Tài liệu ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Trần Phú

Nội dung text: Tài liệu ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Trần Phú

1. TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ Nhóm Toán 10 TÀI LIỆU ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 MÔN TOÁN Tài liệu này của: Lớp Đề cương, nội dung ôn tập. Các câu hỏi ôn tập. Các đề ôn tập. e Năm học 2018 – 2019
2. Tổ Toán trường THPT Trần Phú TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRẦN PHÚ Độc lập – Tự do – Hạnh phúc TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2018 – 2019 A. CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA: 1/ Thời gian: 90 phút, gồm 40% trắc nghiệm và 60% tự luận. 2/ Đề gồm 2 phần: Phần Trắc nghiệm: 4 điểm gồm 16 câu hỏi và phần Tự luận: 6 điểm. B. ĐỀ CƯƠNG A. NỘI DUNG ÔN TẬP: Phần Đại số : Chiếm 65%. 1. Bất đẳng thức và bất phương trình - Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Dấu của nhị thức bậc nhất, dấu của tam thức bậc hai. 2. Thống kê: Bảng phân bố tần số, tần suất, biểu đồ. Các số đặc trưng của của mẫu số liệu. 3. Góc và cung lượng giác-Công thức lượng giác - Góc và cung lượng giác. Giá trị lượng giác của góc, cung lượng giác. - Một số công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. Phần Hình học : Chiếm 35%. - Hệ thức lượng trong tam giác. - Phương trình đường thẳng: phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc; vị trí tương đối của hai đường thẳng; khoảng cách, góc. - Phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 2
3. Tổ Toán trường THPT Trần Phú C. CÁC CÂU HỎI ÔN TẬP Các em tham khảo, tải trên trang website trường, trong tư liệu Tổ Toán. Bộ câu hỏi năm 2017. D. MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : 4 điểm. x 1 Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 0. 2 x A. S  1;2 . B. S 1;2 . C. S  1;2 . D. S ; 1  (2; ). Câu 2. Nhị thức 2x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi: 3 2 2 3 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 3 3 2 Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 x 6 0. A. S ; 3  2; . B. S 3;2 . C. S  3;2 . D. S ; 3  2; . Câu 4. Số đo góc 108 đổi sang rađian là: 3 7 A. . B. . C. . D. . 5 12 10 12 Câu 5. Mệnh đề nào sau đây đúng? tana 1 A. tan a tan a 1. B. tan a . 4 4 1 tan a tana 1 C. tan a . D. tan a tan a 1. 4 1 tan a 4 Câu 6. Tính diện tích tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 3; 2;1. 3 6 2 A. . B. 3. C. . D. . 2 2 2 Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 0; 3 và B 2; 0 là: x y x y x y x y A. 1. B. 0. C. 1. D. 1. 3 2 2 3 3 2 2 3 Câu 8. Cho đường tròn (C) có phương trình x 1 2 y 2 2 100. Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C). A. IR 1; 2 , 100. B. IR 1; 2 , 10. C. IR 1; 2 , 10. D. IR 1; 2 , 100. Câu 9. Số nghiệm nguyên của bất phương trình x 3 2 là: A. 1. B. 3. C. 5. D. 7. Câu 10. Bảng xét dấu dưới đây là của hàm số nào? x 1 2 f x 0  x 1 x 1 A. f x x 1 x 2 . B. f x . C. f x . D. f x x 1 x 2 . x 2 x 2 x y 0 Câu 11. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3 y 3? x y 5 A. M (5;3). B. N(0;0). C. P(1; 1). D.Q( 2;2). Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 x3 1 0 là: Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 3
4. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 1 1 1 1 A. ;. B. ;1 . C. ;1 . D. ;  1; . 2 2 2 2 Câu 13. Nếu sinx 3cos x thì sinx .cos x bằng: 3 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 10 9 4 6 x 1 3 t Câu 14. Đường thẳng đi qua M 1; 2 và vuông góc với đường thẳng : có phương trình là y 1 2 t A. d: 2 x 3 y 8 0. B. d:3 x 2 y 1 0. C. d: x 2 y 1 0. D. d: x y 3 0. 1 1 Câu 15. Nếu tana , tan b với 0 a và b thì giá trị cos(2a b ) bằng: 2 3 2 2 10 10 5 5 A. cos(2a b ) . B. cos(2a b ) . C. cos(2a b ) . D. cos(2a b ) . 10 10 5 5 Câu 16. Một hình bình hành có hai cạnh là 5 và 9, một đường chéo bằng 11. Độ dài đường chéo còn lại bằng: A. 9,5. B. 4 6. C. 91. D. 3 10. II. PHẦN TỰ LUẬN: 6 điểm. Câu 17. (1,5 điểm) Cho hàm số f( x ) m2 1 x 2 2 m 1 x 3 với m là tham số. a) Giải bất phương trình f( x ) 0 khi m 0. b) Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình m2 1 x 2 2 m 1 x 3 0 vô nghiệm. Câu 18. (2,0 điểm) Điểm kiểm tra học kì 1 môn Toán của 40 học sinh lớp 10 được cho ở bảng sau: 1 5 5 8 2 9 4 5 3 2 2 6 3 7 5 9 10 10 7 9 4 1 3 5 0 10 3 3 0 8 2 5 2 1 5 1 8 5 7 2 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp sau: [0; 2), [2; 4), [4; 6), [6; 8), [8; 10]. b) Tính số trung bình và phương sai. sin 2a sin a Câu 19. (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A . 1 cos 2a cos a Câu 20. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm ABC(3;3), (2; 1), (11;2). a) Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với BC. b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC. c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia ABC thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 2. ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1: 1D.2A.3D.4A.5B.6D.7D.8C.9C.10B.11A.12C.13A.14B.15A.16C. Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1: 1D.2A.3D.4A.5B.6D.7D.8C.9C.10B.11A.12C.13A.14B.15A.16C.~~~~~ ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : 4 điểm. x 3 Câu 1. Tập xác định S của bất phương trình x 4 0 là 8 x A. S 4;8 . B. S 4;8 . C. S 4;8 . D. S 4;8 . Câu 2. Nhị thức bậc nhất nào có bảng xét dấu như bảng dưới đây? x 4 f x 0 A. f x x 4. B. f x x 4. C. f x x 4. D. f x x 4. Câu 3. Tam thức bậc hai nào có bảng xét dấu như sau x 4 5 f x 0 0 Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 4
