Tài liệu ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

Nội dung text: Tài liệu ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

1. TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ Nhóm Toán 10 TÀI LIỆU ÔN TẬP MÔN TOÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 Tài liệuNăm này học của: 2015 – 2016. Lớp Đề cương, nội dung ôn tập. Các đề ôn tập. Tài liệu lưu hành nội bộ
2. Tổ Toán trường THPT Trần Phú MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II – TOÁN 10 - NĂM HỌC 2020 – 2021. ĐỀ 1 PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Cho các bất đẳng thức a b, c d . Tìm mệnh đề đúng. A. ac bd. B. a+ b c + d. C. ab cd. D. a+ c b + d. Câu 2: Cho hai số thực dương xy, thỏa xy = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=+23 x y . A. Pmin = 6 2. B. Pmin = 4 3. C. Pmin = 6. D. Pmin =12. Câu 3: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình: xx+21 − . A. x 1. B. x −2. C. −2 x 1. D. x 1. Câu 4: Tìm tất các giá trị thực của x để biểu thức f( x )= x2 − 2 x − 15 nhận giá trị dương. A. x ( − ; − 5) ( 3; + ) . B. x −( 3; 5) . C. x ( − ; − 3) ( 5; + ) . D. x −( 5; 3) . x +1 Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1. xx2 −+23 A. (− ;1) . B. (− ;1) ( 2; + ) . C. (2;+ ) . D. (1;2) . Dữ liệu sử dụng cho các câu hỏi 6,7,8,9: Theo thông tin thống kê từ bộ y tế Việt Nam, số ca nhiễm bệnh viêm đường hô hấp cấp Covid-19 từ ngày 14/3/2021 đến ngày 23/3/2021 trên toàn quốc như sau: Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020 – 2021 Trang 2
3. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Bảng phân bố tần số số ca nhiễm bệnh Covid – 19 trong 10 ngày trên là: Số ca nhiễm 0 1 3 7 Tần số (ngày) n1 = 3 n2 = 2 n3 = n4 = n =10 Câu 6: Xác định các tần số nn34, trong bảng phân bố tần số trên. A. nn34==3, 7. B. nn34==3, 2. C. nn34==4, 1. D. nn34==3, 4. Câu 7: Tính số ca nhiễm bệnh viêm đường hô hấp cấp Covid-19 trung bình một ngày (từ 14/3/2021 đến 23/3/2021). A. x = 2,5. B. x = 2,1. C. x = 3. D. x = 3,1. Câu 8: Tìm số trung vị ( Me ) và mốt ( Mo ) của mẫu số liệu thống kê ở trên. A. MMeo==2, 3. B. MMeo==3, 3. C. MMeo==3, 7. D. MMeo==2, 7. 2 Câu 9: Tìm phương sai ( sx ) của mẫu số liệu thống kê ở trên (kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân). 2 2 2 2 A. sx = 2,071. B. sx = 4,767. C. sx = 4,290. D. sx = 2,183. Câu 10: Đổi số đo cung −53 30 sang radian (với độ chính xác đến hàng phần ngàn). A. −0,934. B. −53,5. C. −0,933. D. −0.937. Câu 11: Một đường tròn có bán kính bằng 15cm. Tìm độ dài cung có số đo trên đường tròn đó. 16 15 15 15 8 A. l = cm. B. l = cm. C. l = cm. D. l = cm. 16 32 8 15 7 Câu 12: Trên đường tròn lượng giác, điểm biểu diễn cho cung là điểm nào sau đây? 4 A. M. B. N. C. P. D. Q. Câu 13: Trên đường tròn lượng giác, điểm M1 biểu diễn cho cung −40 . Điểm M2 đối xứng với qua trục tung. biểu diễn cho cung có số do bằng bao nhiêu? A. 40+ k 360 . B. 140+ k 360 . C. −+140k 360 . D. −+50k 360 . Câu 14: Tìm mệnh đề đúng. A. sin(−=xx ) sin . B. cos(−=xx ) cos . C. tan(−=xx ) tan . D. cot(−=xx ) cot . Câu 15: Cho sinx = 0. Tìm mệnh đề đúng. A. cosx = 0. B. tanx = 0. C. cosx = 1. D. cotx = 0. 2sinxx− cos Câu 16: Cho tanx = 2 . Tính giá trị biểu thức P = . sinxx+ 3cos 3 2 3 3 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 5 3 2 8 Câu 17: Rút gọn biểu thức M=−sin x .cos2 x cos x .sin2 x . A. Mx= sin3 . B. Mx=−sin . C. Mx=−sin3 . D. Mx= cos3 . Câu 18: Tìm mệnh đề sai. A. cos22xx+= sin 1. B. cos22x−= sin x cos2 x . C. 2cosx .sin x= sin 2 x . D. sin44xx+= cos 1. Câu 19: Tìm mệnh đề đúng. Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020 – 2021 Trang 3
