Đề kiểm tra học kì II Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Long Biên

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Long Biên

1. TRƯỜNG THCS LONG BIÊN MỤC TIÊU – MA TRẬN TỔ TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7 NĂM HỌC: 2016 - 2017 I/ MỤC TIÊU KIỂM TRA 1. Về kiến thức: Kiểm tra các kiến thức trọng tâm trong chương trình học kì 2: + Chương III - Thống kê: Dấu hiệu điều tra, giá trị của dấu hiệu, bảng “Tần số”, số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu, biểu đồ đoạn thẳng. + Chương IV - Biểu thức đại số: Đơn thức (bậc, hệ số, nhân hai đơn thức, cộng trừ đơn thức đồng dạng); Đa thức (bậc, hệ số, cộng trừ đa thức/ đa thức 1 biến, nghiệm của đa thức một biến) + Chương III - Tam giác: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác/ tam giác vuông, Định lý Py Ta Go, tam giác cân, tam giác đều. + Chương IV – Các đường đồng quy trong tam giác. 2. Về kĩ năng: Kiểm tra các kĩ năng - Nêu dấu hiệu điều tra, lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu - Thực hiện phép nhân đơn thức, cộng/ trừ đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức - Thực hiện cộng trừ đa thức, đa thức một biến, sắp xếp đa thức một biến theo lũy thừa tăng/ giảm dần của biến, tìm bậc của đa thức, tìm nghiệm của đa thức một biến - Vẽ hình đúng, chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh cạnh/ góc bằng nhau, chứng minh hai đường thẳng song song/ vuông góc, chứng minh 1 tia là tia phân giác của góc, chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy 3. Về thái độ: Học sinh cẩn thận trong tính toán, vẽ hình, có ý thức làm bài nghiêm túc II/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng TN TL TN TL TN TL TN TL Thống kê 1 2 2 5 1,5đ 2,5đ 1đ 5đ Biểu thức đại số 2 1 1 1 3 1 đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 2,5đ Tam giác. Các 2 1 1 4 đường đồng quy trong tam giác 1đ 1đ 0,5đ 2,5đ Tổng 5 4 4 1 14 3đ 4đ 2,5đ 0,5đ 10đ III. ĐỀ KIỂM TRA (Có đề kiểm tra kèm theo)
2. TRƯỜNG THCS LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7 NĂM HỌC 2016 – 2017 Đề số 1 Tiết theo PPCT: 68 + 69 Ngày thi: 28 / 04/ 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 ( 2điểm). Bảng sau ghi lại thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh lớp 7 (đơn vị: phút) 7 8 9 10 11 15 14 7 7 7 8 7 9 9 9 7 7 9 10 14 15 8 10 8 8 7 14 7 14 9 Em hãy cho biết: a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số”. Tính số trung bình cộng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) c) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (1,5 điểm). Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: 1 a) -5x5y và 2x2y4 b) xy3z và (-2x3y)2 4 Bài 3 (2,5 điểm). Cho hai đa thức: P(x) = x5+ 5 – 3x2 – 9x và Q(x) = – 3 + x – x5 + 3x2 a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính R(x), S(x) biết: R(x) = P(x) + Q(x); S(x) = P(x) – Q(x) c) Tìm nghiệm của đa thức R(x) Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A (góc A là góc tù). Trên cạnh BC lấy điểm E và D sao cho BE = CD ( điểm E nằm giữa hai điểm B và D). Kẻ EH vuông góc với AB tại H. Kẻ DK vuông góc với AC tại K. a) Chứng minh HBE KCD b) Chứng minh EH = DK c) Kẻ đường trung tuyến AM của tam giác EAD. Chứng minh AM là đường phân giác của của tam giác ABC. d) Chứng minh EH, DK, AM cùng đi qua 1 điểm. Bài 5 (0,5 điểm). Một xạ thủ bắn cung trong một giải đấu. Để có được điểm trung bình là 9 thì mũi tên sau phải trúng vòng 10 điểm, nhưng không may chỉ bắn được vào vòng 7 điểm vì thế điểm trung bình chỉ là 8,5. Hỏi xạ thủ đã bắn trước đó bao nhiêu mũi tên và điểm trung bình của những mũi tên đã bắn trước đó. Hết
