2 Đề kiểm tra 45 phút Tiết 57 môn Hình học Lớp 9 - Lê Thúy Hằng (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề kiểm tra 45 phút Tiết 57 môn Hình học Lớp 9 - Lê Thúy Hằng (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 57 HS: MÔN HÌNH HỌC - LỚP 9 ĐỀ A Lớp: Điểm: Lời phê của cô giáo: A. Trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong bốn câu trả lời được cho dưới mỗi câu sau: Câu 1: Tứ giác ABCD nội tiếp, biết µA =1150, Bµ = 750. Hai góc C và D có số đo là: a/ Cµ = 1050, Dµ = 650 ; b/Cµ = 650, Dµ = 1050; c/Cµ = 1150, Dµ = 650 ; d/ Cµ = 650, Dµ = 1150 .Câu 2: Cho đường tròn (O ;R), dây AB=R. Số đo góc AOB là: a/ 850; b/ 400 c/ 600; d/ 1200. Câu 3: Gọi A, B, C là ba điểm thuộc đường tròn (O), biết số đo cung AC bằng 1500. Số đo của góc ABC là: a/ 850; b/ 1500; c/ 2100;; d/ 750; Câu 4: Biết độ dài đường tròn (O) là 12 cm . Vậy bán kính của đường tròn (O) là : a/ 4cm ; b/ 6cm; c/ 8cm; d/ 12cm . Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp nếu có : a/ µA Bµ 1800 ; b/ µA Cµ 900 ; c/ D· AC D· BC 900 ; d/ ·ABC ·ADC 1000 Câu 6: Diện tích hình quạt tròn có bán kính 4cm, cung 360 là: a/ 16 cm2 ; b/ 3,2 cm2 ; c/ 1,6 cm2 ; d/ 32 cm2 . Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho đường tròn (O; 3cm) và số đo cung AB bằng 1200. Tính: a/ Độ dài cung nhỏ AB và độ dài dây AB b/ Diện tích hình quạt AOB. ( 3,14 ; các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.) Bài 2: ( 5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB<AC nội tiếp đường tròn (O). các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a/ Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. b/ Chứng minh EH là phân giác của góc FED . c/ Gọi I là điểm đối xứng của H qua đường thẳng BC, đường thẳng qua I và song song với BC cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh AK là đường kính của đường tròn (O). Bài làm:
2. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 57 HS: MÔN HÌNH HỌC - LỚP 9 ĐỀ B Lớp: Điểm: Lời phê của cô giáo: B. Trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong bốn câu trả lời được cho dưới mỗi câu sau: Câu 1: Tứ giác ABCD nội tiếp, biết µA =750, Bµ = 1150. Hai góc C và D có số đo là: a/ Cµ = 1050, Dµ = 650 ; b/Cµ = 650, Dµ = 1050; c/Cµ = 1150, Dµ = 650 ; d/ Cµ = 650, Dµ = 1150 .Câu 2: Cho đường tròn (O ;R), dây CD=R. Số đo góc COD là: a/ 900; b/ 600; c/ 1800; d/ 1200. Câu 3: Gọi A, B, C là ba điểm thuộc đường tròn (O), biết số đo cung AC bằng 1700. Số đo của góc ABC là: a/ 850; b/ 1500; c/ 2100; d/ 750; Câu 4: Biết độ dài đường tròn (O) là 16 cm . Vậy bán kính của đường tròn (O) là : a/ 4cm ; b/ 6cm; c/ 8cm; d/ 12cm . Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp nếu có : a/ µA Bµ 1800 ; b/ ·ABC ·ADC 1000 ; c/µA Cµ 900 ; d/ D· AC D· BC 900 Câu 6: Diện tích hình quạt tròn có bán kính 5cm, cung 360 là: a/ 25 cm2 ; b/ 5 cm2 ; c/2,5 cm2 ; d/ 0,5 cm2 . Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho đường tròn (O; 5cm) và số đo cung CD bằng 900. Tính: a/ Độ dài cung nhỏ CD và độ dài dây CD b/ Diện tích hình quạt COD. ( 3,14 ; các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.) Bài 2: ( 5 điểm) Cho tam giác MNP có ba góc nhọn và MN<MP nội tiếp đường tròn (O). các đường cao MD, NE, PF cắt nhau tại H. a/ Chứng minh tứ giác NFEP nội tiếp. Xác định tâm A của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. b/ Chứng minh EN là phân giác của góc FED . c/ Gọi I là điểm đối xứng của H qua đường thẳng NP, đường thẳng qua I và song song với NP cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh MK là đường kính của đường tròn (O). Bài làm:
3. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM : KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 57 MÔN HÌNH HỌC - LỚP 9 ĐỀ A A. Trắc nghiệm : (3 đ) Đúng mỗi câu 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 B C D B C C B. Tự luận : (7 đ) Bài Nội dung Biểu điểm Hình vẽ 0,5 đ Bài 1 a/ Độ dài cung nhỏ AB là : (2 đ) Rn 3,14.3.120 0,5 đ = 6,28 cm 180 180 Kẻ OH vuông góc với AB, ta có : AOH=AOB/2=600 và AB =2AH 0,5 đ AH 2,6 suy ra AB 5,2 cm b/ Diên tich hình quạt AOB là 9,42 cm2 0,5 đ Hình vẽ 0,5 đ Bài 2 a/ Tứ giác BFEC có : B· FC B· EC 900 1 đ (5đ) Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC. Tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của BC. 1,5 đ b/ Vì tứ giác BFEC nội tiếp suy ra F· EB F· CB 0,5 đ · · 0,5 đ Vì tứ giác HECD nội tiếp suy ra BED FCB 0,5 đ Suy ra F· EB B· ED Suy ra EH là là phân giác của góc FED c/ -Chứng minh tư giác ABIC nội tiếp. 0,25 đ - Chứng minh góc AIK =900 suy ra AK là đường kính của đường tròn (O). 0,25 đ
4. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM : KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 57 MÔN HÌNH HỌC - LỚP 9 ĐỀB B. Trắc nghiệm : (3 đ) Đúng mỗi câu 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 A B A C D C B. Tự luận : (7 đ) Bài Nội dung Biểu điểm Hình vẽ 0,5 đ Bài 1 (2 đ) a/ Độ dài cung nhỏ AB là : 7,85 cm 0,5 đ CD 7,07 cm 0,5 đ b/ Diên tich hình quạt COD là 19,625 cm2 0,5 đ Hình vẽ 0,5 đ Bài 2 a/ Tứ giác NFEP có : N· FP N· EP 1 đ (5đ) Tứ giác NFEP nội tiếp đường tròn đường kính NP. Tâm A của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của NP. 1,5 đ b/ Vì tứ giác NFEP nội tiếp suy ra F· EN F· PN 0,5 đ · · 0,5 đ Vì tứ giác HEPD nội tiếp suy ra NED FPN 0,5 đ Suy ra F· EN N· ED Suy ra EH là là phân giác của góc FED c/ -Chứng minh tư giác MNIP nội tiếp. 0,25 đ - Chứng minh góc MIK =900 suy ra MK là đường kính của đường tròn (O). 0,25 đ
5. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 17 HS: MÔN HÌNH HỌC - LỚP 9 ĐỀ A Lớp: Điểm: Lời phê của cô giáo: C. Trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong bốn câu trả lời được cho dưới mỗi câu sau: Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Vậy độ dài đường cao AH là: a/ 10 cm ; b/ 14 cm; c/ 4,8 cm; d/ 3,6 cm. . Câu 2: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC). Biết AB=3cm, BC=5cm. Vậy độ dài BH là: a/ 0,6 cm; b/ 1,8 cm c/ 2,4 cm; d/ 0,7 cm. Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm; BC=5cm Vậy sinB bằng: 3 3 4 4 a/ ; b/ ; c/ ; d/ . 4 5 3 5 Câu 4:  900 . Hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ? a/ sin cos ; b/ cot tan  ; c/ cos sin  ; d/ tan cot .Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A. Biết BC=12cm , Cµ 300 .Vậy độ dài cạnh AB bằng: a/ 6 cm; b/ 8cm; c/ 4cm; d/ 24cm. Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=8cm , Cµ 300 .Vậy độ dài cạnh AC bằng: 8 3 4 3 a/ 8 3 cm b/cm ; c/ 4 3cm ; d/ cm . 3 2 Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Giải tam giác ABC, biết µA 900 , AB=7cm, Bµ 52 . (Góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.) Bài 2: (1,5 điểm) Dựng góc nhọn , biết sin 0,8 : Bài 3: ( 3,5 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ có MQ=9cm, QP=12cm. (hình vẽ 0,5 điểm) a/ Tính độ dài đoạn thẳng MP ; (1 điểm) b/ Đường thẳng đi qua Q và vuông góc với MP tại H cắt MN tại K và cắt tia PN tại I. Tính độ dài các đoạn thẳng QH, MH ; (1 điểm) c/ Chứng minh : QH2 = HK.HI . (1 điểm) Bài làm: Họ và tên học sinh Lớp
6. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 17 MÔN HÌNH HỌC - LỚP 9 ĐỀ B Điểm: Lời phê của cô giáo: A.Trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong bốn câu trả lời được cho dưới mỗi câu sau: Câu 1: Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6 cm, MP = 8 cm. Vậy độ dài đường cao MH là: a/ 10 cm ; b/ 3,6 cm; c/ 4,8 cm; d/ 14 cm Câu 2: Tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH ( H thuộc NP). Biết MN=3cm, NP=5cm. Vậy độ dài NH là: a/ 0,6 cm; b/ 2,4 cm; c/ 1,8 cm d/ 0,7 cm. Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A có AC = 3 cm, AB = 4 cm; BC=5cm Vậy sinB bằng: 3 3 4 4 a/ ; b/ ; c/ ; d/ . 4 5 3 5 Câu 4:  900 . Hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ? a/ sin cos ; b/cot tan ; c/ cos sin  ; d/tan cot  Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A. Biết BC=8cm , Cµ 300 .Vậy độ dài cạnh AB bằng: a/ 6 cm; b/ 8cm; c/ 4cm; d/ 24cm. Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A. Biết AC=8cm , Cµ 300 .Vậy độ dài cạnh AB bằng: 8 3 4 3 a/ 8 3 cm b/cm ; c/ 4 3cm ; d/ cm . 3 2 B.Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Giải tam giác ABC, biết µA 900 , AC= 6cm, Bµ 420 . (Góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.) Bài 2: (1,5 điểm) Dựng góc nhọn , biết cos 0,4 : Bài 3: ( 3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AD=12cm, DC=16cm. a/ Tính độ dài đoạn thẳng AC ; (1 điểm) b/ Đường thẳng đi qua D và vuông góc với AC tại M cắt AB tại P và cắt tia CB tại Q. Tính độ dài các đoạn thẳng DM, AM ; (1 điểm) c/ Chứng minh : MD2 = MP.MQ . (1 điểm) Bài làm:
7. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM : KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 17 MÔN HÌNH HỌC - LỚP 9 ĐỀ A C. Trắc nghiệm : (3 đ) Đúng mỗi câu 1 điểm 1 2 3 4 5 6 C B D D A A B. Tự luận : (7 đ)
