Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Cự Khối

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Cự Khối

1. UBND QUẬN LONG BIÊNĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7 TRƯỜNG THCS CỰ KHỐI NĂM HỌC 2019 – 2020 TIẾT 38 + 39: KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày kiểm tra: 12/12/2019 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: 25 -13 3 -17 3 3 1 3 1 a) + - + + b) .13 ― .23 + 16 22 20 22 20 4 5 4 5 4 ―2 3 1 1 1 c) 27. + 1: ― d) 100 ― .20 3 3 6 | ―2| Bài 2: (1,5 điểm) Tìm số thực x, biết: 3 1 a) 2.x ― 1 = b) ― x + 22 = 9 4 |3 | Bài 3: (2 điểm) Ba đội máy cày cùng làm việc trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội 1 làm xong trong 5 ngày. Đội 2 làm xong trong 10 ngày. Đội 3 làm xong trong 4 ngày. Biết tổng số máy cày của cả ba đội là 66 chiếc. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày (năng suất các máy là như nhau) Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác AHC vuông tại H có = 600. Tia phân giác của góc HAC cắt HC tại E. Trên tia đối của tia HC lấy điểm B sao cho HB = HE. a) Chứng minh rằng ∆ABH = ∆AEH b) Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc BAE c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho CA = CK. Chứng minh rằng BC là đường trung trực của AK. d) Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AH = AI. Chứng minh rằng ba điểm K, E, I thẳng hàng. 2 2 Bài 5: (0,5 điểm) Cho = . Chứng minh + = với b, c 0. 2 + 2 HẾT
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu / Ý Đáp án Biểu điểm 25 ―13 3 ―17 3 25 3 ―13 ―17 3 0,25đ a) + ― + + = ― + + + 22 20 22 20 4 22 22 20 20 4 2 2 0,25đ = 1 ― 1 + = 7 7 3 1 3 1 3 1 1 0,25đ b) .13 ― .23 + 16 = . 13 ― 23 + 16 5 4 5 4 5 4 4 3 0,25đ Bài 1 = .( ―10) + 16 = ( ―6) + 16 = 10 2 điểm 5 ―2 3 1 1 ―8 0,25đ c) 27. + 1: ― = 27. + 1.6 3 3 6 27 = ( ―8) + 6 = ―2 0,25đ 1 1 0,25đ d) 100 ― .20 = 10 ― .20 | ―2| 2 = 10 ― 10 = 0 0,25đ 3 a) 2.x ― 1 = 4 7 0,5đ 2.x = 4 7 0,25đ x = Bài 2 8 1,5 điểm 1 1 0,25đ b) ― x + 22 = 9⇒ ― x = 5 |3 | |3 | 1 1 ―14 0,25đ TH1: ― x = 5 ⇒x = ― 5 = ― 3 3 15 1 1 16 0,25đ TH2: ― x = ―5 ⇒x = + 5 = 3 3 15 - Gọi số máy cày của 3 đội lần lượt là a, b, c (chiếc; a,b,c ∊ ℕ*) 0,25đ 5a = 10b = 4c 0,5đ - Lập luận được a + b + c = 66 5a 10b 4c a b c 0,25đ ―Biến đổi được = = ⇒ = = Bài 3 20 20 20 4 2 5 - Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có: 2 điểm a b c a + b + c 66 0,5đ = = = = = 6 4 2 5 4 + 2 + 5 11 - Tìm được: a = 24; b = 12; c = 30 0,25đ - Kết luận đúng số máy của đội 1; 2; 3 lần lượt là 24 chiếc, 12 chiếc, 0,25đ 30 chiếc. - Vẽ hình đúng đến hết câu a 0,25đ - Viết đúng giả thiết – kết 0,25đ luận: GT ∆ ; = 900; 0 Bài4 = 60 . AE là p/g 0,5đ 4đ góc HAC; B ∊ CH| BH = HE
3. K ∊ AH| CA = CK KL a) ∆ABH = ∆AEH b) AH là p/g góc BAE c) BC là đường trung trực của AK d) 퐾, , a) BH = BE(gt) 0,25đ 1,5đ Xét ∆ABH và ∆AHE có: AHB = AHE ( = 900) 0,5đ AH cạnh chung 0,25đ ⇒ ∆ABH = ∆AEH (c ― g ― c) 0,5đ b) Vì ∆ABH = ∆AEH (cmt) ⇒ BAH = EAH (2 góc tương ứng) 0,5đ 1đ ⇒ AH là tia phân giác của góc BAE 0,5đ c) - Chứng minh được ∆AHC = ∆KHC ⇒ = 퐾 0,25đ 0,5đ - Lập luận được 퐾 ⊥ 푡 푙à 푡 푛 đ푖ể 퐾 ( 푡) 0,25đ ⇒BC là đường trung trực của AK. d) - Chứng minh được EI ⟘ AC 0,25đ 0,5đ - Chứng minh được KI ⟘ AC 0,25đ ⇒ K, E, I thẳng hàng 0,25đ Đặ푡 = = ⇒ = ; = ; 2 = Bài 5 2 + 2 Thay vào biểu thức ta có: 0,5đ 2 + 2 2 + 2 2 2 + 2 2 = = = = 0,25đ 2 + 2 2 2 + 2 2 2 (Học sinh làm cách khác đúng vẫn đạt diểm tuyệt đối) BGH duyệt TTCM, NTCM duyệt Người ra đề Nguyễn Xuân Lộc Phạm Thùy Linh