Đề kiểm tra học kì II Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Gia Thụy

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Gia Thụy

1. TRƯỜNG THCS GIA THỤY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 8 TỔ TOÁN- LÍ Năm học: 2018 - 2019 ĐỀ 1 Thời gian làm bài : 90 phút Ngày kiểm tra: 25 /4/2018 Bài 1 ( 2,5 điểm) : Giải phương trình: x 4 2 1 a)15 - 8x = 9 - 5x c) x x 2 x2 4 x x 2 2x 2x 1 x b) 4 3 4 2 d) 15 3x x 1 Bài 2 ( 1,5 điểm): Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1 3 2x x 1 5 x a) 3 - 2x 1 - 3x b) 2 5 3 6 Bài 3 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong một thời gian quy định. Dự định mỗi ngày xí nghiệp sản suất được 30 tấm, nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp đã sản xuất được 36 tấm. Vì vậy xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày và còn sản xuất thêm được 24 tấm thảm len. Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng. Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB > AC. Lấy điểm M thuộc BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại M và cắt tia AB tại I, cắt AC tại D. a) Chứng minh: ΔABC ΔMDC b) Chứng minh: BI. BA = BM. BC c) Chứng minh: B· AM I·CB . Từ đó chứng minh AB là tia phân giác M· AK với K là giao điểm của CI và BD. d) Giả sử AB = 8cm, AC = 6cm. Khi AM là tia phân giác của tam giác ABC. Tính diện tích tứ giác AMBD. Bài 5 (0,5điểm): a) Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 5m, chiều cao 4m. Người ta quét vôi bên trong lớp học, kể cả trần. Biết tổng diện tích của các cửa ra vào và cửa sổ là 10m2. Tính diện tích phải quét vôi.
2. 1 1 2 b) Cho ab 1 . Chứng minh 1 a2 1 b2 1 ab Chúc con làm bài tốt! TRƯỜNG THCS GIA THỤY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 8 TỔ TOÁN- LÍ Năm học: 2018 - 2019 ĐỀ 2 Thời gian làm bài : 90 phút Ngày kiểm tra: 25 /4/2018 Bài 1 ( 2,5 điểm) : Giải phương trình: x 8 2 1 a) 25 - 12x = 4 - 9x c) x x 3 x2 9 x x 3 3x 5x 3 x b) 2 4 12 3 d) 6 2x x 2 Bài 2 ( 1,5 điểm): Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 3 2x 9 4 5 2x a)5 - 7x 2 - 8x b) 8 4 5 2 Bài 3 (2 điểm):Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một tổ sản xuất dự định làm một số sản phẩm trong thời gian nhất định.Tổ dự định mỗi giờ làm 35 sản phẩm.Khi thực hiện , mỗi giờ tổ làm được 40 sản phẩm.Vì vậy tổ đã làm xong trước thời gian dự định là 2 giờ và còn làm thêm 10 sản phẩm nữa.Tính số sản phẩm mà tổ đã dự định làm? Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác KHI vuông tại K, có KH>KI. Lấy điểm A thuộc HI. Kẻ đường thẳng vuông góc với HI tại A và cắt tia KH tại B, cắt KI tại D. a)Chứng minh: ΔKHI ΔADI b) Chứng minh: HB. HK = HA. HI c) Chứng minh: H· KA B· IH . Từ đó chứng minh KH là tia phân giác ·AKO với O là giao điểm của IB và HD. d) Giả sử KH = 4cm, KI = 3cm. Khi KA là tia phân giác của tam giác KHI. Tính diện tích tứ giác KAHD. Bài 5(0,5điểm):
3. a) Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 6m, chiều cao 5m. Người ta quét vôi bên trong lớp học, kể cả trần. Biết tổng diện tích của các cửa ra vào và cửa sổ là 12m 2. Tính diện tích phải quét vôi. 1 1 2 b) Cho xy 1 . Chứng minh 1 x2 1 y2 1 xy Chúc con làm bài tốt HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2 BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM a) x = 7 0,75 điểm b) x = 3 0,75điểm Bài 1 2 (2,5điểm) c) ĐKXĐ: x ≠ ±3; x ≠ 0 0,5điểm Biến đổi và giải ra được x = 3 (KTM) và x = 7(TM) d) Biến đổi và giải ra được x =4 (TM) và x = 8(KTM) 0,5điểm 3 a) Tập nghiệm của bất phương trình là : x x 3 0, 5 điểm Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0,25 điểm .]////////////////////////////. -3 0 7  0,5 điểm Bài 2 b)Tập nghiệm của bất phương trình là : x x  (1,5 điểm) 15  Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0,25 điểm )//////////////////////. 7 0 15 *Đặt ẩn và chọn điều kiện cho ẩn: 0,5điểm *Lập luận dẫn đến phương trình: Bài 3 x x 10 0,75điểm 2 (2 điểm) 35 40 * Giải phương trình: x = 630(TM) 0,5điểm *Đối chiếu ĐK và kết luận. 0,25điểm Bài 4 Vẽ hình đúng: 0,25 điểm
