Đề cương ôn tập thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2021 - Chương I: Dao động cơ học - Trường THPT Thái Phiên

Nội dung text: Đề cương ôn tập thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2021 - Chương I: Dao động cơ học - Trường THPT Thái Phiên

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THPT 2021 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian. + Phương trình dao động: x = Acos(t + ). + Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó. 2. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà: Trong phương trình x = Acos(t + ) thì Các đại lượng Ý nghĩa Đơn vị đặc trưng A Biên độ dao động; xmax = A > 0 m, cm, mm Pha của dao động tại thời điểm t (s); dùng để xác định Rad; hay độ (t + ) chu kì, vị trí, vận tốc, gia tốc của vật ở thời điểm t. Pha ban đầu của dao động, dùng để xác định vị trí, vận rad tốc, gia tốc của vật ở thời điểm ban đầu (t = 0). Tần số góc của dao động điều hòa là tốc độ biến đổi của rad/s.  góc pha. Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để s (giây) T thực hiện một dao động toàn phần: T = 2π/ω = t/N Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần Hz (Héc) hay 1/s f thực hiện được trong một giây: f = 1/T Liên hệ giữa , T  = 2π/T = 2 f. và f - Biên độ A và pha ban đầu phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động. - Tần số góc  (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động. 3. Mối liên hệ giữa li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà: Đại Biểu thức Chú ý lượng Li độ x = Acos(t + ): là nghiệm của pt: x’’ Li độ của vật dđđh biến thiên điều hòa +  2x = 0 là pt động lực học của dao cùng tần số nhưng trễ pha hơn π/2 so với động điều hòa. xmax = A với vận tốc. Vận tốc v = x' = - Asin(t + ) - Vận tốc: có giá trị cực đại khi qua vtcb v = Acos(t + + π/2) theo chiều (+), có giá trị cực tiểu khi qua - Vị trí biên (x = A), v = 0. vtcb ngược chiều (+). - Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = - Tốc độ có giá trị cực đại khi qua vtcb, A. băng 0 khi ở vị trí biên. Gia tốc a = v' = x’’ = - 2Acos(t + ) - Gia tốc của vật dđđh biến thiên điều hòa a = - 2x cùng tần số nhưng ngược pha với li độ x, - Ở biên (x = A), gia tốc có độ lớn lệch pha π/2 so với vận tốc. 2 - Véc tơ gia tốc của vật dđđh luôn hướng cực đại: amax =  A - Ở vtcb (x = 0), gia tốc bằng 0. về vtcb, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. Lực kéo F = ma = - kx - Nếu có nhiều lực tác dụng lên vật thì F về Lực tác dụng lên vật dđđh luôn hướng là hợp lực tác dụng lên vật. về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về (hồi - Với vật dđđh theo phương ngang thì lực phục). kéo về cũng là lực đàn hồi. Fmax = kA 4. Hệ thức độc lập đối với thời gian: (Công thức elip) A2 = x2 + (v2/ω2) 1
2. II. CON LẮC LÒ XO * Với con lắc lò xo dao động điều hòa, mọi vấn đề đều áp dụng đúng kết quả của vật dao động điều hòa trên. * Riêng của con lắc lò xo có thêm một số vấn đề sau: 1. Mô tả: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m. Thường được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. 2. Phương trình dao động: x = Acos(t + ); với  = K / m . 3. Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2π m / K . Tần số:f = 1/T. 4. Năng lượng của con lắc lò xo: 2 2 2 2 + Động năng: Wđ = mv /2 = [mω A sin (ωt + φ)]/2. 2 2 2 2 + Thế năng: Wt = Kx /2 = [mω A cos (ωt + φ)]/2. 2 2 2 + Cơ năng: W = Wđ + Wt = KA /2 =[mω A ]/2 = Wđmax = Wtmax = hằng số. Động năng, thế năng của vật dđđh biến thiên tuần hoàn với ’ = 2, tần số f’ = 2f, chu kì T’ = T/2. III. CON LẮC ĐƠN 1. Cấu tạo: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không dãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng. 2. Tần số góc: ω = g /  ; + Chu kì: T = 2π  / g ; + Tần số: f = 1/T Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 100 2 3. Lực hồi phục(Lực kéo về) F = - pt = - mgsinα = - mgα = - mgs/ℓ = - mω s Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 4.Phương trình dao động:(khi 100): s = S0cos(t + ) (m) hoặc α = α0cos(t + ) (rad) với s = αl, S0 = α0l