4. Tổ Toán trường THPT Trần Phú A. sinx+ cos x = 2 sin x + . B. sinx+ cos x = 2 cos x + . 4 4 C. sinx+ cos x = 2 sin x − . D. sinx+ cos x = 2 sin x + . 4 2 Câu 20: Tìm mệnh đề đúng. a+− b a b a+− b a b A. cosab−= cos 2cos sin . B. cosab− cos = − 2sin sin . 22 22 a+− b a b a+− b a b C. cosab−= cos 2sin cos . D. cosab−= cos 2cos cos . 22 22 1 Câu 21: Cho sin x = . Tính cos2x . 3 7 5 2 4 A. cos 2x = . B. cos 2x = . C. cos 2x = . D. cos 2x = . 9 9 9 9 2 Câu 22: Cho cos a = và 0 a . Tính giá trị sin a + . 3 2 3 5− 2 3 15+ 2 15− 2 5+ 2 3 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 Câu 23: Cho sinx−= cos x m . Tính giá trị sinxx .cos theo m . 1+ m2 m2 −1 A. sinxx .cos = . B. sinxx .cos = . 2 2 1− m2 12− m C. sinxx .cos = . D. sinxx .cos = . 2 2 Câu 24: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt là BC= a,, CA = b AB = c . Công thức nào sau đây dùng để tính diện tích tam giác ? abc ab ab abc A. S = . B. SC= sin . C. SC= sin . D. S = . 4 2 4 2 Câu 25: Cho tam giác ABC có số đo góc B =120 và độ dài cạnh AC = 2 3 cm . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. R = 2 cm . B. R = 4 cm . C. R =1cm . D. R = 3 cm. Câu 26: Cho tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là . Điều kiện để tam giác ABC có góc A nhọn là 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A. a + b c . B. a=+ b c . C. a + b c . D. a + b c . Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình xy−2 + 1 = 0 . Xác định tọa độ một vectơ pháp tuyến n của đường thẳng (d). A. n = (2;1) . B. n =−(1; 2) . C. n = (1; 2) . D. n =−(2; 1) . Câu 28: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(2; –3). Biết phương trình đường thẳng chứa một cạnh của hình vuông này là 2xy− 3 + 13 = 0 . Tính diện tích S của hình vuông ABCD. 26 A. S = 52 . B. S = . C. S = 4. D. S = 26 . 13 22 Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ( xy−1) +( + 2) = 25. Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C). A. IR(−=1; 2) , 5 . B. IR(−=1; 2) , 25 . C. IR(1;−= 2) , 5. D. IR(−=1; 2) , 25 . Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020 – 2021 Trang 4
5. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, điều kiện để x22+ y −2 ax − 2 by + c = 0 là phương trình đường tròn là A. a22+ b − c 0. B. abc22+ + 0 . C. abc22+ + 0 . D. a22+ b − c 0 . Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( ) : 4xy + 3 − 8 = 0 và điểm I (−1; 2) . Tìm phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng . 22 36 A. ( xy−1) +( + 2) = 4. B. ( xy−12)22 +( +) = . 25 22 36 C. ( xy+1) +( − 2) = 4. D. ( xy+12)22 +( −) = . . 25 Câu 32: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm M (1;− 3) và N (3; 5) . Phương trình đường tròn đường kính MN là 22 22 A. ( xy+2) +( + 1) = 17. B. ( xy−2) +( − 1) = 17. 22 22 C. ( xy+2) +( + 1) = 68. D. ( xy−2) +( − 1) = 68. xy22 Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc là +=1, với ab22 ab 0 . Tìm mệnh đề đúng. 2 2 2 A. Với c=+ a b (c 0) thì có các tiêu điểm là Fc1 (− ;0) , Fc2 ( ;0) . 2 2 2 B. Với c=+ a b thì có các tiêu điểm là Fc1 (0; − ) , Fc2 (0; ) . 