Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 11 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 11 - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020 – 2021 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT (ĐÊ SỐ 11) Câu 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. .9 B. . 12 C. . 64 D. . 24 Câu 2: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 . C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . D. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . Câu 3: Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây? 2x 1 A. .y B.x3 . 3x2 C. 4 . y D.x3 . 3x2 4 y y x4 3x2 4 3x 5 x 1 Câu 4: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng? x 2 A. Hàm số đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2 . C. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 2 . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; . Câu 5: Cho ba số dương a , b , c (a 1,b 1) và số thực . Đẳng thức nào sau đây sai? loga c A. .l ogb c B. . loga b loga b logb a b C. .l og log b log cD. . log (b.c) log b log c a c a a a a a Câu 6: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Trang 1/6
2. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 2;0 B. . 0;2 C. . D.2; .2 2; Câu 7: Cho số phức z1 1 2i và z2 2 2i . Tìm môđun của số phức z1 z2 . A. . z1 zB.2 . 2 2 C. . z1 z2 5D. . z1 z2 1 z1 z2 17 Câu 8: Nghiệm của phương trình log25 x 1 0,5 là A. .x 11,5 B. . x 6C. . xD. .4 x 6 Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? x x 3 e 2 2 A. .y logB. x . C.y . D. . y log3 x y 4 5 Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua M 2;1; 1 x 1 y z 1 và vuông góc với đường thẳng d : là 3 2 1 A. .3 B.x . 2yC. z. 7D. .0 2x y z 7 0 3x 2y z 7 0 2x y z 7 0 Câu 11: Nguyên hàm của hàm số f x 2x3 9 là 1 1 A. . x4 B.9x . C C. . 4x3 9xD. .C 4x4 9x C x4 C 2 4 Câu 12: Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu mặt? A. .1 2 B. . 11 C. . 7 D. . 10 Câu 13: Một cấp số cộng có u1 5; u12 38 . Giá trị của công sai d là A. .2 B. . 1 C. . 3 D. . 4 Câu 14: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu f x như sau: Hàm số đạt cực đại tại điểm A. .x 0 B. . x 2 C. . x 1D. . x 2 Câu 15: Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Nếu giữ nguyên chiều cao h , còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là 1 1 1 A. .V Bh B. . V C. . Bh D. . V Bh V Bh 3 2 6 Câu 16: Cho hàm số y f x x3 3x 1 có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;2 là bao nhiêu? Trang 2/6
3. A. 1. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 17: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là A. .2 B. . 6 C. . D. . 3 6 4 Câu 18: Cho hàm số liênf (x )tục trên đoạn thoả mãn0;6 và Tính f (x)dx 10 f (x)dx 6. 0 2 2 6 giá trị của biểu thức P f (x)dx f (x)dx. 0 4 A. .P 4 B. . P 8 C. . P D.1 6. P 10 Câu 19: Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 và bán kính R 3 là A. . x 1 2 y B.2 .2 z 3 2 9 x 1 2 y 2 2 z 3 2 3 C. . x 1 2 y D.2 .2 z 3 2 9 x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 1 Câu 20: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2 cm2 và bán kính đáy cm . Khi đó 2 độ dài đường sinh là A. 1 cm . B. 3 c .m C. 4 . cm D. 2 . cm x 1 Câu 21: Cho hàm số y có đồ thị C , tiệm cận đứng của đồ thị C là đường thẳng có x 2 phương trình A. .x 1 B. . y 1 C. . y 2D. . x 2 Câu 22: Cho hàm số y x 3 , tìm tập xác định D của hàm số? A. .D B.; 0. D C. R D D. ¡ . \ 0. D 0; Câu 23: Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h là A. .S xq 2 B.R h. C.Sx q. Rh D. . Sxq 4 Rh Sxq 3 Rh Câu 24: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có véctơ chỉ phương a 2; 3;1 . Phương trình tham số của đường thẳng là x 2 2t x 2 2t x 4 2t x 2 4t A. . y B. 3 t. C. . y 3t D. . y 3t y 6t z 1 t z 1 t z 2 t z 1 2t Câu 25: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Số phức z 2 i có phần thực bằng 2 và phần ảo là 1 . B. Số phức z 3i có số phức liên hợp là z 3i . C. Tập số phức chứa tập số thực. D. Số phức z 3 4i có môđun bằng 1 . Câu 26: Giải bất phương trình log2 3x 2 log2 6 5x được tập nghiệm là a;b . Hãy tính tổng S a b . Trang 3/6
