Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Đề số 19

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Đề số 19

1. KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 ĐỀ SỐ 19 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút Câu 1. Tổ 1 lớp 12A1 có 12 học sinh. Số cách chọn 4 học sinh của tổ 1 làm trực nhật của ngày thứ hai là: 12 4 4 4 A. 4 . B. 12 . C. C12 . D. A12 . Câu 2. Cho cấp số cộng u có u 2 , u 8. Tìm công sai d của cấp số cộng đó. n 1 6 5 5 A. d 2 . B. d 2 . C. d . D. d . 3 3 Câu 3. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. 4; . C. ;2 . D. 0;1 . Câu 4. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 5. Cho hàm số y fx liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3. ax b Câu 6. Cho hàm số y ad bc0 ; ac 0 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm đường tiệm cx d cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số? y 2 1 O 1 2 x A. x 1, y 1. B. x 1, y 2 . C. x 1, y 1. D. x 2, y 1. Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
2. y O x A. y x3 3 x 2 2 . B. yx 42 x 2 2 . C. yx 3 3 x 2. D. yx 3 3 x 2. Câu 8. Đồ thị của hàm số yx 44 x 2 3 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 4 . 3 a 4. a Câu 9. Cho là số thực dương khác Giá trị của log a bằng: 4 64 1 1 A. 3 . B. 3 . C. . D. . 3 3 x 1 Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y . 2022 x x 1 1 A. y ln 2022 . B. y ln 2022 . 2022 2022 x 1 x 1 1 1 C. y x ln 2022 . D. y . 2022 2022 ln 2022 Câu 11. Với a là số thực khác 0 . Khi đó a4 bằng: 1 A. a 4 . B. a 2 . C. a3 . D. a 2 . 2 Câu 12. Số nghiệm của phương trình 3x 2 x 1 là A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 4. Câu 13. Nghiệm của phương trình log5 2x 2 là: 25 1 A. x 5. B. x 2 . C. x . D. x . 2 5 Câu 14. Cho hàm số fx( ) 3 xx2 4 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? x3 x 5 A. fxxx d 3 C . B. fxx d 2 x 4 xC3 . 3 5 x3 x 5 x3 x 5 C. fxxx d 3 C . D. fxx d 3 C . 3 5 3 5 Câu 15. Cho hàm số fx sin 3 x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A. fxx d cos 3 xC . B. fxx d cos3 xC . 3 3 C. fxx d cos3 xC . D. fxx d 3cos 3 xC . 4 2 4 Câu 16. Cho fx d x 3 và g 2 x d x 4 . Tính fx gx d x . 0 0 0 4 4 A. fx gx d x 1. B. fx gx d x 1. 0 0 Trang 2
3. 4 4 C. fx gx d x 5 . D. fx gx d x 5 . 0 0 1 Câu 17. Tích phân 4x3 1 d x bằng 0 A. 2 . B. 2. C. 1. D. 0 . Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z (2 i )2 là số phức A. z 3 4 i . B. z 3 4 i . C. z 3 4 i . D. z 3 4 i . Câu 19. Cho hai số phức z1 1 3 iz , 2 3 i . Phần thực của số phức z1 2 z 2 là A. 7 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M (3;6) biểu diễn của số phức nào sau đây? A. z 6 3 i . B. z 3 6 i . C. z 3 6 i . D. z 6 3 i . Câu 21. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 2 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . 2 2 2 A. a3 . B. a3 . C. a3 2 . D. a3 . 6 4 3 Câu 22. Một hình lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của lập phương là bao nhiêu? A. 9 . B. 27 . C. 81. D. 36 . Câu 23. Gọi lhr,, lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Công thức đúng là: A. R h . B. l2 h 2 R 2 . C. R2 h 2 l 2 . D. l h . Câu 24. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích khối trụ bằng: a3 a3 a3 A. a3 . B. . C. . D. . 3 2 4 Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 1; 2 và B 2;2; 2 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là 1 3 A. I 2;1;0 B. I 1; ;0 C. I 2;3;4 D. I 1; ;2 . 2 2 2 2 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Sx: 2 y 1 z 2 36 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 2; 1;0 , R 81. B. I 2;1;0 , R 9. C. I 2; 1;0 , R 6 . D. I 2;1;0 , R 81. Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x z 5 0. Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. Q 2; 1;5 . B. N 2; 3;0 . C. P 0;2; 3 . D. M 2;0; 3 .  Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3; 4) và OB 4 i j 2 k . Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là A. u (1; 2;1). B. u ( 1;2;1). C. u (6;2; 3). D. u (3;1; 3). Câu 29. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ. A. 0, 25. B. 0,75. C. 0,85. D. 0,5. Câu 30. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