v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + ) 2 2 2 2 a = v’ = - S0cos(t + ) = - lα0cos(t + ) = - s = - αl * Mọi kết quả về dao động điều hòa đều áp dụng được cho con lắc đơn dao động nhỏ. * Về năng lượng cũng như trên. 5. Cơ năng; vận tốc; lực căng dây: + Cơ năng: W = mgℓ(1 – cosα0) + Vận tốc: v = 2g(cos cos 0 ) + Lực căng dây: T = mg(3cosα – 2cosα0) 0 Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn ( > 10 ) IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN -DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC Các định nghĩa: Dao động Là chuyển động qua lại quanh 1 vị trí cân bằng Là dao động mà cứ sau những khỏang thời gian T như nhau vật trở lại vị trí cũ Tuần hoàn và chiều chuyển động như cũ Là dao động tuần hoàn mà phương trình có dạng cos (hoặc sin) của thời gian Điều hòa nhân với 1 hằng số (A): x = Acos(ωt + φ) Là dao động chỉ xảy ra với tác dụng của nội lực, mọi dao động tự do đều có ω Tự do (riêng) xác định gọi là tần số (góc) riêng của hệ, ω chỉ phụ thuộc cấu tạo của hệ Là dao động mà ta cung cấp năng lượng cho hệ bù lại phần năng lượng bị mất Duy trì mát do ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì riêng của hệ và biên độ không đổi + Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian, do có ma sát. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao Tắt dần cơ năng của con lắc, chuyển hóa dần cơ năng thành nhiệt năng. + Ứng dụng: các thiết bị đóng cửa tự động, các bộ phận giảm xóc của ô tô, xe máy, + Là dao động dưới tác dụng của ngọai lực cưỡng bức tuần hoàn. Cưỡng bức + Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực 2
3. cưỡng bức + Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng f0 của hệ. Biên độ của lực cưỡng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn. + Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f 0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng. + Điều kiện cộng hưởng f = f0 Amax phụ thuộc ma sát: ms nhỏ Amax lớn: cộng hưởng nhọn ma sát lớn Amax nhỏ: cộng hưởng tù + Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: - Tòa nhà, cầu, máy, khung xe, là những hệ dao động có tần số riêng. Không để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưởng bức, có tần số bằng tần số riêng để tránh cộng hưởng, dao động mạnh làm gãy, đổ. - Hộp đàn của đàn ghi ta, là những hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rõ. Hệ dao động Bao gồm vật dao động và vật tác dụng lực kéo về lên vật dao động (ví dụ: vật nặng gắn vào lò xo có một đầu cố định (con lắc lò xo) là một hệ dao động, con lắc đơn cùng với Trái Đất là một hệ dao động). V. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG HÒA Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi 2 2 2 1. Biên độ dao động tổng: A = A1 + A2 + 2A1A2 cos∆φ; điều kiện |A1 – A2| ≤ A ≤ (A1 + A2) 2. Pha ban đầu : tanφ = (A1sinφ1 + A2sin φ2)/ (A1cosφ1 + A2cosφ2). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần. B. BÀI TẬP MINH HỌA Câu 1: Vật dao động điều hoà có tốc độ cực đại bằng 20 cm/s và gia tốc cực đại bằng 4 m/s 2, thì biên độ dao động của vật là (lấy π2 = 10) A. 5 cm. B.1cm. C. 10 cm. D. 2 cm. Câu 2:Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(4 t + /3) (cm,s). Tốc độ trung bình của vật khi đi từ biên này đến vị trí biên kia là A. 20 cm/s. B. 40cm/s. C. 6 cm/s. D. 8 cm/s. Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(2 t + /2)(cm,s). Động năng của vật biến thiên với chu kì A.0,50 s. B. 2,00 s. C. 0,25 s. D. 1,00 s. Câu 4: Một vật dao động điều hòa với tần số 10 Hz. Tại thời điểm t vật có động năng bằng ba lần thế năng. Sau đó 1/6 s, động năng của vật A. bằng 3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng.B. bằng 3 lần thế năng hoặc bằng không. C. bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng không.D. bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng. Câu 5:Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với cơ năng bằng 3.10 -5 J và lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật có giá trị cực đại là 1,5.10-3 N. Biên độ dao động của vật là A. 2 cm.B. 2 m.C.4 cm.D. 4 m. Câu 6:Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m, lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa với chu kì T. Nếu cắt lò xo thành hai phần dài bằng nhau rồi ghép song song, gắn vật m nói trên vào lò xo ghép ấy ta có một con lắc mới. Sau khi kích thích con lắc mới sẽ dao động điều hoà với chu kì là A. T’ = T/2.B. T’ = 2T.C. T’ = T.D. T’ = T . 