Đề kiểm tra giữa học kì II Toán Lớp 7 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Trưng Vương

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II Toán Lớp 7 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Trưng Vương

1. Trường THCS Trưng vương hà nội Đề kiểm tra Giữa học kì II Toán 7 – Đề 1 Họ và tên Năm học 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 90 phút Lớp 7 Học sinh được sử dụng máy tính A. trắc nghiệm (2,0 điểm) Học sinh làm vào đề kiểm tra Câu 1 (1,0 điểm). Các khẳng định sau đúng hay sai? Đánh dấu "X" vào ô thích hợp Câu Đề bài Đúng sai a Tổng các tần số bằng số các giá trị khác nhau của dấu hiệu. b Cho 3a 2b 5; 3b 2a 7 thì trung bình cộng của a và b là 6. Câu 2 (1,0 điểm). Điền vào chỗ " " để được câu trả lời đúng a) Cho M là tổng các bình phương của ba số a, b, c thì ta viết M b) Cho ABC có B C 30o và góc ngoài tại A bằng 110o thì số đo B B. Tự luận (8,0 điểm). Học sinh làm vào giấy kiểm tra Câu 3 (3,5 điểm. Lớp H, H1, H2: 3,0 điểm). Điểm thi học kì I môn Toán của tất cả các bạn lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 7 8 6 4 5 9 7 2 10 8 6 7 8 9 7 7 9 9 10 6 8 9 5 7 6 8 4 7 6 10 9 6 7 8 8 8 7 6 9 5 7 6 10 8 9 a) Dấu hiệu điều tra là gì? Số các giá trị của dấu hiệu? b) Lập bảng tần số. c) Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng X (làm tròn X đến 1 chữ số sau dấu phẩy). d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số. e) Nêu một số nhận xét (giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, tần số lớn nhất, tần số nhỏ nhất, các giá trị thuộc tập nào là chủ yếu). Câu 4 (0,5 điểm). Cho biểu thức đại số P x x2 5x. Tìm x để P x 0. Câu 5 (3,5 điểm). Cho ABC cân tại A. Vẽ BH AC tại H, CK AB tại K. a) Chứng minh ABH ACK. b) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh OB OC. c) Chứng minh HK // BC. d) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm E mà CE CH. Gọi I là giao điểm của EK và BC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng EK. Câu 6 (0,5 điểm). Cho các chữ cái T, V, O, M, C biểu thị các chữ số khác nhau và trung bình cộng của các số TVOM, VOMC, OMCT, MCTV, CTVO bằng 4666,2. Tính tổng TVOMC. Câu 7 (Điểm thưởng. Lớp H, H1, H2: 0,5 điểm). Tìm tất cả các cặp số x; y thoả mãn x1 x3 x5 4y.2 o0o Hết
2. Trường THCS Trưng vương hà nội Đề kiểm tra Giữa học kì II Toán 7 – Đề 2 Họ và tên Năm học 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 90 phút Lớp 7 Học sinh được sử dụng máy tính A. trắc nghiệm (2,0 điểm) Học sinh làm vào đề kiểm tra Câu 1 (1,0 điểm). Các khẳng định sau đúng hay sai? Đánh dấu "X" vào ô thích hợp Câu Đề bài Đúng sai a Tổng các tần số bằng số các giá trị của dấu hiệu. b Cho 3x 2y 3; 3y 2x 5 thì trung bình cộng của x và y là 4. Câu 2 (1,0 điểm). Điền vào chỗ " " để được câu trả lời đúng a) Cho M là bình phương của tổng ba số x, y, z thì ta viết M b) Cho ABC có BC 20o và góc ngoài tại A bằng 110o thì số đo B B. Tự luận (8,0 điểm). Học sinh làm vào giấy kiểm tra Câu 3 (3,5 điểm. Lớp H, H1, H2: 3,0 điểm). Điểm thi học kì I môn Toán của tất cả các bạn lớp 7B được ghi lại trong bảng sau : 7 8 6 4 5 9 6 2 10 8 6 7 8 9 7 7 9 9 10 6 8 9 5 7 6 8 4 7 6 10 9 6 7 8 8 8 7 6 9 5 7 6 6 8 9 a) Dấu hiệu điều tra là gì? Số các giá trị của dấu hiệu? b) Lập bảng tần số. c) Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng X (làm tròn X đến 1 chữ số sau dấu phẩy). d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số. e) Nêu một số nhận xét (giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, tần số lớn nhất, tần số nhỏ nhất, các giá trị thuộc tập nào là chủ yếu). Câu 4 (0,5 điểm). Cho biểu thức đại số P x x2 7x. Tìm x để P x 0. Câu 5 (3,5 điểm). Cho ABC cân tại A. Vẽ BE AC tại E, CF AB tại F. a) Chứng minh ABE ACF. b) Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh KB KC. c) Chứng minh EF // BC. d) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm M mà CM CE. Gọi O là giao điểm của FM và BC. Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng FM. Câu 6 (0,5 điểm). Cho các chữ cái T, V, O, M, C biểu thị các chữ số khác nhau và trung bình cộng của các số TVOM, VOMC, OMCT, MCTV, CTVO bằng 4888,4. Tính tổng TVOMC. Câu 7 (Điểm thưởng. Lớp H, H1, H2: 0,5 điểm). Tìm tất cả các cặp số a; b thoả mãn a2 a3 a4 2b.2 o0o Hết
