Đề cương ôn tập học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Cự Khối

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Cự Khối

1. UBND QUẬN LONG BIấN TRƯỜNG THCS CỰ KHỐI ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP HỌC Kè 1 TOÁN 8 Năm học: 2017 - 2018 A. Lí THUYẾT I/ ĐẠI SỐ 1) Học thuộc các quy tắc nhân, chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức 1 biến. 2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức. 4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số. II/ HèNH HỌC 1) Định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác. 2) Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vuông. 3) Các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. 4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng; Hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng qua 1 điểm, hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng. 5) Tính chất của các điểm cách đều 1 đường thẳng cho trước. 6) Định nghĩa đa giác đều, đa giác lồi, viết công thức tính diện tích của: hình chữ nhật, hình vuông, tam giác. B. BÀI TẬP I. ĐẠI SỐ Bài 1: Tỡm x, biết: 2 a/ 7x2 – 28 = 0 b/ x x2 4 0 c/ x3 - 9x = 0 d/ x3 0,25x 0 3 2 e/ 2x(3x 5) (5 3x) 0 f/ 9(3x – 2) = x(2 – 3x) g/ 2x 1 25 0 h/ ( 2x – 1 )2 – ( 2x + 5 )( 2x – 5 ) = 18 i/ 5x(x – 3) – 2x + 6 = 0 k/ x 2 2 x 2 x 2 0 m/ x3 - 8 = (x - 2)3 n/ x3 5x2 4x 20 0 o/ x2 – 3x + 2= 0 p/ 2x2 – 5x + 2 = 0 q/ -3x2 + 4x – 1 = 0
2. x 2 x 2 8 Bài 2 : Cho phõn thức E = 2x 4 2x 4 4 x2 a) Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của phõn thức được xỏc định và rỳt gọn phõn thức E b) Tỡm x để giỏ trị của E = 1 c) Tỡm E khi x = 7 x 2 5 1 Bài 3: Cho biểu thức sau: A = x 3 x2 x 6 2 x a.Tỡm điều kiện của x để A cú nghĩa rồi rỳt gọn A. 3 b.Tỡm x để A . 4 c.Tỡm x để biểu thức A nguyờn. d.Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0 x2 2x x 5 50 5x Bài 4: Cho biểu thức: B 2x 10 x 2x(x 5) a) Tỡm điều kiện xỏc định và rỳt gọn biểu thức B b) Tỡm x để B = 0; B = 1 . 4 II: HèNH HỌC Bài 1: ABC cõn tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a.Tứ giỏc AMCK là hỡnh gỡ? Vỡ sao? b.Tứ giỏc AKMB là hỡnh gỡ? Vỡ sao? c.Trờn tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh tứ giỏc ABEC là hỡnh thoi Bài 2: Cho ABC vuụng ở C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N. a.Chứng minh tứ giỏc MBPA là hỡnh bỡnh hành b.Chứng minh tứ giỏc PACM là hỡnh chữ nhật c.Đường thẳng CN cắt PB ở Q. Chứng minh BQ = 2PQ d. ABC cần cú thờm điều kiện gỡ thỡ hỡnh chữ nhật PACM là hỡnh vuụng? Bài 3: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú Aˆ 600 , AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. a.Chứng minh tứ giỏc MNCD là hỡnh thoi
3. b.Từ C kẻ đường thẳng vuụng gúc với MN tại E, cắt AB tại F. Chứng minh rằng E là trung điểm của CF c.Chứng minh MCF đều d.Chứng minh ba điểm F, N, D thẳng hàng. Bài 4: Cho ABC vuụng tại A, AB = 5cm, AC = 12cm, AM là trung tuyến. a.Tớnh độ dài BC, AM. b.Trờn tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chứng minh AD = BC c.Tam giỏc vuụng ABC cần cú thờm điều kiện gỡ thỡ ABDC là hỡnh vuụng. Bài 5: Cho ABC cú M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC a.Chứng minh BC = 2MN b.Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giỏc BCKM là hỡnh gỡ? Vỡ sao? c.Tứ giỏc AKCM là hỡnh gỡ? Vỡ sao? d.Để tứ giỏc AKCM là hỡnh chữ nhật thỡ ABC cõn cú thờm điều kiện gỡ? Bài 6: Cho hỡnh thang cõn ABCD (AB // CD) cú Dˆ 450 . Vẽ AH  CD tại H. Lấy điểm E đối xứng với D qua H. a.Chứng minh tứ giỏc ABCE là hỡnh bỡnh hành b.Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F. Chứng minh H là trung điểm của AF c.Tứ giỏc AEFD là hỡnh gỡ? Vỡ sao? Bài 7: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường trung tuyến AM. Gọi P là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của M qua P. a) CMR điểm E đối xứng với M qua AB. b) Cỏc tứ giỏc AEMC, AEBM là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ? c) Cho BC = 4cm. Tớnh chu vi tứ giỏc AEBM. d) Tam giỏc ABC cú điều kiện gỡ thỡ AEBM là hỡnh vuụng. Bài 8: Cho tam giỏc ABC cõn tại A. Từ một điểm D trờn đỏy BC vẽ đường thẳng vuụng gúc với BC cắt cỏc đường AB, AC ở E, F. Vẽ cỏc hỡnh chữ nhật BDEH và CDFK. Chứng minh A là trung điểm của HK. Bài 9: Tớnh diện tớch phần tường cần sơn, biết bức tường đú hỡnh vuụng cạnh 5m, cú một cửa sổ hỡnh chữ nhật rộng 0,7m, cao 1,2m, một cửa sổ hỡnh vuụng cạnh 1m. Bài 10: Một lớp cú 4 bức tường hỡnh chữ nhật kớch thước 1,2m x 2,5m; cú 5 cửa sổ kớch thước 0,6m x 1m và 2 cửa ra vào kớch thước 1,7m x 0,8m. Biết nếu diện tớch cỏc cửa chiếm
4. 25% diện tớch cỏc bức tường trong lớp học đú thỡ mới đạt chuẩn về ỏnh sỏng. Hỏi căn phũng trờn cú đạt chuẩn ỏnh sỏng khụng? BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Tỡm GTLN và GTNN của cỏc biểu thức sau: 1. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của cỏc biểu thức a. A = 4x2 + 4x + 11 b. B = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) c. C = x2 – 2x + y2 – 4y + 7 d. D = 1 x2 4x 5 2. Tỡm giỏ trị lớn nhất của cỏc biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y Bài 3: Tìm các cặp số (x; y) thoả mãn a/ (x – 1)2 + (y+2)2 = 0 b/ 4x2 + y2 – 2(2x+y - 1) = 0 c/ x2 + 2y2 + 2y(1 – x) = -1 Bài 4: Tỡm x thuộc Z để cỏc biểu thức sau cú giỏ trị là số nguyờn. 2 3 2 a) A = 2x 5x 3 b) B = 3x 9x x 5 2x 5 x 3 BGH duyệt Người lập Phạm Thựy Linh