2 Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kìT, cơ năng W. Thời gian ngắn nhất để động năng của vật giảm từ giá trị W đến giá trị W/4 là A. T/3. B. T/4.C.T/6. D. T/2. Câu 8: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà của một vật? 3
4. A.Động năng dao động điều hoà cực đại khi vật qua vị trị cân bằng. B.Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc trái dấu. C.Gia tốc có độ lớn cực đại khi vật ở biên. D.Vận tốc chậm pha hơn li độ là /2. Câu 9:Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào A.sự kích thích dao động.B.chiều dài tự nhiên của lò xo. C. độ cứng của lò xo và khối lượng của vật. D. khối lượng của vật và độ biến dạng của lò xo. Câu 10: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 100g và dây treo khối lượng không đáng kể, dao động điều hoà tạinơi có g = 10m/s2 với biên độ góc bằng 0,05rad. Năng lượng dao động điều hoà bằng 5.10-4 J. Chiều dài của dây treo là A. 20cm. B. 25cm. C. 30cm. D. 40cm. Câu 11:Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m=1 kg, lò xo có độ cứng k = 10 N/m, trong cùng một điều kiện về lực cản của môi trường, thì biểu thức ngoại lực điều hoà nào sau đây làm cho con lắc đơn dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất? (lấy 2 = 10) A. 2F0cos(πt + π/4). B. F0cos2πt. C. 2F0cos2πt. D. F0cos(πt + π/2). Câu 12: Dao động cưỡng bức có đặc điểm A. biên độ tăng dần theo tần số ngoại lực. B. biên độ không phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực. C. biên độ không phụ thuộc tần số của ngoại lực. D. chu kì bằng chu kì của ngoại lực tuần hoàn. Câu 13: Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ dài 60cm/s trên đường tròn đường kính 40cm. Hình chiếu của chất điểm này lên đường kính của quỹ đạo dao động điều hòa với biên độ và chu kì là A. 40cm; 2,1s. B. 20cm; 0,48s. C. 40cm; 0,84s.D. 20cm; 2,1s. Câu 14: Một tấm ván bắc qua một con mương có tần số dao động riêng là 0,5Hz. Một người đi đều qua tấm ván với bao nhiêu bước trong 14 giây thì tấm ván bị rung lên mạnh nhất? A. 9 bước.B. 4 bước.C. 7 bước.D. 6 bước. Câu 15:Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 10 Hz, biên độ lần lượt là A1 = 7 cm, A2 = 8 cm và độ lệch pha ∆ = /3.Tốc độ của vật ứng với li độ x = 12 cm là A. 10πm/s. B. 3πcm/s.C. 10πcm/s.D. πm/s. Câu 16: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 4 cm. Khi cách vị trí cân bằng 1 cm, vật có vận tốc 31,4 cm/s. Chu kì dao động của vật là A.0,35 s.B.1,25 s.C.0,63 s.D.0,77 s. Câu 17:Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cosπt (cm; s). Kể từ thời điểm t = 0, vật qua vị trí có li độ x = -2,5cm lần thứ nhất tại thời điểm A.t = 3/4 s.B. t = 2/3 s.C.t = 1/2 s.D.t = 1/3 s. Câu 18:Trong cùng một khoảng thời gian, một con lắc đơn thực hiện được 60 dao động. Nếu thay đổi chiều dài 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian đó con lắc thực hiện được 50 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là A. ℓ0 = 56 cm.B. ℓ 0 = 12 cm.C. ℓ 0 = 50 cm. D. ℓ0 = 100 cm. Câu 19: Một con lắc lò xo thực hiện dao động điều hòa theo phương nằm ngang với phương trình li độ x = 4sin(3t – π/6) (cm), vật nặng có khối lượng m= 500g. Lực đàn hồi cực đại của lò xo tác dụng lên vật nặng có độ lớn A. 0,20 N. B. 0,15 N.C.0,18 N. D. 0,12 N. Câu 20:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (vật nặng có khối lượng m = 400 g, lò xo có độ cứng k = 80 N/m, lấy g = 10 m/s2). Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ cho vậtdao động, thời gian ngắn nhấtvật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo không biến dạng là A. 0,44 s.B. 0,22 s.C. 1,1 s.D. 2,2 s. Câu 21: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng 500 g và lò xo nhẹ có độ cứng 250 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn8 cm rồi thả nhẹ. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật và gốc thời gian lúc thả vật. Cho g = 10 m/s2. Vật dao động điều hoà với phương trình A. x = 8cos(105 t + ) (cm). B. x = 8cos105 t (cm). 4