3. IV. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài Đáp án Biểu điểm Bài 1 a) Dấu hiệu điều tra: Thời gian giải một bài toán của mỗi học 0,5 điểm (2 điểm) sinh lớp 7 b) Bảng tần số: 0,5 điểm Giá trị (x) 7 8 9 10 11 14 15 Tần số (n) 9 5 6 3 1 4 2 N = 30 7.9 8.5 9.6 10.3 11.1 14.4 15.2 0,25 điểm X 30 X 9,5 0,25 điểm c) Mốt của dấu hiệu là: Mo = 7 0,5 điểm Bài 2 a) - 5x5y. 2x2y4 = -10x7y5 0,5 điểm (1,5điểm) Đơn thức -10x7y5 có bậc là 12. 0,25 điểm 1 1 0,5 điểm b) xy3z . (-2x3y)2 = xy3z . 4x6y2 = x7y5z 4 4 Đơn thức x7y5z có bậc là 13 0,25 điểm Bài 3 a) P(x) = x5 + 5– 3x2 – 9x = x5 – 3x2 – 9x + 5 0,5 điểm (2,5điểm) Q(x) = – 3 + x – x5 + 3x2 = – x5 + 3x2 + x – 3 0,5 điểm b) R(x) = P(x) + Q(x) = x5 – 3x2 – 9x + 5 – x5 + 3x2 + x – 3 0,25 điểm R(x) = – 8x + 2 0,25 điểm S(x) = P(x) – Q(x) = (x5 – 3x2 – 9x + 5) – (– x5 + 3x2 + x – 3) S(x) = x5 – 3x2 – 9x + 5 + x5 – 3x2 – x + 3 0,25 điểm S(x) = 2x5 – 6x2 – 10x + 8 0,25 điểm 1 0,25 điểm c) R(x) = 0 – 8x + 2 = 0 x = 4 1 Vậy x = là nghiệm của đa thức R(x) 4 0,25 điểm Bài 4 B 0,5 điểm (3,5điểm) I E H M D C A K a) + HBE KCD (cạnh huyền – góc nhọn) vì: BE = CD (gt), 0,25 điểm Bµ Cµ (vì ABC cân tại A); 0,25 điểm B· HE D· KC 90o (EH  AB tại H, DK  AC tại K) 0,25 điểm b) + HBE KCD (cmt) EH = DK (2 cạnh tương ứng) 0,75 điểm
4. c) AM là trung tuyến của AED (gt) M là trung điểm của ED EM = MD; 0,25 điểm Mà BE = DC (gt) BE + EM = DC + MD BM = MC 0,25 điểm AM là trung tuyến của ABC 0,25 điểm Mà ABC cân tại A (gt) AM là phân giác của B· AC (1) AM là phân giác của tam giác ABC 0,25 điểm d) Gọi I là giao điểm của EH và DK. Chứng minh HIA KIA (c.huyền – cgv) H· AI K· AI 0,25 điểm AI là phân giác của góc B· AC (2) Từ (1) và (2) A, M, I thẳng hàng AM, EH, DK đồng quy. 0,25 điểm Bài 5 + Gọi số mũi tên đã bắn trước đó là x (x N) và tổng điểm đạt (0,5điểm) được sau khi bắn x mũi tên là S + Ta có điểm trung bình là 9 thì S + 10 = 9.(x + 1). Do chỉ bắn được 7 điểm nên điểm trung bình là 8,5 nghĩa là S + 7 = 8,5(x + 1) Suy ra: (S + 10) – (S + 7) = 9.(x + 1) – 8,5(x + 1) x = 5 0,25 điểm Vậy số mũi tên đã bắn trước đó là 5. Ta có: S + 10 = 9.(5 + 1) S = 44 Do đó điểm trung bình của những mũi tên đã bắn trước đó là: 44 : 5 = 8,8 0,25 điểm Long Biên, ngày 6 tháng 4 năm 2017 BGH duyệt Đại diện tổ/nhóm CM Người ra đề Chu Thị Thu
5. TRƯỜNG THCS LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7 NĂM HỌC 2016 – 2017 Đề số 2 Tiết theo PPCT: 68 + 69 Ngày thi: 28 / 04/ 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 ( 2điểm). Bảng sau ghi lại điểm bài kiểm tra 15 phút môn Toán của mỗi học sinh lớp 7. 7 8 9 10 5 5 4 7 8 7 8 7 9 9 9 8 8 9 7 4 5 8 10 8 8 6 4 8 6 9 Em hãy cho biết: a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số”. Tính số trung bình cộng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) c) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (1,5 điểm). Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: a) (-x2y) và 3x2y4 b) 2x3yz2 và (-3x3z)2 Bài 3 (2,5 điểm). Cho hai đa thức: M(x) = 2x4 – 7x3 + 1 – 5x và N(x) = – 8 + 19x – 2x4 + 7x3 a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức M(x), N(x) theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính H(x), K(x) biết: H(x) = M(x) + N(x); K(x) = M(x) – N(x) c) Tìm nghiệm của đa thức H(x) Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A (góc A là góc tù). Trên cạnh BC lấy điểm E và D sao cho BE = CD ( điểm E nằm giữa hai điểm B và D). Kẻ EH vuông góc với AB tại H. Kẻ DK vuông góc với AC tại K. a) Chứng minh ABE ACD b) Chứng minh B· AE C· AD c) Gọi I là giao điểm của EH và DK. Chứng minh AI là phân giác của tam giác ABC d) Chứng minh AE vuông góc với BI. Bài 5 (0,5 điểm). Tình trạng của tuyến đường từ thị trấn A đến thị trấn B có thể chia thành lên dốc, nằm ngang hoặc xuống dốc và tổng chiều dài mỗi loại đoạn đường ấy bằng nhau. Một người đạp xe đi từ thị trấn A đến thị trấn B với các tốc độ 8 km/h, 12 km/h và 24 km/h, trên đường lên dốc, nằm ngang và xuống dốc tương ứng. Hỏi tốc độ trung bình của hành trình người đó? Hết
6. IV. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài Đáp án Biểu điểm Bài 1 a) Dấu hiệu điều tra: Điểm bài kiểm tra 15 phút môn Toán của 0,5 điểm (2 điểm) mỗi học sinh lớp 7. b) Bảng tần số: 0,5 điểm Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 3 3 2 5 9 6 2 N = 30 4.3 5.3 6.2 7.5 8.9 9.6 10.2 0,25 điểm X 30 X 7,3 0,25 điểm c) Mốt của dấu hiệu là: Mo = 8 0,5 điểm Bài 2 a) (-x2y) . 3x2y4 = -3x4y5 0,5 điểm (1,5điểm) Đơn thức -10x7y5 có bậc là 9. 0,25 điểm b) 2x3yz2 . (-3x3z)2 = 2x3yz2 . 9x6z2 = 18x9yz4 0,5 điểm Đơn thức x7y5z có bậc là 15 0,25 điểm Bài 3 a) M(x) = 2x4 – 7x3– 5x + 1 0,5 điểm (2,5điểm) N(x) = – 2x4 + 7x3 – 8 + 19x 0,5 điểm b) H(x) = M(x) + N(x) = 2x4 – 7x3– 5x + 1– 2x4 + 7x3 – 8 + 19x 0,25 điểm H(x) = 14x – 7 0,25 điểm K(x) = M(x) – N(x) = (2x4 – 7x3– 5x + 1) – (– 2x4 + 7x3 – 8 + 19x) 0,25 điểm = 2x4 – 7x3– 5x + 1 + 2x4 – 7x3 + 8 – 19x 0,25 điểm = 4x4 – 14x3 – 24x + 9 1 0,25 điểm c) H(x) = 0 14x – 7 = 0 x = 2 1 Vậy x = là nghiệm của đa thức H(x) 2 0,25 điểm Bài 4 B 0,5 điểm (3,5điểm) I E H M D C A K a) + ABE ACD (c – g – c) vì: BE = CD (gt), 0,25 điểm Bµ Cµ (Vì ABC cân tại A); 0,25 điểm AB = AC (Vì ABC cân tại A); 0,25 điểm
7. b) + ABE ACD (cmt) B· AE C· AD (2 cạnh tương ứng) 0,75 điểm c) + Chứng minh HIA KIA (c.huyền – cgv) 0,75 điểm H· AI K· AI AI là phân giác của góc H· AK AI là phân giác của góc B· AC (1) 0,25 điểm d) + Gọi M là giao điểm của AI và BC. ABC cân tại A (gt), mà AI là phân giác của B· AC 0,25 điểm AM là phân giác của B· AC , đồng thời là đường cao. AM  BC BM  AI tại M. Xét ABI có: BM là đường cao (vì AM  BC ) HI là đường cao (vì EH  AB; I EH ) 0,25 điểm BM cắt HI tại E. E là trực tâm của tam giác ABI AE  BI Bài 5 Đặt khoảng cách giữa thị trấn A và B là 3s. (0,5điểm) Tổng thời gian lên dốc, nằm ngang, xuống dốc tương ứng là: s s s 0,25 điểm ; ; 8 12 24 3s Vận tốc trung bình của người đó là: 12 (km/h) s s s 8 12 24 0,25 điểm Long Biên, ngày 6 tháng 4 năm 2017 BGH duyệt Đại diện tổ/nhóm CM Người ra đề Chu Thị Thu