8. Bài Nội dung Biểu điểm Tam giác ABC vuông tại A (gt) Suy ra Cµ 900 520 380 1 đ Bài 1 AC = 7.tan520 8,96 cm. 0,5 đ (2 đ) AB = BC.sinC Suy ra BC = AB: sinC = 7:sin 380 11,37 cm. 0,5 đ - Dựng x· Oy 900 0,25 đ - Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. 0,25 đ - Trên tia Ox lấy OA=4 0,25 đ Bài 2 - Dựng (A ; 5) cắt tia Oy tại B 0,25 đ 0,25 đ (1,5đ) - Nối AB. Ta có O· BA : góc cần dựng. Thật vậy tam giác AOB vuông tại O OA 4 sin 0,8 0,25 đ AB 5 - Hình vẽ 0,5 đ a/ Tính độ dài đoạn thẳng MP Tg MQP vuông tại Q nên : MP2=92+122=225 0,5 đ MP = 15 cm 0,5 đ b/Tính độ dài các đoạn thẳng QH, MH ; QM.QP=QH.QM 0,25 đ Suy ra QH= (QM.QP) :MP Bài 3 =(9.12) :15=7,2 cm 0,25 đ (3,5đ) QM2=MH.MP 0,25 đ Suy ra MH= QM2 :MP = 81 :15=5,4cm 0,25 đ c/ Chứng minh : QH2 = HK.HI . Tính N· HP . QM2=MH.MP (1) C/m tgMHK đồng dạng tg IHP 0,5 đ Suy ra HK.HI=HM.HP (2) 0,25 đ Từ (1) và (2) suy ra: QH2 = HK.HI . 0,25 đ ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM : KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 17 MÔN HÌNH HỌC - LỚP 9 ĐỀ B D. Trắc nghiệm : (3 đ) Đúng mỗi câu 1 điểm 1 2 3 4 5 6 C C B B C B B. Tự luận : (7 đ)
9. Bài Nội dung Biểu điểm Tam giác ABC vuông tại A (gt) Suy ra Cµ 900 420 480 1 đ Bài 1 AB = 6.tan480 6,66 cm. 0,5 đ (2 đ) AC = BC.sinB Suy ra BC = AC: sinB = 6:sin420 8,97 cm. 0,5 đ - Dựng x· Oy 900 0,25 đ - Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. 0,25 đ - Trên tia Ox lấy OA=2 0,25 đ Bài 2 - Dựng (A ; 5) cắt tia Oy tại B 0,25 đ 0,25 đ (1,5đ) - Nối AB. Ta có O· AB : góc cần dựng. Thật vậy tam giác AOB vuông tại O OA 2 cos 0,4 0,25 đ AB 5 - Hình vẽ 0,5 đ a/ Tính độ dài đoạn thẳng AC Tg ADC vuông tại D nên : AC2=122+162=400 0,5 đ AC = 20 cm 0,5 đ b/Tính độ dài các đoạn thẳng DM, AM DM.AC=AD.DC 0,25 đ Suy ra DM= (AD.DC) : AC Bài 3 =(12.16) : 20=9,6 cm 0,25 đ (3,5đ) AD2=AM.AC 0,25 đ Suy ra AM= AD2 :AC = 144 :20=7,2cm 0,25 đ c/ Chứng minh : QH2 = HK.HI . Tính N· HP . Ta có AD2=AM.AC (1) C/m tgAMP đồng dạng tg QMC 0,5 đ Suy ra AM.MC=MP.MQ (2) 0,25 đ Từ (1) và (2) suy ra: AD2 = MP.MQ . 0,25 đ
10. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 59 HS: MÔN ĐẠI SỐ - LỚP 9 ĐỀ A Lớp: Điểm: Lời phê của cô giáo: D. Trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong bốn câu trả lời được cho dưới mỗi câu sau: Câu 1: Cho hàm số y=2x2. a/ Hàm số trên luôn đồng biến; b/ Hàm số trên đồng biến khi x 0; c/ Hàm số trên luôn nghịch biến ; d/ Hàm số trên nghịch biến khi x 0 . Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm kép ? a/ x2-4=0; b/ 2x2+4=0 ; c/ -3x2+5x+2=0 ; d/ x2+8x+16=0. Câu 3:: Phương trình x2+3x-4=0 có hai nghiệm là: a/ x1=1, x2=4; b/ x1=1, x2= -4; c/ x1= -1, x2= -4; d/ x1= -1, x2=4. Câu 4: Cho biết phương trình 5x2-x+m=0 có một nghiệm bằng -1.Vậy giá trị của m là: a/ m=5; b/ m= -5; c/ m= -6; d/ m=6. 2 Câu 5: Phương trình 3x -6x-5=0 có hai nghiệm x1, x2 thì : 5 5 a/ x1+x2= -2, x1x2= ; b/ x1+x2= 2, x1x2= 3 3 5 5 c/ x1+x2= -2, x1x2= - ; d/ x1+x2= 2, x1x2= - . 3 3 Câu 6: Phương trình bậc hai mà có hai nghiệm là -2 và -5 là: a/ x2+5x+2=0; b/ x2+5x-2=0; c/ x2+7x+10=0; d/ x2+7x-10=0. Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Cho hai hàm số y=x2 và y=2x+3. a/ Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ ; b/Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính. Bài 2: (2 điểm) a/ Giải phương trình : 3x2-x-4=0 ; b/ Cho phương trình 5x2-3x-10=0. Không giải phương trình, hãy tính: - Tổng các nghiệm của phương trình ; - Tích các nghiệm của phương trình ; - Tổng bình phương các nghiệm của phương trình . Bài 3: ( 2 điểm) Cho phương trình có ẩn số x: x2-2(k+3)x+k-1=0 (1) a/ Giải phương trình (1) khi k= -2 b/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2với mọi giá trị của k ; c/ Tìm k để hai nghiệm x1 ; x2 của phương trình (1) thỏa điều kiện 2 2 x1 +x2 20 Bài làm:
11. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 59 HS: MÔN ĐẠI SỐ - LỚP 9 ĐỀ B Lớp: Điểm: Lời phê của cô giáo: E. Trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong bốn câu trả lời được cho dưới mỗi câu sau: Câu 1: Cho hàm số y= -2x2. a/ Hàm số trên luôn đồng biến; b/ Hàm số trên đồng biến khi x 0; c/ Hàm số trên luôn nghịch biến ; d/ Hàm số trên nghịch biến khi x 0 . Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm kép ? a/ x2-4=0; b/ x2+8x+16=0; c/ -3x2+5x+2=0 ; d/ 2x2+4=0. Câu 3:: Phương trình x2-3x-4=0 có hai nghiệm là: a/ x1=1, x2=4; b/ x1=1, x2= -4; c/ x1= -1, x2= -4; d/ x1= -1, x2=4. Câu 4: Cho biết phương trình 5x2-x+m=0 có một nghiệm bằng 1.Vậy giá trị của m là: a/ m=4; b/ m= -4; c/ m= -6; d/ m=6. 2 Câu 5: Phương trình 3x -6x-5=0 có hai nghiệm x1, x2 thì : 5 5 a/ x1+x2= 2, x1x2= b/ x1+x2= -2, x1x2= - ; 3 3 5 5 c/ x1+x2= 2, x1x2= - d/ x1+x2= -2, x1x2= . 3 3 Câu 6: Phương trình bậc hai mà có hai nghiệm là 2 và 5 là: a/ x2+5x+2=0; b/ x2+5x-2=0; c/ x2-7x+10=0; d/ x2+7x-10=0. Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Cho hai hàm số y= -x2 và y=-2x-3. a/ Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ ; b/Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính. Bài 2: (2 điểm) a/ Giải phương trình : 5x2 - x - 6=0 ; b/ Cho phương trình 4x2-3x- 120=0 Không giải phương trình, hãy tính: - Tổng các nghiệm của phương trình ; - Tích các nghiệm của phương trình ; - Tổng bình phương các nghiệm của phương trình . Bài 3: ( 2 điểm) Cho phương trình có ẩn số x: x2-2(k+4)x+k-3=0 (1) a/ Giải phương trình (1) khi k= -2 b/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2với mọi giá trị của k ; c/ Tìm k để hai nghiệm x1 ; x2 của phương trình (1) thỏa điều kiện 2 2 x1 +x2 44 Bài làm :
12. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM : KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 59 MÔN ĐẠI SỐ - LỚP 9 ĐỀ A E. Trắc nghiệm : (3 đ) Đúng mỗi câu 1 điểm 1 2 3 4 5 6 D D B C D C B. Tự luận : (7 đ) Bài Nội dung Biểu điểm Bài 1: (3 điểm) - Vẽ đúng mỗi đồ thị được 1 đ 2 đ - Tìm đúng tọa độ giao điểm 1 đ A (-1; 1) và B (3; 9) Bài 1 (3 đ) a/ Giải phương trình : 3x2-x-4=0 ; Vì a-b+c=0 nên x1=-1, x2=4/3 b/ Cho phương trình 5x2-3x-10=0. 0,5 đ Vì a,c trái dấu nên phương trình có 2 nghiệm x1, x2. Theo định lý Viet, ta có: x1 + x2 = 3/5 x1, x2 = -2 0,5 đ 2 2 2 x1 +, x2 = (x1+, x2) - 2 x1, x2 = 109/25 = 4,36 0,5 đ Bài 2 0,5 đ (2 đ) x2-2(k+3)x+k-1=0 (1) a/ Khi k= -2 ta có x2-2x-3=0 Vì a-b+c=0 nên x1=-1, x2=3 1đ 2 2 5 15 b/ k 5k 10 k 0 2 4 Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x ; 1 0,5đ x2với mọi giá trị của k ; c/ Vì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; Bài 3 x2với mọi giá trị của k . Theo định lý Viet, ta có: (1 đ) x1 + x2 = 2(k+3), x1. x2 = k-1 Mà x 2+ x 2 20 nên (x + x )2 - 2 x x 20 1 , 2 1 , 2 1, 2 0,25đ Suy ra 2k2+11k+9 0 Suy ra (k+1)(k+9/2) 0 0,25đ Suy ra k -1 hoặc k -9/2
13. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM : KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 59 MÔN ĐẠI SỐ - LỚP 9 ĐỀ B F. Trắc nghiệm : (3 đ) Đúng mỗi câu 1 điểm 1 2 3 4 5 6 B B D B C C B. Tự luận : (7 đ) Bài Nội dung Biểu điểm Bài 1: (3 điểm) - Vẽ đúng mỗi đồ thị được 1 đ 2 đ - Tìm đúng tọa độ giao điểm 1 đ A (-1; 1) và B (3; 9) Bài 1 (3 đ) a/ Giải phương trình : 5x2-x-6=0 ; Vì a-b+c=0 nên x1=-1, x2=6/5 b/ Cho phương trình 4x2-3x-120=0. 0,5 đ Vì a,c trái dấu nên phương trình có 2 nghiệm x1, x2. Theo định lý Viet, ta có: x1 + x2 = 3/4 x1, x2 = -30 0,5 đ 2 2 2 x1 +, x2 = (x1+, x2) - 2 x1, x2 = 60,5625 0,5 đ Bài 2 0,5 đ (2 đ) x2-2(k+4)x+k-3=0 (1) a/ Khi k= -2 ta có x2-4x-5=0 Vì a-b+c=0 nên x1=-1, x2=5 1đ 2 2 7 27 b/ k 7k 19 k 0 2 4 Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x ; 1 0,5đ x2với mọi giá trị của k ; c/ Vì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; Bài 3 x2với mọi giá trị của k . Theo định lý Viet, ta có: (1 đ) x1 + x2 = 2(k+4), x1. x2 = k-3 Mà x 2+ x 2 44 nên (x + x )2 - 2 x x 44 1 , 2 1 , 2 1, 2 0,25đ Suy ra 2k2+15k+13 0 Suy ra (k+1)(k+6,5) 0 0,25đ Suy ra k -1 hoặc k -6,5
14. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM : KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 46 MÔN ĐẠI SỐ - LỚP 9 ĐỀ B G. Trắc nghiệm : (3 đ) Đúng mỗi câu 1 điểm 1 2 3 4 5 6 b c d c c c B. Tự luận : (7 đ) Bài Nội dung Biểu điểm Bài 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình sau: 5x 3y 14 5x 3y 14 2x y 12 0,5 đ a/ ; 2x y 12 x 2 0,5 đ y 8 0,25 đ Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(-2 ;8) 0,25 đ Bài 1 (3 đ) x 1 y 2 1 3 x 3 y 2 1 0,75 đ b/ x 1 x y 2 3 1 3 0,5 đ y 2 0,25 đ
15. 1 3 Vậy pt có nghiệm (x;y)= 1; 2 Bài 2: (3 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 52m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích của nó tăng thêm 78m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. . Gọi chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là x (m) 0,25 đ Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là y (m) Điều kiện x>y>0 0,25 đ Vì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là 52 m. Ta có : x+y=26 (1) 0,5 đ Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì Bài 2 2 (3 đ) diện tích của nó tăng thêm 78m . Ta có : (x+2)(y+3)=xy+78 3x+2y=72 (2) 0,5 đ Từ (1) và (2) ta có : x y 26 3x 2y 72 0,5 đ x 6 Giải hệ pt ta được (thỏa ĐK) 0,5 đ y 20 Vậy chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là 20 (m) 0,25 đ Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là 6 (m) 0,25 đ Bài 3: ( 1 điểm) kx 4y 6 Cho hệ phương trình .Tìm các giá trị của k để 2x y 1 hệ phương trình có nghiệm dương. Từ 2x-y=1 suy ra y=2x-1 (*) Thế vào pt kx+4y=6, ta có : kx+4(2x-1)=6 (k+8)x=10 Để pt có nghiệm thì k 8 0 k 8 10 0,25 đ Ta có x k 8 0,25 đ 12 k Bài 3 Thay vào (*) ta có y (1 đ) k 8 Để hệ pt có nghiêm dương thì 10 0 0,25 đ x 0 k 8 k 8 y 0 12 k k 12 0 k 8 8 k 12 0,25 đ Vậy -8<k<12 thì hệ phương trình có nghiệm dương.