3. Đáp án đề 1 Câu 1 (1,0 điểm – mỗi ý 0,5 điểm). a) S. b) Đ. Câu 2 (1,0 điểm – mỗi ý 0,5 điểm). a) abc.222 b) 70o . Câu 3 (3,5 điểm = 1 + 1 + 0,5 + 0,5 + 0,5). a) Dấu hiệu điều tra là điểm thi học kì I môn Toán của tất cả các bạn lớp 7A. 0,5 điểm. Số các giá trị của dấu hiệu là 3.15 45 (giá trị). 0,5 điểm. b) Bảng tần số : 1,0 điểm. Lớp H, H1, H2: 0,5 điểm x 2 4 5 6 7 8 9 10 n 1 2 3 8 10 9 8 4 N 45 c) Mốt của dấu hiệu là M0 7. 0,25 điểm. 2.1 4.2 5.3 6.8 7.10 8.9 9.8 10.4 327 Số trung bình cộng X 7,3. 0,25 điểm. 45 45 d) HS lập đúng biểu đồ đoạn thẳng. 0,5 điểm. e) Một số nhận xét : 0,5 điểm. +) Giá trị lớn nhất là 10. +) Giá trị nhỏ nhất là 2. +) Tần số lớn nhất là 10. +) Tần số nhỏ nhất là 1. +) Các giá trị thuộc tập 6; 7; 8; 9 là chủ yếu. Câu 4 (0,5 điểm). P x 0 x2 5x 0 x x 5 0 x 0; x 5. 0,5 điểm. Chú ý : Nếu học sinh x5xx52 thì trừ 0,25 điểm. Câu 5 (3,5 điểm = 1 + 1 + 1 + 0,5). A A K H K H O O C B C B F I E a) Vẽ hình đủ để giải ý a) 0,25 điểm. Xét ABH và ACK lần lượt vuông tại H và K
4. Chỉ ra AB AC 0,25 điểm. Chỉ ra BAC là góc chung 0,25 điểm. Kết luận ABH ACK ch gn . 0,25 điểm. b) Từ ABC ABC ACB t / c 0,25 điểm. Từ ABH ACK (câu a) ABH ACK (2 cạnh tương ứng) 0,25 điểm. ABC ABH ACB ACK HBC KCB 0,25 điểm. OBC cân tại O OB OC t / c 0,25 điểm. Chú ý : HS giải theo cách khác đúng vẫn được điểm tối đa. 180o HAK c) Chỉ ra AHK cân tại AAKH t / c 0,25 điểm. 2 180o BAC ABC cân tại AABC t / c 0,25 điểm. 2 Suy ra AKH ABC. 0,25 điểm. Mà AKH, ABC là hai góc đồng vị HK // BC DHNB 0,25 điểm. Chứng minh HK // BC. d) Kẻ KF// AC và chỉ ra được KF CE (0,25 điểm) Chứng minh được IKF IEC IK IE I là trung điểm của đoạn thẳng EK. (0,25 điểm) Chú ý : HS giải theo cách khác đúng vẫn được điểm tối đa. Câu 6 (0,5 điểm). Có TVOM VOMC OMCT MCTV CTVO 4666, 2.5 23331 0,25 điểm. 1000 T V O M C 100 V O M C T 10 O M C T V M C T V O 23331 1111. T V O M C 23331 T V O M C 21. 0,25 điểm. Câu 7 (Điểm thưởng. Lớp H, H1, H2: 0,5 điểm). Có x1 x5 x1 x5 x1x5 4 0,25 điểm. và x 3 0 x 1 x 3 x 5 4. Mà 4y2 4 nên x1 x3 x5 4y2 khi x; y 3; 0 . 0,25 điểm. Đáp án đề 2 Câu 1 (1,0 điểm – mỗi ý 0,5 điểm). a) Đ. b) Đ. 2 Câu 2 (1,0 điểm – mỗi ý 0,5 điểm). a) xyz. b) 65o . Câu 3 (3,5 điểm = 1 + 1 + 0,5 + 0,5 + 0,5). a) Dấu hiệu điều tra là điểm thi học kì I môn Toán của tất cả các bạn lớp 7B. 0,5 điểm. Số các giá trị của dấu hiệu là 3.15 45 (giá trị). 0,5 điểm. b) Bảng tần số : 1,0 điểm. Lớp H, H1, H2: 0,5 điểm x 2 4 5 6 7 8 9 10 n 1 2 3 10 9 9 8 3 N 45 c) Mốt của dấu hiệu là M0 6. 0,25 điểm.
5. 2.1 4.2 5.3 6.10 7.9 8.9 9.8 10.3 322 Số trung bình cộng X 7,2. 0,25 điểm. 45 45 d) HS lập đúng biểu đồ đoạn thẳng. 0,5 điểm. e) Một số nhận xét : 0,5 điểm. +) Giá trị lớn nhất là 10. +) Giá trị nhỏ nhất là 2. +) Tần số lớn nhất là 10. +) Tần số nhỏ nhất là 1. +) Các giá trị thuộc tập 6; 7; 8; 9 là chủ yếu. Câu 4 (0,5 điểm). Cho biểu thức đại số P x x2 7x. Tìm x để P x 0. Px 0 x2 7x0 xx 7 0 x 0;x 7. 0,5 điểm. Chú ý : Nếu học sinh x7xx72 thì trừ 0,25 điểm. Câu 5 (3,5 điểm). Tương tự đề 1. A A F E F E K K B C C B N O M Câu 6 (0,5 điểm). Có TVOM VOMC OMCT MCTV CTVO 4888,4.5 24442 0,25 điểm. 1000 T V O M C 100 V O M C T 10 O M C T V M C T V O 24442 1111. T V O M C 24442 T V O M C 22. 0,25 điểm. Câu 7 (Điểm thưởng. Lớp H, H1, H2: 0,5 điểm). a 2 a 4 a 2 a 4 a 2 a 4 2. 0,25 điểm. và a 3 0 a 2 a 3 a 4 2. Mà 2b2 2 nên a2 a3 a4 2b2 khi a; b 3; 0 . 0,25 điểm. o0o Hết