Đề cương ôn tập tại nhà môn Toán Lớp 7 - Trường THCS Thới Bình

Nội dung text: Đề cương ôn tập tại nhà môn Toán Lớp 7 - Trường THCS Thới Bình

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TẠI NHÀ TRONG THỜI GIAN HS NGHỈ PHÒNG DỊCH BỆNH CORONA LỚP 7 I – ĐẠI SỐ Bài 1: Số lượt khách hàng đến tham quan cuộc triển lãm tranh 10 ngày vừa qua được ghi như sau: Số thứ tự 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ngày Số lượng 300 350 300 280 250 350 300 400 300 250 khách a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?? b/ Lập bảng tần số ? Bài 2: Bảng điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được cho ở bảng như sau: 6 8 7 4 7 8 5 6 7 7 8 9 8 6 7 8 8 9 6 8 7 8 9 7 9 8 7 8 9 8 7 8 a/ Dấu hiệu là gì ?? b/ Lớp có bao nhiêu học sinh c/ Lập bảng tần số. Bài 3: Số học sinh nữa của 1 trường được ghi lại như sau: 20 20 21 20 19 20 20 23 21 20 23 22 19 22 22 21 a b c 23 Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của từng giá trị đó, cho biết a,b,c là ba số tự nhiên chẵn liên tiếp tăng dần và a + b + c = 66 Bài 4: Tuổi nghề của một số công nhân trong xí nghiệp sản xuất được ghi lại như sau: 4 10 9 5 3 7 10 4 5 4 8 6 7 8 4 4 2 2 2 1 7 7 5 4 1 a/ Tìm dấu hiệu b/ Tìm số các giá trị c/ Lập bảng tần số và rút ra kết luận
2. BÀI 5: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 3 2 8 12 5 4 4 2 N = ? Câu 1.1: Dấu hiệu cần quan tâm là gì? A. Điểm kiểm tra B. Điểm kiểm tra của học sinh C. Điểm kiểm tra một tiết môn Toán D. Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A Câu 2.2: Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau: A. 8 B. 10 C. 40 D. 12 Câu 3.1: Số học sinh trong lớp là; A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 Câu 4.2: Điểm 9 có tần số bao nhiêu A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 5.3: Giá trị có tần số lớn nhất là: A. 3 B. 6 C. 9 D. 4 BÀI 6: Điểm kiểm tra toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau: Câu 6.2: Số học sinh làm bài kiểm tra là: A. 40 B. 45 C. 50 D. 55
3. Câu 7.1: Dấu hiệu điều tra là: A. Điểm kiểm tra toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A B. Số học sinh của lớp 7A C.Điểm kiểm tra miệng của lớp 7A D. Số học sinh nữ của lớp 7A Câu 8.3: Có bao nhiêu học sinh đạt điểm dưới trung bình ( dưới 5) A. 7 B. 17 C. 18 D. 8 II - HÌNH HỌC Câu 1. Cho ABC , kẻ AH BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 8cm . Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC? Câu 2: Cho tam giác cân ABC c©n t¹i A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh ABE ACD . b) Chứng minh BE = CD. c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh KBC c©n t¹i K. d) Chøng minh AK là tia phân giác của B· AC Câu 3 Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH  BC ( H BC ). Biết AB = 13 cm; AH = 12 cm và HC = 16 cm. Tính chu vi tam giác ABC. Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ = CR. a) Chứng minh AQ = AR b) Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh : Q· AH R· AH C©u 5. Cho ABC cã AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. KÎ AH  BC (H BC) a) Chøng minh HB = HC vµ B· AH C· AH b) TÝnh ®é dµi AH. c) KÎ HD  AB (D AB); HE  AC (E AC). Chøng minh r»ng: HDE c©n. Câu 6. Cho ABC , kẻ AH BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (hình vẽ). a) Biết Cµ 300 . Tính H· AC ? b) Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC. Câu 7. Cho tam gíac ABC cân tại A. Kẽ AI  BC , I BC. a) CMR: I là trung điểm của BC. b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF. Chứng minh rằng: IEF là tam giác cân. c) Chứng minh rằng: EBI = FCI. Câu 8: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9; 12 và 15 Câu 9: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA vuông góc với Ox (A Ox), NB vuông góc với Oy (B Oy) a. Chứng minh: NA = NB. b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c. Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E. Chứng minh: ND = NE. d. Chứng minh ON DE
4. Câu 10: Tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC ( H BC ). Tính AH biết: AB:AC = 3:4 và BC = 10 cm. Câu 11: Cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ KA vuông góc với Ox (A Ox), KB vuông góc với Oy ( B Oy) a. Chứng minh: KA = KB. b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c. Đường thẳng BK cắt Ox tại D, đường thẳng AK cắt Oy tại E. Chứng minh: KD = KE. d. Chứng minh OK DE Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh VBDC VCEB b) So sánh góc IBE và góc ICD. c) AI cắt BC tại H. Chứng minh AI  BC tại H. Câu 13. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH  BC H BC a) Chứng minh B· AH C· AH b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC. c) Kẻ HE  AB, HD  AC . Chứng minh AE = AD. d) Chứng minh ED // BC. Câu 14. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh VBDC VCEB b) So sánh góc IBE và góc ICD. c) AI cắt BC tại H. Chứng minh AI  BC tại H. Câu 15. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH  BC H BC 1) Chứng minh B· AH C· AH 2) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC. 3) Kẻ HE  AB, HD  AC . Chứng minh AE = AD. 4) Chứng minh ED // BC. Câu 16. Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI = PK. a)Chứng minh: NMI = NPK ; b)Vẽ NH  MP, chứng minh NHM = NHP và HM = HP c)Tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao? Câu 17. Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH  BC ( H BC ). Gọi K là giao điểm của AH và BE. Chứng minh rằng: a/. ABE = HBE b/. BE là đường trung trực của AH Câu 18. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH  BC a)Chứng minh: AHB = AHC ; b)Vẽ HM  AB, HN  AC. Chứng minh AMN cân c)Chứng minh MN // BC ; d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2
5. Câu 19. Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E. Chứng minh rằng : a) AFE cân b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE AB AC c) Chứng minh rằng : AE = 2 Câu 20. Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH  AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. a).CMR: ΔMHB = ΔMKC b).CMR: AC = HK c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC