Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Gia Thụy

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Gia Thụy

1. TRƯỜNG THCS GIA THỤY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 8 TỔ TOÁN - LÝ Năm học: 2019 - 2020 ĐỀ 1 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 12/12/2019 (Không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x2 – 5x b) x2 – 3xy + 5x – 15y c) x2 – 4y2 – 2x + 4y Bài 2. (2 điểm) 1) Tìm x biết: a) x(x – 5) = x2 – 10 b) x2 – 3x + 2 = 0 2) Thực hiện phép chia ( x3 + x2 – 4x + 6): ( x + 3) . x 5 2x x 2x2 Bài 3. (2 điểm) Cho các biểu thức: A và B với x 5 ; x - 6 x 6 x 5 x 5 25 x2 a) Tính giá trị của biểu thức A với x = 2. b) Chứng minh rằng: B = x . x 5 c) Đặt M = A.B . Tìm giá trị của x để M = x . Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của BC, AC. a) Giả sử AB = 8cm; BC = 10cm. Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đoạn MN. b) Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật c) Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt đường thẳng AC tại E. Chứng minh E đối xứng với C qua A. d) Gọi giao điểm của EM với AB và DC lần lượt là K và I. Chứng minh rằng tam giác IKB cân. Bài 5: (0,5 điểm) a) Hai bạn An và Bình rủ nhau chơi bập bênh. Biết chiều cao của trụ bập bênh là 0,8m. Khi An cách mặt đất 0,3m thì Bình cách mặt đất bao nhiêu m? b) Cho x và y thỏa mãn x2 + 2xy + 2y2 + 2y + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức: P = 2019x + 2020y Chúc các con làm bài tốt!
2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1 BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM a) 3x2 – 5x = x(3x – 5) 1 điểm Bài 1 b) x2 – 3xy + 5x – 15y = (x – 3y)(x + 5) 0,5 điểm (2 điểm) c) x2 – 4y2 – 2x + 4y = (x – 2y)(x + 2y – 2) 0,5 điểm a) x(x – 5) = x2 – 10 x = 2 1 điểm Bài 2 1 b) x2 – 3x + 2 = 0 x 1;2 0,5 điểm (2 điểm) 2) Thực hiện phép chia đúng ra đáp số: x2 - 2x + 2 0,5 điểm 3 a) Với x = 2 (TMĐK) => A 0,5 điểm 8 b) Chứng minh được B = x . 1 điểm Bài 3 x 5 (2 điểm) c) Tính được M = x 0,25 điểm x 6 Tìm được x = - 5 ( loại), x = 0(TMĐK) => KL 0,25 điểm Vẽ hình đúng đến câu a: 0.25 điểm D B I M K C E A N Bài 4 a) - Tính được AC = 6cm 0,25 điểm (3,5 điểm) 2 1điểm - Tính được SABC = 24cm . 0,25 điểm - Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác 0,25 điểm - Tính được MN = 4cm 0,25 điểm b) - Chứng minh ABDC là hình bình hành 0,5điểm 1 điểm - Chứng minh được ABDC là hình chữ nhật 0,5 điểm c) - Chứng minh AEBD là hình bình hành 0,5 điểm 1 điểm - Chứng minh AE = AC => A là trung điểm của EC 0,5 điểm => E đối xứng với C qua A
3. d) - Chứng minh K là trọng tâm của tam giác BEC 1 0,5 điểm => AK BK 2 - Chứng minh AK là đường trung bình của tam giác 1 0,25 điểm EIC => AK IC => BK = IC. 2 - Chứng minh được BKCI là hình bình hành => BI = KC - Chứng minh tam giác BIK cân tại I 0,25 điểm a) Chứng minh được IK là B 0,25điểm đường trung bình của hình I x thang ABMN A 0,8m 0,3m Bài 5 => x = (0,8. 2) – 0,3 = 1,3m N M (0,5 điểm) K b) x2 + 2xy + 2y2 + 2y + 1 = 0  (x + y)2 + (y +1)2 = 0  x = 1; y = - 1 0,25 điểm  P = 2019 - 2020 = - 1 *Các cách làm khác đáp án và đúng cho điểm tương đương.
4. TRƯỜNG THCS GIA THỤY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 8 TỔ TOÁN - LÝ Năm học: 2019 - 2020 ĐỀ 2 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 12/12/2019 (Không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x2 – 7x b) xy + 3x - y – 3 c) x2 – 9y2 – 3x + 9y Bài 2. (2 điểm) 1) Tìm x biết: a) x(x – 6) = x2 + 12 b) x2 + x – 12= 0 2) Thực hiện phép chia ( x3 - x2 +2x + 16):( x + 2) . x 1 x x 2x Bài 3. (2 điểm) Cho các biểu thức: A và B với x 1; x 3 . x 3 x 1 x 1 1 x2 a) Tính giá trị của biểu thức A với x = 3. b) Chứng minh rằng: B = 2x . x 1 c) Đặt E = A.B . Tìm giá trị của x để E = x . Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi P; Q lần lượt là trung điểm của BC, AB. a) Giả sử AB = 4cm; BC = 5cm. Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đoạn PQ. b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua P. Chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AE cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh F đối xứng với B qua A. d) Gọi giao điểm của FP với AC và BE lần lượt là K và H. Chứng minh rằng tam giác HKC cân. Bài 5: (0,5 điểm) a) Hai bạn A và B rủ nhau chơi bập bênh. Biết chiều cao của trụ bập bênh là 0,7m. Khi A cách mặt đất 0,5m thì B cách mặt đất bao nhiêu m? b) Cho x và y thỏa mãn 2x2 - 4xy + 4y2 + 2x + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức: P = 2019x - 4040y Chúc các con làm bài tốt!
5. TRƯỜNG THCS GIA THỤY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 8 TỔ TOÁN - LÝ Năm học: 2019 - 2020 ĐỀ 3 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 12/12/2019 (Không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x2 + 2x b) xy + 3x – y – 3 c) x2 – 9y2 + 3x + 9y Bài 2. (2 điểm) 1) Tìm x biết: a) x(x – 3) = x2 – 6 b) x2 – 7x +6 = 0 2 Thực hiện phép chia (x3 - 2x2 – 4x – 16) : ( x – 4) . x 3 3x x 2x2 Bài 3. (2 điểm) Cho các biểu thức: M và N với x 3 ; x -5 x 5 x 3 x 3 9 x2 a) Tính giá trị của biểu thức M với x = 7. b) Chứng minh rằng: N = 2x . x 3 c) Đặt P = M.N . Tìm giá trị của x để P = x . Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi F; E lần lượt là trung điểm của BC, AC. a) Giả sử AB = 3cm; AC = 5cm. Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đoạn FE. b) Gọi M là điểm đối xứng với B qua E. Chứng minh tứ giác ABCM là hình chữ nhật c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BM cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh D đối xứng với C qua B. d) Gọi giao điểm của ED với AB và MC lần lượt là K và N. Chứng minh rằng tam giác AKN cân. Bài 5: (0,5 điểm) a) Hai bạn An và Bình rủ nhau chơi bập bênh. Biết chiều cao của trụ bập bênh là 0,6m. Khi An cách mặt đất 0,3m thì Bình cách mặt đất bao nhiêu m? b) Cho x và y thỏa mãn x2 - 2xy + 2y2 - 2y + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức: P = 2019x - 2020y Chúc các con làm bài tốt!