;0 . d) 3;0 . x 5 x 1 Câu 11: Tập xác định của hàm số f (x) là: x 1 x 5 a) D = R b) D = R\ 1 c) D = R\ –5 d) D = R\ –5; 1 3x 4 Câu 12: Tập xác định của hàm số y là: (x 2) x 4 a) D = R\ 2 b) D ( 4; ) \ 2 c) D  4; \ 2 d) D =  1 Câu 13: Cho hai hàm số f(x) = và g(x) = –x4 + x2 –1. Khi đĩ: x 9
  10. a) f(x) và g(x) đều là hàm lẻ b) f(x) và g(x) đều là hàm chẵn. c) f(x) lẻ, g(x) chẵn d) f(x) chẵn, g(x) lẻ. Câu 14: Với những giá trị nào của m thì hàm số f(x) = (m+ 1)x + 2 đồng biến? a) m = 0 b) m = 1 c) m –y1 Câu 15: Đồ thị sau đây (hình 211) biểu diễn hàm số nào? a) y x b) y 2x 1 1 c) y x d) y 3 x 2 2 O 2 x Hình 211 Câu 16: Tịnh tiến đồ thị hàm số f(x) = x2 – 6x + 1 sang phải 1 đơn vị ta được hàm số nào sau đây: a) y = x2+8x+1 b) y = x2 -8x+8 c) y = x2-5x+2 d) y = -x2+8x -8 Câu 17: Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đĩ đi qua hai điểm A(1; 5) và B(–2; 8). Parabol đĩ là: a) y = x2 – 4x + 2 b) y = –x2 + 2x + 2 c) y = 2x2 + x + 2 d) y = x2 – 3x + 2 Câu 18:Bảng biến thiên của hàm số y = –x2 + 2x – 1 là: x 1/3 x 1/3 y y a) 4/3 b) 0 c) d) x 1 x 1 1 0 y y Câu 19: Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(k + 2)x + k2 + 12 = 0. Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số k để phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt là : a) k = 1. b) k = 2. c) k = 3. d) k = 4. 2 Câu 20: Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x + 3x – 10 = 0. Giá trị của tổng 1 1 là: x1 x2 10 3 3 10 a) . b) – . c) . d) – . 3 10 10 3 B/ TỰ LUẬN (6 điểm) Câu I. 1) Cho (P): y = x2 - 4x + 3. Lập bảng biến thiên và vẽ (P). 2) Tìm tham số m để phương trình x2 4 x 3 m 2 0cĩ đúng 3 nghiệm. Câu II. Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3 =0 cĩ 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn |x1 – x2| = 1. Câu III. Giải các phương trình : a) x2 4 x 9 2 x 3 b) x2 4 x 1 2 x 2 Câu IV. Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;5) B(2;2) và C(10;-5) a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trung điểm I của BC và tọa độ trọng tâm G của ΔABC. b) Tìm tọa độ điểm M cĩ tung độ bằng 1 sao cho ABCM là hình thang cĩ cạnh đáy CM 10
  11. ĐỀ 5 A/ TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Cho hai mệnh đề: A:" x : x2 10";:" B  n : n n 2 ". Tìm khẳng định đúng. A. A, B đều đúng. B. A, B đều sai. C. A sai, B đúng. D. A đúng, B sai. Câu 2. Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong N. Tập hợp BB3 6 là: A. B . B.  . C. B . D. B . 2 6 3 Câu 3. : Cho các tập hợp: A ;1; B1; ; C 0;1. Khẳng định nào sau đây sai? A. ABC  1 . C. ABC  ;. C. (ABC ) \ ;0  1; . D. ABCC \. 2 Câu 4. Tập xác định của hàm số f x 4 x là: x 1 A. T ;4 \ 1 . B. T ;1 . C. T ;4 \ 1 . D. T 4; . Câu 5. Cho hàm số y 2 m x x 3 m 5 ( m: là tham số). Tìm giá trị tham số m để hàm số xác định trên 0;1 . 5 1 5 5 1 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 2 3 3 2 3 Câu 6. Hàm số nào trong các hàm số sau khơng phải là hàm số lẻ ? 2 A. y = x 1. B. y x. C. y = x x . D. y = . x3 3 Câu 7. Hàm số y x 2 cĩ đồ thị là (d). Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị (d) của hàm số? 2 3 A. M (0; 2) . B. N(2; 1) . C. P(4; 2) . D. Q ; 2 . 2 Câu 8. Tìm m để phương trình m2– 5 m 6 x m 2 – 2 m vơ nghiệm. A. m 6. B. m 2 . C. m 1 D. m 3 . Câu 9. Biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua gốc tọa độ và cĩ đỉnh I(–1; –3). Giá trị của a, b, c là: A. a 3; b 6; c 0. B. a 3; b 6; c 0. C. a 3; b 6; c 0. D. Đáp số khác. Câu 10. Cho hàm số f x x2 4 x 1 cĩ đồ thị là (P). Tọa độ đỉnh của (P) là: A. I 2;3 . B. I 2; 3 C. I 2; 3 D. I 2;3 . Câu 11. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y A. y x2 4 x 1. B. y 2 x2 4 x 1. O 1 2 x C. y 2 x2 4 x 1. D. y 2 x2 4 x 1.   Câu 12. Tìm m để phương trình: mx2 + 2(m – 3)x + m – 5 = 0 vơ nghiệm. A. m 9 và m 0. B. m 9. C. m 9. D. m 9 . Câu 13 Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: x2 5 x 4 x a 0 cĩ hai nghiệm phân biệt A. a 1. B. 1 a 4. C. a 4. D. Khơng cĩ a . 11
  12. 2 x y 3 x y 4 Câu 14. Hệ phương trình: cĩ nghiệm là: x y 2 x y 5 1 13 13 1 1 13 13 1 A. ;. B. ; . C. ;. D. ;. 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 15. Câu nào sau đây sai?    A. Với ba điểm bất kì I, J, K ta cĩ: IJ JK  IK  . B. Nếu ABCD  là hình bình hành thì AB AD AC. C. Nếu OA OB thì O là trung điểm của  AB.   D. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0 . Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD, I và K lần lượt là trung điểm của BC, CD. Hệ thức nào sau đây đúng?        A. AI AK 2 AC . B. AI AK AB AD .      3  C. AI AK IK . D. AI AK AC . 2 Câu 17. Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm AB, DM cắt AC tại I. Khẳng định nào sau đây đúng?  2   1   1   3  A. AI AC . B. AI AC . C. AI AC . D. AI AC . 3 3 4 4 Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD cĩ AB(1; 2), ( 5;3) 2 và G ;1 là trọng tâm ABC . Tìm tọa độ đỉnh D . 3 A. D 3; 10 . B. D(10; 4). C. D 10; 3 . D. D 12; 3 . Câu 19: Cho các vectơ a 4;2, b 1;1, c 2;5 . Phân tích vectơ b theo hai vectơ a và c , ta được: 1 1 1 1 1 1 1 A. b a c . B. b a c . C. b a 4 c . D. b a c . 8 4 8 4 2 8 4 Câu 20. Các điểm M 2;3 , N 0; 4 , P 1;6 lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB của tam giác ABC . Tọa độ đỉnh A của tam giác là: A. 1; 10 . B. 1;5 . C. 3; 1 . D. 2; 7 . B/ TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1 (2.0 điểm). Cho hàm số: y x2 4 x 3 cĩ đồ thị (P). a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Sử dụng đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đĩ hàm số chỉ nhận giá trị dương. c) Tìm m để đường thẳng d : y 2 x m cắt (P) tại hai điểm phân biệt AB, Câu 2 (2.0 điểm). 2 a) Giải phương trình: x 3 x 2 3 x 4 . 2 b) Tìm tham số m để phương trình x 4 x 2 m 3 0 cĩ 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao 2 2 cho x1 x 2 3 x 1 . x 2 . Câu 3 (2.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ΔABC với ABC 1;1, 3;2, 0;5. a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.    b) Tìm tọa độ điểm M trên Oy sao cho MA 4 MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Chúc các em thi tốt! 12