5. C. x = 6cos(105 t + ) (cm). D. x = 6cos105 t (cm). Câu 22: Con lắc lò xo dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, vận tốc của quả nặng tại thời điểm t là v = 40cos10t (cm/s). Kể từ lúc t = 0, thời gian ngắn nhất để quả nặng qua vị trí có li độ x = – 2 cm là A. π/60 s. B. π/30 s.C.7π/60 s. D. π/15 s. Câu 23: Con lắc lò xo có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Lò xo có độ cứng k = 80N/m. Người ta kích thích để cho quả nặng dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 6cm. Độ lớn của lực đàn hồi của lò xo khi động năng bằng 3 lần thế năng là A.4,8 N.B.2,4 N.C.0 N.D.2,4 N. 2 Câu 24:Cho ba dao động điều hoà cùng phương: x 1 = 6sin2πt (cm), x2 = 4sin(2πt +π) (cm) và x3. Biết x = x1 + x2 + x3 = 22 sin(2πt – π/4) (cm). Dao động (3) có phương trình x3 là A.x3 = 2sin(2πt –π/2) (cm). B. x3 = 22 sin(2πt + π/4) (cm). C. x3 = 10sin(2πt + π/4) (cm). D. x3 = 10sin(2πt –π/4) (cm). Câu 25:Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 4sin4πt (cm). Khi thế năng bằng ba lần động năng thì tốc độ của vật nặng là A. v = 16π2 cm/s.B. v = 4π cm/s.C. v = 8π cm/s.D. v = 8π 2 cm/s. Câu 26: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = 3 cos10 t(cm) và x2 = sin10 t (cm),trong đó t tính bằng giây. Độ lớn vận tốc củavật tại thời điểm t = 2 s là A. 40 cm/s. B. 20 cm/s.C. 60 cm/s.D. 10 cm/s. Câu 27: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cứ sau 0,5s thì động năng lại bằng thế năng và trong thời gian 0,5s vật đi được đoạn đường dài nhất bằng 4 2 cm. Chọn t = 0lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x = 4cos(2 t /2)(cm). B. x = 2cos( t /2) (cm). C. x = 2cos(2 t /2)(cm). D.x = 4cos( t /2)(cm). Câu 28:Một vật có khối lượng 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x1 = 4cos(10t + π/3) (cm); x2 = A2cos(10t + π) (cm).Biết cơ năng của vật là 0,036J. Biên độ dao động A2là A. 4,5cm.B. 2,9cm.C. 6,9cm.D. 6cm. Câu 29: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Lấy π2= 10.Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn. A. 70cm. B. 50cm.C.80cm.D. 20cm. Câu 30: Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên và độ cứng lần lượt là k 1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m. Treo vật khối lượng m = 250 g vào hai lò xo ghép song song. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng xuống dưới một đoạn 4/π cm rồi thả nhẹ. Khi vật qua vị trí cân bằng thì lò xo 2 bị đứt. Vật dao động điều hòa dưới tác dụng của lò xo 1. Biên độ dao động của con lắc sau khi lò xo 2 đứt là A. 2,5 cm. B. 3,5 cm. C. 2 cm. D. 3 cm. TRÍCH ĐỀ THI THPT CÁC NĂM Câu 31: Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần số góc là A. 20 rad/s. B. 10 rad/s. C. 5 rad/s. D. 15 rad/s. Câu 32: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 3 cm. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất của lò xo là 25 cm. Khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng thì chiều dài của lò xo là A. 22 cm. B. 31 cm. C. 19 cm. D. 28 cm. Câu 33: Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 = t1 + 1/6 (s), vật không đổi chiều chuyển động và 5
6. tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t2 đến thời điểm t3 = t2 + 1/6 (s), vật đi được quãng đường 6 cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là A. 1,41 m/s. B. 22,4 m/s. C. 0,38 m/s. D. 37,7 m/s. Câu 34: Một con lắc lò xo có tần số dao động riêng f0. Khi tác dụng vào nó một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số f thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức nào sau đây đúng? A. f = 2f0 B. f = f 0 C. f = 4f 0 D. f = 0,5f 0 Câu 35: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Vận tốc của vật A. là hàm bậc hai của thời gian. B. biến thiên điều hòa theo thời gian. C. luôn có giá trị không đổi. D. luôn có giá trị dương. Câu 