Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 - Trường THCS An Thới

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 - Trường THCS An Thới

1. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TẠI NHÀ Khối 8 A. ĐẠI SỐ I. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Phương trình với ẩn x có dạng A x B x , trong đó vế tráiA x và vế phải B x là hai biểu thức có cùng một biến x ; Giải phương trình là đi tìm tất cả các nghiệm ( hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó.Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. Bài tập áp dụng: Bài 1: Xét xem x0 có là nghiệm của phương trình hay không? 3 a)3(2 x) 1 4 2x ;x 2 b) 5x 2 3x 1 ; x 0 0 2 x 2 x 2 c)3x 5 5x 1;0 d)2(x 4) 3 x ; 0 x0 4 e)7 3x x 5 ;;f )2(x 1) 3x 8 x0 2 II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Phương trình có dạng: ax b 0 , với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Hai qui tắc biến đổi tương đương các phương trình: – Qui tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. – Qui tắc nhân: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. Bài tập áp dụng: Bài 2: Giải các phương trình sau: a) 4x –10 0 b) 7 –3x 9 x c) 2x –(3 –5x) 4(x 3) d) 5 (6 x) 4(3 2x) e) 4(x 3) 7x 17 f) 5(x 3) 4 2(x 1) 7 g) 5(x 3) 4 2(x 1) 7 h) 4(3x 2) 3(x 4) 7x 20 Bài 3: Giải các phương trình sau: 1
2. x 5x 15x x 8x 3 3x 2 2x 1 x 3 5 a) 3 6 12 4 b) 4 2 2 4 x 1 x 1 2x 13 3(3 x) 2(5 x) 1 x 0 2 c) 2 15 6 d) 8 3 2 III. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích có dạng A x .B x 0 Để giải phương trình tích, ta áp dụng công thức: A(x) 0 A(x).B(x) 0 A(x) 0 hoặc B(x) 0 B(x) 0 Ta giải hai phương trình A(x) 0 vàB(x) 0 , rồi kết luận nghiệm. Bài tập áp dụng: ?3( SGK trang 16 toán 8 tập 2) ?4( SGK trang 17 toán 8 tập 2) Bài tập 21;22( SGK trang 17 toán 8 tập 2) B. HÌNH HỌC I. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 1. Tỉ số của hai đoạn thẳng Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. 2. Đoạn thẳng tỉ lệ Hai đoạn thẳng AB và CD đgl tỉ lệ với hai đoạn thẳng A B và C D nếu có tỉ lệ thức: AB A B AB CD CD C D hay A B C D 3. Định lí Ta-lét trong tam giác Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. AB AC AB AC AB AC B C P BC ; ; AB AC B B C C B B C C 2
3. 4. Định lí Ta-lét đảo Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. AB AC B C P BC B B C C 5. Hệ quả Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. AB AC B C B C P BC AB AC BC Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng song song với một cạnh và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại. A A C’ B’ A B’ C’ B C B C B’ C’ B C II. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. DB AB EB AD, AE là các phân giác trong và ngoài của góc ·BAC DC AC EC Bài tập áp dụng: Câu 1. Cho tam giác ABC có MN//BC (như hình vẽ). Đẳng thức nào sau đây sai. AM AN AM AN AM AN MB NC A. MB NC . B. MB AC . C. AB AC . D. AB AC . 3
4. Câu 2. Cho tam giác ABC. AM là phân giác của góc A (hình vẽ). Độ dài x trong hình vẽ là. A. 0,75. B. 3. C. 12. D. 6. Câu 3. Cho các đoạn thẳng: AB = 8cm, CD = 6 cm, MN = 12cm, PQ = x. Tìm x để AB và CD tỷ lệ với MN và PQ A. x = 18 mm . B. x = 9 cm. C. x = 0,9cm. D. x = 1,8 cm Câu 4. Chọn câu trả lời đúng AB = 5m; CD = 700cm AB 5 AB 1 AB 5 AB 5 A. CD 700 B. CD 140 C. CD 7 D. CD 70 EF 4 Câu 5. Cho biết GH 5 và GH = 10cm thì: 2 25 1 EF cm EF cm EF cm A. 25 B. EF 8cm C. 2 D. 8 Câu 6. Cho tam giác ABC, MN // BC với M nằm giữa A, B và N nằm giữa AC. Biết AN = 2cm, AB = 3AN. Kết quả nào sau đây là đúng: A. AC = 6 cm. B. CN = 3cm. C. AC = 9cm. D. CN = 1,5cm. Câu 7.Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm; AD là đường phân giác của ABC. Ta có: 20 15 15 20 A. BD = cm ; CD = cm B. BD = cm ; CD =cm 7 7 7 7 C. BD = 1,5cm ; CD = 2,5cm D. BD = 2,5cm ; CD = 1,5cm Câu 8. Cho ABC có BD là đường phân giác. AB = 8cm; BC = 10cm; CA = 6cm. Ta có: 4
5. 8 10 10 8 DA cm DC cm DA cm DC cm A. 3 ; 3 B. 3 ; 3 C. DA 4cm ; DC 2cm D. DA 3,5cm ; DC 2,5cm 5