2 Đề kiểm tra 45 phút Tiết 57 môn Hình học Khối 9 - Trường THCS Nguyễn Huệ (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề kiểm tra 45 phút Tiết 57 môn Hình học Khối 9 - Trường THCS Nguyễn Huệ (Có đáp án)

1. Họ tên: KIỂM TRA 1 TIẾT Lớp : 9/ Đề: A Môn : Hình học 9. Tiết 57 I/ Trắc nghiệm: (3đ) 1) Cho đường tròn (O), vẽ dây AB sao cho OAˆ B 600 , tại A vẽ tiếp tuyến Ax sao cho góc xAB chắn cung nhỏ AB. a) Hỏi số đo cung AB bằng bao nhiêu? A) 1200 B) 600 C) 300 D) 60cm b) Hỏi góc xAB bằng bao nhiêu? A) 1200 B) 600 C) 300 D) 150 2) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết B· AD 1200 . Số đo B· CD là: A) 2400 B) 1200 C) 600 D) 300 3) Tứ giác ABCD có Aˆ 300 , góc ngoài tại đỉnh C bằng 30 0 . Khẳng định nào dưới đây đúng: A) Tứ giác ABCD nội tiếp B) Bˆ Aˆ 1800 C) Tứ giác ABCD không nội tiếp D) Bˆ 1500 4) Độ dài đường tròn tâm O đường kính AB = 4cm là: A. 8 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 2 cm 5) Diện tích hình tròn đường kính AB = 4cm là: A. 16 cm2 B. 8 cm2 C. 2 cm2 D. 4 cm2 II/ Tự luận : (7đ) 1) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Đường thẳng DE cắt đường tròn (O) tại M, N và cắt BC tại K. a) (1,5đ) Giả sử sđ N»C = 600, sđ M¼ B = 300. Tính số đo góc MKB. So sánh góc MKB và góc MAB. b) (3đ) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn. Từ đó chứng minh A· ED A· CB . c) (0,5đ) Chứng minh: AM = AN 2) Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm, A, B thuộc đường tròn sao cho góc AOB =750. a) (1,0đ) Tính độ dài cung AB lớn và nhỏ b) (1,0đ) Tính diện tích hình quạt tròn OAB (chắn cung AB nhỏ).
2. Họ tên: KIỂM TRA 1 TIẾT Lớp : 9/ Đề: B Môn : Hình học 9. Tiết 57 I/ Trắc nghiệm: (3đ) 1) Cho đường tròn (O), vẽ dây AB sao cho OAˆ B 300 , tại A vẽ tiếp tuyến Ax sao cho góc xAB chắn cung nhỏ AB. a) Hỏi số đo cung AB bằng bao nhiêu? A) 1200 B) 600 C) 300 D) 60cm b) Hỏi góc xAB bằng bao nhiêu? A) 150 B) 300 C) 600 D) 1200 2) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết A· BC 1200 . Số đo A· DC là: A) 2400 B) 1200 C) 600 D) 300 3) Tứ giác ABCD có Aˆ 500 , góc ngoài tại đỉnh C bằng 50 0 . Khẳng định nào dưới đây đúng: A) Tứ giác ABCD không nội tiếp C) Bˆ 1300 B) Tứ giác ABCD nội tiếp D) Bˆ Cˆ 1800 4) Độ dài đường tròn tâm O đường kính AB = 2cm là: A. 8 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 2 cm 5) Diện tích hình tròn đường kính AB = 2cm là: A. 8 cm2 B. 4 cm2 C. 2 cm2 D. cm2 II/ Tự luận : (7đ) 1) Cho tam giác PQR nhọn nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường cao QD và RE của tam giác PQR. Đường thẳng DE cắt đường tròn (O) tại A, B và cắt QR tại S. a) (1,5đ) Giả sử sđ B»R = 600, sđ A»Q = 300. Tính số đo góc ASQ. So sánh góc ASQ và góc APQ. b) (3đ) Chứng minh tứ giác QEDR nội tiếp đường tròn. Từ đó chứng minh P· ED P· RQ . c) (0,5đ) Chứng minh: PA = PB 2) Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 3cm, A, B thuộc đường tròn sao cho góc AOB =650. a) Tính độ dài cung AB lớn và nhỏ b) Tính diện tích hình quạt tròn OAB (chắn cung AB nhỏ).
3. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – TIẾT 57 ĐỀ A: I/ Trắc nghiệm: đúng mỗi câu được 0,5 đ 1a.B; 1b.C; 2C; 3A; 4C; 5D II/ Tự luận: Câu 1: (5đ) 1 1 a) M· KB sdN»C sdM¼ B 600 300 150 (góc có đỉnh 2 2 nằm ngoài đtron) (0,75đ) 1 1 M· AB sdM¼ B .300 150 (góc nội tiếp) (0,25đ) 2 2 Suy ra M· KB M· AB (0,5đ) b) B· DC 900 (BD là đường cao) (0,5đ) B· EC 900 (CE là đường cao) (0,5đ) B· DC B· EC 900 cùng nhìn cạnh BC cố định dưới một góc vuông tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn đường kính BC (0,5đ) A· ED A· CB (cùng bù với B· ED ) (1đ) 1 1 c) A· CB sdA»B sdA¼M sdM¼ B (góc nội tiếp) 2 2 1 A· ED sdA»N sdM¼ B (góc có đỉnh nằm bên trong đtron) 2 Mà A· ED A· CB (cmt) Suy ra A¼M A»N AM = AN (liên hệ giữa cung và dây) (0,5đ) Câu 2: (2đ) a) tính được độ dài cung AB nhỏ (0,5đ) tính được độ dài cung AB lớn (0,5đ) b) Tính được diện tích hình quạt tròn OAB (1đ)
4. ĐỀ B: I/ Trắc nghiệm: 1a.A; 1b.C; 2.C 3.B 4D; 5D II/ Tự luận: Câu 1: (5đ) 1 1 a) A· SQ sdB»R sdA»Q 600 300 150 (góc có đỉnh 2 2 nằm ngoài đtron) (0,75đ) 1 1 A· PQ sdA»Q .300 150 (góc nội tiếp) (0,25đ) 2 2 Suy ra A· SQ A· PQ (0,5đ) b) Q· DR 900 (QD là đường cao) (0,5đ) Q· ER 900 (RE là đường cao) (0,5đ) Q· DR Q· ER 900 cùng nhìn cạnh QR cố định dưới một góc vuông tứ giác QRDE nội tiếp đường tròn đường kính QR (0,5đ) P· ED P· RQ (cùng bù với Q· ED ) (1đ) 1 1 c) P· RQ sdP»Q sdP»A sdA»Q (góc nội tiếp) 2 2 1 P· ED sdP»B sdA»Q (góc có đỉnh nằm bên trong đtron) 2 Mà P· ED P· RQ (cmt) Suy ra P»A P»B PA = PB (liên hệ giữa cung và dây) (0,5đ) Câu 2: (2đ) a) tính được độ dài cung AB nhỏ (0,5đ) tính được độ dài cung AB lớn (0,5đ) b) Tính được diện tích hình quạt tròn OAB (1đ)