5. Tổ Toán trường THPT Trần Phú A. f x x2 x 20. B. f x x2 x 20. C. f x x2 x 20. D. f x x2 x 20. Câu 4. Cặp cung lượng giác có cùng điểm cuối khi biểu diễn chúng trên đường tròn lượng giác là 87 76 15 33 29 56 44 A. và . B. và . C. và . D. và . 2 2 6 2 4 4 3 3 Câu 5. Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. tan tan . B. sin sin . C. cos cos . D. cos cos . 2 Câu 6. Cho tam giác ABC có BAC 600 , BC 3cm . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 3 A. 3cm. B. 2 3cm. C. 3cm. D. cm. 2 Câu 7. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A 1;5 và có vectơ chỉ phương u 4; 3 là x 1 4 t x 4 t x 1 3 t x 4 5 t A. . B. . C. . D. . y 5 3 t y 3 5 t y 5 4 t y 3 t Câu 8. Cho đường tròn C : x 6 2 y 2 2 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của C là A. I 6; 2 ;R 9. B. I 6; 2 ;R 3. C. I 6;2 ;R 9. D. I 6;2 ;R 3. x 1 2 x 5 Câu 9. Tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm là 3x m 2 A. m 20. B. m 20. C. m 20. D. m 20. 3x 4 Câu 10. Tập nghiệm S của bất phương trình 0 là x 1 3 x 4 4 3 A. S ;1  ;3 .B. S ;1  3; . C.S 1;  3; . D. S ;1  3; . 3 3 4 Câu 11. Phần không bị gạch trong hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào ? x y 3 0 x y 3 0 A. . B. . 4x 3 y 6 0 4x 3 y 6 0 x y 3 0 x y 3 0 C. . D. . 4x 3 y 6 0 4x 3 y 6 0 1 1 Câu 12. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? x2 6 x 5 4 x 2 1 A. 2;  S . B. ; 6  S . C. 2; 1  S . D. 3;  S . 2 60 3 Câu 13. Cho sinx .cos x và x . Tính A sin x cos x 169 2 7 7 17 17 A. A . B. A . C. A . D. A . 13 13 13 13 Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 5
6. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 14. Cho đường thẳng d1 vuông góc đường thẳng d2 : 4 x 3 y 3 0 và cách điểm A 1; 1 một khoảng bằng 2. Phương trình của d1 là 4x 3 y 9 0 3x 4 y 3 0 4x 3 y 9 0 3x 4 y 3 0 A. . B. . C. . D. . 4x 3 y 11 0 3x 4 y 17 0 4x 3 y 13 0 3x 4 y 15 0 1 1 Câu 15. Cho cos a b ;cos a b ; a , b k , k . Tính E tan a .tanb. 3 7 2 3 3 5 5 A. E . B. E . C. E . D. E . 2 2 2 2 sin B Câu 16. Với mọi tam giác ABC thỏa mãn 2cosC . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? sin A A. ABC đều. B. ABC vuông. C. ABC có A 900 . D. ABC cân, không đều. II. PHẦN TỰ LUẬN: 6 điểm. 4 3 Câu 17. Giải bất phương trình sau: . 2x 5 4 3 x Câu 18. Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: m 3 x2 2 3 m x 1 0. Câu 19. Điều tra về chiều cao của 40 cây bạch đàn, người ta thu được mẫu số liệu sau (đơn vị: mét): 1,21 1,98 1,42 1,54 1,28 1,67 1,34 1,89 1,32 1,44 1,65 1,11 1,34 1,57 1,77 1,85 1,43 1,33 1,17 1,65 1,43 1,78 1,94 1,34 1,75 2,09 1,84 1,63 1,73 1,24 1,41 1,67 1,98 1,66 1,35 1,71 1,84 1,91 1,22 1,41 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp: 1,1;1,3 ; 1,3;1,5 ; 1,5;1,7 ; 1,7;1,9 ; 1,9;2,1 . b) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần trăm) của số liệu ở bảng phân bố lập được ở câu a). 1 Câu 20. Cho sin x và x . Tính sin 2x . 5 2 Câu 21. Cho đường thẳng :5x 12 y 1 0 . a) Tìm hình chiếu vuông góc A' của điểm A 1; 6 lên đường thẳng . b) Viết phương trình đường tròn C tâm I 1;3 và tiếp xúc . Câu 22. Viết phương trình đường thẳng d qua điểm K 4;7 và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2: 1C.2A.3C.4B.5B.6C.7A.8B.9D.10C.11C.12B.13D.14B.15D.16D. Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2: 1C.2A.3C.4B.5B.6C.7A.8B.9D.10C.11C.12B.13D.14B.15D.16D.~~~~~ ĐỀ SỐ 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : 4 điểm. 2x 5 x 3 Câu 1: Bất phương trình có tập nghiệm là 3 2 1 A. 2; . B. ;1  2; . C. 1; . D. ;. 4 Câu 2: Nhị thức f x 3 x 2 nhận giá trị âm khi: 3 2 3 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 3 2 3 Câu 3: Biểu thức nào sau đây luôn dương với x ? A. x2 2 x 1. B. x2 2 x 3. C. x2 3 x 4 . D. x 1. Câu 4: Tính độ dài cung tròn có bán kính R = 20cm và có số đo 1350. A. 2700 cm. A. 27 cm. C. 15 cm. D. 155 cm. Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 6
7. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 5: Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây. A. cos π α cos α . B. sin α sin α . C. sin π α sin α . D. cos α cos α . Câu 6: Cho tam giác ABC có C 300 và BC 3; AC 2 . Tính cạnh AB bằng? A. 3 B. 1 C. 10 D. 10 x 2 t Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d: y 1 2 t A. n( 2; 1) B. n(2; 1) C. n( 1;2) D. n(1;2) Câu 8: Xác định tâm và bán kính của đường tròn C : x 1 2 y 2 2 9 . A. Tâm I 1;2 , bán kính R 3. B. Tâm I 1;2 , bán kính R 9. C. Tâm I 1; 2 , bán kính R 3. D. Tâm I 1; 2 , bán kính R 9. x 3 4 2 x Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình là 5x 3 4 x 1 A. ; 1 . B. 4; 1 . C. ;2 . D. 1;2 . 1 1 Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình là 2x 1 2 x 1 1 1 1 1 1 1 1 A. ;;.  B. ;. C. ;. D. ;;.  2 2 2 2 2 2 2 x 3 y 2 0 Câu 11: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ? 2x y 1 0 A. 1;1 . B. 1;2 . C. 2;2 . D. 2;2 . Câu 12: Tam thức f( x ) x2 2 m 1 x m 2 3 m 4 không âm với mọi giá trị của x khi A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . 3 Câu 13: Cho sin 900 180 0 . Tính cot . 5 3 4 4 3 A. cot . B. cot . C. cot . D. cot . 4 3 3 4 Câu 14 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ABC 1;0, 2; 1, 3;5 . Phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là A. x 6 y 1 0 . B. 6x y 6 0 . C. 6x y 13 0 . D. 6x y 6 0. Câu 15 : Rút gọn biểu thức C sin a b sin a sin b được : 2 A. sina sin b B. cosa cos b C. cosa sin b D. sina cos b Câu 16 : Cho tam giác ABC có a 4; b 3; c 6 và G là trọng tâm. Tính tổng giá trị GA2 GB 2 GC 2 . 61 61 A. . B. 61. C. 62 . D. . 3 2 II. PHẦN TỰ LUẬN: 6 điểm. x2 3 x 1 Câu 17 : Giải bất phương trình 1. 2x 1 Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 7
8. Tổ Toán trường THPT Trần Phú m 1 x2 2 mx 2 Câu 18 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x có tập xác định là . x2 2 x 3 Câu 19: Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia, kết quả được ghi lại trong bảng phân bố tần số như sau : Điểm 6 7 8 9 10 Tần số 4 3 8 9 6 a/ Tính số trung bình, trung vị, mốt và phương sai. b/ Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt. sin 2a cos a Câu 20 : Rút gọn biểu thức P 5 sin a cos a 1 2 Câu 21: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A 2;1 , đường thẳng d: x y 1 0 và đường tròn (C ) : x2 y 2 4 x 2 y 3 0 . a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. b/ Viết phương trình đường tròn có tâm trùng với tâm đường tròn (C) và tiếp xúc với đường thẳng d. c/ Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn (C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau. ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3: 1C.2B.3B.4C.5D.6B.7A.8A.9D.10D.11C.12D.13C.14A.15D.16A. Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3: 1C.2B.3B.4C.5D.6B.7A.8A.9D.10D.11C.12D.13C.14A.15D.16A.~~~~~ ĐỀ SỐ 4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017 – 2018. Mã đề 231 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. (7,0 điểm) Câu 1: Cho tam giác ABC có AB 3, AC 4, BC 5. Bán kính đường tròn nội tiếp ABC bằng: 1 A.  B. 2,5. C. 6. D. 1. 6 Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2 mx m 2 1 0 có hai nghiệm dương phân biệt. A. m ; 1 . B. m 1; . C. m ; 1  1; . D. m (0; 1). Câu 3: Nhiệt độ trung bình của tháng 5 tại thành phố Đà Nẵng từ năm 2000 đến hết năm 2017 được cho trong bảng sau. Hãy điền số thích hợp vào *. Các lớp nhiệt độ (0 C) ci Tần suất(%) 25;27) 26 3,3 27;29) 28 43,3 29;31) * 36,7 31;33] 32 16,7 Cộng 100% A. 32. B. 31. C. 29. D. 30. Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả bờ là đường thẳng)? A. 2x y 2 0. B. 2x y 2 0. C. 2x y 2 0. D. x 2 y 2 0. Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(0;1) . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất có phương trình là: A. y x. B. y x. C. y x 1. D. y x 1. Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (3 sin ; 4 cos ), . Tìm tập hợp điểm M . Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 8
9. Tổ Toán trường THPT Trần Phú A. Đường tròn tâm I(4; 3), bán kính R 1. B. Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính R 1. C. Đường tròn tâm I( 3; 4), bán kính R 1. D. Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính R 1. Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục nhỏ là 6 thì có phương trình chính tắc là: x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 8 6 64 36 16 9 4 3 Câu 8: Góc lượng giác có số đo 1080 thì được đổi sang đơn vị radian là : 3 3 6 2 A. rad . B. rad . C. rad . D. rad . 5 10 5 5 Câu 9: Để điều tra số học sinh khá trong mỗi lớp học ở trường THPT Trần Phú, người điều tra chọn ra 10 lớp ở khối 10 và thu thập được mẫu số liệu sau đây: 20; 26; 27; 14; 27; 20; 15; 17; 18; 13. Độ lệch chuẩn s (làm tròn đến hàng phần trăm) là: A. s 5,06. B. s 25,61. C. s 19,70. D. s 4,32. Câu 10: Điều tra về số học sinh đạt hạnh kiểm tốt trong học kì 1 của 10 lớp của trường THPT Trần Phú ta được mẫu số liệu sau: 29; 33; 28; 23; 34; 34; 26; 36; 34; 38. Tìm mốt M 0 của mẫu số liệu trên. A. M 0 23 . B. M 0 34 . C. M 0 38. D. M 0 3. Câu 11: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 1 3. A. S [ 2; 4]. B. S ( ; 2)  (4; ). C. S ( ; 2]  [4; ). D. S ( 2; 4). Câu 12: Để điều tra về mức độ thường xuyên uống trà sữa của giới trẻ hiện nay, người điều tra tiến hành khảo sát 354 khách hàng và thu thập được mẫu số liệu được trình bày bởi biểu đồ hình quạt sau. Hãy cho biết số người uống trà sữa 1 lần/ tuần. 5% 7% Ít khi 28% 19% Mỗi tháng 1 lần Mỗi tháng 2 đến 3 10% 13% lần Mỗi tuần 1 lần A. 25. B. 64. C. 67. D. 18. Câu 13: Cho góc lượng giác . Tìm mệnh đề sai. A. cot( ) cot( ) . B. tan( 2017 ).cot( 2018 ) 1. C. cos( ) cos( ) . D. sin2 2018 cos 2 2018 1. Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình (x2 x 1)( x 2 x 4) 10 có dạng S [;] a b , với a; b là các số thực. Tính P a b . A. P 3. B. P 1. C. P 2. D. P 1. Câu 15: Tìm số đo của góc lượng giác OA, OE trong hình sau, với E là điểm y B chính giữa cung AB . E 11 11 A.  B.  A' A 4 4 O x 7 7 C.  D.  4 4 B' Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 9
10. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 16: Để điều tra về số lượt thích trang CLB Toán học trường THPT Trần Phú, người điều tra tiến hành khảo sát từ ngày 12 đến ngày 27 tháng 4 và thu thập được mẫu số liệu được trình bày bởi biểu đồ bên. Số trung bình x của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần chục) là: số lượt 90 78 thích 80 70 60 50 40 30 17 20 20 7 10 6 10 3 2 0 1 4 3 1 4 3 1 0 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ngày A. x 10,7. B. x 10,0. C. x 39,0. D. x 11,4. Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 4 x 3 0 . A. S [1; 3). B. S (1; 3). C. S ( ;1)  (3; ). D. S ( ;1]  [3; ). Câu 18: Cosin góc giữa đường thẳng : 2x 3 y 1 0 và trục Ox là: 3 2 3 3 A.  B.  C.  D.  13 13 10 2 10 Câu 19: Cho các góc lượng giác a, b thỏa mãn cos2a cos 2 b m ( m ) . Giá trị của biểu thức P cos( a b ).cos( a b ) theo m là: A. P 1 m2 . B. P m2 1. C. P m 1. D. P 1 m . Câu 20: Người ta xác định cân nặng của 15 học sinh và xếp thứ tự tăng dần. Số trung vị (cân nặng) là: A. Trọng lượng trung bình của em thứ 7 và thứ 8. B. Trọng lượng của học sinh thứ 7. C. Trọng lượng của học sinh thứ 8. D. Trung bình cộng cân nặng của cả 15 học sinh. x 2 3 t Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : . Vectơ chỉ phương u của d là: y 1 5 t A. u (2; 1). B. u ( 3; 5). C. u (5; 3). D. u (1; 2). 2018x2 Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình 2018 là: x2 5 A. 5; 5 . B. . C. 5; 0  0; 5 . D. ; 5  5; . Câu 23: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình x2 mx m 3 0 có tập nghiệm là . Hỏi tập S có bao nhiêu phần tử ? A. 8. B. 7. C. 4. D. 9. Câu 24: Tìm tập xác định D của bất phương trình 3 x x 1 x2 . A. D ( ; 1]. B. D [3; ). C. D ( 3; 1). D. D [ 1; 3]. Câu 25: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C ) : x2 y 2 2 x 4 y 3 0. A. IR(1;2), 8 . B. IR( 1; 2), 8. C. IR( 1; 2), 4 . D. IR(1;2), 2 2 . Câu 26: Đường tròn có tâm I( 2;3) và đi qua điểm M (2; 3) có phương trình là: A. (x 2)2 ( y 3) 2 52. B. (x 2)2 ( y 3) 2 52 . C. (x 2)2 ( y 3) 2 52 . D. (x 2)2 ( y 3) 2 52 . Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 10
11. Tổ Toán trường THPT Trần Phú x y Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm O 0;0 đến đường thẳng : 1 là: 6 8 48 1 A. 4,8. B. 0,1. C.  D.  14 14 Câu 28: Cho sin 3cos . Tính giá trị biểu thức P sin .cos . 3 2 1 1 A. P  B. P  C. P  D. P  10 9 4 6 PHẦN II. TỰ LUẬN. (3,0 điểm) Câu 29: (0,5 điểm) Để phục vụ Lễ hội pháo hoa Quốc tế Đà Nẵng 2018, người ta dùng 100m rào để rào khu vực khán đài hình chữ nhật, biết một cạnh của miếng đất là bờ sông (không cần phải rào). Hỏi có thể rào được miếng đất có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? 5 1 Câu 30: (1,0 điểm) Cho sin cos  , cos sin  . Tính sin  . 6 2 Câu 31: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; 3) và B(8; 6). a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với AB. b) Đường thẳng đi qua 2 điểm AB, cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại 2 điểm MN, . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN. ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4: 1D.2B.3D.4C.5C.6D.7C.8A.9A.10C.11C.12B.13A.14D.15B.16B.17A.18A.19C.20B.21B.22A.23D.24D.25D.26B.27A.28AHết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4: 1D.2B.3D.4C.5C.6D.7C.8A.9A.10C.11C.12B.13A.14D.15B.16B.17A.18A.19C.20B.21B.22A.23D.24D.25D.26B.27A.28A~~~~~ ĐỀ SỐ 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : 7 điểm. Câu 1. Với hai số thực dương a, b khẳng định nào sau đây là đúng ? A. a b 0. B. a b 2 ab C. a2 b 2 2 ab D. a b 1 Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x trên khoảng 1; bằng bao nhiêu? x 1 A. 2 B. 3 C. 1 D. -1 Câu 3. Khẳng định nào sau đây là sai ? A. x 1 2 1 x x 1 2 x . B. x 1 2 2 x x2 1. 3 3 C. 2x 3 0 x D. 3 2x 0 x 2 2 Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình x x 1 x2 2 là tập nào sau đây ? A. S ; 2 B. S ; 2 C. S 2; D. S 2; x2 x 12 0 Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn 10 của tham số m để hệ bất phương trình x 1 2 x m vô nghiệm? A. 5 B. 6 C. 7 D. Vô số. Câu 6. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số để mbất phương trình x2 mx m 3 0 có tập nghiệm là . Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 15 B. 20 C. 9 D. 18 x 1 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là 2 x A. 1;2 B.  1;2 C.  1;2 D. ; 1  2; Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 11
12. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 8. Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x y 2 (phần không tô đậm kể cả bờ). H1 H2 H3 H4 A. H2 B. H4 C. H3 D. H1 Câu 9. Bảng xét dấu bên dưới là của hàm số nào sau đây ? f x x2 4 x 3 f x x 2 x 1 f x x2 4 x 3 f x x2 4 x 3 A. B. C. D. g x x2 4 x 4 g x x 3 g x x 2 g x 2 x Câu 10. Cho số liệu dưới bảng tần số như sau : Giá trị 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 Giá trị của phương sai (làm tròn đến hàng phần trăm) là: A. 3,95 B. 3,96 C. 3,97 D. 3,98 Câu 11. Điểm số kiểm tra học kì môn Toán của 100 học sinh được cho dưới bảng sau. Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 Số trung vị là: A. 6 B. 6.5 C. 7 D. 7.5 Câu 12. Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành Lớp của chiều dài ( cm) Tần số 10;20) 8 20;30) 18 30;40) 24 40;50) 10 Số lá có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm bao nhiêu phần trăm? A. 50,0% B. 56,0% C. 56,7% D. 57,0% Câu 13. Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau (thời gian tính bằng phút). 10 12 13 15 11 11 16 18 19 21 23 11 15 11 16 15 20 13 16 11 Mốt của bảng điều tra này là bao nhiêu? A. 10 B. 15 C. 11 D. 23 sinx cos3 x Câu 14. Giá trị biểu thức A biết cotx 2 là: 2cosx sin3 x 13 14 5 13 A. B. C. D. 21 21 8 7 Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 12
13. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 15. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. cot( ) cot( ) B.cot( ) cot 2 C.cot( ) cot( ) D. cot tan( ) 2 Câu 16. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo B. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác nhau 2 C. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn kém nhau 2 D. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có 2 số đo sao cho tổng của chúng bằng 2 1 3 Câu 17. Cho tan x và siny 0 y . Tính giá trị của tan x y . 2 5 2 A. tan x y 5 B. tan x y 4 C. tan x y 3 D. tan x y 2 3 Câu 18. Cho tana 2 với a . Tính cos . 2 5 5 A. cosa B. cosa C. cosa 5 D. cosa 5 5 5 Câu 19. Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, A 600 . Tính diện tích S tam giác ABC. A. S 20 3 (đvdt) B. S 40 3 (đvdt) C. S 80 (đvdt) D. S 40 (đvdt) Câu 20. Cho ABC có S = 10 3 , nửa chu vi p 10 . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác trên là: A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 Câu 21. Cho 2 điểm A(4 ; 7) , B(7 ; 4 ). Viết phương trình tổng quát đường của đường thẳng cách đều 2 điểm A và B ? A. x + y = 0 B. x + y = 1 C. x y = 0 D. x y = 1 x 10 6 t Câu 22. Tìm góc hợp bởi hai đường thẳng 1 : 6x 5 y 15 0 và 2 : y 1 5 t A. 900 B. 00 C. 600 D. 450. x 1 2 t Câu 23. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường thẳng d và d’ biết d: 2x + y – 8 = 0 và d ': y 3 t A. I(2;3) B. I(3;2) C. I(1;3) D. I(2;1) Câu 24. Cho đường thẳng d: x-2y-3=0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường thẳng d. A. H(-1;2) B. H(1;-1) C. H(3;0) D. H(5;1) Câu 25. Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 2), B(3; 1), C(5; 4). Phương trình đường cao vẽ từ A là: A. 2x + 3y – 8 = 0 B. 3x – 2y – 5 = 0 C. 5x – 6y + 7 = 0 D. 3x – 2y + 5 = 0 Câu 26. Cho họ đường tròn có phương trình : x2 + y2 + 2(m+1)x – 4(m–2)y – 4m – 1=0. Với giá trị nào của m thì đường tròn có bán kính nhỏ nhất? A. m=0. B. m=1 C. m=2 D. m=3. Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 13
14. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 27. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 3x 4 y 3 0 tiếp xúc với đường tròn (C) : (x m )2 y 2 9 A. m = 0 và m = 1. B. m = 4 và m = 6 C. m = 2 D. m = 6 c 4 Câu 28. Elip có tiêu cự bằng 8 ; tỉ số có phương trình chính tắc là: a 5 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 9 25 25 16 25 9 16 25 II. PHẦN TỰ LUẬN : 3 điểm. Câu 1. Giải các bất phương trình sau : 2x2 2 x 6 a. x x 3 2 x b. x 2 1 2cos a 2cos a cos5 a cos3 a 3 3 T Câu 2. Rút gọn biểu thức : cosa .sin 4 a Câu 3. Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ()C : x2 y 2 4 x 4 y 6 0 và đường thẳng : x my 2 m 3 0 , với m là tham số thực. a. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn ()C . b. Tìm m để cắt ()C tại 2 điểm phân biệt sao cho diện tích IAB đạt giá trị lớn nhất. ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5: 1B.2C.3A.4A.5B.6D.7D.8D.9C.10B.11B.12C.13C.14A.15D.16B.17D.18A.19A.20A.21A.22A.23B.24D.25A.26C.27B.28CHết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5: 1B.2C.3A.4A.5B.6D.7D.8D.9C.10B.11B.12C.13C.14A.15D.16B.17D.18A.19A.20A.21A.22A.23B.24D.25A.26C.27B.28C~~~~~ ĐỀ SỐ 6 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 7 điểm. Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 2 x 3 0. A. S ; 3  2; . B. S 3;2 . C. S  3;2 . D. S ; 3  2; . 4 3 Câu 2. Cho sin x với x . Tính giá trị của biểu thức P sin x cos x . 5 2 11 9 1 7 A. P . B. P . C. P . D. P . 25 25 25 25 Câu 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2 m 2 x m 14 0 vô nghiệm. A. 2;5 . B. S ; 2  5; . C. 2;7 . D. S ; 2  7; . Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x x 3 m 0 có nghiệm. 47 47 47 A. m 6. B. m 6. C. m . D. m 6. 8 8 8 x 2 t Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : t và y 3 t d2 : 2 x y 5 0. Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d2. A. M 1; 3 . B. M 3;1 . C. M 1;3 . D. M 3; 3 . Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 14