4. (3,5điểm) D O K B I A H a) Chứng minh: ΔKHI ΔADI(g.g) 0,75 điểm b) Chứng minh: ΔHAB ΔHKI(g.g) 0,5 điểm  HB. HK = HA. HI 0,5 điểm c) *Chứng minh: ΔHKA ΔHIB(c.g.c)=> H· KA B· IH 0, 5 điểm *KH là tia phân giác ·AKO 0,5 điểm d)*Tính IA= 15 cm. 0, 25 điểm 7 25 *C/m:IK.ID=IA.IH ID = cm 7 0, 25 điểm S 9 *C/m ΔIKA ΔIHD (c.g.c) IKA SIHD 25 32 2 *SKAHD = =4,6 cm 7 a) Diện tích phải quét vôi là: S = 2(10+6).5-12+10.6=208 m2 b) Xét hiệu hai vế: 0,25 điểm 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 x 1 y 1 xy 1 x 1 xy 1 x 1 xy x(y x) y(x y) 1 x2 1 xy 1 y2 1 xy Bài 5 0,25 điểm (0,5 điểm) y x x y 2 2 1 y 1 xy 1 x 1 xy y(1 x2 ) x 1 y2 x y 2 2 1 x 1 y 1 xy xy 1 x y 0(dpcm) 1 x2 1 y2 1 xy *Các cách khác làm đúng cho điểm tương đương
5. BGH duyệt đề Tổ trưởng CM Người ra đề Phạm Thị Hải Vân Trần Thị Hải Trần Thị Hải TRƯỜNG THCS GIA THỤY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 8 TỔ TOÁN-LÍ Năm học: 2018 - 2019 ĐỀ 3 Thời gian làm bài : 90 phút Ngày kiểm tra: 25 /4/2018 Bài 1 ( 2,5 điểm) : Giải phương trình: x 9 6 3 a) 31 - 13x = 6 - 8x c) x x 2 x2 4 x x 2 3x 6 5x x b) 3 7 14 2 d) 7 6x x 3 Bài 2 ( 1,5 điểm): Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 3x x 8 1 1 x b) 6 - 9x 4 - 10x b) 4 20 2 8 Bài 3 (2 điểm):Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một đội sản xuất dự định làm một số sản phẩm trong thời gian nhất định. Đội dự định mỗi ngày làm 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày đội làm được 60 sản phẩm. Vì vậy đội đã làm xong trước thời gian dự định là 1 ngày và còn làm thêm 40 sản phẩm nữa.Tính số sản phẩm mà đội đã dự định làm? Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác OAB vuông tại O, có OA>OB. Lấy điểm M thuộc AB. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại M và cắt tia OA tại N, cắt BO tại E. a) Chứng minh: ΔOAB ΔMEB b) Chứng minh: AN. AO = AM. AB c) Chứng minh: ·AOM N· BA . Từ đó chứng minh OA là tia phân giác F· OM với F là giao điểm của BN và AE.
6. d) Giả sử AO = 8cm, OB = 6cm. Khi OM là tia phân giác của tam giác OAB. Tính diện tích tứ giác MAEO. Bài 5(0,5điểm): a) Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 4m, chiều cao 5m. Người ta quét vôi bên trong lớp học, kể cả trần. Biết tổng diện tích của các cửa ra vào và cửa sổ là 10m 2. Tính diện tích phải quét vôi. 1 1 2 b) Cho mn 1 . Chứng minh 1 m2 1 n2 1 mn Chúc con làm bài tốt! HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 3 BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM a) x = 5 0,75 điểm b) x = 9 0,75điểm Bài 1 2 (2,5điểm) c) ĐKXĐ: x ≠ ±2; x ≠ 0 0,5điểm Biến đổi và giải ra được x = 2 (KTM) và x = 6(TM) d) Biến đổi và giải ra được x =4 (TM) và x = 2(KTM) 0,5điểm 7 a) Tập nghiệm của bất phương trình là : x x 2 0, 5 điểm Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0,25 điểm .]////////////////////////////. -2 0 1 0,5 điểm Bài 2 b)Tập nghiệm của bất phương trình là : x x  (1,5 điểm) 3  Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0,25 điểm )//////////////////////. 1 0 3 *Đặt ẩn và chọn điều kiện cho ẩn: 0,5điểm *Lập luận dẫn đến phương trình: Bài 3 x x 40 0,75điểm (2 điểm) 1 50 60 * Giải phương trình: x = 500(TM) 0,5điểm
7. *Đối chiếu ĐK và kết luận. 0,25điểm Vẽ hình đúng: 0,25 điểm a) Chứng minh: ΔOAB ΔMEB(g.g) 0,75 điểm Bài 4 (3,5điểm) b) Chứng minh: ΔANM ΔABO(g.g) 0,5 điểm  AN. AO = AM. AB 0,5 điểm c)*Chứng minh: ΔAOM ΔABN(c.g.c) 0,25 điểm => ·AOM N· BA 0,5 điểm · * OA là tia phân giác FOM 0,25 điểm d)*Tính BM= 30 cm. 0, 25 điểm 7 50 *C/m:BO.BE=BM.BA EB = cm. 7 S 9 0, 25 điểm *C/m ΔBOM ΔBAE (c.g.c) BOM SBAE 25 128 2 2 *SMAEO = cm = 18,3cm 7 a) Diện tích phải quét vôi là: S = 2(12+4).5-10+12.4=198m2 0,25 điểm b) Xét hiệu hai vế: 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 m 1 n 1 mn 1 m 1 mn 1 n 1 mn m(n m) n(m n) 0,25 điểm Bài 5 1 m2 1 mn 1 n2 1 mn (0,5 điểm) n m m n 2 2 1 n 1 mn 1 m 1 mn n(1 m2 ) m 1 n2 m n 2 2 1 n 1 m 1 mn mn 1 m n 0(dpcm) 1 m2 1 n2 1 mn
8. *Các cách khác làm đúng cho điểm tương đương BGH duyệt đề Tổ trưởng CM Người ra đề Phạm Thị Hải Vân Trần Thị Hải Hoàng Thị Nguyệt