Đề kiểm tra học kì II Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Cự Khối

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Cự Khối

1. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 7 TRƯỜNG THCS CỰ KHỐI NĂM HỌC 2017 - 2018 TIẾT 66 + 67 : KIỂM TRA HỌC KỲ Thời gian làm bài: 90phút Ngày kiểm tra: 03/05/2018 Bài 1: (2 điểm) Thời gian giải một bài toán của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 5 6 4 6 9 6 8 8 6 9 6 4 3 8 6 3 5 6 5 9 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: (2 điểm) Cho 2 đa thức : P(x) = 2x3 – 3x + x5 – 4x3 + 4x – x5 + x2 - 2 Q(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1 + 2x2 a) Thu gọn và sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi P(x); Q(x) theo chiều giảm dần của biến. b) Tính A(x) = P(x)+ Q(x). c) Tính A( 1). Bài 3: (2 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) ( ) = ―3 + 12 b) ( ) = ( ― 3)(16 ― 4) c) ℎ( ) = (2 + 1)( 2 + 9) Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác MNP có MN < MP, đường phân giác MQ. Trên tia MP lấy điểm R sao cho MR = MN. Gọi A là giao điểm của MN và RQ. a) Chứng minh NQ = RQ. Từ đó suy ra MQ là đường trung trực của NR b) Chứng minh ANQ = PRQ c) Chứng minh NR // AP d) So sánh NQ và QP. Bài 5: (0,5 điểm) Hai nhà máy được xây dựng bên cùng 1 bờ sông tại hai điểm A và B ( hình vẽ). Hãy tìm trên bờ sông đó 1 điểm C để xây dựng trạm bơm đưa nước về cho hai nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn là ngắn nhất. HẾT
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Đáp án Biểu điểm -Dấu hiệu là : Thời gian giải một bài toán của 20 học sinh 0,5đ lớp 7 -Bảng tần số : 0,5đ a, 1đ x 3 4 5 6 8 9 1 n 2 2 3 7 3 3 N=20 (2đ) x.n 6 8 15 42 24 27 Tổng: 122 -Tính trung bình cộng của dấu hiệu 0,5đ 122 b, 1đ = = 6,1 20 -Tìm mốt 0 = 6 0,5đ P(x) = 2x3 + x2 + x - 2 0,5 a,1đ Q(x) = x3 + 3x + 1 0,5 2 3 2 (2đ) b,0,5đ A(x)= - x + x + 4x – 1 0,5 c,0,5đ Tính A(1)= 3 0,5đ a ( ) = 0 => ― 3 + 12 = 0 => = 4 0,25đ 0,5đ Kết luận = 4 là nghiệm của đa thức f(x) 0,25đ ( ) = 0 => ( ― 3)(16 ― 4) = 0 0,5đ 1 b Tìm được x = 3 hoặc x = 0,75đ 4 3 1 Kết luận x = 3 hoặc x = là nghiệm của đa thức g(x) 0,25đ (2đ) 4 ℎ( ) = 0 => (2 + 1)( 2 + 9) = 0 0,5đ 1 c = ―  2 0,75đ 2 = ―9 (푣ô 푙ý) 1 Kết luận x = là nghiệm của đa thức h(x) 0,25đ ― 2 - Vẽ được đúng hình đến hết câu a. 0,5đ 4 (3,5đ) a - Chứng minh ∆ 푄 = ∆ 푅푄 ( . . ) 0,25đ 1đ => NQ = QR ( hai cạnh tương ứng) 0,25đ - Chứng minh MQ là trung trực NR: 0,5đ
3. Có: MN = MR, QN = QR (cmt) => MQ là trung trực NR b -Chứng minh: 푄 = 푃푅푄 0,5đ 1đ -Chứng minh ∆ 푄 = ∆푃푅푄 (g. c.g) 0,5đ c - Chứng minh được MA= MP; AQ = QP 0,5đ - Chứng minh được MQ là trung trực của AP 0,25đ - Chứng minh được NR // AP 0,25đ 4 d -Chứng minh được 푄푅푃 = 푄 > 푃 0,25đ 0,5đ -Suy ra được QP > NQ 0,25đ -Lấy điểm D sao cho d là trung trực của AD. Gọi E là giao điểm của BD với d. Vì d là trung trực của AD => AC = DC - Ta có: 5 AC + BC = DC + BC > BD 0,25đ (0,5đ) (bất đẳng thức trong ∆ ) -Nếu C trùng với E thì AB + BC = DC + BC = DE + DE = BD  AB + BC ≥ BD Vậy nếu đặt C trùng với E thì độ dài đường ống dẫn nước là ngắn nhất. 0,25đ Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tương ứng. BGH duyệt TT, NTCM duyệt Nguyễn Xuân Lộc
4. UBND QUẬN LONG BIÊN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7 TRƯỜNG THCS CỰ KHỐI Năm học 2017 - 2018 MA TRẬN ĐỀ TIẾT 66 + 67: KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày kiểm tra : 3/05/2018 I. MỤC TIÊU: Học sinh được kiểm tra 1. Kiến thưc: + Kiểm tra kiến thức về thống kê, tìm dấu hiệu, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. +Biết cộng trừ đa thức một biến và tìm nghiệm của đa thức. + Vận dụng đưuọc quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để so sánh đoạn thẳng, vận dụng tính chất tam giác cân, đường trung trực để chứng minh bài toán. 2. Kỹ năng: + Rèn luyện kỹ năng cộng trừ đa thức một biến, biết tìm nghiệm cảu đa thức một biến. + Vẽ hình. Vẽ đường phân giác của tam giác, đường trung trực của tam giác. + Lập luận chứng minh, trình bày. 3. Thái độ: Nghiêm túc thực hiện trong thi cử. II. MA TRẬN ĐỀ Vận dụng Vận Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Tổng thấp dụng cao Thống kê 2 2 2 2 Biểu thức đại số 4 2 6 2,5 1,5 4 Quan hệ giữa các yếu 2 2 tố trong tam giác 1 1 Các đường đồng quy 1 2 3 trong tam giác 1,5 1,5 3 Tổng 2 5 6 13 2 4 4 10