15. Tổ Toán trường THPT Trần Phú x 2 3 t Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: t . Vectơ nào dưới y 1 5 t đây là vectơ chỉ phương của d. A. u 2;1 . B. u 3; 5 . C. u 1;2 . D. u 5;3 . Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 y 2 2 x 2 y 2 0 và đường thẳng d:3 x 4 y 4 0. Tìm phương trình đường thẳng song song với d và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn AB 2 3. A. : 3x 4 y 6 0. B. : 4x 3 y 6 0. C. : 3x 4 y 6 0. D. : 4x 3 y 6 0. 1 Câu 8. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 3 x 2 0 x 2 A. x ; 2  3; . B. x 2;3 . C. x  2;3 . D. x ; 2  3; . Câu 9. Với điều kiện xác định, tìm đẳng thức đúng. 1 1 A. 1 cot2 x . B. tanx .cot x 0. C. sin2x cos 2 2 x 1. D. 1 tan2 x . sin x cos2 x Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 4 x 5 0. A. S ; 1  5; . B. S ; 5  1; . C. S 1;5 . D. S 5;1 . x2 4 x 3 Câu 11. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 0. x 1 A. S ; 1  1;3 . B. S 1;1  3; . C. S 1;1  3; . D. S ; 1  1;3 . Câu 12. Cho biểu thức f x 1 m x2 2 m 1 x m 3 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f x 0 vô nghiệm. A. 1;2 . B. 2; . C. ; 1 . D. 1;2 . Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm AB 1;1 ; 5; 3 . Viết phương trình đường tròn đường kính AB. A. x 2 2 y 1 2 13. B. x 2 2 y 1 2 13. C. x 2 2 y 1 2 13. D. x 2 2 y 1 2 5. Câu 14. Cho tam giác ABC có B 1200 , cạnh AC 2 3 cm. Tìm bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. R 3 cm . B. R 1 cm . C. R 4 cm . D. R 2 cm . 2x 1 0 Câu 15. Giải hệ bất phương trình sau . 4 3x 0 1 4 1 4 1 4 A. x ;;.  B. x ;. C. x ;. D. x ;. 2 3 2 3 2 3 10x2 Câu 15. Tập nghiệm S của bất phương trình 10 là. x2 100 A. S  1;10 . B. S ; 10  10; . C. S 10;10 . D. S ;1  10; . Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 15
16. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 2 mx m 2 1 0 có hai nghiệm dương phân biệt. A. m 1; . B. m 1; . C. m ; 1  1; . D. m . Câu 17. Thống kê điểm điểm tra môn toán của một nhóm gồm 6 học sinh ta có bảng số liệu sau: Tên học sinh Kim Sơn Hoa Lam Hồng Phượng Điểm 9 8 7 10 8 9 Tìm độ lệch chuẩn s của bảng số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm). A. s 0,92. B. s 0,95. C. s 0,96. D. s 0,91. Câu 18. Biểu thức T sau không phụ thuộc vào số đo của cung x. Tính giá trị của biểu thức T. A. T 1. B. T 4. C. T 6. D. T 5. Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (S) có phương trình x2 y 2 2 x 8 0 . Tính chu vi C của (S). A. C 3 . B. C 6 . C. C 2 . D. C 4 2 . Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip (E) có một tiêu điểm là F2 3;0 và có trục lớn dài hơn trục bé 2 đơn vị. x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 25 9 25 9 25 16 25 16 Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M 1;3 . Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất. x2 y x y 2x y x y A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 3 9 2 6 3 9 4 4 1 2 Câu 22. Cho sina ;cos b . Tính giá trị của biểu thức M cos a b .cos a b . 3 3 5 10 1 1 A. M . B. M . C. M . D. M . 9 9 3 9 Câu 23. Rút gọn biểu thức C 8sin2 x .cos 2 x .cot 2 x . A. C 2sin 4 x . B. C sin 4 x . C. C cos 4 x . D. C 2sin 2 x . 2x 2 x 2 x Câu 24. Rút gọn biểu thức A 4cos .cos .cos . 3 3 3 A. A 2cos x . B. A 2cos x . C. A cos 2 x . D. A cos 2 x . Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 1 2 y 4 2 25 Viết phương trình tiếp tuyến tại A 5; 1 của (C). A. 4x 3 y 12 0. B. 3x 4 y 10 0. C. 4x 3 y 17 0. D. 3x 4 y 19 0. Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 y 2 6 x 8 y 0. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:3 x 4 y 3 0 . A. 3x 4 y 25 0;3 x 4 y 75 0. B. 3x 4 y 15 0;3 x 4 y 55 0. C. 4x 3 y 25 0;4 x 3 y 75 0. D. 4x 3 y 15 0;4 x 3 y 55 0. Câu 27. Cho tam giác ABC, khẳng định nào sau đây là đúng. A. sin AB cosC. B. cosABABC cos sin sin cos C. cos AB cosA. D. sin BC sinA. Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:3 x 2 y 8 0 . Phương trình tham số của đường thẳng d là. x 2 2 t x 2 t x 2 3 t x 2 2 t A. t . B. t . C. t . D. t . y 1 3 t y 3 t y 1 2 t y 3 t Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 16
17. Tổ Toán trường THPT Trần Phú II. PHẦN TỰ LUẬN : 3 điểm. 2x 4 Câu 1. Cho số thực x thỏa x > 1; tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f x . 3x 1 Câu 2. Giải bất phương trình 4x 9 3 x . Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông ở A với A 1;4 , B 1; 4 . Tìm 7 tọa độ đỉnh C biết đường thẳng BC đi qua điểm K ;2 . 2 ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 6: 1D.2D.3A.4C.5C.6B.7C.8B.9D.10C.11D.12A.13A.14D.15B.16C.17B.18C.19B.20B.21B.22C.23B.24D.25C.26A.27B.28A Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 6: 1D.2D.3A.4C.5C.6B.7C.8B.9D.10C.11D.12A.13A.14D.15B.16C.17B.18C.19B.20B.21B.22C.23B.24D.25C.26A.27B.28A ~~~~~ ĐỀ SỐ 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : 7 điểm. 2 x x 2 Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình là 5 x 5 x A. ;2 . B. 2; . C. 2;5 . D. ;2 . 2x 1 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là : |x 3| 1 1 1 A. S 3; . B. S ( ; 3). C. S ;. D. S ; \{ 3}. 