4. 4x 1 A. yx 4 x 2 1. B. y x3 x 1. C. y . D. y cot x . x 2 Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx 32 x 2 7 x 1 trên đoạn  2;1 . A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6 . xx2 8 1 3 x Câu 32. Tìm nghiệm của bất phương trình: 2 4 . x 2 A. 3x 2. B. . C. 2 x 3 . D. 1x 1. x 3 3 3 3 Câu 33. Cho fx d x 5, fx 2 gx d x 9 . Tính gx d x . 1 1 1 A. I 14 . B. I 14 . C. I 7 . D. I 7 . Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn zi 1 3 5 i . Tính module của z. A. 17 . B. 16 . C. 17 . D. 4 . Câu 35. Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a . Gọi là góc giữa AC và ADD A . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 1 2 A. 30  . B. 45 . C. tan . D. tan . 2 3 Câu 36. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ABCD và SA a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD bằng a a 6 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 Câu 37. Tìm độ dài đường kính của mặt cầu S có phương trình xyz2 2 2 2 yz 4 2 0 . A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 2 3 . Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho A 1; 2;1 và B 0;1;3 phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là x 1 y 3 z 2 xy 1 z 3 A. . B. . 1 2 1 1 3 2 x 1 y 2 z 1 xy 1 z 3 C. . D. . 1 3 2 1 2 1 Câu 39. Cho hàm số y fx . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Trên  4;3  hàm số gx 2 fx 1 x 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào? A. x0 4 . B. x0 3. C. x0 3. D. x0 1. Câu 40. Có tất cả bao nhiêu cặp giá trị thực x; y thỏa mãn đồng thời các điều kiện x2 2 x 3 log 5 33 5 y 4 và 4yy 1 y 3 2 8 ? Trang 4
5. A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . eax khi x 0 Câu 41. Cho hàm số f x có đạo hàm tại x 0 . 3 0 x bxkhi x 0 lne 1 1 n Tích phân I fln be x a dx m ne . Giá trị của P2 m bằng 1 aex 2 e ln e 1 5 3 A. P 3 . B. P 5. C. P . D. P . 2 2 Câu 42. Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 1 zi 4 . Gọi C là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức z 2 i 2 i 1 khi z thay đổi. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đường cong C . A. S 5 7 . B. S 10 7 . C. S 5 14 . D. S 10 14 . Câu 43. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ABCD và SA a , góc giữa SC và mặt phẳng SAB bằng 300 (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng: a3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 12 6 Câu 44. Từ một tấm bạt hình chữ nhật có kích thước 12m 6 m như hình vẽ. Một nhóm học sinh trong quá trình đi dã ngoại đã gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm 2 cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho 2 mép chiều dài của tấm bạt sát đất và cách nhau x( m ) (như hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian trong lều là lớn nhất. 12m 12m 6m 6m A 3m 12m 3m B x H x 2 C 2 A. x 4 . B. x 3 2 . C. x 3. D. x 3 3 .
6. Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng Pxy : 2 z 1 0, Q : 2 x 2 y 4 z 7 0 xy 1 z 2 và đường thẳng d : . Đường thẳng cách đều hai mặt phẳng P và Q , 2 1 1 đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d có phương trình là: 15 x t 29 2 x t x 15 2 t x 15 t 4 11 A. y 11 5 t B. y 11 5 t C. y 5 t D. y 4 5 t 4 z 7 6 t z 7 3 t z 1 3 t 7 z 3 t 4 Câu 46. Cho hàm số fx( ) x3 3 x 2 1 và gx() ffx () m cùng với x 1; x 1 là hai điểm cực trị trong nhiều điểm cực trị của hàm số y gx( ) . Khi đó số điểm cực trị của hàm y gx( ) là A. 14 . B. 15. C. 9 . D. 11. * logx log y log xy Câu 47. Biết rằng có n cặp số dương x; y ( với n ) để xx; ; y ; xy tạo thành một cấp số n  xn k 1 nhân. Giá trị gần nhất của biểu thức n nằm trong khoảng nào sau đây?  yn k 1 A. 3, 4;3,5 . B. 3,6;3,7 . C. 3,7;3,8 . D. 3,9;4 . Câu 48. Cho hàm số y x2 có đồ thị C , biết rằng tồn tại hai điểm A, B thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến tại A, B và đường thẳng vuông góc với hai tiếp tuyến tại A, B tạo thành một hình chữ nhật H có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi S1 là diện tích giới hạn bởi đồ thị C và hai S1 tiếp tuyến, S 2 là diện tích hình chữ nhật H . Tính tỉ số ? S2 1 1 125 125 A. . B. . C. . D. . 6 3 768 128 Câu 49. Xét các số phức z1 1 iz , 2 1 3 iz , 3 4 i và số phức z thay đổi. Biết rằng tồn tại số phức z4 zz 2 5 zz 3 6 z 1 zz 4 zz 5 zz 6 z4,, z 5 z 6 mà ,, là các số thực, còn ,, thuần ảo. Tìm z4 zz 3 5 zz 1 6 z 2 z2 zz 3 3 zzz 1 1 2 2 2 2 giá trị nhỏ nhất của Tzz 4 zz 5 zz 6 . 72 72 18 A. . B. 3. C. . D. . 5 25 25 Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;1;2 và B 3;1;3 thoả mãn AB BC ;AB ADAD ;  BC . Gọi (S ) là mặt cầu có đường kính AB , đường thẳng CD di động và luôn tiếp xúc với mặt cầu (S ). Gọi E ABF, CD và EF là đoạn vuông góc chung của AB và CD . Biết rằng đường thẳng là tiếp tuyến của mặt cầu S và thỏa mãn () EF ;()  AB và d A; 3 . Khoảng cách giữa và CD lớn nhất bằng 3 2 3 3 A. . B. 2 . C. . D. 3. 2 2 Trang 6