36: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3cos(πt - 5π/6) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x 1 = 5cos(πt + π/6) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là A. x2 = 2cos(πt - 5π/6) (cm). B. x2 = 2cos(πt + π/6) (cm). C. x2 = 8cos(πt - 5π/6) (cm). D. x2 = 8cos(πt + π/6) (cm). Câu 37: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos(10πt) (cm; s). Biểu thức vận tốc của vật là A. v = - 50πsin(10πt) (cm/s). B. v = - 50sin(10πt) (cm/s). C. v = - 50πcos(10πt + π/2) (cm/s). D. v = - 50cos(10πt - π/2) (cm/s). Câu 38: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn vận tốc không vượt quá 16 cm/s là T/3. Tần số góc dao động của vật là A. 4 rad/s. B. 3 rad/s. C. 2 rad/s.D. 5 rad/s. Câu 39:Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với chu kỳ là k k m m A. 2 B. C. D. 2 m m k k Câu 40:Tại một nơi trên mặt đất có g = 9,8m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 0,9s, chiều dài của con lắc là A. 480cmB. 38cm C. 20cm D. 16cm Câu 41:Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x 3cos(10t ) và x A cos(10t ) (A2> 0, t tính bằng giây). Tại t = 0, gia tốc của vật có độ 1 2 2 2 6 lớn là 150 3 cm/s2. Biên độ dao động là A. 6 cmB. cmC. 3 cm2 D. 3 cm 3 3 Câu 42: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương nằm ngang. Nếu biên độ dao động tăng gấp đôi thì tần số dao động điều hòa của con lắc A. không đổi. B. giảm 2 lần. C. tăng 2 lần. D. tăng 2 lần. Câu 43: Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là A. 250 cm/s. B. 15 cm/s. C. 50 cm/s. D. 25 cm/s. Câu 44: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai dao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là A. 0,32 J. B. 0,01 J. C. 0,08 J. D. 0,31 J. Câu 45: Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π (m/s 2). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π (m/s2) lần đầu tiên ở thời điểm A. 0,10 s. B. 0,15 s. C. 0,25 s. D. 0,35 s. Câu 46. Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai? A. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức. B. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của lực cưỡng bức. 6
7. C. Dao động cưỡng bức có tần số luôn bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Dao động cưỡng bức có tần số luôn bằng tần số riêng của hệ dao động. Câu 47. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng pha, có biên độ lần lượt là A1 và A2. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là 2 2 2 2 A. A1 A2 . B. . CA.1 A2 . D. A1 A2 A1 A2 Câu 48. Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài của con lắc là 119±1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20±0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 và bỏ qua sai số của π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A. 9,7±0,1 (m/s2). B. 9,8±0,1 (m/s2). C. 9,7±0,2 (m/s2). D. 9,8±0,2 (m/s2). Câu 49: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động cùng phương, cùng tần số x 4cos(10t ) cm và 1 4 3 x 3cos(10t ) cm. Lấy π2 = 10. Li độ của vật tại vị trí động năng bằng ba lần thế năng là 2 4 3 2 A = ± 1 cmB. cmC . ± 0,5 cmD. cm 2 2 Câu 50: Khi chiều dài con lắc đơn tăng 20% so với chiều dài ban đầu thì chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn sẽ A. tăng 20% B. giảm 20% C. tăng 9,54% D. giảm 9,54% Câu 51: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa theo phương trình x Acos t . Chọn mốc thế năng ở vị trí cân hằng. Cơ năng của con lắc là 1 1 A. B. kCA. kA.D. kA2. kA2. 2 2 Câu 52: Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian. Tại t = 0,3 s, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là A. 4,5 N. B. 2,5 N. C. 3,5 N. D. 1,5 N. Câu 53: Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều 0 hòa trong cùng một mặt phẳng với cùng biên độ góc 8 và có chu kì tương ứng là T1 và T2 = T1+3s. Giá trị của T2 là A. 1,645 s. B. 1,895s. C. 1,974 s. D. 2,274 s. Câu 54: Một con lắc lò xo gồm lò xo và vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Khi vật có tốc độ v thì động năng của con lắc được tính bằng công thức nào sau đây? 1 1 1 1 A. W mv . B. W mv2 . C. W mv . D. .W mv2 đ 2 đ 2 đ 4 đ 4 Câu 55: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2 theo tổng khối lượng m của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là A. 120 g. B. 80 g. C. 100 g. D. 60 g. Câu 56: Một con lắc đơn có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ góc 7° tại nơi có g = 9,87m/s2 ( 2 9,87). Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật nhỏ đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 1,05 s là A. 22,7 cm. B. 21,1 cm. C. 23,1 cm. D. 24,7 cm. Câu 57: Hai vật A và B dao động điều hòa cùng tần số. Hình dưới đây là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x1 của A và li độ x2 của B theo thời gian t. 7
8. Hai dao động của A và B lệch pha nhau A. 0,11 rad. B. 2,21 rad. C. 2,30 rad. D. 0,94 rad. Câu 58: Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m, vật M có khối lượng 30 g được nối với vật N có khối lượng 60 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa mặt đất. Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì dây bị đứt. Sau khi dây đứt, M dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Lấy g = 10 m/s2 ( 2 10). Giá trị của A bằng A.10,4 cm. B. 8,3 cm. C. 9,5 cm. D. 13,6 cm. Câu 59. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha cùa dao động là π/2 thì vận tốc của vật là 20 3 cm/s. Lấy π2 = 10. Khi vật đi qua vị trí có li độ 3π (cm) thì động năng của con lắc là A. 0,36 J.B. 0,72 J. C. 0,03 J.D.0,18J. Câu 60. Ở một nơi trên Trái Đất, hai con ỉắc đơn có cùng chiều dài đang đao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi m1, F1 và m2, F2 lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biết m1 + m2 = 1,2 kg và 2F2 = 3F1 . Giá trị của m1 là A. 720 g.B. 400 g.C. 480 g.D. 600 g. Câu 61. Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường g = π2 (m/s2). Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi Wđh của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 0,65 kg.B. 0,35 kg.C.0,55kg.D.0,45kg, Câu 62: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Lực kéo về tác dụng vào vật nhỏ của con lắc có độ lởn tỉ lệ thuận với A. độ lớn vận tốc của vật.B. độ lớn li độ của vật. C. biên độ dao động của con lắc.D. chiều dài lò xo của con lắc. Câu 63: Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng khối lượng đang dao động điều hòa. Gọi 1,s01,F1 và  2 ,s02 ,F2 lần lượt là chiều dài, biên độ, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ F1 hai. Biết 3 2 21,2s02 3s01 . Ti số bằng F2 4 3 9 2 A. .B C D 9 2 4 3 Câu 64: Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(5πt - ) (cm) (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm 3 vật qua vị trí có li độ x = 2,5 cm lần thứ 2017 là A. 401,6 s.B. 403,4 s.C. 401,3 s.D. 403,5 s. Câu 65: Cho D1, D2 và D3 là ba đao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D 1 và D2 có phương trình x12 = 33 cos(ωt + ) (cm). Dao động tổng hợp của D2 và D3 có phương trình x23 = 2 3cosωt (cm). Dao động D1 ngược pha với dao động D3. Biên độ của dao động D2 có giá trị nhỏ nhất là A. 2,6 cm.B. 2,7 cm.C. 3,6 cm.D. 3,7 cm. Câu 66: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t . Tần số góc của dao động là A. l0 rad/s.B. 10π rad/s.C. 5π rad/s.D. 5 rad/s. 8
9. Câu 67: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A 1, 1 và A2, 2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có pha ban đầu được tính theo công thức A cos A cos A sin A sin A. tan = 1 1 2 2 . B. tan = 1 1 2 2 . A1 sin 1 A2 sin 2 A1 cos 1 A2cos 2 A sin A sin A sin A sin C.tan = 1 1 2 2 .D. tan = 1 . 1 2 2 A1 cos 1 A2cos 2 A1 cos 1 A2cos 2 Câu 68: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi A. lò xo không biến dạng. B. vật có vận tốc cực đại. C. vật đi qua vị trí cân bằng. D. lò xo có chiều dài cực đại. Câu 69: Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là 3 20 3 20 A. x = cos( t + ) (cm).B.x = cos( t + ) (cm). 8 3 6 4 3 6 3 20 3 20 C.x = cos( t - ) (cm). D. x = cos( t - ) (cm). 8 3 6 4 3 6 Câu 70: Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây A. 7%.B. 4%.C. 10%.D. 8%. 9