Đề cương ôn tập học kì I Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Gia Thụy

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Gia Thụy

1. TRƯỜNG THCS GIA THỤY TỔ TOÁN - LÍ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2019 - 2020 I. Mục đích, yêu cầu: 1. Kiến thức: - Đại số: ôn tập các kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ. Các đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. Hàm số và đồ thị. - Hình học: Ôn tập các kiến thức về đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song, tổng ba góc trong tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác. 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán, kỹ năng vẽ hình, suy luận, trình bày lời giải. 3. Thái độ: cẩn thận, chính xác. II. Phạm vi ôn tập: - Đại số: các kiến thức của chương I,II: Số hữu tỉ, hàm số và đồ thị. - Hình: các kiến thức của chương I, II . III. Một số bài tập tham khảo: A. LÝ THUYẾT: I. Đại số: 1. Thế nào là số hữu tỉ? Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ được xác định như thế nào? 2. Định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Viết các công thức: - Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. - Chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0. - Luỹ thừa của một luỹ thừa. - Luỹ thừa của một tích. - Luỹ thừa của một thương. 3. Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. 4. a) Khi nào thì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau? Cho ví dụ. b) Khi nào thì hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau? Cho ví dụ. 5. Nêu khái niệm hàm số. Đồ thị hàm số y = ax (a≠ 0). II. Hình học: 1. Nêu định nghĩa, tính chất hai góc đối đỉnh. 2. Định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng. 3. Nêu các tính chất và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. 4. Phát biểu định lý tổng ba góc của tam giác và tính chất góc ngoài của tam giác. 5. Phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giác và 3 hệ quả áp dụng vào tam giác vuông. B.BÀI TẬP 1
2. I. ĐẠI SỐ: Dạng 1: Thực hiện phép tính (Hợp lí nếu có thể): 2 2 9 3 1 2 3 1 6 2 1 3 a) . : 2,5 b) : . 17 c) 1 0,8 3 7 4 2 54 2 5 3 4 4 11 5 13 36 1 7 1 5 1 2 1 2 d) 0,5 e) 23 . 13 : f) 4 .0,4 . 24 41 24 41 4 5 4 7 3 5 3 5 50 3 1 1 3 1 1 1 25 4 0 2 25 g) : : 1 h)  9 :4 i)( 2019) . 121 2. 5 15 6 5 3 15 3 9 3 9 Dạng 2: Tìm x Bài 1: Tìm x biết : 1 2 1 3 1 3 2 1 a) x b) : x 3 3 1 1 x x2 c) x : 2 d) 2 3 4 4 4 4 10 2 3 25 =0 x 1 x 2 f) 2 16 3 3 125 e) x 4 5 3 g) 27 h) (2x 1) 3 81 8 Bài 2: Tìm x,y biết: a) 13x = 17y và x + y = 60 x2 y2 x y z c) và x2 + y2 = 225 e) x 19 9 16 2 3 5 b) và 2x – y = 51 y 21 x y y z và x2 - 2y2 + z2 = 44 d) ; và x – y + z = -21 2 3 5 4 Dạng 3: Giải toán: Bài 1. Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của đội, ba chi đội 6A, 6B, 6C đã thu được tổng cộng 120 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỷ lệ với 9 ; 7 ; 8. Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được. Bài 2. Tính diện tích của một sân trường hình chữ nhật biết độ dài hai cạnh tỉ lệ với 0,6 và chu vi sân trường là 320m. Bài 3. Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau). Bài 4. Cho biết 40 công nhân đã hoàn thành một dự án làm đường trong 114 ngày. Hỏi, nếu giảm đi 2 công nhân thì dự án đó sẽ được hoàn thành trong bao nhiêu ngày? Bài 5. Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hài trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ? Biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy (năng suất các máy như nhau). Bài 6. Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được số sách nộp cho thư viện. Lớp 7A có 37 học sinh, Lớp 7B có 37 học sinh, Lớp 7C có 40 học sinh, Lớp 7D có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách cũ. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp và lớp 7C góp nhiều hơn lớp 7D là 8 quyển sách. 2
3. Dạng 4: Bài về hàm số Bài 1: Cho bảng các giá trị tương ứng của hàm số y=f(x) dưới đây: x -4 -3 -2 1 3,5 0 y=f(x) 8 6 4 -2 -7 0 a) Xác định f(-4), f(-2), f(3,5) b) Hàm số f(x) được cho bởi công thức nào? c) Tìm x để f(x) = 2008 Bài 2: Cho hàm số y= f(x) = -x2+2x a) Tính f(2) ; f(-3) ; f(1/2) b) Tính f(1) + f(-2) - f(-5) II. HÌNH HỌC: Bài 1: Cho x· Oy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy các điểm D và B (OB > OD), trên tia Oy lấy các điểm E và C (OC > OE) sao cho OD = OE, OB = OC. a) Chứng minh: OBE = OCD. b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: DK = KE. c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm O, K, M thẳng hàng. Bài 2: Cho x· Oy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Tia phân giác Oz của x· Oy cắt AB tại C. a) Chứng minh: OAC = OBC. Từ đó suy ra OC  AB. b) Trên tia đối của tia CO lấy điểm D sao cho CD = CO. Chứng minh: AD = BO; AD // BO. d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và OB. Chứng minh 3 điểm M, C, N thẳng hàng. Bài 3: Cho ABC có Â = 900. Trên tia BC lấy điểm E sao cho AB = BE. Gọi BD là tia phân giác của Bµ (D AC). a) So sánh AD và ED? b) Tính số đo B· ED ? c) Kéo dài ED cắt đường thẳng BA tại K. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, M thẳng hàng. Bài 4: Cho ABC có AB = AC. Kẻ BD  AC tại D và CE  AB tại E. a) Chứng minh: ABD = ACE. b) Gọi H là giao điểm của AB và AC. Chứng minh: HB = HC. c) Chứng minh: AH là tia phân giác của Â. d) Chứng minh: ED // BC. Bài 5: Cho ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B, C nằm cùng phía với xy). Kẻ BD và CE cùng vuông góc với xy (D, E thuộc xy). Chứng minh: 3
4. a) BAD = ACE. b) DE = BD + CE. Bài 6: Cho ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh: a) AD = EF. b) ADE = EFC. BC c) AE = EC. d)DE 2 Chúc các con ôn tập tốt! 4