Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Long Biên

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Long Biên

1. Trường THCS Long Biên ĐỀ KIỂM TRA HKI MễN TOÁN TỔ TỰ NHIấN NĂM HỌC: 2017 – 2018 LỚP: 8 TIẾT (theo PPCT): 38 - 39 Thời gian làm bài: 90 phỳt Ngày kiểm tra: /12/2017 Đề số 1 Bài 1 (1,5 điểm): Phõn tớch đa thức thành nhõn tử. a) 10x2 y 8xy2 12x2 y2 b ) x 2 z 2 2 xy y 2 c) 2x2 5x 7 Bài 2 (1,5 điểm): Tỡm x, biết a) 2x2 2x x 1 4 b) 4x2 9 0 c) x2 (x 3) 12 4x 0 x 1 1 x Bài 3 (3 điểm) : Cho biểu thức A với x 1 và B với x 1 x 1 x2 x x 0;x 1 a) Tớnh giỏ trị biểu thức A tại x = -3. b) Rỳt gọn biểu thức B. c) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để biểu thức (A - B) nguyờn. Bài 4 (3,5 điểm): Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. a) Cỏc tứ giỏc AEFD và AECF là hỡnh gỡ? Vỡ sao? b) Chứng minh DE // BF. c) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giỏc EMFN là hỡnh chữ nhật. d) Hỡnh bỡnh hành ABCD cần cú thờm điều kiện gỡ thỡ EMFN là hỡnh vuụng. Bài 5 (0,5 điểm): Sõn trường THCS Long Biờn cú dạng hỡnh chữ nhật chiều rộng khoảng 60m, chiều dài khoảng 100m. Hỏi cần tối thiểu bao nhiờu viờn gạch lỏt sõn loại 40 x40 cm để lỏt kớn sõn trường.
2. HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1 Phõn tớch đa thức thành nhõn tử (1,5 điểm) a) 10x2 y 8xy2 12x2 y2 b) x2 z2 2xy y2 2xy(5x 4y 6xy) 0.5 đ x2 2xy y2 z2 0,25đ 2 2 c) 2x 5x 7 x y z2 2 2x 7x 2x 7 0.25đ x y z . x y z 0,25đ x 2x 7 2x 7 2x 7 . x 1 0,25đ Bài 2 Tỡm x (1,5 điểm) a) 2x2 2x x 1 4 2x2 2x2 2x 4 0.25 đ 2x 4 x 2 0.25 đ b)4x2 9 0 c) x2 (x 3) 12 4x 0 2x 3 (2x 3) 0 Đưa về dạng 2 TH1: (x 3) x 4 0 0.25 đ 3 2x 3 0 x 0.25đ Giải được x = 3 hoặc x 20.25đ 2 3 TH2: 2x 3 0 x 0.25 đ 2 Bài 3 a) Thay x = -3 (tmđk) vào biểu thức A 0.25 điểm 3 3 (3 điểm) ta cú A 0.5 điểm 3 1 4 Vậy với x = -3 thỡ A = 3/4 0.25 điểm 1 b) Rỳt gọn được B 1.5 điểm x(x 1) x 1 c) A B x 1 x(x 1) x2 1 x2 1 (x 1).(x 1) x 1 A B 0.25 điểm x(x 1) x(x 1) x(x 1) x(x 1) x x 1 1 A B 1 x x Để A B Z thỡ 1x x Ư(1) 1
3. Kết hợp điều kiện x 0; x 1 . Vậy x 1 thỡ A B Z . 0.25 điểm Bài 4 A E (3,5 điểm) B M N D F C -Vẽ hỡnh + GT & KL 0.25 điểm 1 a) E là trung điểm của AB => AE EB  AB (1) 2 1 F là trung điểm của CD => DF FC CD (2) 2 Mà ABCD là hỡnh bỡnh hành => AB // CD và AB = CD (3) Từ (1), (2), (3) => AE = EB = DF = FC. 0.25 đ * Xột tứ giỏc AEFD cú AE // DF ( AB// CD) và AE = DF (cmt) => Tứ giỏc AEFD là hỡnh bỡnh hành. 0.25đ mà AD = AE do đú AEFD là hỡnh thoi (dhnb). 0.25đ * Xột tứ giỏc AECF cú: AE // FC ( AB//CD) và AE = FC (cmt) 0.5đ => tứ giỏc AECF là hỡnh bỡnh hành (dhnb). 0.25đ b) Tứ giỏc AECF là hỡnh bỡnh hành => EN // FM * Xột tứ giỏc EBFD cú: EB // DF (AB//CD) và EB = DF (cmt) 0.5đ => tứ giỏc EBFD là hỡnh bỡnh hành => DE // BF. 0.25đ c) Xột tứ giỏc EMFN cú: EM // FN và EN // FM (cmt) => tứ giỏc EMFN là hỡnh bỡnh hành. (1) 0.25đ Mặt khỏc ta cú AEFD là hỡnh thoi => AF  DE EMF 900 . (2). Từ (1) và (2) => EMFN là hỡnh chữ nhật (dấu hiệu nhận biết). 0.25 đ d) Hỡnh chữ nhật EMFN là hỡnh vuụng ME MF DE AF (vỡ DE = 2ME, AF = 2MF). hỡnh thoi AEFD cú hai đường chộo bằng nhau. 0.25đ AEFD là hỡnh vuụng A 900 Hỡnh bỡnh hành ABCD là hỡnh chữ nhật. 0.25đ
4. Bài 5 Diện tớch sõn trường là 60. 100 = 6000 (m2). (0,5 điểm) Diện tớch 1 viờn gạch là: 40.40 = 1600 (cm2) = 0,16 (m2). 0.25đ Số gạch cần tối thiểu để lỏt sõn là: 6000 : 0,16 = 37 500 (viờn gạch). 0.25đ BGH duyệt Đại diện nhúm GV ra đề Hoàng Thị Tuyết Nguyễn Hoàng Quõn
5. TRƯỜNG THCS LONG BIấN MỤC TIấU - MA TRẬN TỔ TỰ NHIấN ĐỀ KIỂM TRA MễN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC: 2017 – 2018 TIẾT (theo PPCT): 38 - 39 I. MỤC TIấU 1. Kiến thức - Học sinh kiểm tra lại các kiến thức đã học như : các hằng đẳng thức đáng nhớ; phân tích đa thức thành nhân tử, các phép toán cộng trừ phân thức đại số, dấu hiệu nhận biết các hình như: hình thang cân, hình bình hành, hình thoi 2. Kĩ năng - Kiểm tra kĩ năng vẽ hỡnh. - Kiểm tra kĩ năng quy đồng, cộng trừ phõn thức ; tớnh giỏ trị 3. Thỏi độ - Cẩn thận chính xác trong nhận dạng các bài toán, trong tính toán các phép tính. II. MA TRẬN ĐỀ Nội dung Nhận biết Thụng Vận dụng Vận dụng Tổng hiểu thấp cao TN TL TN TL TN TL TN TL Phõn tớch đa thức thành 1 1 1 3 nhõn tử 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,5đ Nhõn đơn thức, đa 2 1 3 thức, hằng đẳng thức 1đ 0.5đ 1,5đ Rỳt gọn phõn thức và 1 1 1 3 cỏc bài toỏn liờn quan 1đ 1,5đ 0.5đ 3đ Nhận dạng tứ giỏc và 1 1 1 1 4 cỏc bài toỏn liờn quan . 1.5đ 1 đ 0.5đ 0.5đ 3,5đ Diện tớch đa giỏc 1 1 0.5đ 0,5đ Tổng 3 5 5 1 14 3 đ 4đ 2,5đ 0,5đ 10đ