2 Đề kiểm tra 45 phút Tiết 59 môn Đại số Lớp 9 - Trường THCS Nguyễn Huệ (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề kiểm tra 45 phút Tiết 59 môn Đại số Lớp 9 - Trường THCS Nguyễn Huệ (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 59 HS: MÔN ĐẠI SỐ - LỚP 9 ĐỀ A Lớp: Điểm: Lời phê của cô giáo: A. Trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong bốn câu trả lời được cho dưới mỗi câu sau: Câu 1: Cho hàm số y=2x2. a/ Hàm số trên luôn đồng biến; b/ Hàm số trên đồng biến khi x 0; c/ Hàm số trên luôn nghịch biến ; d/ Hàm số trên nghịch biến khi x 0 . Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm kép ? a/ x2-4=0; b/ 2x2+4=0 ; c/ -3x2+5x+2=0 ; d/ x2+8x+16=0. Câu 3:: Phương trình x2+3x-4=0 có hai nghiệm là: a/ x1=1, x2=4; b/ x1=1, x2= -4; c/ x1= -1, x2= -4; d/ x1= -1, x2=4. Câu 4: Cho biết phương trình 5x2-x+m=0 có một nghiệm bằng -1.Vậy giá trị của m là: a/ m=5; b/ m= -5; c/ m= -6; d/ m=6. 2 Câu 5: Phương trình 3x -6x-5=0 có hai nghiệm x1, x2 thì : 5 5 a/ x1+x2= -2, x1x2= ; b/ x1+x2= 2, x1x2= 3 3 5 5 c/ x1+x2= -2, x1x2= - ; d/ x1+x2= 2, x1x2= - . 3 3 Câu 6: Phương trình bậc hai mà có hai nghiệm là -2 và -5 là: a/ x2+5x+2=0; b/ x2+5x-2=0; c/ x2+7x+10=0; d/ x2+7x-10=0. Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Cho hai hàm số y=x2 và y=2x+3. a/ Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ ; b/Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính. Bài 2: (2 điểm) a/ Giải phương trình : 3x2-x-4=0 ; b/ Cho phương trình 5x2-3x-10=0. Không giải phương trình, hãy tính: - Tổng các nghiệm của phương trình ; - Tích các nghiệm của phương trình ; - Tổng bình phương các nghiệm của phương trình . Bài 3: ( 2 điểm) Cho phương trình có ẩn số x: x2-2(k+3)x+k-1=0 (1) a/ Giải phương trình (1) khi k= -2 b/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2với mọi giá trị của k ; c/ Tìm k để hai nghiệm x1 ; x2 của phương trình (1) thỏa điều kiện 2 2 x1 +x2 20 Bài làm:
2. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 59 HS: MÔN ĐẠI SỐ - LỚP 9 ĐỀ B Lớp: Điểm: Lời phê của cô giáo: B. Trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong bốn câu trả lời được cho dưới mỗi câu sau: Câu 1: Cho hàm số y= -2x2. a/ Hàm số trên luôn đồng biến; b/ Hàm số trên đồng biến khi x 0; c/ Hàm số trên luôn nghịch biến ; d/ Hàm số trên nghịch biến khi x 0 . Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm kép ? a/ x2-4=0; b/ x2+8x+16=0; c/ -3x2+5x+2=0 ; d/ 2x2+4=0. Câu 3:: Phương trình x2-3x-4=0 có hai nghiệm là: a/ x1=1, x2=4; b/ x1=1, x2= -4; c/ x1= -1, x2= -4; d/ x1= -1, x2=4. Câu 4: Cho biết phương trình 5x2-x+m=0 có một nghiệm bằng 1.Vậy giá trị của m là: a/ m=4; b/ m= -4; c/ m= -6; d/ m=6. 2 Câu 5: Phương trình 3x -6x-5=0 có hai nghiệm x1, x2 thì : 5 5 a/ x1+x2= 2, x1x2= b/ x1+x2= -2, x1x2= - ; 3 3 5 5 c/ x1+x2= 2, x1x2= - d/ x1+x2= -2, x1x2= . 3 3 Câu 6: Phương trình bậc hai mà có hai nghiệm là 2 và 5 là: a/ x2+5x+2=0; b/ x2+5x-2=0; c/ x2-7x+10=0; d/ x2+7x-10=0. Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Cho hai hàm số y= -x2 và y=-2x-3. a/ Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ ; b/Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính. Bài 2: (2 điểm) a/ Giải phương trình : 5x2 - x - 6=0 ; b/ Cho phương trình 4x2-3x- 120=0 Không giải phương trình, hãy tính: - Tổng các nghiệm của phương trình ; - Tích các nghiệm của phương trình ; - Tổng bình phương các nghiệm của phương trình . Bài 3: ( 2 điểm) Cho phương trình có ẩn số x: x2-2(k+4)x+k-3=0 (1) a/ Giải phương trình (1) khi k= -2 b/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2với mọi giá trị của k ; c/ Tìm k để hai nghiệm x1 ; x2 của phương trình (1) thỏa điều kiện 2 2 x1 +x2 44
3. Bài làm :
4. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM : KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 59 MÔN ĐẠI SỐ - LỚP 9 ĐỀ A A. Trắc nghiệm : (3 đ) Đúng mỗi câu 1 điểm 1 2 3 4 5 6 D D B C D C B. Tự luận : (7 đ) Bài Nội dung Biểu điểm Bài 1: (3 điểm) - Vẽ đúng mỗi đồ thị được 1 đ 2 đ - Tìm đúng tọa độ giao điểm 1 đ A (-1; 1) và B (3; 9) Bài 1 (3 đ) a/ Giải phương trình : 3x2-x-4=0 ; Vì a-b+c=0 nên x1=-1, x2=4/3 b/ Cho phương trình 5x2-3x-10=0. 0,5 đ Vì a,c trái dấu nên phương trình có 2 nghiệm x1, x2. Theo định lý Viet, ta có: x1 + x2 = 3/5 x1, x2 = -2 0,5 đ 2 2 2 x1 +, x2 = (x1+, x2) - 2 x1, x2 = 109/25 = 4,36 0,5 đ Bài 2 0,5 đ (2 đ) x2-2(k+3)x+k-1=0 (1) a/ Khi k= -2 ta có x2-2x-3=0 Vì a-b+c=0 nên x1=-1, x2=3 1đ 2 2 5 15 b/ k 5k 10 k 0 2 4 Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x ; 1 0,5đ x2với mọi giá trị của k ; c/ Vì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; Bài 3 x2với mọi giá trị của k . Theo định lý Viet, ta có: (1 đ) x1 + x2 = 2(k+3), x1. x2 = k-1 Mà x 2+ x 2 20 nên (x + x )2 - 2 x x 20 1 , 2 1 , 2 1, 2 0,25đ Suy ra 2k2+11k+9 0 Suy ra (k+1)(k+9/2) 0 0,25đ Suy ra k -1 hoặc k -9/2
5. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM : KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 59 MÔN ĐẠI SỐ - LỚP 9 ĐỀ B B. Trắc nghiệm : (3 đ) Đúng mỗi câu 1 điểm 1 2 3 4 5 6 B B D B C C B. Tự luận : (7 đ) Bài Nội dung Biểu điểm Bài 1: (3 điểm) - Vẽ đúng mỗi đồ thị được 1 đ 2 đ - Tìm đúng tọa độ giao điểm 1 đ A (-1; 1) và B (3; 9) Bài 1 (3 đ) a/ Giải phương trình : 5x2-x-6=0 ; Vì a-b+c=0 nên x1=-1, x2=6/5 b/ Cho phương trình 4x2-3x-120=0. 0,5 đ Vì a,c trái dấu nên phương trình có 2 nghiệm x1, x2. Theo định lý Viet, ta có: x1 + x2 = 3/4 x1, x2 = -30 0,5 đ 2 2 2 x1 +, x2 = (x1+, x2) - 2 x1, x2 = 60,5625 0,5 đ Bài 2 0,5 đ (2 đ) x2-2(k+4)x+k-3=0 (1) a/ Khi k= -2 ta có x2-4x-5=0 Vì a-b+c=0 nên x1=-1, x2=5 1đ 2 2 7 27 b/ k 7k 19 k 0 2 4 Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x ; 1 0,5đ x2với mọi giá trị của k ; c/ Vì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; Bài 3 x2với mọi giá trị của k . Theo định lý Viet, ta có: (1 đ) x1 + x2 = 2(k+4), x1. x2 = k-3 Mà x 2+ x 2 44 nên (x + x )2 - 2 x x 44 1 , 2 1 , 2 1, 2 0,25đ Suy ra 2k2+15k+13 0 Suy ra (k+1)(k+6,5) 0 0,25đ Suy ra k -1 hoặc k -6,5
6. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM : KIỂM TRA 1 TIẾT - TIẾT 46 MÔN ĐẠI SỐ - LỚP 9 ĐỀ B C. Trắc nghiệm : (3 đ) Đúng mỗi câu 1 điểm 1 2 3 4 5 6 b c d c c c B. Tự luận : (7 đ) Bài Nội dung Biểu điểm Bài 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình sau: 5x 3y 14 5x 3y 14 2x y 12 0,5 đ a/ ; 2x y 12 x 2 0,5 đ y 8 0,25 đ Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(-2 ;8) 0,25 đ Bài 1 (3 đ) x 1 y 2 1 3 x 3 y 2 1 0,75 đ b/ x 1 x y 2 3 1 3 0,5 đ y 2 0,25 đ
7. 1 3 Vậy pt có nghiệm (x;y)= 1; 2 Bài 2: (3 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 52m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích của nó tăng thêm 78m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. . Gọi chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là x (m) 0,25 đ Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là y (m) Điều kiện x>y>0 0,25 đ Vì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là 52 m. Ta có : x+y=26 (1) 0,5 đ Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì Bài 2 2 (3 đ) diện tích của nó tăng thêm 78m . Ta có : (x+2)(y+3)=xy+78 3x+2y=72 (2) 0,5 đ Từ (1) và (2) ta có : x y 26 3x 2y 72 0,5 đ x 6 Giải hệ pt ta được (thỏa ĐK) 0,5 đ y 20 Vậy chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là 20 (m) 0,25 đ Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là 6 (m) 0,25 đ Bài 3: ( 1 điểm) kx 4y 6 Cho hệ phương trình .Tìm các giá trị của k để 2x y 1 hệ phương trình có nghiệm dương. Từ 2x-y=1 suy ra y=2x-1 (*) Thế vào pt kx+4y=6, ta có : kx+4(2x-1)=6 (k+8)x=10 Để pt có nghiệm thì k 8 0 k 8 10 0,25 đ Ta có x k 8 0,25 đ 12 k Bài 3 Thay vào (*) ta có y (1 đ) k 8 Để hệ pt có nghiêm dương thì 10 0 0,25 đ x 0 k 8 k 8 y 0 12 k k 12 0 k 8 8 k 12 0,25 đ Vậy -8<k<12 thì hệ phương trình có nghiệm dương.