4. 8 11 28 31 A. . B. . C. . D. . 3 5 15 6 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm CD và BC . Trong các mệnh đề bên dưới mệnh đề nào đúng? A. .M N B.( S. BD) C. . AD D.(S C. D) MN  (SAC) BC  (SAD) x2 3x 2 Câu 28: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x2 1 A. .3 B. . 4 C. . 1 D. . 2 1 Câu 29: Cho hàm số f x có đạo hàm f x và thỏa 2x 1 f x dx 10 , 3 f 1 f 0 12 . 0 1 Tính I f x dx . 0 A. .I 1 B. . I 1 C. . I 2D. . I 2 Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 2;1;1 và đường thẳng x t d : y 3 2t t ¡ . Gọi là đường thẳng đi qua điểm A , vuông góc với đường thẳng d và cắt z 1 3t trục hoành. Tìm một vectơ chỉ phương u của đường thẳng . A. .u 1;B. 2. ; 0 C. . u 5; D.1; .1 u 1; 0; 1 u 0; 2; 1 Câu 31: Cho hàm số bậc bốn y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình f (x) 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 6. B. 4. C. 5. D. 2. 2x 1 Câu 32: Tìm nghiệm của phương trình 7 4 3 2 3 . 1 1 3 A. .x B. . x C. . xD. . 1 x 4 4 4 Câu 33: Cho a,b là các số thực thỏa phương trình z2 az b 0 có nghiệm z 1 3i , tính S a b . A. .S 19 B. . S 7C. . D.S .8 S 19 Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z 3z 16 - 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z là A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i . Trang 4/6
5. B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1 . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1 . Câu 35: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A , B , C lần lượt là hình chiếu của điểm M 2;3; 5 xuống các trục Ox , Oy , Oz . A. .1 5x 10y 6z 30 0B. . 15x 10y 6z 30 0 C. .1 5x 10y 6z 30 0D. . 15x 10y 6z 30 0 Câu 36: Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao 20 cm , đường tròn đáy có bán kính 8 cm . Bạn An muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính 4 cm . Hỏi bạn An có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu? A. 3khối.0 B. khối.20 C. khối. 15 D. khối. 45 x 3 Câu 37: Khi tính nguyên hàm dx , bằng cách đặt u x 1 ta được nguyên hàm nào? x 1 A. . 2uB. u 2. 4 du C. . 2 uD.2 .1 du 2 u2 4 du u2 4 du Câu 38: Cho hàm số y x3 mx2 m . Điều kiện cần và đủ của mđể hàm số nghịch biến trên 0;2 là A. .m 3 B. . m 0 C. . mD. 0 . m 3 Câu 39: Cho đa giác đều T có 12 cạnh. Đa giác T có bao nhiêu đường chéo? A. .4 5 B. . 54 C. . 66 D. . 78 Câu 40: Lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a , biết thể tích của 4a3 lăng trụ ABC.A B C là V .Tính khoảng cách h giữa AB và B C . 3 3a 2a 8a a A. .h B. . h C. . D.h . h 8 3 3 3 Câu 41: Cho lăng trụ ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB a , AD a 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng A B C D trùng với giao điểm của A C và B D . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng AB D bằng a 3 a 3 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 6 Câu 42: Cho M log12 x log3 y . Khi đó M bằng giá trị biểu thức nào sau đây? x x x x A. .l og3 B. . logC.2 . D. . log12 log4 y y y y 2 Câu 43: Cho hàm số y mx x 0 m 4 có đồ thị C . Gọi S1 S2 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C , trục hoành, trục tung và đường thẳng x 4 (phần tô trong hình vẽ). Giá trị Trang 5/6
6. m để S1 S2 là 10 8 A. .m B. . m C. . mD. 3. m 2 3 3 Câu 44: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t3 12t 2 30t 1 0trong đó ttính bằng s và S tính bằng m . Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là A. .t 2s B. . t 4s C. . t D.6s . t 5s x 1 Câu 45: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có đúng mx2 x 2 một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Số phần tử của S là A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 46: Cho hai số thực x, y thỏa mãn log 8 2y 1 . Tính P x 2y khi biểu thức x2 y2 S 4x 3y đạt giá trị lớn nhất. 3 A. .8 B. . C. . 12 D. . 7 10 Câu 47: Cho hàm số f x x3 3x2 m với m  4;4 là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f x có đúng 3 điểm cực trị? A. 5. B. 8. C. 4. D. 6. Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có độ dài cạnh bằng 1 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , C D và DD . Tính thể tích khối tứ diện MNPQ . 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 12 8 8 24 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 S : x 1 y 2 z 6 25 và hai điểm A 2;1; 3 , B 4;0; 2 . Xét mặt phẳng P đi qua A,B cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một đường tròn (C) . Gọi N là khối nón đỉnh I (tâm mặt cầu (S) ) nhận (C) là đường tròn đáy. Thể tích của khối nón N đạt lớn nhất khi P : x by cz d 0. Tổng b c d bằng A. . 9 B. . 9 C. . 10 D. . 10 Câu 50: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2x 3 m 4x 1 có đúng một nghiệm là A. .1 B. . 3 C. . 2 D. . 4 HẾT Trang 6/6