Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Cự Khối

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Cự Khối

1. PHềNG GD - ĐT LONG BIấN ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I TRƯỜNG THCS CỰ KHỐI Năm học 2016 - 2017 Mụn TOÁN 8 Ngày kiểm tra: 15/12/2016 Thời gian làm bài: 90 phỳt 2 4x x Bài 1 (3đ) Cho biểu thức: A = x 2 x2 4 x 2 a) Với giỏ trị nào của x thỡ biểu thức A cú nghĩa? Rỳt gọn biểu thức A. b) Tớnh giỏ trị của A khi x = 5 c) Tỡm x để A = 1 3 Bài 2 (2,5đ) Tỡm x, biết a) -1 x(x - 1) = 0 2 b) 3x(x 1) x 1 0 c) x2 – 6x + 5 = 0 Bài 3 (3,5đ) Cho ∆ABC cõn tại A. O là trung điểm BC. Lấy D là điểm đối xứng với A qua O. Lấy E là điểm đối xứng với A qua C. a) Chứng minh rằng tứ giỏc ABDC là hỡnh thoi. b) Chứng minh tứ giỏc BCED là hỡnh bỡnh hành. Từ đú chứng minh ba điểm B, H, E thẳng hàng (H là trung điểm của DC). c) OH cắt DE tại K. Tứ giỏc OCKD là hỡnh gỡ? Vỡ sao? d) Tỡm điều kiện của ∆ABC để tứ giỏc OCKD là hỡnh vuụng? Bài 4 (0,5đ) Bạn An muốn sơn một bức tường trong phũng của mỡnh, tường cú dạng hỡnh chữ nhật với chiều dài 4m, chiều rộng 2,5m. Trờn bức tường cú một cửa số hỡnh chữ nhật rộng 1m, cao 1,5m, một ụ thoỏng hỡnh vuụng cạnh 0,3m. Tớnh diện tớch cần sơn của bức tường. Bài 5 (0,5đ) Tớnh giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức N = 2x2 – 2x + 4xy – 6y + 10y2 + 2015 HẾT
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Biểu Nội dung Đỏp ỏn điểm a) Để A cú nghĩa thỡ x ≠ 2 và x ≠ -2 0,5đ Rỳt gọn A = x 2 1đ x 2 Bài 1 (3đ) b) Tớnh đỳng A = 3 1đ 7 c) Tỡm đỳng x = 1 0,5đ Kết hợp ĐKXĐ và kết luận đỳng a) Tỡm đỳng x = 0 và x = 1 1đ 1 Bài 2 (2,5đ) b) Tỡm đỳng x = 1 và x = 1đ 3 0,5đ c) Tỡm đỳng x = 5 và x = 1 Vẽ hỡnh đỳng A B O C 0,25 đ H K E D a) Chứng minh đỳng tứ giỏc ABCD là hỡnh thoi. 1đ - C/m O trung điểm AD, cú O trung điểm BC Và BC cắt AD tại O => ABCD là hỡnh bỡnh hành 0,5đ - C/m AO vuụng gúc BC => AD vuụng gúc BC => ABCD là hỡnh thoi 0,5đ b) CM: BCED là hỡnh bỡnh hành. Từ đú chứng minh ba điểm 1đ Bài 3 (3,5đ) B, H, E thẳng hàng. - ABCD hỡnh thoi => BD // AC => BD // CE - ABCD hỡnh thoi => BD = AC. Mà AC = CE => BD = CE => BCED là hỡnh bỡnh hành 0,5đ => BE cắt CD tại trung điểm mỗi đường. Mà H là trung điểm CD => H là trung điểm BE => B, H, E thẳng hàng 0,5đ c) OCKD là hỡnh gỡ? Vỡ sao? 0,75đ - C/m OH là đường trung bỡnh của tam giỏc BCD => OH // BD và OH = ẵ BD (1) => HK // BD Cú H trung điểm BE (cmt) => K trung điểm DE. C/m HK là đường trung bỡnh tam giỏc BDE => HK = ẵ BD (2) Từ (1), (2) => OH = HK 0,5đ Ta cú OH = HK, HC = HD mà OK cắt CD tại H
3. => OCKD là hỡnh bỡnh hành Cú gúc COD bằng 90o => OCKD là hỡnh chữ nhật 0,25đ d) Tỡm điều kiện của ∆ABC để tứ giỏc OCKD là hỡnh vuụng? 0,5đ Ta cú hcn OCKD là hỡnh vuụng BC OC OD OA 2 ABC vuụng cõn tại A 0,25đ Vẽ hỡnh minh họa 0,25đ Diện tớch bức tường là 4.2,5 = 10m2 0,25đ Bài 4 (0,5đ) Diện tớch cửa số và ụ thoỏng là: 1,5.1+0,32 = 1,59m2 Diện tớch cần sơn là 10 – 1,59 = 8,41m2 0,25đ N = 2x2 – 2x + 4xy – 6y + 10y2 + 2015 N = (x2 + 9y2 + 6xy – 2x– 6y +1) + (x2 – 2xy + y2)+ 2014 N = [(x + 3y)2 – 2(x + 3y) + 1] + (x – y)2 + 2014 N = (x + 3y - 1)2 + (x – y)2 + 2014 0,25đ Bài 5 (0,5đ) Vỡ (x + 3y - 1)2 + (x – y)2 0 => (x + 3y - 1)2 + (x – y)2 + 2014 2014 Vậy GTNN của N = 2014  x + 3y – 1 = 0 và x – y = 0  x = y = 0,25đ (Học sinh làm cỏch khỏc đỳng vẫn cho điểm tối đa) BGH duyệt
4. UBND QUẬN LONG BIấN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I TRƯỜNG THCS CỰ KHỐI Năm học 2016 - 2017 Mụn TOÁN 8 I. Mục tiờu - Kiểm tra, đánh giá kiến thức, kỹ năng mà học sinh tiếp thu được về: +/ Đơn thức - đa thức và các phép toán. +/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ. +/ Phân tích đa thức thành nhân tử. +/ Các phép toán cộng, trừ, nhõn, chia đối với các phân thức đại số. +/ Các kiến thức về chương tứ giác. - Đánh giá, phân loại học sinh. Từ đó, giáo viên có sự điều chỉnh về phương pháp và bổ sung các kiến thức cần thiết cho học sinh. II. Ma trận đề kiểm tra Mức độ Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng Nội dung bậc cao 2 1 3 Biểu thức đại số 2 0,5 2,5 1 2 1 4 Phõn thức đại số 1 2 0,5 3,5 1 3 2 6 Hỡnh học tổng hợp 0,25 2,75 1 4 2 7 3 1 13 Tổng 1,25 6,75 1,5 0,5 10