2 2 2 Câu 3. Tập xác định của hàm số y x m 6 2 x là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi: 1 A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m . 3 2x 1 0 Câu 4. Tập hợp tất cả các giá trị m để hệ bất phương trình vô nghiệm là: x m 3 5 5 5 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 0 là : 1 1 1 1 A. S ;. B. S 0; . C. S 0; . D. S {0}  ; . 4 4 4 4 Câu 6. Hàm số có kết quả xét dấu x 1 2 f x 0  là hàm số : x 1 A. f x x 1 x 2 B. f x x 2 x 1 C. f x D. f x x 1 x 2 x 2 Câu 7. Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x 3 y 6 0 x 3 y 6 0 x 3 y 6 0 x 3 y 6 0 A. . B. . C. . D. . 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 x x 1 Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 3 là : x A. S 1; . B. S 0; . C. S 0; . D. S 0;1 . Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 17
18. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm ABC 2;0 , (8;0), (0;4). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R của ABC. A. R 2 6. B. R 26. C. R 6. D. R 5. Câu 10. Phương trình đường thẳng nào sau đây đi qua hai điểm điểm AB 2; 1 , ( 3;4)? x 2 t x 3 t x 3 t x 3 t A. . B. . C. . D. . y 1 t y 1 t y 1 t y 1 t Câu 11. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát 2x 3 y 1 0. Vectơ u nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng ? 2 A. u 1; . B. u 3;2 . C. u 2;3 . D. u 3; 2 . 3 Câu 12. Cho đường tròn C có phương trình x2 y 2 2 x 4 y 20 0. Mệnh đề nào sau đây sai? A. C có tâm I(1;2). B. C có bán kính R 5. C. C đi qua điểm M (2;2). D. C không đi qua điểm A(1;1). Câu 13. Phương trình đường tròn C tâm I( 2;0) và tiếp xúc với đường thẳng d: 2 x y 1 0 là: A. (x 2)2 y 2 5. B. (x 2)2 y 2 5. C. x2 ( y 2) 2 5. D. x2 ( y 2) 2 5. Câu 14. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M (3;4) với đường tròn C : x2 y 2 2 x 4 y 3 0 là: A. x y 7 0. B. x y 7 0. C. x y 7 0. D. x y 3 0. Câu 15. Cho điểm M (0;4) và đường tròn C : x2 y 2 8 x 6 y 21 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M nằm ngoài C B. M nằm trên C C. M nằm trong C D. M trùng với tâm C Câu 16. Cho phương trình elip E : 4 x2 9 y 2 36.Mệnh đề nào sau đây sai? A. E có trục lớn bằng 6. B. E có trục nhỏ bằng 4. C. E có tiêu cự bằng 5. D. E có tiêu điểm F1( 5;0). Câu 17. Phương trình elip E có hai đỉnh 3;0 ,(3;0) và hai tiêu điểm 1;0 ,(1;0) là: x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. E : 1. B. E : 1. C. E : 1. D. E : 1. 9 1 8 9 9 8 1 9 Câu 18. Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 10A như sau: n (Tần số) 8 7 6 4 2 1 O 2 3 4 5 7 8 9 10 x Có bao nhiêu giá trị có cùng tần số? (Điểm) A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 19. Thống kê về điểm kiểm tra học kì I môn Toán của 800 em học sinh. Người ta thấy có 64 bài được điểm 8. Hỏi tần suất của giá trị xi = 8 là bao nhiêu? A. 8%. B. 2%. C. 16%. D. 50%. Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 18
19. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 20: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả như sau: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 Số trung bình x của bảng số liệu trên là: A. x 15,20. B. x 15,21. C. x 15,23. D. x 15,25. Câu 21: Cho dãy số liệu thống kê: 48, 36, 33, 38, 32, 48, 42, 33, 39. Khi đó số trung vị M e của mẫu số liệu trên là: A. M e 32. B. M e 36. C. M e 38. D. M e 40. Câu 22: Điểm kiểm tra của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau : 7 2 3 5 8 2 6 1 9 3 6 7 8 5 8 4 9 6 3 6 6 7 2 9 Tìm Mốt M o của mẫu số liệu trên là : A. M o 2. B. M o 7. C. M o 6. D. M o 9. Câu 23. Mệnh đề nào sau đây sai? 3 2 4 6 1 A. sin 20o .sin 40 o .sin80 o . B. cos cos cos . 8 7 7 7 2 1 C. tan9o tan 27 o tan 63 o tan81 o 4. D. 4sin 70o 2. sin10o sin( 234o ) cos216 o Câu 24. Giá trị của biểu thức A .tan36o là: sin144o cos126 o A. A 2. B. A 2. C. A 1. D. A 1. 3sinx 2cos x Câu 25. Biết tanx 2, giá trị của biểu thức M bằng: 5cosx 7sin x 4 4 4 4 A. M . B. M . C. M . D. M . 9 19 19 9 4 Câu 26. Biết sin x thì giá trị của cos4x là: 5 527 527 524 524 A. . B. . C. . D. . 625 625 625 625 1 1 Câu 27. Cho hai góc nhọn ,  với sin ,sin  .Giá trị của T sin 2(  ) là: 3 3 2 2 7 3 3 2 7 3 A. T . B. T . 18 18 4 2 7 3 5 2 7 3 C. T . D. T . 18 18 x sinx sin Câu 28. Rút gọn biểu thức C 2 , ta được: x 1 cosx cos 2 x 2 A. C tan . B. C cot x . C. C tan x . D. C sin x . 2 4 II. PHẦN TỰ LUẬN : 3 điểm. Câu 1: Giải bất phương trình: 3x2 x 4 x 1. Câu 2: Rút gọn biểu thức sau: Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 19
20. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 2 2 A cos x sin ( x ) sin x cos(2 x ) cos(3 x ). 2 Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A 2;0 và đường thẳng d: x 3 y 3 0. a) Lập phương trình đường thẳng qua A và tạo với d một góc 45o. b) Tìm M thuộc đường thẳng d sao cho độ dài đoạn MA nhỏ nhất. ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 7: 1A.2D.3B.4B.5A.6B.7C.8C.9B.10A.11C.12A.13B.14A.15A.16C.17C.18C.19A.20C.21C.22C.23D.24c.25B.26B.27C.28A Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 7: 1A.2D.3B.4B.5A.6B.7C.8C.9B.10A.11C.12A.13B.14A.15A.16C.17C.18C.19A.20C.21C.22C.23D.24c.25B.26B.27C.28A ~~~~~ ĐỀ SỐ 8 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : 7 điểm. Câu 1: Cho tam giác ABC có ABC 2;2, 1;1, 5;2 . Độ dài đường cao AH của tam giác ABC bằng: 3 7 9 1 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 2: Cho tam giác ABC có ABC 2;1 , 1;2 , 3;0 . Côsin của góc A trong tam giác ABC bằng: 2 2 1 1 A. B. C. D. 5 5 2 2 Câu 3: Phương trình đường tròn (C) có tâm I 1 ;3 và tiếp xúc với đường thẳng :3x 4 y 5 0 là : A. (x 1)2 ( y 3) 2 4 B. (x 1)2 ( y 3) 2 4 2 2 2 2 C. (x 1) ( y 3) 2 D. (x 1) ( y 3) 4 sinx sin3 x sin 5 x Câu 4 : Biểu thức A được rút gọn thành cosx cos3 x cos5 x A. A tan 3 x B. A cot 3 x C. A cot x D. A tan3 x Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 1 x 2 x 2 0 là: A.2; B. ; 1  2; C.  1;2 D.2;  1 Câu 6: Cho (E) có phương trình 4x2 9 y 2 36 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. (E) có độ dài trục lớn bằng 6 C. (E) có tiêu cự bằng 5 c 5 B. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 4 D. (E) có tỉ số a 3 Câu 7: Tìm m để bất phương trình 3x m 5( x 1) có tập nghiệm S=(2; ) A. m 2 B. m 3 C. m 9 D. m 5 Câu 8: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình x + 2y < 1 là: y y y y 1 1 1 1 1 1 2 2 x x x x 1 1 1 1 1 1 A. B. C. 2 D. 2 Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 1 2 y 2 2 6 và đường thẳng (d): x 2 y 2 m 0 . Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 là A. m 0; m 5 B. m 1; m 3 C. m 1; m 2 D. m 1; m 4 Câu 10: Bất phương trình, hệ bất phương trình nào sau đây vô nghiệm? Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 20
21. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 3x 2 x2 5 x 2 0 x2 2 x 0 A. x2 2 x 5 0 B. 1 C. D. 2 2 x 3 x 4 x 8 x 1 0 3x 5 2 x 1 x2 2 Câu 11: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3x 5 là: 2 A. 3 B. 1 C. 0 D. Vô số x2 3 x 2 0 Câu 12: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 2 2x x 3 0 3 3 A. S = ;2 B. S = 1;1 C. S =  1;1  ;2 D. S =  . 2 2 Câu 13: Cho x, y là 2 số thực bất kì thỏa mãn xy = 2. Giá trị nhỏ nhất của A = x2 + y2 là A. 2 B. 1 C. 0 D. 4 Câu 14: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 2 mx m 2 m 2 0 có hai nghiệm phân biệt? A. m = 2. B. m > 2. C. m 5. B. m > 9. C. m R . D. m  . 3 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là 2 2x 1 3 1 1 3 A. S = ; . B. S = R . C. S = 1; . D. S = ;0 . 2 2 2 2 Câu 17: Đường thẳng đi qua M 1;2 và song song với đường thẳng (d): 4x 2 y 1 0 có phương trình tổng quát là: A. 4x 2 y 3 0 B. 2x y 4 0 C. 2x y 4 0 D. x 2 y 3 0 Câu 18: Cho 2 điểm A(–1;2); B(–3;2) và đường thẳng ( ): 2x y 3 0. Điểm C trên đường thẳng ( ) sao cho ABC là tam giác cân tại C có toạ độ là: A. C(–2; –1) B. C(0; 0) C. C(–1; 1) D. C(0; 3) Câu 19: Đường thẳng x y 2 0 cắt đường tròn x2 y 2 2 x 2 y 23 0 theo một dây cung có độ dài bao nhiêu? A. 10 B. 8 C. 6 D. 3 2 Câu 20: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; 4) trên đường thẳng d có phương trình: x 2 y 2 0. A. H(3; 0) B. H(0; 3) C. H(2; 2) D. H(2; –2) Câu 21: Tính góc giữa hai đường thẳng Δ1: x 5 y 11 0 và Δ2: 2x 9 y 7 0. A. 450 B. 300 C. 88057 '52 '' D. 1013 ' 8 '' x 2 3 t x 1 2 t ' Câu 22: Cho hai đường thẳng d1 : và d2 : . Tìm tọa độ giao điểm của hai y 1 t y 3 t ' đường thẳng trên. 11 12 11 12 A. 5; 7 B. ; C. ; D. 2;5 5 5 5 5 Câu 23: Biểu thức A cos2 10 0 cos 2 20 0 cos 2 30 0 cos 2 180 0 có giá trị bằng : A. A 9 . B. A 3. C. A 12 . D. A 6 Câu 24: Rút gọn biểu thức sau A 2 sin6 x cos 6 x 3 sin 4 x cos 4 x A. A 1 B. A 0 C. A 3 D. A 4 Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 21
22. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 2sin2x 5sin x .cos x cos 2 x Câu 25: Cho tanx 3. Tính A 2sin2x sin x .cos x cos 2 x 4 2 23 A. B. C. D. A 4 23 11 4 Dùng cho câu 26, 27,28: Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau: Sản lượng 10 11 12 13 14 Tần số 5 8 11 10 6 N = 40 Câu 26: Sản lượng lúa trung bình của 40 thửa ruộng là bao nhiêu? A. 12,1 B. 484 C. 8,07 D. 12 Câu 27: Tính phương sai s2 trong bảng số liệu trên. A. s2 = 0,25 B. s2 = 1,24 C. s2 = 1,27 D. s2 = 1,54 Câu 28: Tìm số trung vị M e của các số liệu thống kê trên. A. M e = 12 B. M e = 13 C. M e = 12,5 D. M e = 11,5 II. PHẦN TỰ LUẬN : 3 điểm. Câu 1: (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x 5 1 x . 2 2 2 Câu 2: (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức P cos x cos x cos x 3 3 1 1 4 Câu 3: (0,5 điểm). Cho a, b > 0. Chứng minh . Dấu "=" xảy ra khi nào? a b a b Câu 4: (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm A 2;0 và B 4; 4 . a) Lập phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB. b) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. ~~~~~ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 8: 1B.2A.3A.4D.5D.6C.7C.8A.9B.10C.11A.12B.13D.14C.15B.16A.17C.18A.19A.20C.21D.22B.23A.24A.25B.26A.27D.28A Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 8: 1B.2A.3A.4D.5D.6C.7C.8A.9B.10C.11A.12B.13D.14C.15B.16A.17C.18A.19A.20C.21D.22B.23A.24A.25B.26A.27D.28A ~~~~~ Ôn tập học kỳ 2 – Lớp 10 - Năm học 2017 – 2018 Trang 22