Giáo án Toán Lớp 7 - Tuần 22 - Chủ đề: Định lí Pitago - Trường THCS Hồng An

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 7 - Tuần 22 - Chủ đề: Định lí Pitago - Trường THCS Hồng An

1. ễn tập kiến thức Toỏn 7 ễn tập Toỏn 7 tuần 22 Chủ đề: định lí pitago I. Mục tiờu: -Giỳp học sinh nắm vững định lớ Pytago và định lớ Pytago đảo. -Học sinh cú kĩ năng thành thạo khi tớnh độ dài một cạnh của tam giỏc vuụng khi biết độ dài của hai cạnh kia dựa vào định lớ Pytago. -Học sinh biết chứng minh một tam giỏc là tam giỏc vuụng dựa vào định lớ Pytago đảo. II. Kiến thức cần nhớ. 1.Định lớ Pytago. Trong một tam giỏc vuụng,bỡnh phương cạnh huyền bằng tổng bỡnh phương hai cạnh gúc vuụng. ABC cú À =900 BC2 = AC2 + AB2 Suy ra AB2 =BC2 –AC2 2. Định lớ pytago đảo. Nếu một tam giỏc cú bỡnh phương của một cạnh bằng tổng bỡnh phương hai cạnh cũn lại thỡ tam giỏc đú là tam giỏc vuụng. ABC cú BC2 = AC2 + AB2 À =900 (tam giỏc ABC vuụng tại A) III.Vớ dụ minh họa. Vớ dụ 1. Cho tam giỏc ABC, kẻ AH vuụng gúc với BC (H thuộc BC ). Biết AB=13cm,AH =12cm, HC=16cm. Tớnh chu vi của tam giỏc ABC. A 13 12 B H 16 C Giải. a)Do AH  BC (gt) nờn  AHB=  AHC=900 Vỡ AHC vuụng tại H AH2 + HC2 = AC2 = AH2 + HC2 (theo định lớ Pytago) AC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 = 400 Nhúm giỏo viờn Toỏn 7 Trường THCS Hồng An 1
2. ễn tập kiến thức Toỏn 7 Vậy AC = 20cm. HBA vuụng tại H nờn AB2 = AH2 + BH2 (theo định lớ Pitago) BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 25 BH = 5cm Ta cú BC = BH + HC = 5 + 16 = 21cm Vậy chu vi của tam giỏc ABC là:AB + BC +AC =13+ 21 +20 =54 cm AB 3 Vớ dụ 2.Cho tam giỏc vuụng ABC vuụng tại A cú và BC = 15cm. Tỡm cỏc AC 4 độ dài AB; AC Giải: Theo đề ra ta cú: AB AC AB 2 AC 2 3 4 9 16 Theo tớnh chất dóy tỉ số bằng nhau và định lý Pitago ta cú: AB 2 AC 2 AB 2 AC 2 BC 2 152 9 9 16 9 16 25 25 Suy ra: AB2 = 9.9 = 92 AB = 9 cm AC2 = 16.9 = (4.3)2 = 122 AC = 12 cm Vậy hai cạnh cần tỡm AB = 9cm; AC = 12cm Vớ dụ 3.Cho tam giỏc ABC cú AB= 12,AC=16 và BC=20. a)Tam giỏc ABC cú là tam giỏc vuụng hay khụng? Vỡ sao? b)Trờn cạnh AC lấy điểm M sao cho AM= 3,5. Tam giỏc ABC là tam giỏc gỡ? A M C B Giải. a)Ta cú BC2 =202 =400 AB2 +AC2 =122+162=400 Nhúm giỏo viờn Toỏn 7 Trường THCS Hồng An 2
3. ễn tập kiến thức Toỏn 7 Vậy BC2 =AB2 +AC2 Do đú tam giỏc ABC vuụng tại A. b)Áp dụng định lớ Pytago cho tam giỏc ABM vuụng tại A ta cú: MB2 =AB2 +AM2 =122 +3,52 =156,25 Suy ra MB=12,5 Ta cú AC=AM+ MC Nờn MC =16-3,5 =12,5 Vỡ MB=MC (=12,5) Nờn tam giỏc MBC cõn tại M. IV. Bài tập tự luyờn. Bài 1.Cho tam giỏc ABC,kẻ AH vuụng gúc với BC (H thuộc BC ). Biết AC=13cm,AB =20cm, HC=5cm. Tớnh độ dài BH,BC. Bài 2. Cho tam giỏc ABC cú AB=3 cm, AC= 4cm, BC =5cm. Chứng tỏ rằng tam giỏc ABC vuụng tại A. Bài 3.Cho tam giỏc GKI cú GI =GK=4cm,KI= 32 cm. Tớnh số đo cỏc gúc của tam giỏc GKI. Bài 4.Cho tam giỏc ABC,kẻ AH vuụng gúc với BC (H thuộc BC ). Biết AB=15cm,BH =9cm, HC=16cm. a)Cú thể tớnh độ dài của những đoạn thẳng nào trong hỡnh vẽ? b)Tam giỏc ABC cú là tam giỏc vuụng hay khụng? Bài 5.Cho tam giỏc vuụng ABC (A = 900), kẻ AH  BC Chứng minh: AB2 + CH2 = AC2 + BH2 Nhúm giỏo viờn Toỏn 7 Trường THCS Hồng An 3
4. ễn tập kiến thức Toỏn 7 Nhúm giỏo viờn Toỏn 7 Trường THCS Hồng An 4