2 2 2 C. Với c=− a b thì có các tiêu điểm là Fc1 (− ;0) , Fc2 ( ;0) . D. Với thì có các tiêu điểm là Fc1 (0; − ) , Fc2 (0; ) . xy22 Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip (E) có phương trình chính tắc là +=1. Độ 25 9 dài trục lớn của elip bằng A. 50 . B. 10. C. 18. D. 6 . Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho elip có độ dài trục bé bằng 6 và tiêu cự bằng 63. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip (E) ? xy22 xy22 xy22 xy22 A. +=1. B. +=1. C. +=1. D. +=0 . 144 36 108 36 36 9 36 9 PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx2 −4( m + 1) x + m + 15 0 vô nghiệm. xt=−2 Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(−5;1) , B (1;− 7) và đường thẳng : . yt= − − 3 a. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng . b. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng đường thẳng sao cho diện tích tam giác MAB bằng 8, biết rằng M có hoành độ dương. 3 1 Câu 38. Cho a và b là hai góc lượng giác thỏa sin a và cosb . Tính giá trị biểu thức 5 5 Pcos a b .cos a b . Hết Giáo viên: Phan Thục Chi và Lê Thị Xuân Hà. Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020 – 2021 Trang 5
6. Tổ Toán trường THPT Trần Phú ĐỀ 2 PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau. x −2 A. xx . B. x 2. C. xx − . D. x− y x − y . x 2 3 Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x) =+2 x với x 0 là x A. 4 3. B. 6. C. 2 6. D. 2 3. Câu 3. Tìm m để f( x) =(2 m − 1) x + 3 − m là nhị thức bậc nhất. 1 1 m A. m . B. m 3. C. 2 . D. m 3. 2 m 3 Câu 4. Bất phương trình 3x − 1 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây? 22 33 A. 3x − 1 + . B. 3x − 1 − − . xx++11 2xx−− 3 2 3 C. (3x− 1) x − 1 x − 1. D. (3x− 1) x + 1 x + 1. 12x Câu 5. Tìm điều kiện của bất phương trình x + 2 x − 2 x + 20 x + 20 x + 20 x + 20 A. . B. . C. . D. . x − 20 x − 20 x − 20 x − 20 Câu 6. Điểm kiểm tra giữa kỳ môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được thống kê như sau Điểm 6 7 8 9 10 Tần số 5 8 17 6 4 Giá trị x4 = 9 có tần số bằng A. 6. B. 5. C. 17. D. 8. Câu 7. Số con của 30 hộ gia đình trong tổ dân phố X được thống kê như sau Số con 0 1 2 3 4 Tần số 7 8 12 2 1 Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng A. 8. B. 12. C. 2. D.1. Câu 8. Tiền lương hàng tháng của 8 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: 6,1; 8,9; 6,9; 7,2; 7,1; 6,7; 3,0; 10,7 (đơn vị: triệu đồng). Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng A. 7,1 triệu đồng. B. 7,0 triệu đồng. C. 6,9 triệu đồng. D. 7,2 triệu đồng. Câu 9. Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau: Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 1 150;152) 5 2 152;154) 18 3 154;156) 40 4 156;158) 26 5 158;160) 8 6 160;162) 3 Cộng 100 Chiều cao trung bình của học sinh gần nhất với số nào dưới đây ? Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020 – 2021 Trang 6
7. Tổ Toán trường THPT Trần Phú A. 157,46. B. 156,46. C. 154,46. D. 155,46. Câu 10. Một đường tròn có bán kính R =10 cm . Độ dài cung 400 trên đường tròn gần nhất với số nào dưới đây? A. 7 cm. B. 9cm. C. 11cm. D. 13cm. Câu 11. là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. Khi đó số đo của các cung lượng 6 giác bất kì có điểm đầu A, điểm cuối B bằng A. − +kk2 , . B. + kk ,. 6 6 C. + kk2 , . D. − +kk2 , . 6 6 Câu 12. Trên đường tròn cung có số đo 1rad là A. Cung có độ dài bằng 1. B. Cung tương ứng với góc ở tâm 600 . C. Cung tương ứng với góc ở tâm 900 . D. Cung có độ dài bằng nửa đường kính. Câu 13. Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo bằng . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc 5 lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối? 6 11 9 31 A. . B. − . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 14. Cho . Kết quả đúng là: 2 A. sin 0;cos 0. B. sin 0;cos 0. C. sin 0;cos 0. D. sin 0;cos 0. Câu 15. Trong các công thức sau, công thức nào sai? 22 2 1 A. sin += cos 1. B. 1+ tan =2 +kk , . cos 2 2 1 k C. 1+ cot =2 ( kk , ) . D. tan + cot = 1 ,k . sin 2 Câu 16. Đơn giản biểu thức A= cos − + sin − − cos + − sin + ,ta có: 2 2 2 2 A. Aa= 2sin . B. Aa= 2cos . C. A= sin a – cos a . D. A = 0. Câu 17. Mệnh đề nào dưới đây SAI ? A. cos2aa=− 1 2sin2 . B. cos2a=− cos22 a sin a . C. cos2aa=− 2cos2 1. D. cos2a=− sin22 a cos a . Câu 18. Trong các công thức sau, công thức nào sai? ab+−ab ab+−ab A. sina – sin2b = cos .sin . B. cosa – cos2b = sin .sin . 2 2 2 2 a+− b a b a+− b a b C. cosab+= cos 2cos .cos . D. sinab+= sin 2sin .cos . 22 22 Câu 19. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. sin(a+ b) = sin a cos b − c osa sin b . B. sin(a+ b) = cos a sin b − sina cos b . C. sin(a+ b) = sin a cos b + c osa sin b . D. sin(a+ b) = cos ac os b − sina sin b . Câu 20. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. sin5a= 2sin3 a cos3 a . B. sin 2b= 2sin b cos b . Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020 – 2021 Trang 7
8. Tổ Toán trường THPT Trần Phú aa C. sin4a= 2sin2 a cos2 a . D. sina = 2sin cos . 22 si n( – )cos + cos( – ) sin  Câu 21. Rút gọn biểu thức M = ta được: cos A. M = cos . B. M = sin . C. M = cot . D. M = tan . 5 Câu 22. Cho cos = ,0 . Tính cos − 13 2 3 −5 12 3 +5 12 3 A. cos − = . B. cos − = . 3 26 3 26 +12 5 3 −12 5 3 C. cos − = . D. cos − = . 3 26 3 26 1 Câu 23. Cho biết sinxx−= cos . Tính giá trị biểu thức M=+sin44 x cos x . 2 15 23 4 3 A. M = . B. M = . C. M = . D. M = . 20 32 5 16 Câu 24. Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai: a a cAsin A. = 2.R B. bsin B= 2 R . C. sinA = . D. sinC = . sin A 2R a Câu 25. Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC= a,, AC = b AB = c . Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai? b2+ c 2 a 2 A. m2 =−. B. a2= b 2 + c 2 + 2 bc cos A . a 24 abc a b c C. S = . D. = = = 2.R 4R sinABC sin sin Câu 26. Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 , BC = 5 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 4 3 A. 1. B. 2. C. . D. . 5 4 Câu 27. Cho đường thẳng d:7 x+ 3 y − 1 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của d? A. u = (7;3) . B. u = (3;7) . C. u =−( 3;7) . D. u =( −7; − 3) . xt=−35 Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng dt:() . Phương trình tổng quát của yt=+14 đường thẳng d là A. 4xy− 5 − 7 = 0. B. 4xy+ 5 − 17 = 0. C. 4xy+ 5 + 17 = 0. D. 4xy− 5 − 17 = 0. Câu 29. Đường tròn tâm I( a; b) , bán kính R có phương trình dạng: 22 22 A. ( x− a) +( y + b) = R2. B.( x+ a) +( y − b) = R2. 22 22 C. ( x− a) +( y − b) = R2. D. ( x− a) +( y + b) = R2. Câu 30. Phương trình đường tròn tâm I (−2;1) và tiếp xúc với đường thẳng d:3 x− 4 y + 2 = 0 là 22 2264 A. ( xy+2) +( − 1) = 5. B. ( xy+2) +( − 1) = . 25 2264 22 C. ( xy+2) +( + 1) = . D. ( xy+2) +( + 1) = 5. 25 Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020 – 2021 Trang 8
9. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 31. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? A. x22+ y +2 x − 1 = 0. B. 2x22+ y − x − y + 9 = 0. C. x22− y −4 x + 2 y − 1 = 0. D. x22+ y +4 xy + 1 = 0. Câu 32. Gọi I là tâm và R là bán kính của đường tròn có phương trình (xy− 2)22 + ( + 5) = 36. Chọn khẳng định đúng. A. IR(−= 2;5), 36. B. IR(−= 2;5), 6. C. IR(2;−= 5), 36. D. IR(2;−= 5), 6. Câu 33. Trong các phương trình sau, có 1 phương trình là phương trình chính tắc của 1 elip. Hãy cho biết đó là phương trình nào ? xy22 xy22 xy22 xy22 A. −=1. B. +=1. C. +=1. D. +=0. 16 4 16 9 25 36 25 16 Câu 34. Viết phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và độ dài trục nhỏ bằng 4 . xy22 xy22 xy22 xy22 A. +=1. B. +=1. C. +=1. D. +=1. 36 16 16 36 94 32 xy22 Câu 35. Cho Elip (E) :+= 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 25 16 A. (E) có tiêu cự bằng 3. B. có hai tiêu điểm là FF12(−3;0) ,( 3;0) . C. có độ dài trục lớn bằng 5. D. có độ dài trục bé bằng 16. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) 3 22 Câu 1: Chứng minh đẳng thức sau: −cos a − + cos a .cos a − = cos a . 4 3 3 xt= −37 + Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng : tại điểm yt=+1 M (−5;2) và có tâm thuộc đường thẳng d:2 x− y − 6 = 0 . Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=43 x + y + ; với xy, là các số thực dương thỏa mãn x+ y + xy 8. Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng qua H (1;1) và cắt đường tròn 22 1 (C) :( x− 1) +( y + 1) = 12 tại hai điểm MN, sao cho HN= HM. 2 HẾT Giáo viên: Thái Thuỳ Linh. ĐỀ 3 PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Cho m 0 và n 0 . Bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. mn − . B. nm− 0. C. −mn − . D. mn− 0. Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ? ab ab A. a c b d B. a c b d cd cd ab 0 ab C. a c b d D. −a c − b d cd 0 cd Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020 – 2021 Trang 9
10. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 3. Bất phương trình 2x + 6 0 có một trong các nghiệm là A. –3. B. –2. C. –5. D. –4. Câu 4. Bất phương trình 8− 3x 0 có tập nghiệm là 8 8 8 8 A. S = −;. + B. S = −;. + C. S = − ;. − D. S = − ;. − 3 3 3 3 Câu 5. Bất phương trình 1− 2x + x + 3 x + 3 + 1 có tập nghiệm là A. S =(0; + ) . B. S =( − ;0). C. S =−[ 3 ; 0). D. S =−( 3 ; 0). Cho mẫu số liệu theo bảng sau (gọi là bảng 1) Số đo chiều cao (cm) 154 158 162 165 168 170 172 175 177 Tần số 5 3 7 2 7 1 2 2 1 Câu 6. Số trung vị của mẫu số liệu ở bảng 1 là A. 168. B.163,5. C.162. D. 165. Câu 7. Mốt của mẫu số liệu ở bảng 1 là A. 177. B. 162. C. 168. D. 162 và 168. Câu 8. Kích thước của mẫu số liệu ở bảng 1 là A. 30. B. 29. C. 28. D. 27. Câu 9. Tần suất của giá trị 158 (cm) ở bảng 1 là A. 30 %. B. 3 % . C. 10 %. D. 10. 3 Câu 10. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2 A. sin 0 và tan 0. B. cos 0 và tan 0. C. sin tan 0 . D. . 5 Câu 11. Cho 2. Khẳng định nào sau đây đúng ? 2 A. sin 0. C. sin .tan > 0. D. sin .cos 0. C. sin .tan > 0. D. sin .cos < 0. 2 15 Câu 13. Chosin = ; 3 . Khẳng định nào sau đây đúng ? 32 2 2 22 22 A. cos = . B. cos =− . C. cos =− . D. cos = . 3 3 3 3 Câu 14. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau 1 1 3 1 A. sin +=k .2 . B. cos +=k . . C. cos +=k . . D.sin +=k .2 . 32 32 62 62 5 Câu 15. Cho 2. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. tan 0; cot 0. B. tan 0; cot 0. C. tan 0; cot 0. D. tan  cot 0. Câu 16. Giá trị của biểu thức sin− + (2k + 1). bằng 6 1 1 3 3 A. . B. − . C. . D. − . 2 2 2 2 Câu 17. Giá trị của biểu thức M =−cos4 15 o sin 4 15 o bằng Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020 – 2021 Trang 10
11. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 3 1 A. M =1. B. M = . C. M = . D. M = 0. 2 4 Câu 18. Giá trị của biểu thức N =−cos6 15 o sin 6 15 o bằng 1 1 15 3 A. M =1. B. M = . C. M = . D. M = . 2 4 32 Câu 19. Khẳng định nào SAI trong các khẳng định sau? 1− cos 2x 1+ cos 2x xx A. sin2 x = . B. cos2 x = . C. sinx = 2sin cos . D. cos3x=− cos33 x sin x . 2 2 22 Câu 20. Khẳng định nào SAI trong các khẳng định sau? A. cos6a=− cos22 3 a sin 3 a . B. cos6aa=− 1 2sin2 3 . C. cos6aa=− 1 6sin2 . D. cos6aa=− 2cos2 3 1. Câu 21. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? A. cosx− sin x = 2 sin x + . B. cosx− sin x = 2 cos x + . 4 4 C. cosx− sin x = 2 sin x − . D. cosx− sin x = 2 sin − x . 4 4 Câu 22. Công thức nào sau đây đúng? A. cos3a=− 3cos a 4cos3 a . B. cos3a=− 4cos3 a 3cos a . C. cos3a=− 3cos3 a 4cos a . D. cos3a=− 4cos a 3cos3 a . Câu 23. Công thức nào sau đây đúng? A.sin3a=− 3sin a 4sin3 a . B. sin3a=− 4sin3 a 3sin a . C. sin3a=− 3sin3 a 4sin a . D. sin3a=− 4sin a 3sin3 a . Câu 24. Tam giác ABC có AB=5, BC = 7, CA = 8 . Số đo góc A bằng : A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Câu 25. Tam giác ABC có BC=60  , = 45  và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC . 56 A. AC = . B. AC = 5 3. C. AC = 5 2. D. AC =10. 2 Câu 26. Cho hình bình hành ABCD có AB= a, BC = b , BD = m và AC= n . Trong các biểu thức sau, biểu thức nào đúng: A. m2+ n 2 =3( a 2 + b 2 ) . B. m2+ n 2 =2( a 2 + b 2 ) . C. 2(m2+ n 2) = a 2 + b 2 . D. 3(m2+ n 2) = a 2 + b 2 . Câu 27. Cho a.b 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(a;0)và Bb(0;) ? A. n1 = (ba;.− ) B. n2 = (−ba; ). C. n3 = (ba;.) D. n4 = (ab; ). Câu 28. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n =−(4; 2) . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d ? A. u1 = (2;− 4). B. u2 = (−2;4) . C.u3 = (1;2). D. u4 = (2;1) . Câu 29. Phương trình đường tròn (C) có tâm I(3 ; –1) và bán kính R=5 là 22 22 22 22 A. (xy− 3) + ( + 1) = 5. B. (xy− 3) + ( + 1) = 10. C. (xy− 3) + ( + 1) = 25. D. (xy+ 3) + ( − 1) = 25. Câu 30. Cho A(−− 1;2),B(5; 6). Phương trình đường tròn đường kính AB là 22 22 22 22 A. (xy+ 1) + ( − 2) = 0. B. (xy− 2) + ( + 2) = 10. C. (xy− 5) + ( + 6) = 5. D. (xy− 2) + ( + 2) = 100. Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020 – 2021 Trang 11
12. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 31. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x22+ y −2 mx + 4 y + 8 = 0 là phương trình đường tròn A. mm −2  2. B. mm −2  2. C. −2 m 2. D. −2 m 2. Câu 32. Đường tròn tâm I(2 ; –5) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 4xy+ 3 − 2 = 0 có phương trình là A. x22+ y −4 x + 10 y = 1. B. x22+ y −4 x + 10 y + 4 = 0. C. x22+ y −4 x + 10 y = 25. D. x22+ y −4 x + 10 y + 25 = 0. x2 Câu 33. Elip (E) : +=y2 1 có độ dài trục lớn và độ dài trục bé lần lượt là 9 A. 9 ; 0. B. 9 ; 1. C. 3 ; 0. D. 6 ; 2. Câu 34. Elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình của Elip là xy22 xy22 xy22 xy22 A. +=1. B. +=1. C. +=1. D. +=1. 25 9 10 6 25 9 53 xy22 Câu 35. Elip (E) : +=1 có tiêu cự bằng 25 16 A. 3. B. 6. C. 9. D. 18. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) 11 Câu 36. Khi sinx.cosx 0.Chứng minh : + 4 sin22xx cos 1−− sinxcos 2 x Câu 37. Chứng minh : = tan x sin 2xx− cos Câu 38. Cho tam giác ABC có sin2BCA+= sin 2 2.sin 2 . Chứng minh rằng A 60o . Câu 39. Trong mp Oxy, cho điểm A(1 ; 2) và 2 đường thẳng d1: xy+ −50 = ; d2: xy+ +1 = 0. Tìm B d1 và C d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Hết Giáo viên: Lê Văn Hường. ĐỀ 4 PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Tìm mệnh đề đúng? 11 A. a b ac bc . B. ab . ab C. ab và c d ac bd . D. a b ac bc ,( c 0) . Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức xx2 + 3 với x là: 9 3 3 A. − . B. − . C. 0 . D. . 4 2 2 Câu 3: Cho nhị thức bậc nhất f( x) =−23 x 20 . Khẳng định nào sau đây đúng? 20 A. fx( ) 0 với  x . B. fx( ) 0 với x − ; . 23 5 20 C. fx( ) 0 với x − . D. fx( ) 0 với x ; + 2 23 Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020 – 2021 Trang 12
13. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 4: Tam thức bậc hai nào có bảng xét dấu như sau x − −4 5 + fx( ) − 0 + A. f( x) = x2 − x − 20. B. f( x) = x2 + x − 20. C. f x= − x2 + x + 20. D. f x= − x2 − x + 20. ( ) ( ) Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 21xy+ ? Câu 5: A. (−2;1) . B. (3;− 7) . C. (0;1) . D. (0;0) . Câu 6: Cho mẫu số liệu thống kê 6,5,5,2,9,10,8. Mốt của mẫu số liệu trên bằng A. 5. B. 10. C. 2. D. 6. Câu 7: Cho mẫu số liệu thống kê: 2,4,6,8,10. Phương sai của mẫu số liệu trên là A. 6. B. 8. C. 10. D. 40. Câu 8: Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40 Số trung bình là? A. 6,1. B. 6,5. C. 6,7. D. 6,9. Câu 9: Tỉ số giữa tần số và kích thước mẫu được gọi là A. Mốt. B. Phương sai. C. Tần suất. D. Số trung vị. Câu 10: Với hai điểm AB, trên đường tròn định hướng ta có A. Chỉ một cung lượng giác cố điểm đầu là A, điểm cuối là B . B. Đúng hai cung lượng giác cố điểm đầu là , điểm cuối là . C. Đúng bốn cung lượng giác cố điểm đầu là , điểm cuối là . D. Vô số cung lượng giác cố điểm đầu là , điểm cuối là . Câu 11: Khi quy đổi 1 radian ra đơn vị độ, ta được kết quả là 0 0 0 0 180 A. 1 rad = 1 . B. 1 rad = 60 . C. 1 rad = 180 . D. 1 rad = . Câu 12: Trên đường tròn bán kính r = 5 , độ dài của cung có số đo là: 8 5 40 A. l = . B. l = 5 . C. l = . D. l = . 8 8 Câu 13: Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo bằng . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc 5 lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối? 6 11 9 31 A. . B. − . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 14: Cho . Kết quả đúng là: 2 A. sin 0; cos 0. B. sin 0 ; cos 0 . C. sin 0 ; cos 0 . D. sin 0 ; cos 0 . Câu 15: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. sin() 1800 − a =− co sa. B. sin() 1800 − aa =− si n . C. sin() 1800 − aa = sin . D. sin( 1800 –aa) = c os . Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020 – 2021 Trang 13
14. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 16: Mệnh đề nào sau đây sai? A. sin −=xx cos . B. sin +=xx cos . 2 2 C. tan −=xx cot . D. tan +=xx cot . 2 2 Câu 17: Mệnh đề nào sau đây sai? cot2 x − 1 2 tan x A. cot 2x = . B. tan 2x = . 2cot x 1+ tan2 x C. cos3x=− 4cos3 x 3cos x . D. sin3x=− 3sin x 4sin3 x . Câu 18: Mệnh đề nào sau đây sai? A. cos2a= cos22 a – sin a . B. cos2a=+ cos22 a sin a . C. cos2aa= 2cos2 –1. D. cos2aa= 1– 2sin2 . Câu 19: Mệnh đề nào sau đây đúng? tanab+ tan A. tan(ab−=) . B. tan(a – b) =− tan a tan. b 1− tanab tan tanab+ tan C. tan(ab+=) . D. tan(a+ b) = tan a + tan b . 1− tanab tan Câu 20: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cos(a – b) =+ cos a .cos b sin a .sin b . B. cos(a+ b) = cos a .cos b + sin a .sin b . C. sin(a – b) =+ sin a .cos b cos a .sin b . D. sin(a+ b) = sin a .cos b − cos.sin b . Câu 21: Rút gọn biểu thức : sin(a –17) .cos( a+ 13) – sin( a+ 13) .cos( a –17) ta được 1 1 A. sin 2a . B. cos2a . C. − . D. . 2 2 1 3 Câu 22: Cho hai góc nhọn a và b với tan a = và tan b = . Tính ab+ . 7 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 6 3 sinx++ sin 2 x sin 3 x Câu 23 : Rút gọn biểu thức A = cosx++ cos 2 x cos3 x A. Ax= tan6 . B. Ax= tan3 . C. Ax= tan 2 . D. A=tan x + tan 2 x + tan3 x . Câu 24: Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau: b2+ c 2 a 2 a2+ c 2 b 2 A. m2 =+. B. m2 =−. a 24 a 24 a2+ b 2 c 2 22c2+− b 2 a 2 C. m2 =−. D. m2 = . a 24 a 4 Câu 25: Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng ? A. AB2= AC 2 + BC 2 − 2 AC . AB cos C . B. AB2= AC 2 − BC 2 + 2 AC . BC cos C . C. AB2= AC 2 + BC 2 − 2 AC . BC cos C . D. AB2= AC 2 + BC 2 −2 AC . BC + cos C . Câu 26: Tam giác với độ dài ba cạnh là 3;4;5 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 2. Câu 27: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm AB(−−2;4) ;( 6;1) là: A. 3xy+ 4 − 10 = 0. B. 3xy− 4 + 22 = 0. C. 3xy− 4 + 8 = 0. D. 3xy− 4 − 22 = 0 . Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020 – 2021 Trang 14
15. Tổ Toán trường THPT Trần Phú xt=−23 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : . Vectơ chỉ phương u của d là: yt= −15 + A. u =−(2; 1). B. u =−( 3; 5). C. u = (5; 3). D. u = (1; 2). Câu 29: Đường tròn x22+= y– 5 y 0 có bán kính bằng bao nhiêu? 25 A. 5 . B. 25 . C. . D. 2,5. 2 Câu 30: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. x22 y x y 90. B. x22 y x 0. C. x22 y2 xy 1 0. D. x22 y2 x 3 y 1 0. Câu 31: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I (−3;4) và bán kính R = 2 ? A. ( xy+3)22 +( − 4) − 4 = 0 . B. ( xy−3)22 +( − 4) = 4. C. ( xy+3)22 +( + 4) = 4 . D. ( xy+3)22 +( − 4) = 2 . Câu 32: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M (3;4) với đường tròn (C) : x22+ y − 2 x − 4 y − 3 = 0 là: A. xy+ −70 = . B. xy+ +70 = . C. xy− −70 = . D. xy+ −30 = . xy22 Câu 33: Elip +1= có một tiêu điểm là 96 A. (3;0) . B. (0; 6 ) . C. (− 3;0) . D. (0;3) . xy22 Câu 34: Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là +=1, với ab 0 . Khi đó khẳng định nào sau đây ab22 đúng? 2 2 2 A. Nếu c=+ a b thì có các tiêu điểm là Fc1 ( ;0) , Fc2 (− ;0) . B. Nếu thì có các tiêu điểm là Fc1 (0; ) , Fc2 (0; − ) . C. Nếu c2=− a 2 b 2 thì có các tiêu điểm là , . D. Nếu c2=− a 2 b 2 thì có các tiêu điểm là , . Câu 35: Cho Elip có phương trình chính tắc là , với . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? c A. Với (c 0) , tâm sai của elip là e = . a a B. Với , tâm sai của elip là e = . c c C. Với , tâm sai của elip là e =− . a a D. Với , tâm sai của elip là e =− . c PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x+ 2 y − 4 = 0 và hai điểm AB(1;4) ,( 9;0) . a) Viết phương trình đường tròn tâm (C) có đường kính AB b) Tìm điểm M thuộc d sao cho MA− 3 MB nhỏ nhất. Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020 – 2021 Trang 15
16. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 2: Cho 3 số dương a, b, c thỏa abc+ + = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 4 32 T=2 a + 2 b + 3 c + + + . a b c 1 Câu 3: Cho cos 2a = và 0 a . Tính sin 2aa cos . 4 2 HẾT Giáo viên: Ngô Thị Quỳnh. Ôn tập học kỳ 2 năm học 2020 – 2021 Trang 16